广义索伯列夫空间及其嵌入定理

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作者 袁锦昀 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第6期127-131,共5页

索伯列夫(Sobolev)空间理论在广泛使用的有限元方法的理论分析和理论基础上发挥了巨大的作用。在估计有限元近似解的误差界和收敛阶时,需要利用索伯列夫空间的嵌入定理。迄今为止,对于三维空间R^3中的区域而言,W^(1,2)(Ω)的最好嵌入结... 索伯列夫(Sobolev)空间理论在广泛使用的有限元方法的理论分析和理论基础上发挥了巨大的作用。在估计有限元近似解的误差界和收敛阶时,需要利用索伯列夫空间的嵌入定理。迄今为止,对于三维空间R^3中的区域而言,W^(1,2)(Ω)的最好嵌入结果是W^(1,2)(Ω)CL^6(Ω)。随着理论研究的不断深入和实际问题的进一步深化,出现了各种组合方法和部分正则化方法。因而对函数空间的嵌入定理提出了更高的要求。考察索伯列夫空间W^(1,2)(Ω)和W^(2,2)(Ω),可以发现,在W^(1,2)(Ω)中有一类函数集,它们构成子空间,但不属于W^(2,2)(Ω)。它们具有较好的性质,可以改进W^(1,2)(Ω)的嵌入结果。为此,本文首先定义了广义索伯列夫函数空间,并采用简便的方法给出了广义索伯列夫空间的部分嵌入定理. 展开更多

关键词 索伯列夫空间 广义 嵌入定理

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达到某类最佳索伯列夫嵌入常数极小元的渐近估计 被引量：2

2

作者 耿堤 scnu.edu.cn. 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期301-310,共10页

本文讨论了达到某类索伯列夫空间最佳嵌入常数的极小元在无穷远处的衰减，在一定范围内给出了衰减的精确估计.一般情形下这类极小元不存在显性表达式。

关键词 索伯列夫空间 最佳嵌入常数 极小元 渐近估计

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Sobolev空间H^m（R^n）中的最佳嵌入常数

3

作者 顾永耕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第2期213-222,共10页

本文得到了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈｍ（Ｒｎ）及Ｗ（ｍ．ｑ）（Ｒｎ）中的最佳嵌入常数和达到函数的表达式，这个结果包括了文献［１］等关于空间Ｈｌ（Ｒｎ）的相应结果．

关键词 索伯列夫空间 嵌入常数 达到函数

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黎曼流形上的弱协变微分与Sobolev空间

4

作者 张宗劳 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1993年第4期8-11,共4页

在黎曼流形上引入了函数和协变张量场的弱协变微分,建立了广义散度概念。利用弱协变微分方法定义了黎曼流形上的Sobolev空间,并证明了它与现有定义的等价性。

关键词 黎曼流形 弱协变微分 索伯列夫空间

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Sobolev空间的Weyl－Heisenberg框架展开的局部化定理

5

作者 唐尧生 刘奇武 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第4期7-12,共6页

建立了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的Ｗｅｙｌ－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ框架展开的局部化定理，从而推广了Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ的一个定理．

关键词 局部化定理 索伯列夫空间 W-H框架展开

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ORLICZ—HARDY—SOBOLEV空间 被引量：1

6

《长沙水电师院自然科学学报》 1993年第1期 10-14,共5页

关键词 积分算子 索伯列夫空间

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具连续p(x)-增长条件的变分积分的极小点的正则性 被引量：3

7

作者 范先令 赵敦 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第5期557-564,共8页

本文研究积分泛函的局部极小点的正则性，其中是连续函数且是正常数。证明了：若是J的局部极小点。

关键词 积分泛函 索伯列夫空间 极小点 正则性

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具α(x)-增长条件的Lagrange函数的正则性 被引量：2

8

作者 范先令 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期1-5,共5页

研究一类具非标准增长条件的拉格朗日函数在Ｚｈｉｋｏｖ意义下的正则性，在所述的增长条件中幂指数是一个函数．

关键词 索伯列夫空间 拉格朗日函数 正则性 积分泛函

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抛物和常微弱耦合方程组的混合边值问题 被引量：3

9

作者 缪淑贤 《沈阳建筑工程学院学报》 1999年第3期298-304,共7页

应用截断函数证明二阶线性抛物和常微弱耦合方程组的混合边值问题广义解的极值原理，给出同一问题解的最大值模和积分模估计式．

关键词 弱耦合方程组 广义解 极值原理 索伯列夫空间

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加权p-harmonic方程解的整体分支结构 被引量：1

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作者 胡松 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期14-18,共5页

利用加权索伯列夫空间中的p-harmonic方程非线性特征值问题的相关结果,Leray-Schauder度理论以及标准分支定理,讨论了加权p-harmonic方程初值问题的解的整体分支结构.

关键词 整体分支 加权索伯列夫空间 LERAY-SCHAUDER度

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加权p-Laplace方程解的整体分叉问题 被引量：1

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作者 赵昆 陈祖墀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期145-157,共13页

该文利用指标理论,谱理论以及标准分叉定理,研究了加权索伯列夫空间中的p- Laplace方程初值问题的解的整体分叉现象.

关键词 整体分叉 加权索伯列夫空间 Leray—Schauder度

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一类非零边值Data极小问题(含临界指数) 被引量：2

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作者 杨海涛 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第4期367-375,共9页

本文用精细的估计方法,研究了极小问题:证明了在适当的条件下,J可以达到,其中q=2n/(n-2),φ(?)0,r>O。

关键词 临界指数 索伯列夫空间 极小问题

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非线性项含临界指数的p-Laplace方程的解的存在性

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作者 杨海 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期9-12,共4页

证明了当λ>0时p -LaplaceDirichlet问题-div (| u| p - 2 u) =λ|u| q - 2 u + |u| p - 2 u ,u∈W1.p0 (Ω)无穷多解的存在性 ,其中Ω是RN 中的有界域 ,1<q<p ,p =Np/ (N -p)

关键词 非线性项 存在性 临界指数 P-拉普拉斯方程 索伯列夫空间 积分泛函 临界点 无穷多解 P-LAPLACE方程

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(ρ,δ)型的Weyl算子在H^s中的连续性

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作者 肖化铸 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第3期289-296,共8页

利用 Hrmander 所给出的 S(m,g)类象征的局部估计,研究了(ρ,δ)型的 Weyl形式的拟微分算子在 Sobolev 空间中的连续性,证明了当 m 有界时算子 α~ω(x,D)在 H~■中是连续的.

关键词 微分算子 范数 索伯列夫空间

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一类线性偏微分算子的亚椭圆性

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作者 肖化铸 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第5期448-455,共8页

利用拟微分算子研究了一类线性偏微分算子的亚椭圆性,得到了 Sobolev 空间范数的估计,从而得出了该类算子具有亚椭圆性的充分条件。

关键词 偏微分算子 亚椭圆性 索伯列夫空间

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关于调和方程解的存在性问题的研究

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作者 左敬亮 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期86-88,共3页

本文应用山路引理证明了高阶调和方程：解的存在性，其中ａ是正数，ｂ是非负常数．

关键词 调和方程 索伯列夫空间 存在性

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应用数学教材建设取得可喜进展

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作者 胡乃冏 《中国大学教学》 1988年第2期19-,共1页

自1986年5月工科应用数学专业教材委员会在杭州召开第二次全体会议以来,应用数学的教材建设,在广大教师共同努力下取得了可喜的进展,涌现出一批质量较高,具有一定特色的教材。截止到1987年10月召开的第三次全体会议前。

关键词 应用数学专业 数学软件 徽分方程 常微分方程 索伯列夫空间 数理方程 凸分析 数值代数 组合最优化 微分几何

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