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题名L_7(3)与GL_7(3)的OD-刻画
被引量：5
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作者
余大鹏
张良才
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机构
重庆文理学院数学与财经学院
重庆大学数学与统计学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2012年第5期599-608,共10页
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基金
国家自然科学基金(No11171364)
国家杰出青年基金(No11001226)
+2 种基金
重庆市科委自然科学基金计划(No2010BB9206)
重庆市教委2011年度科学技术研究项目(NoKJ111207)
重庆文理学院2010年校级科研项目(NoZ2010ST15)资助的项目
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文摘
对于任意一个有限群G,令π(G)表示由它的阶的所有素因子构成的集合.构建一种与之相关的简单图,称之为素图,记作Γ(G).该图的顶点集合是π(G),图中两顶点p,g相连(记作p～q)的充要条件是群G恰有pq阶元.设π(G)={P_1,p2,…,p_x}.对于任意给定的p∈π(G),令deg(p):=|{q∈π(G)|在素图Γ(G)中,p～q}|,并称之为顶点p的度数.同时,定义D(G):=(deg(p_1),deg(p_2),…,deg(p_s)),其中p_1<p_2<…<p-s,并称之为群G的素图度数序列.若存在k个互不同构的群与群G具有相同的群阶和素图度数序列,则称群G是可k-重OD-刻画的.特别地,可1-重OD-刻画的群也称为可OD-刻画的群.引入了一个新的引理并证明了特殊射影线性群L7(3)是可OD-刻画的;一般线性群GL7(3)是可3-重OD-刻画的.作为一个推论,得到L7(3)是可OG-刻画的.
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关键词
有限单群
素图
顶点度数
素图度数序列
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Keywords
Finite simple group
Prime graph, Degree of a vertex, Degreepattern
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分类号
O152
[理学—基础数学]
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题名L15(2)的新刻画
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作者
张良才
张苗
聂文敏
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机构
重庆大学数学与统计学院重庆沙坪坝
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2013年第6期1169-1177,共9页
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基金
国家自然科学基金(11271301,11171364,10871032)
国家自然科学青年基金项目(11001226)资助
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文摘
对于任意一个有限群G,令π(G)表示由它的阶的所有素因子所构成的集合.该文构建一种与之相关的简单图,称之为素图,记作Γ(G).该图的顶点集合是π(G),图中两顶点p,q相连(记作p^q)的充要条件是群G恰有pq阶元^([7,15]).令π(G)={p_1,p_2,…,p_s}.对于任意p∈π(G),令deg(p):=|{q∈π(G)|在素图Γ(G)中,p^q}|,并称之为顶点p的度数.同时,我们定义D(G):=(deg(p_1),deg(p_2),…,deg(p_s)),其中p_1<p_2<…<p_s,并称之为群G的素图度数序列.若存在k个互不同构的群与群G具有相同的群阶和素图度数序列,则称群G是可k-重OD-刻画的.特别地,可1-重OD-刻画的群也称为可OD-刻画的群^([11]).在该文中,引入一个新的引理并证明了特殊射影线性群L_(15)(2)是可OD-刻画的.作为一个推论,得到L_(15)(2)是可OG-刻画的.该方法也可适用于其它一些具体的有限单群.
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关键词
有限单群
素图
顶点度数
素图度数序列
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Keywords
Finite simple group
Prime graph
Degree of a vertex
Degree pattern.
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分类号
O152.1
[理学—基础数学]
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