关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性 被引量：6

1

作者 钟承奎 牛明飞 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期1-5,共5页

证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性 ,作为这个结果的应用 ,考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程 ,并证明了该方程具有全局吸引子 .由于方程不具有正则性 。

关键词 无穷维耗散非线性动力系统 全局吸引子 存在性 非线性发展型方程 非线性反应扩散方程

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耗散孤立波方程的吸引子 被引量：8

2

作者 田立新 徐振源 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第6期539-547,共9页

本文研究耗散孤立波方程的长期动力学行为：吸引子的存在性、吸引子的几何结构、耗散系统参数扰动下动力行为、吸引子的分形维估计．

关键词 吸引子 分形维 耗散 孤立波方程

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非自治耗散型Schrodinger方程的吸引子的维数

3

作者 张再云 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2006年第4期104-106,共3页

考虑非自治耗散型Schrod inger方程的吸引子的维数,通过线性变分方法和广义Sobolev-L ieb-Th irring不等式,得到吸引子的Housdorff维数和分形维数的估计.

关键词 吸引子 非自治耗散型Schrodinger方程 Housdorff维数 分形维数

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随机耗散Camassa-Holm方程随机吸引子的上半连续性 被引量：2

4

作者 华晓玲 李扬荣 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期51-57,共7页

通过对带白噪音的随机耗散Camassa-Holm方程解的一致估计,以及该解产生的随机动力系统在H10空间中存在随机吸引子,证明了吸引子的上半连续性.

关键词 白噪音 随机耗散Camassa-Holm方程 随机动力系统 随机吸引子 上半连续性

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具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统 被引量：9

5

作者 鲜永菊 莫运辉 +2 位作者 徐昌彪 吴霞 何颖辉 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期32-43,共12页

为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵... 为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵列(FPGA)数字电路。模拟电路仿真结果和数字电路实现结果与数值仿真结果相符,验证了系统的混沌行为,亦表明了其可实现性。系统具有如下重要特性:在不同的参数取值下,系统存在10种吸引子共存类型,涉及的共存吸引子有点吸引子、不同的周期吸引子、拟周期吸引子、不同的混沌吸引子;系统特性对参数具有较强的灵敏性,即随着参数的变化,系统整体运行状态频繁地在周期和混沌状态之间切换;参数可以影响系统吸引子的拓扑形状,即随着参数的变化,系统吸引子的形状从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,最后到四涡卷吸引子。 展开更多

关键词 耗散混沌系统 平衡点 共存吸引子 涡卷吸引子 电路设计

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一类保守系统向类耗散系统的过渡 被引量：2

6

作者 丁晓玲 汪颖梅 +1 位作者 陈贺胜 何大韧 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期15-18,共4页

在已经报道的加保护的张弛振荡电路模型中 ,随着保护区从无到有 ,从小到大 ,系统连续地逐渐从一个典型的保守系统转变为一个“类耗散系统”.在选择的一组参数下 ,当保护区大小等于 0时 ,相平面呈现典型的保守系统中的混沌海 .随着保护... 在已经报道的加保护的张弛振荡电路模型中 ,随着保护区从无到有 ,从小到大 ,系统连续地逐渐从一个典型的保守系统转变为一个“类耗散系统”.在选择的一组参数下 ,当保护区大小等于 0时 ,相平面呈现典型的保守系统中的混沌海 .随着保护区逐渐增大 ,系统函数的不连续边界出现 ,而且系统在此边界处的能量跳跃也逐渐增大 .使得系统的“类保守性”逐渐减弱 ,而“类耗散性”逐渐加强 .在此过程中 ,原来的混沌海中的迭代轨道逐渐演变为一个由不连续边界象集的归宿构成的随机网 .最后 ,当类耗散性很强时 ,这个随机网又演变为非常类似于耗散系统中的混沌吸引子 .计算了这时的“混沌类吸引子” 展开更多

关键词 张弛振荡电路 不连续连界相集 随机网 混沌类吸引子 分数维 保守系统 类耗散系统 混沌运动

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类耗散系统的特性

7

作者 姜玉梅 陆云清 +8 位作者 巢小刚 申影 汪颖梅 王文秀 陈贺胜 丁晓玲 王旭明 何大韧 汪秉宏 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第2期196-199,共4页

介绍由保面积映像不连续、不可逆耦合构成的 类耗散系统",并以两个系统为例介绍类耗散系统的主要性质。这样的系统中会出现规则或混沌的,能把外部的迭代吸引过来的 类吸引子",但迭代一旦到达类吸引子,又会展示典型的保守性... 介绍由保面积映像不连续、不可逆耦合构成的 类耗散系统",并以两个系统为例介绍类耗散系统的主要性质。这样的系统中会出现规则或混沌的,能把外部的迭代吸引过来的 类吸引子",但迭代一旦到达类吸引子,又会展示典型的保守性运动。这类系统中可能出现 类V形阵发 ",在适当的参数改变时,还可以展示从典型的保守系统向近似于耗散系统的连续转变。 展开更多

关键词 保面积映像 耗散系统 保守系统 吸引子 V型阵发

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耗散系统浑沌控制方法初探 被引量：2

8

作者 武志华 张承福 朱照宣 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第6期806-810,共5页

对耗散系统浑沌控制方法的特点作了初步探讨．结果表明，与一般系统控制比较，浑沌控制具有非线性控制的共性；另外由于浑沌运动自身的特殊性，浑沌控制在具体方法上出现了许多技巧，如守株待兔、因势利导等．

关键词 浑沌控制 吸引子 耗散系统 反馈控制

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具有多稳态和可调数目吸引子共存的混沌系统 被引量：1

9

作者 颜闽秀 谢俊红 张帅 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第6期88-95,共8页

由于在混沌系统中,具有多稳态性和可调数目的混沌吸引子在安全通信中有着重要的研究潜力,因此试图建立一个具有多稳态性和可调数目的混沌系统是有意义的.针对此问题,在传统耗散混沌系统的基础上,建立了一个模型较为简单的混沌系统,通过... 由于在混沌系统中,具有多稳态性和可调数目的混沌吸引子在安全通信中有着重要的研究潜力,因此试图建立一个具有多稳态性和可调数目的混沌系统是有意义的.针对此问题,在传统耗散混沌系统的基础上,建立了一个模型较为简单的混沌系统,通过分析系统的动力学特性,验证了随着初始条件的不同,系统在同一相空间中能够产生不同的吸引子共存,进而验证了该系统的多稳态性.在其基础上,将双曲正切函数引入该系统,通过扩展系统平衡点的方法产生吸引子共存,建立了具有可调数目的吸引子的共存,并通过相关理论研究和数值模拟仿真对其进行了验证.最后,基于模型系统进行了模拟电路的实验和验证,表明了该系统能够实现的可能性. 展开更多

关键词 耗散混沌系统 双曲正切函数 多稳态性 吸引子的共存 电路实现

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关于从强拓扑到弱拓扑连续半群的全局吸引子的存在性

10

作者 钟承奎 王希营 孙春友 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期105-106,共2页

关键词 强拓扑 弱拓扑 连续半群 全局吸引子 存在性 耗散系统 无穷维动力系统

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流域环境经济复合系统辨析 被引量：14

11

作者 吕连宏 罗宏 罗柳红 《水资源与水工程学报》 2009年第4期9-13,共5页

我国流域环境持续恶化,环境质量下降反作用于经济发展,严重影响了流域发展的协调性和可持续性。从流域环境的特征分析,流域环境经济复合系统是由社会、经济与环境作用而形成的开放的复杂巨系统,符合开放的复杂巨系统的基本特征,系统发... 我国流域环境持续恶化,环境质量下降反作用于经济发展,严重影响了流域发展的协调性和可持续性。从流域环境的特征分析,流域环境经济复合系统是由社会、经济与环境作用而形成的开放的复杂巨系统,符合开放的复杂巨系统的基本特征,系统发展中呈现非平衡向有序发展的自组织演化过程,具有明显的耗散结构特征和分形特征等自组织系统特征。以系统理论来研究和解决复杂流域环境问题,提出从定性到定量综合集成研究方法的应用模式,包括提出问题和形成判断,系统建模、仿真分析与优化,结果分析与综合集成,结论与建议等4个步骤。 展开更多

关键词 流域 开放的复杂巨系统 耗散结构 分形 综合集成方法

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青藏高原湖泊动态变化的地球卫星遥感监测及地球动力学分析 被引量：1

12

作者 胡东生 张华京 +7 位作者 徐冰 张国伟 李世杰 彭渤 王伟铭 陈诗越 徐士进 田新洪 《中国工程科学》 2006年第5期33-44,共12页

利用遥感数据对观测对象的可逆及追踪的记录特性,对青藏高原腹地苟鲁措湖泊进行了20余年(1985—2005年)的连续监测,建立了长时相观测记录及连续变化序列,破译了湖水自然演化过程的自组织耗散结构及运动现象,采用系统吸引子及分形分维演... 利用遥感数据对观测对象的可逆及追踪的记录特性,对青藏高原腹地苟鲁措湖泊进行了20余年(1985—2005年)的连续监测,建立了长时相观测记录及连续变化序列,破译了湖水自然演化过程的自组织耗散结构及运动现象,采用系统吸引子及分形分维演绎刻划了湖泊随机演化过程及运动轨迹,从而阐明了青藏高原湖泊动态变化的地球动力学机制及运动过程,为科学认识大陆湖泊记录的气候环境响应事件及全球变化分析提供客观自然的变化信息。 展开更多

关键词 地球卫星遥感监测 湖泊自然随机演化过程 系统耗散结构及吸引子分形 青藏高原腹地

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探索复杂性现象的奥秘——当代科学中一个共同的挑战性课题

13

作者 方锦清 《中国软科学》 1987年第3期37-41,2,共6页

一、当代科学发展的必然趋势瞬息万变而又千姿百态的大自然,小至原子核,大到银河系;错综复杂而又生龙活虎的人类社会,小至家庭,大到国家及社会集团,无不处于非平衡开放体系中。真实的世界充满着复杂性现象,无数的事实和科学发现不断地... 一、当代科学发展的必然趋势瞬息万变而又千姿百态的大自然,小至原子核,大到银河系;错综复杂而又生龙活虎的人类社会,小至家庭,大到国家及社会集团,无不处于非平衡开放体系中。真实的世界充满着复杂性现象,无数的事实和科学发现不断地冲击着自牛顿以来所持的"现实世界简单性"的观念。人们越来越深的认识到:不仅在生物学中早就公认存在着极其丰富的复杂性进化,而且在自然科学的其它领域(如流体力学、激光、等离子体、地球科学、非线性电路、力学、数学、化学。 展开更多

关键词 动力学系统 领域 自组织理论 非平衡态 动力学方程 运动方程 奇异吸引子 耗散结构 混沌动力学 当代科学 社会科学 行为特性 普利高津 对称破缺 随机性 分岔 挑战性 课题

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基于Lyapunov指数的混沌时间序列识别 被引量：15

14

作者 陈国华 盛昭瀚 《系统工程理论方法应用》 2003年第4期317-320,共4页

混沌特性的识别是对非线性时间序列进行分析、预测、控制的基础。本文克服了已有文献用Lya-punov指数识别混沌时计算Lyapunov指数的不足,由关联积分构造统计量来计算相空间重构的参数,然后利用混沌的遍历性及定义,提出了计算最大Lyapuno... 混沌特性的识别是对非线性时间序列进行分析、预测、控制的基础。本文克服了已有文献用Lya-punov指数识别混沌时计算Lyapunov指数的不足,由关联积分构造统计量来计算相空间重构的参数,然后利用混沌的遍历性及定义,提出了计算最大Lyapunov指数的新方法。 展开更多

关键词 LYAPUNOV指数 混沌时间序列识别 遍历性 吸引子 耗散系统

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