基于控制方程模型降阶和精细积分算法的瞬变电磁三维快速正演

1

作者 鲁凯亮 岳建华 +2 位作者 周建美 苑俊峰 樊亚楠 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第2期491-503,共13页

模型降阶算法因其高效的计算性能在瞬变电磁三维正演领域得到了广泛应用。然而,以往研究针对电磁场的解析表达式进行模型降阶,使用一个大范围特征值构成的对角矩阵替代正演系统,需要预先计算Krylov子空间阶数和最优偏移γ。这种方法导致... 模型降阶算法因其高效的计算性能在瞬变电磁三维正演领域得到了广泛应用。然而,以往研究针对电磁场的解析表达式进行模型降阶,使用一个大范围特征值构成的对角矩阵替代正演系统,需要预先计算Krylov子空间阶数和最优偏移γ。这种方法导致Krylov子空间阶数较大,造成额外的计算成本。针对这一问题,文中提出一种新的模型降阶算法:首先,使用非结构四面体网格有限单元法对关断电流后的瞬变电磁控制方程进行空间离散;然后,根据控制方程系数矩阵和空间分布的初始场向量构建位移逆Krylov(SAI-Krylov)子空间;最后,将原始控制方程投影到SAI-Krylov子空间,即可得到降阶后的控制方程,通过求解小维度控制方程即可快速计算瞬变电磁响应。该算法无需预先指定Krylov子空间阶数,通过优选偏移γ和残差阈值tol,可以避免Krylov子空间阶数过大造成的额外计算成本。典型地电模型的数值计算结果表明,在满足数值精度的条件下,文中方法所需的Krylov子空间阶数更小,对于待求解未知量数目为百万级别的瞬变电磁正演问题,能够实现分钟级的快速求解。 展开更多

关键词 瞬变电磁 控制方程模型降阶 精细积分算法 非结构四面体网格 快速正演模拟

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结构非线性动力方程的精细积分算法 被引量：34

2

作者 张洵安 姜节胜 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期164-168,共5页

基于线性方程精细积分的思路，对具有惯性、阻尼、刚度非线性的动力方程及参变非线性动力方程提出了一种较高精度线性化精细积分迭代计算算法，算例表明该算法可用较大的步长取得满意的计算精度，并可在较大的线性化区间获得较高的计算... 基于线性方程精细积分的思路，对具有惯性、阻尼、刚度非线性的动力方程及参变非线性动力方程提出了一种较高精度线性化精细积分迭代计算算法，算例表明该算法可用较大的步长取得满意的计算精度，并可在较大的线性化区间获得较高的计算精度。 展开更多

关键词 非线性动力方程 线性化迭代算法 精细积分算法 结构

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移动车辆荷载过桥耦合振动精细积分算法 被引量：4

3

作者 桂水荣 万水 陈水生 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2016年第2期56-62,共7页

根据模态综合叠加技术的优势,提出基于精细积分算法(PIM)的车桥耦合振动模型新算法。考虑积分步长内荷载协调分解,通过插值函数将移动车辆荷载等效到单元节点,利用科茨积分格式求解Duhamel非齐次项荷载。以移动常量力作用于简支梁桥为例... 根据模态综合叠加技术的优势,提出基于精细积分算法(PIM)的车桥耦合振动模型新算法。考虑积分步长内荷载协调分解,通过插值函数将移动车辆荷载等效到单元节点,利用科茨积分格式求解Duhamel非齐次项荷载。以移动常量力作用于简支梁桥为例,将解析解和多种迭代格式数值解进行对比,校验精细积分法结合科茨积分格式求解车桥耦合振动模型算法的准确性。以移动弹簧质量车模型作用于简支梁桥为例,分析积分步长、计算时间对Rung-Kutta法、Newmark-β法及PIM法计算结果的影响。结果表明:基于模态综合叠加法并结合精细积分格式求解车桥耦合振动问题不受积分步长限制,具有快速收敛的优势。 展开更多

关键词 车桥耦合振动 移动弹簧质量 数值迭代格式 精细积分算法 模态综合叠加法

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基于时域精细积分算法的瞬态传热多宗量反演 被引量：3

4

作者 王一博 杨海天 邬瑞锋 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期512-518,共7页

　基于有限元法和精细积分算法,提出了一种求解瞬态热传导多宗量反演问题的新方法·　采用有限元法和精细积分算法分别对空间、时间变量进行离散,可以得到正演问题高精度的半解析数值模型,由此建立了多宗量反演的计算模式,并给出敏... 　基于有限元法和精细积分算法,提出了一种求解瞬态热传导多宗量反演问题的新方法·　采用有限元法和精细积分算法分别对空间、时间变量进行离散,可以得到正演问题高精度的半解析数值模型,由此建立了多宗量反演的计算模式,并给出敏度分析的计算公式·　对一维和二维的热物性参数、热源项、边界条件等进行了单宗量和多宗量的反演求解,初步考虑了初值和噪音等对反演结果的影响。 展开更多

关键词 热传导 反问题 多宗量 精细积分算法 有限元

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H_∞滤波问题数值求解的精细积分算法 被引量：2

5

作者 吴志刚 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期201-208,共8页

有限时间 H∞ 滤波的 Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系数微分方程 ,而且 Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数γ- 2 ,因此求这些方程的数值解一般比较困难 .按照结构力学与最优控制的模拟关系 ,Riccati方... 有限时间 H∞ 滤波的 Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系数微分方程 ,而且 Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数γ- 2 ,因此求这些方程的数值解一般比较困难 .按照结构力学与最优控制的模拟关系 ,Riccati方程解存在的临界参数γ- 2cr 对应于广义 Rayleigh商的一阶本征值 .因此可以用精细积分法结合扩展的 Wittrick- Williams( W- W)算法计算 γ- 2cr 并求解 Riccati方程 。 展开更多

关键词 H∞滤波 RICCATI方程 H∞控制系统 扩展Wittrick-Williams算法 精细积分算法 数值求解

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结构非线性动力学方程的自适应精细积分算法 被引量：1

6

作者 梅树立 张森文 徐加初 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期133-135,共3页

将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步... 将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,且计算精度和效率均得到提高。文中的数值算例给出了该方法的计算精度和效率。 展开更多

关键词 非线性动力学方程 自适应精细时程积分算法 龙贝格积分法

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应用精细积分的船舶壳体结构塑性损伤计算方法

7

作者 金雪 孙璐 《舰船科学技术》 北大核心 2022年第13期49-52,共4页

为分析并计算船舶壳体结构在冲击状态下的塑性损伤情况,以双壳体结构船舶作为试验模型,通过应用精细积分算法精确计算冲击程度,以此为依据,计算船舶壳体结构疲劳损失,并采用MSC/PATRAN有限元模型对试验船舶模型进行模拟,分析并计算船舶... 为分析并计算船舶壳体结构在冲击状态下的塑性损伤情况,以双壳体结构船舶作为试验模型,通过应用精细积分算法精确计算冲击程度,以此为依据,计算船舶壳体结构疲劳损失,并采用MSC/PATRAN有限元模型对试验船舶模型进行模拟,分析并计算船舶壳体结构塑性损伤情况。试验结果显示:该方法可获取精确的冲击力计算结果,为结构的塑性损伤计算提供依据;浪向角会影响冲击影响系数;垂直单向受到冲击,应变达到1.0时,应力值最高,达到210 N左右;船舶底部在爆炸冲击的影响下,其产生的应力从冲击侧开始向另一侧传播,当爆炸冲击距离为10 m时,塑性损伤结果值最大,与实际结果一致。 展开更多

关键词 精细积分算法 船舶壳体结构 塑性损伤 疲劳损失 冲击力 冲击影响系数

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横观各向同性层状地基上埋置刚性条带基础动力刚度矩阵求解 被引量：8

8

作者 韩泽军 林皋 +1 位作者 周小文 李建波 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1117-1124,共8页

提出了求解横观各向同性层状地基埋置刚性条带基础动力刚度矩阵的精确算法。算法利用空间变换方法求解得到了横观各向同性层状地基表面或内部任意点的动力位移响应,针对开挖基础求解开挖区域内节点群的动力柔度矩阵,最后利用容积算法求... 提出了求解横观各向同性层状地基埋置刚性条带基础动力刚度矩阵的精确算法。算法利用空间变换方法求解得到了横观各向同性层状地基表面或内部任意点的动力位移响应,针对开挖基础求解开挖区域内节点群的动力柔度矩阵,最后利用容积算法求解埋置刚性条带基础动力刚度矩阵。此算法采用精细积分算法求解频率–波数域内层状地基的动力柔度系数,对层状地基的层数和厚度均没有任何限制。此外,算法基于维数较小的矩阵(2×2)运算,数值计算稳定,求解效率较高,数值算例验证了所提算法的精确性及对横观各向同性多层地基的广泛适用性。 展开更多

关键词 横观各向同性 层状地基 精细积分算法 埋置刚性条带基础 动力刚度矩阵

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横观各向同性层状地基动应力响应的求解与分析 被引量：7

9

作者 韩泽军 林皋 +1 位作者 周小文 杨林青 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期2287-2294,共8页

动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动... 动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动力方程转化到频率-波数域内,结合对偶变量的引入,利用高精度的精细积分算法对状态方程进行求解,在得到频率-波数域内的位移响应的基础上,利用傅里叶逆变换得到任意点的动应力响应。简谐荷载不仅可以施加在地基表面,而且可以施加在地基内部。对比算例验证了本文算法的准确性,同时对地基各向异性特性、激励频率和阻尼比对动应力响应的影响进行了参数分析,为工程实际提供可靠的数值依据。 展开更多

关键词 横观各向同性 层状地基 简谐荷载 动应力响应 精细积分算法

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二维层状地基格林函数的求解 被引量：6

10

作者 韩泽军 林皋 李建波 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期99-107,共9页

提出了求解二维层状地基内部格林函数的混合数值算法。利用傅里叶变换将二维层状各向同性地基的波动方程转换为频率-波数域内的两点边值问题的常微分方程,运用精细积分方法求解并得到频率-波数域内的动力柔度系数,最后利用傅里叶逆变换... 提出了求解二维层状地基内部格林函数的混合数值算法。利用傅里叶变换将二维层状各向同性地基的波动方程转换为频率-波数域内的两点边值问题的常微分方程,运用精细积分方法求解并得到频率-波数域内的动力柔度系数,最后利用傅里叶逆变换得到层状地基内部的格林函数。本文提出的混合数值算法克服了已有算法的局限性,对于层状地基有广泛的适用性,对层状地基的层数和厚度均没有任何限制,不仅可以求解层状地基表面的动力响应,而且可以求解层状地基内部节点格林函数。混合数值算法基于矩阵运算,从而数值计算稳定,并且有较高的计算效率。数值算例验证了本文算法的高精度。 展开更多

关键词 混合数值算法 层状地基 格林函数 精细积分算法

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基于子结构法的成层场地中沉积河谷的散射分析 被引量：4

11

作者 李志远 李建波 +1 位作者 林皋 韩泽军 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期3453-3460,共8页

土层场地对地震动的影响明显,研究成层场地局部复杂地形的波动场特性,对于抗震设防具有重要意义。基于土-结构相互作用理论,含有局部复杂地形的成层场地,可分解成广义结构(即近场复杂地形及其周围土体)和具有规则开挖边界的成层无限地基... 土层场地对地震动的影响明显,研究成层场地局部复杂地形的波动场特性,对于抗震设防具有重要意义。基于土-结构相互作用理论,含有局部复杂地形的成层场地,可分解成广义结构(即近场复杂地形及其周围土体)和具有规则开挖边界的成层无限地基(即远场)。远场的格林函数可通过精细积分求解频域-波数域内的对偶波动方程获得,利用傅里叶逆变换得到频域-空间域内的柔度矩阵。近场可采用比例边界有限元进行模拟,通过高性能连分式的传递边界求解动刚度。自由场波动可通过传递矩阵法求得,将动刚度和自由场波动位移代入控制方程即可得到散射场的动力响应。数值算例验证了方法的准确性,并利用提出的方法讨论含有软夹层场地局部复杂场地的波动场特性。 展开更多

关键词 成层半空间 沉积河谷 散射场 软夹层 精细积分算法 比例边界有限元

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基于PIM的层状路面结构动力响应求解与分析

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作者 张海廷 杨林青 郭芳 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期82-91,共10页

为了更准确地对路面服役性能进行评估,依据落锤式弯沉仪的实测结果,基于精细积分算法建立了一种求解黏弹性层状路面结构动力响应的数值模型,以期为路面弯沉反演分析提供高效而精确的正演算法。将该算法退化为弹性模型,与已有频域算例进... 为了更准确地对路面服役性能进行评估,依据落锤式弯沉仪的实测结果,基于精细积分算法建立了一种求解黏弹性层状路面结构动力响应的数值模型,以期为路面弯沉反演分析提供高效而精确的正演算法。将该算法退化为弹性模型,与已有频域算例进行对比,验证了该算法频域解的精确性,同时将计算时域结果黏弹性解与弹性解和落锤式弯沉仪实测值进行对比,验证了该算法在求解层状路面结构受FWD动荷载作用下动力响应的精度以及对实际工程的适用性。最后,利用该算法分析了沥青混凝土层和路面基层厚度对FWD动荷载作用下路面动力位移响应的影响,结果表明,两者对动力响应均有显著的影响。 展开更多

关键词 道路工程 精细积分算法 黏弹特性 谱单元法 沥青混凝土路面 FWD动荷载

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