精细时程积分法的误差分析与精度设计 被引量：33

1

作者 向宇 黄玉盈 曾革委 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,319,共6页

通过对精细积分法递推过程的误差分析 ,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是 :数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。数值结果的精度仅仅取决于初始 Taylor级数的计算精度和指数矩阵 A的最大模特征值。同时 ,提出了一... 通过对精细积分法递推过程的误差分析 ,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是 :数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。数值结果的精度仅仅取决于初始 Taylor级数的计算精度和指数矩阵 A的最大模特征值。同时 ,提出了一种精度估计和精度设计的方法。 展开更多

关键词 精细时程积分法 误差分析 精度设计 精度估计 泰勒级数 指数矩阵

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结构非平稳随机响应的增维精细时程积分 被引量：6

2

作者 张文首 林家浩 +1 位作者 刘婷婷 于骁 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期18-20,共3页

对于不同形式的均匀调制演变随机激励,给出计算线性多自由度体系非平稳随机响应的增维精细时程积分法。先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载,然后把确定性荷载用状态方程表示,进而构造出形式统一的增维精细时程积分格式。算例表明,... 对于不同形式的均匀调制演变随机激励,给出计算线性多自由度体系非平稳随机响应的增维精细时程积分法。先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载,然后把确定性荷载用状态方程表示,进而构造出形式统一的增维精细时程积分格式。算例表明,本文方法不仅与混合型精细时程积分格式具有同样的精度,而且计算效率更高。 展开更多

关键词 非平稳随机振动 演变 精细时程积分 随机激励 随机响应

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受演变随机激励结构响应的增维精细时程积分法 被引量：3

3

作者 张文首 林家浩 +1 位作者 于骁 刘婷婷 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期160-165,共6页

对受非均匀调制演变随机激励结构响应问题进行了研究.先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载,然后将非均匀调制演变随机模型用状态方程表示.借助于随机模型的状态方程表达式,可构造出增维精细时程积分格式,从而快速精确地求出结构的... 对受非均匀调制演变随机激励结构响应问题进行了研究.先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载,然后将非均匀调制演变随机模型用状态方程表示.借助于随机模型的状态方程表达式,可构造出增维精细时程积分格式,从而快速精确地求出结构的时变功率谱响应.同HPD-M格式相比,该方法不仅计算效率有所提高,而且由于避免了矩阵求逆,可直接处理具有刚体模态的结构.最后通过两个算例与HPD-M格式的计算效率进行比较,表明本方法具有显著的优越性. 展开更多

关键词 非平稳随机振动 演变 精细时程积分 随机激励 功率谱

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结构动力响应的精细时程积分并行算法 被引量：6

4

作者 李红云 沈为平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第8期81-85,共5页

大型结构动力响应问题采用传统的时间步长直接积分方法求解是非常耗时的，因此发展相应的并行计算方法成为必然．传统的直接积分方法是极度串行而不适于并行计算，而精细时程积分方法可以使用大步长单步计算出求解区间任意时间点的响应... 大型结构动力响应问题采用传统的时间步长直接积分方法求解是非常耗时的，因此发展相应的并行计算方法成为必然．传统的直接积分方法是极度串行而不适于并行计算，而精细时程积分方法可以使用大步长单步计算出求解区间任意时间点的响应值，为并行计算提供了极大的可能性．结构动力响应方程通过变量变换可以转化为一阶线性常微分方程，该方程组的解由表示初值影响的齐次方程解和反映荷载作用的积分之和组成．其中第一项用矩阵指数函数计算；第二项在文中采用精细时程积分傅里叶展开方法计算（设计了３种相应的并行算法），并在ＴＲＡＮＳＰＵＴＥＲ并行机上实现．结果表明，３种ＨＰＤ－Ｆ并行算法有很高的加速比和并行效率． 展开更多

关键词 动力响应力 精细时程积分 并行算法 结构

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精细时程积分中状态转换矩阵的自适应算法 被引量：8

5

作者 刘勇 沈为平 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期82-85,68,共5页

本文提出了基于逼近理论的计算精细时程积分中的状态转换矩阵的算法。这种算法与基于Ｔａｙｌｏｒ级数展开的方法相比，有更高的精度，而且具有自适应功能。文中的数值实验结果印证了这一点。

关键词 精细时程积分 状态转移矩阵 自适应算法

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离散精细时程积分的自适应求积算法研究 被引量：3

6

作者 李健 高广军 张洁 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期502-505,2,共5页

基于Hamilton体系下的精细时程积分方法,通过对载荷项进行离散,应用中值法使载荷项在时间步长内为常值,从而将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,避免了矩阵的求逆运算;基于积分区间逐次半分的思想实现了任意时间步长的自适应求积。数... 基于Hamilton体系下的精细时程积分方法,通过对载荷项进行离散,应用中值法使载荷项在时间步长内为常值,从而将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,避免了矩阵的求逆运算;基于积分区间逐次半分的思想实现了任意时间步长的自适应求积。数值算例结果表明:在同等时间步长的非齐次系统中,精细时程积分的最大误差为中心差分法的2.8%,为Newmark法的2.2%,最大求解误差仅为0.029%。这充分说明了本文的离散精细时程积分的自适应求积算法具有很好的收敛性。 展开更多

关键词 动力学方程 离散精细时程积分 中值法 指数矩阵计算 自适应求积

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流固耦合系统动力响应分析的精细时程积分法 被引量：4

7

作者 王超 李红云 刘正兴 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期399-402,共4页

通过对结构与理想流体耦合问题的分析 ,利用有限元方法对流固耦合系统动力响应进行了研究 .采用精细时程积分法、威尔逊θ法和纽马克法进行计算 .算例表明 ,精细时程积分方法具有精度高、不受时间步长的严格限制和计算工作量小等优点 。

关键词 流固耦合系统 动力响应 精细时程积分法

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大跨开孔结构屋盖风致响应分析的多模态精细时程积分法 被引量：4

8

作者 潘峰 孙炳楠 楼文娟 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1000-1006,共7页

大跨空间结构在灾害天气时,风从孔口处涌入,屋盖容易在内、外压共同作用下产生破坏.结合模态解耦原理和精细时程积分法,提出了多模态精细时程积分法,并推导了大跨屋盖风致响应与风效应系数的计算公式.通过大跨屋盖刚性和气弹模型风洞试... 大跨空间结构在灾害天气时,风从孔口处涌入,屋盖容易在内、外压共同作用下产生破坏.结合模态解耦原理和精细时程积分法,提出了多模态精细时程积分法,并推导了大跨屋盖风致响应与风效应系数的计算公式.通过大跨屋盖刚性和气弹模型风洞试验,计算了屋盖的风致动力响应时程,其结果与有限元分析吻合,验证了多模态精细时程积分法的正确性.分析了大跨屋盖跨中位移平均值、位移均方根值和加速度均方根值的分布,得出了大跨屋盖风致破坏的机理,指出高阶振型对大跨屋盖结构的风致响应的贡献不可忽略.计算比较了在四周封闭和突然开孔2种情况下的荷载风效应系数和位移风效应系数,结果表明多模态精细时程积分法是一种高效、快速、准确的大跨屋盖风致响应计算方法. 展开更多

关键词 多模态精细时程积分法 大跨屋盖 突然开孔 风致响应 风效应系数

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悬索桥颤振稳定性分析的精细时程积分法 被引量：3

9

作者 刘高 王秀伟 强士中 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期316-320,共5页

研究精细时程积分法在悬索桥颤振稳定性分析中的应用。首先 ,将结构和气流整个作为一个系统 ,组集系统关于模态广义坐标的状态空间方程。然后 ,应用精细时程积分法计算状态向量的时程响应 ,根据状态向量时程响应的对数衰减率判断系统的... 研究精细时程积分法在悬索桥颤振稳定性分析中的应用。首先 ,将结构和气流整个作为一个系统 ,组集系统关于模态广义坐标的状态空间方程。然后 ,应用精细时程积分法计算状态向量的时程响应 ,根据状态向量时程响应的对数衰减率判断系统的颤振稳定性。最后 ,以英国塞文悬索桥为数值算例 ,验证了本文方法的正确性。 展开更多

关键词 悬索桥 颤振稳定性 精细时程积分法

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解四阶杆振动方程的精细时程积分法 被引量：3

10

作者 金承日 王玉兰 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1043-1045,共3页

对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计... 对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法. 展开更多

关键词 四阶杆振动方程 精细时程积分法 无条件稳定 截断误差 长时间计算

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二阶双曲型方程的精细时程积分法 被引量：5

11

作者 金承日 吕万金 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期113-115,共3页

对于二阶双曲型偏微分方程初边值问题,可以用有限差分法进行求解。通常的有限差分法在使用过程中受到精确度和稳定性的限制,本文提出求解二阶双曲型方程的精细时程积分法。由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以这种方... 对于二阶双曲型偏微分方程初边值问题,可以用有限差分法进行求解。通常的有限差分法在使用过程中受到精确度和稳定性的限制,本文提出求解二阶双曲型方程的精细时程积分法。由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以这种方法不仅精确度高,而且还绝对稳定。文末的数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长(例如Δt=0.5)仍然获得精度很高的数值结果。可见,精细时程积分法是一种很实用的方法。 展开更多

关键词 双曲型方程 精细时程积分法 精确度 稳定性

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饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法 被引量：1

12

作者 李亮 高超 吴利华 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期27-34,共8页

针对u-p形式的饱和两相介质波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法。针对标准算例,对该方法的计算精度进行了校核。开展了该方法相关... 针对u-p形式的饱和两相介质波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法。针对标准算例,对该方法的计算精度进行了校核。开展了该方法相关算法特性的研究,对采用不同数值积分方法计算非齐次波动方程特解项计算精度的差异进行了对比研究,并对采用不同积分点数目的高斯积分法计算特解项条件下计算精度的差异进行了对比研究。研究结果表明,(1)该方法具有良好的计算精度。(2)计算非齐次波动方程特解项的数值积分方法中,梯形积分法的计算精度最差,高斯积分法、辛普生积分法和科茨积分法都具有较好的计算精度。(3)增加高斯积分点数目对于提高计算精度的作用并不显著。 展开更多

关键词 饱和两相介质 动力固结 u-p波动方程 精细时程积分 向后差分

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基于精细时程积分法的结构碰撞问题研究 被引量：1

13

作者 尹俊红 李青宁 +4 位作者 张瑞杰 闫磊 程麦理 孙建鹏 韩春 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2015年第1期97-104,共8页

结构碰撞问题是影响其抗震性能的一个重要因素。利用精细积分法无条件稳定、精度高和受时间步长限制小的特点,将其用于结构碰撞问题的求解,并进行了公式推导;基于精细积分算法对相邻结构体系进行了碰撞力反应谱研究,考虑了碰撞刚度、初... 结构碰撞问题是影响其抗震性能的一个重要因素。利用精细积分法无条件稳定、精度高和受时间步长限制小的特点,将其用于结构碰撞问题的求解,并进行了公式推导;基于精细积分算法对相邻结构体系进行了碰撞力反应谱研究,考虑了碰撞刚度、初始间隙、阻尼比等参数变化对碰撞力的影响。结果表明,精细积分法用于结构的碰撞分析,计算精度和效率较高,对求解结构碰撞问题是适用的;对碰撞力反应谱分析表明,碰撞力峰值随碰撞刚度值的增大而增大,若使相邻结构的振动特性一致或具有足够大的相邻间隙,可最大限度地减小结构碰撞响应;短周期结构不易发生碰撞。 展开更多

关键词 结构碰撞 精细时程积分法 振动台试验 反应谱 碰撞力峰值

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大型结构动力响应的状态方程的Krylov精细时程积分法 被引量：3

14

作者 陈臻林 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2010年第2期76-81,共6页

提出了一种新的精细时程积分法来求解大型动力系统.结合Krylov子空间法、培德级数近似以及一般载荷的维数扩展法,进一步提高精细时程积分法的计算效率.利用维数扩展法避免计算微分方程特解,并可处理任意载荷.对于大型动力系统,通过Krylo... 提出了一种新的精细时程积分法来求解大型动力系统.结合Krylov子空间法、培德级数近似以及一般载荷的维数扩展法,进一步提高精细时程积分法的计算效率.利用维数扩展法避免计算微分方程特解,并可处理任意载荷.对于大型动力系统,通过Krylov子空间的降维分析将问题转化到一个子空间,计算效率得到极大提高.对于迭代次数N的选择作了详细讨论,进一步提高了计算效率. 展开更多

关键词 精细时程积分算法 Krylov子空间法 培德级数近似

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利用精细时程积分法分析转子系统的瞬态响应

15

作者 王正浩 孙成岩 +3 位作者 张丽洁 范改燕 刘大任 孙长春 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期690-696,共7页

目的分析一些结构参数对转子系统瞬态响应的影响,提出转化简谐非奇次列阵和转化重力非奇次列阵的概念.方法建立考虑机匣弹性和陀螺力矩以及轴承回转动力激励时的悬臂双盘转子系统的动力学模型和运动微分方程,采用精细时程积分法和数值... 目的分析一些结构参数对转子系统瞬态响应的影响,提出转化简谐非奇次列阵和转化重力非奇次列阵的概念.方法建立考虑机匣弹性和陀螺力矩以及轴承回转动力激励时的悬臂双盘转子系统的动力学模型和运动微分方程,采用精细时程积分法和数值仿真方法,分析转子系统的瞬态响应.结果碰摩、轴承刚度和机匣刚度对瞬态响应的影响较大.径向刚度和机匣刚度越小,摩擦因数越大,转子系统的瞬态响应越大.轴承刚度对瞬态响应的影响比较复杂.在轴承刚度k>107 N/m情况下,轴承刚度越大,轴承瞬态响应越小,轴承刚度对转子瞬态响应基本没有影响;在轴承刚度k≤107 N/m情况下,轴承刚度越小,轴承和转子瞬态响应越大,轴承刚度对轴承的瞬态响应的影响非常突出,轴承刚度的取值>107 N/m为宜.结论分析结果为转子系统设计参数的合理选择提供依据. 展开更多

关键词 转子系统 转化非奇次列阵 精细时程积分 瞬态响应

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基于精细时程积分的饱和两相介质波动问题时域解法 被引量：2

16

作者 段雪铭 李亮 +1 位作者 杜修力 宋佳 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期2702-2707,2715,共7页

针对u-p形式的饱和两相介质的波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了基于精细时程积分技术的饱和两相介质波动问题的时域求解方法。针对标准算例,将该方法的计算结果与可视为标准结果的Zien... 针对u-p形式的饱和两相介质的波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了基于精细时程积分技术的饱和两相介质波动问题的时域求解方法。针对标准算例,将该方法的计算结果与可视为标准结果的Zienkiewicz隐式算法的计算结果进行比较分析,二者符合较好,表明了该方法具有良好的计算精度。同时,该方法的计算过程为交替迭代求解,避免了在每个时间分析步上求解耦联方程组,因而具有较高的计算效率。该方法具有时域显式计算方法的基本特点,是进行饱和两相介质动力问题计算与分析的一种有效方法。 展开更多

关键词 饱和两相介质 u-p形式波动方程 精细时程积分 时域解法 向后差分

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梁振动问题的拟小波-精细时程积分法 被引量：5

17

作者 邹佩 曲小钢 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第6期140-143,共4页

建立了解梁振动问题的拟小波-精细时程积分方法.利用拟Shannon小波对空间域进行离散,将问题转化为常微分方程组,然后用精细时程积分法对其求解,得到了求解梁振动问题一个有效的数值方法,数值算例表明该方法具有较高的精度.

关键词 梁振动问题 拟Shannon小波 精细时程积分法

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精细时程积分在载荷识别中的应用

18

作者 王晟 林哲 《船舶力学》 EI 2004年第4期55-60,共6页

在载荷识别的逆问题研究中引入精细时程积分的理论,给出了基于模态分解形式的载荷识别公式,并构造出矩阵表达形式,能利用结构响应数据通过迭代求解瞬态随机外部激励幅值。数值算例结果表明,该方法能较好地识别外部激励,而且在已知激励... 在载荷识别的逆问题研究中引入精细时程积分的理论,给出了基于模态分解形式的载荷识别公式,并构造出矩阵表达形式,能利用结构响应数据通过迭代求解瞬态随机外部激励幅值。数值算例结果表明,该方法能较好地识别外部激励,而且在已知激励位置时,识别结果更加可靠,精度令人满意。相对于频域内识别外部激励的传统解法,也提供了一种在计算量和精度上都令人满意的时域方法。 展开更多

关键词 载荷识别 精细时程积分 瞬态随机外载 时域方法 结构分析

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精细时程积分法在液压仿真系统中的应用

19

作者 施晓春 《大连铁道学院学报》 2003年第3期13-15,32,共4页

为了有效避免液压系统仿真过程中的刚性问题,引入精细时程积分法,相对于以往的计算方法,它不仅使仿真结果精确,且可以较为有效的避免刚性问题,取得了令人满意的效果。

关键词 精细时程积分法 液压系统 仿真 刚性问题 计算方法

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连续时间线性约束LQ控制问题的时程精细积分方法 被引量：1

20

作者 邓子辰 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期312-315,共4页

本文基于连续时间线性约束 L Q控制问题 ,给出时段的消元公式。由于消元过程与消元次序无关 ,故可在此过程中引入 2 N 类高精度时程积分方法。求出 Riccati方程后 ,对状态向量进一步采用时程精细积分法 ,可确定系统非常精确的状态向量... 本文基于连续时间线性约束 L Q控制问题 ,给出时段的消元公式。由于消元过程与消元次序无关 ,故可在此过程中引入 2 N 类高精度时程积分方法。求出 Riccati方程后 ,对状态向量进一步采用时程精细积分法 ,可确定系统非常精确的状态向量。该方法不仅保证了系统的计算精度 ,而且有很好的数值稳定性。数值例题说明了本文方法的有效性。 展开更多

关键词 LQ控制 消元公式 时程精细积分方法 连续时间线性约束 计算结构力学

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