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任意变系数微分方程的精确解析法 被引量:14
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作者 纪振义 叶开沅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1989年第10期841-852,共12页
工程中的许多问题归结为求解任意变系数微分方程的解.本文首次提出精确解析法,用以求解任意变系数微分方程在任意边界条件下的解.文中还给出精确解析法的一般计算格式,得到了一致收敛于精确解及其任意阶导数的解析表达式,并给出收敛性证... 工程中的许多问题归结为求解任意变系数微分方程的解.本文首次提出精确解析法,用以求解任意变系数微分方程在任意边界条件下的解.文中还给出精确解析法的一般计算格式,得到了一致收敛于精确解及其任意阶导数的解析表达式,并给出收敛性证明.文末给出四个算例,均得到较好的结果,证明了本文理论的正确性. 展开更多
关键词 变系数 微分方程 精确解析法
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一个高精度收敛的变系数微分方程精确解析法 被引量:2
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作者 纪振义 叶开沅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第3期189-194,共6页
文[1]给出精确解析法,可用于求解任意变系数微分方程,所得到的解具有二阶收敛精度.在此基础上,本文以变截面梁弯曲为例,给出一个高精度的算法.不增加工作量的情况下可达到四阶收敛精度.具有计算快,简单等特点,文末给出算例,仅用很少的... 文[1]给出精确解析法,可用于求解任意变系数微分方程,所得到的解具有二阶收敛精度.在此基础上,本文以变截面梁弯曲为例,给出一个高精度的算法.不增加工作量的情况下可达到四阶收敛精度.具有计算快,简单等特点,文末给出算例,仅用很少的单元即可获得高的收敛精度,表明了本文理论的正确性. 展开更多
关键词 精确解析法 高精度收敛 微分方程
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Exact Solutions for the Generalized KdV Equation: Modified Homogeneous Balance Method
3
作者 WANG Xiu-mei ZHU Yue-feng 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2008年第2期260-269,共10页
In this paper, we present a solution methodology to obtain exact solutions of some nonlinear evolution equation by modifying the homogeneous balance method. Based on the modified homogeneous balance method, several ki... In this paper, we present a solution methodology to obtain exact solutions of some nonlinear evolution equation by modifying the homogeneous balance method. Based on the modified homogeneous balance method, several kinds of exact(new) solutions of the generalized KdV equation are obtained. 展开更多
关键词 generalized KdV equation modified homogeneous balance method exact solutions
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