Boussinesq方程的新显式精确行波解 被引量：13

1

作者 黄文华 张解放 盛正卯 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第2期145-149,共5页

借助计算机代数系统 Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法 ,获得 Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解 ,包括孤波解和周期性解 。

关键词 BOUSSINESQ方程 显式精确行波解 双函数法 吴文俊消元法 计算机代数系统 孤波解 周期性解 非线性科学

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(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程的精确行波解及其分支 被引量：5

2

作者 江林 孙峪怀 +1 位作者 张雪 洪韵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1313-1322,共10页

通过分数阶复杂变换将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组转化为一个常微分方程;再利用动力系统分支方法得到系统的Hamilton量和分支相图;并根据相图轨道构建出该方程的孤立波解、爆破波解、周期波解、周期爆破波解;最后讨... 通过分数阶复杂变换将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组转化为一个常微分方程;再利用动力系统分支方法得到系统的Hamilton量和分支相图;并根据相图轨道构建出该方程的孤立波解、爆破波解、周期波解、周期爆破波解;最后讨论了这些解之间的联系. 展开更多

关键词 时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程 动力系统分支方法 分支相图 精确行波解

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求BBM方程精确行波解的新方法 被引量：5

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作者 叶彩儿 张卫国 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期307-310,共4页

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.

关键词 多项式完全判别系统 BBM方程 精确行波解 孤波解

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分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程的精确行波解 被引量：1

4

作者 常晶 刘洋 高忆先 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1143-1146,共4页

利用具有两个变量的(G′/G,1/G)-函数展开法,并借助Mathematica科学计算软件,得到时-空分数阶非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的精确行波解.结果表明,(G′/G,1/G)-函数展开法简单有效,并适... 利用具有两个变量的(G′/G,1/G)-函数展开法,并借助Mathematica科学计算软件,得到时-空分数阶非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的精确行波解.结果表明,(G′/G,1/G)-函数展开法简单有效,并适用于求解其他分数阶非线性偏微分方程的精确行波解. 展开更多

关键词 时空分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程 精确行波解 (G′/G 1/G)-函数展开法

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广义Boussinesq方程的精确行波解研究 被引量：1

5

作者 景书杰 赵建卫 王世磊 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期152-156,共5页

利用辅助函数法,把广义Boussinesq方程转化为代数方程组进行求解,并运用Maple软件计算得出非线性广义Boussinesq方程的10组精确行波解,解的形式丰富多样;利用该解题思路还可以求解推广的Kd V方程和耦合的薛定谔方程的精确行波解.

关键词 辅助函数法 广义BOUSSINESQ方程 精确行波解

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(2+1)维CD方程的精确行波解

6

作者 高正晖 《科学技术与工程》 2009年第8期2122-2124,2133,共4页

考虑(2+1)维CD方程,利用行波变换和截断展开法,并结合含参数Riccati方程解的技巧,获得了(2+1)维CD方程的许多新的精确行波解。

关键词 破裂孤立子 CD方程 截断展开法 精确行波解

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应用Bernoulli型简单方程求(2+1)维KP方程的精确行波解 被引量：4

7

作者 和玲超 庞晶 赵忠龙 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期82-86,共5页

利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非... 利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非线性项所产生的最高次数和最高阶导数项所产生的最高项的次数,得到平衡方程,确定解的形式.最后解得(2+1)维KP方程的行波解. 展开更多

关键词 简单方程法 (2+1)维KP方程 精确行波解

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用改进的代数方法构造(2+1)维ZK-MEW方程的精确行波解 被引量：1

8

作者 韩众 张玉峰 赵忠龙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第6期651-660,共10页

利用一种改进的统一代数方法将构造(2+1)维ZK-MEW((2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov modified equal width)方程精确行波解的问题转化为求解一组非线性的代数方程组。再借助于符号计算系统Mathematica求解所得到的非线性代数方程组... 利用一种改进的统一代数方法将构造(2+1)维ZK-MEW((2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov modified equal width)方程精确行波解的问题转化为求解一组非线性的代数方程组。再借助于符号计算系统Mathematica求解所得到的非线性代数方程组,最终获得了方程的多种形式的精确行波解。其中包括有理解,三角函数解,双曲函数解,双周期Jacobi椭圆函数解,双周期Weierstrass椭圆形式解等。并给出了部分解的图形。 展开更多

关键词 改进的代数方法 (2+1)维ZK-MEW方程 精确行波解

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非线性扩散方程的精确行波解

9

作者 罗党 《华北水利水电学院学报》 1994年第4期85-89,共5页

本文给出了一类扩散系数与密度有关的群体动力学方程ｕｔ＝（ｕｍｕｘ）ｘ＋ｕｎ－λｕθ和一类带有对流项的力学方程ｕｔ＋βｕεｕｘ＝ｕｘｘ＋ｐｕｎ（１－ｕｍ）（ｑ＋ｕθ）的精确行波解。

关键词 精确行波解 波速 抛物型方程 非线性扩散方程

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长波单项传播模型BBM方程精确解的研究

10

作者 范慧玲 《黑龙江八一农垦大学学报》 2017年第4期128-132,共5页

广义的BBM方程在物理上被用来研究长波单项传播情形。通过研究广义的BBM方程中的参数p取不同值时,根据方程的具体特点来寻找恰当的试探子方程,当p=1时,根据试探方程法得到子方程是一个二次多项式,应用二阶多项式完全判别系统法求得了它... 广义的BBM方程在物理上被用来研究长波单项传播情形。通过研究广义的BBM方程中的参数p取不同值时,根据方程的具体特点来寻找恰当的试探子方程,当p=1时,根据试探方程法得到子方程是一个二次多项式,应用二阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解;当p=2时,我们得到的子方程是一个四次多项式,应用四阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解并进行了分类;当p=4时,此时的子方程是一个三次多项式,应用三阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解;用试探方程法对于不能化为初等积分形式的方程来求它的可能的精确行波解还是很有效的。 展开更多

关键词 精确行波解 试探方程法 BBM方程 完全判别式法

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纵波运动方程的分支分析和行波解 被引量：1

11

作者 林姿妤 宋明 《应用数学》 北大核心 2023年第2期444-453,共10页

本文应用动力系统分支方法研究纵波运动方程,建立一个与该方程相对应的平面系统,并给出该平面系统的分支相图,最后通过相图中的一些特殊轨道获得方程的精确行波解的参数表示,得出行波解之间的联系.

关键词 纵波运动方程 分支方法 分支相图 精确行波解

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五阶变系数模型方程新的Jacobi椭圆函数解(英文)

12

作者 陈怀堂 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期34-39,共6页

我们给出了一种统一的Jacobi椭圆函数方法来构造非线性偏微分方程精确行波解的新方法 .借助于Mathematica ,我们获得了五阶变系数模型方程的 2

关键词 JACOBI椭圆函数 周期解 非线性偏微分方程 精确行波解 模型方程

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推广的简单方程方法对Whitham-Broer-Kaup-Like方程组的应用(英文) 被引量：3

13

作者 苏道毕力格 王晓民 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期141-148,共8页

应用推广的简单方程方法成功构造了Whitham-Broer-Kaup-Like方程组新的精确行波解.这些行波解分别以含有双参数的双曲函数,三角函数和有理函数表示。当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得孤波解.得到的结果说明了推广的简单方程... 应用推广的简单方程方法成功构造了Whitham-Broer-Kaup-Like方程组新的精确行波解.这些行波解分别以含有双参数的双曲函数,三角函数和有理函数表示。当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得孤波解.得到的结果说明了推广的简单方程方法是直接、可靠和行之有效的,并且该方法也可用于求解数学物理中其它非线性发展方程的更多精确行波解。 展开更多

关键词 非线性发展方程 推广的简单方程方法 精确行波解 Whitham-Broer—Kaup-Like方程组

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