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低秩稀疏矩阵优化问题的模型与算法
被引量：
3
1
作者
潘少华
文再文
《运筹学学报》
北大核心
2020年第3期1-26,共26页
低秩稀疏矩阵优化问题是一类带有组合性质的非凸非光滑优化问题.由于零模与秩函数的重要性和特殊性,这类NP-难矩阵优化问题的模型与算法研究在过去十几年里取得了长足发展。本文从稀疏矩阵优化问题、低秩矩阵优化问题、低秩加稀疏矩阵...
低秩稀疏矩阵优化问题是一类带有组合性质的非凸非光滑优化问题.由于零模与秩函数的重要性和特殊性,这类NP-难矩阵优化问题的模型与算法研究在过去十几年里取得了长足发展。本文从稀疏矩阵优化问题、低秩矩阵优化问题、低秩加稀疏矩阵优化问题、以及低秩张量优化问题四个方面来综述其研究现状;其中,对稀疏矩阵优化问题,主要以稀疏逆协方差矩阵估计和列稀疏矩阵优化问题为典例进行概述,而对低秩矩阵优化问题,主要从凸松弛和因子分解法两个角度来概述秩约束优化和秩(正则)极小化问题的模型与算法研究。最后,总结了低秩稀疏矩阵优化研究中的一些关键与挑战问题,并提出了一些可以探讨的问题。
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关键词
低秩稀疏矩阵优化
凸松弛模型
因子分解模型
精确恢复条件
收敛性
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职称材料
题名
低秩稀疏矩阵优化问题的模型与算法
被引量：
3
1
作者
潘少华
文再文
机构
华南理工大学数学学院
北京大学北京国际数学研究中心
出处
《运筹学学报》
北大核心
2020年第3期1-26,共26页
基金
国家重点研发计划(No.2018YFC0704300)
国家自然科学基金(Nos.11971177,11831002)
北京智源人工智能研究院资助。
文摘
低秩稀疏矩阵优化问题是一类带有组合性质的非凸非光滑优化问题.由于零模与秩函数的重要性和特殊性,这类NP-难矩阵优化问题的模型与算法研究在过去十几年里取得了长足发展。本文从稀疏矩阵优化问题、低秩矩阵优化问题、低秩加稀疏矩阵优化问题、以及低秩张量优化问题四个方面来综述其研究现状;其中,对稀疏矩阵优化问题,主要以稀疏逆协方差矩阵估计和列稀疏矩阵优化问题为典例进行概述,而对低秩矩阵优化问题,主要从凸松弛和因子分解法两个角度来概述秩约束优化和秩(正则)极小化问题的模型与算法研究。最后,总结了低秩稀疏矩阵优化研究中的一些关键与挑战问题,并提出了一些可以探讨的问题。
关键词
低秩稀疏矩阵优化
凸松弛模型
因子分解模型
精确恢复条件
收敛性
Keywords
low-rank and sparse matrix optimization
convex relaxation models
factorization models
exact recovery conditions
convergence
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
O224 [理学—运筹学与控制论]
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作者
出处
发文年
被引量
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1
低秩稀疏矩阵优化问题的模型与算法
潘少华
文再文
《运筹学学报》
北大核心
2020
3
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