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新一代人工智能背景下粒计算研究现状与展望
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作者 张超 丁雨欣 +1 位作者 李文涛 徐伟华 《南京理工大学学报》 北大核心 2025年第3期265-277,共13页
新一代人工智能以大数据驱动为核心,呈现出深度学习、跨界融合、人机协同、群智开放和自主操控等新特征。然而,海量数据处理、多模态语义融合、模型可解释性以及隐私保护等问题亟需坚实的方法论支撑。作为人工智能的重要分支,粒计算从... 新一代人工智能以大数据驱动为核心,呈现出深度学习、跨界融合、人机协同、群智开放和自主操控等新特征。然而,海量数据处理、多模态语义融合、模型可解释性以及隐私保护等问题亟需坚实的方法论支撑。作为人工智能的重要分支,粒计算从多层次与多视角等维度建模。采用粒度粗化与粒度细化策略,粒计算通过以满意近似解替代精确解的方式为新一代人工智能背景下问题的分解与处理提供理论框架。首先,系统梳理粒计算的发展历程与核心概念。其次,对模糊集、粗糙集、三支决策、商空间、概念认知学习以及粒球计算等模型进行总结。然后,通过文献计量法,分析粒计算相关文献的发表数量、研究领域以及关键词共现叠加等。最后,对粒计算在新一代人工智能背景下所面临的机遇进行展望。 展开更多
关键词 粒计算 新一代人工智能 模糊集 粗糙集 三支决策 商空间 概念认知学习 计算
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“碳中和”背景下光伏系统可持续性评价——基于混合信息的粒计算决策模型 被引量:2
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作者 马晓宇 白春光 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第4期914-926,共13页
针对“碳达峰,碳中和”背景下,如何多视角评价光伏系统,助力中国光伏产业的绿色低碳发展这一现实问题,提出了可持续发展评价维度下基于数据驱动的光伏系统决策模型。首先,依据可持续评价维度,建立光伏系统综合评价指标体系。其次,针对... 针对“碳达峰,碳中和”背景下,如何多视角评价光伏系统,助力中国光伏产业的绿色低碳发展这一现实问题,提出了可持续发展评价维度下基于数据驱动的光伏系统决策模型。首先,依据可持续评价维度,建立光伏系统综合评价指标体系。其次,针对光伏系统绩效水平存在不确定性和波动性的情况,构建区间信息粒和区间二型模糊集用以量化评价信息。再次,针对光伏系统评价指标权重偏好未知的情况,利用随机多准则可接受分析方法,通过蒙特卡罗模拟生成指标权重向量空间,获取指标权重向量;进一步,运用自适应粒子群算法得出排序结果。最后,通过实际光伏系统案例验证了该方法的可行性与有效性。 展开更多
关键词 光伏系统可持续评价 粒计算 区间二型模糊集 随机多准则可接受度分析 自适应子群算法
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粒计算与知识发现专题
3
作者 徐伟华 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1-1,共1页
主持人语近年来, 粒计算逐渐成为智能信息处理领域的热点研究. 随着全球信息化产业的不断推进, 各行业对信息处理和分析工具的需求日益增长. 人们迫切希望能够智能、 自动地从海量数据中发现有价值的知识. 在过去的30年间, 知识发现(数... 主持人语近年来, 粒计算逐渐成为智能信息处理领域的热点研究. 随着全球信息化产业的不断推进, 各行业对信息处理和分析工具的需求日益增长. 人们迫切希望能够智能、 自动地从海量数据中发现有价值的知识. 在过去的30年间, 知识发现(数据挖掘、 机器学习、 规则提取)在人工智能学界引起了广泛关注, 各种知识发现方法应运而生. 粒计算理论模拟了人类对复杂问题求解的认知过程, 其研究内容涵盖了结构化思维、 结构化问题求解方法以及结构化信息处理模式. 通过信息粒的角度重新审视不精确问题, 粒计算成为了揭示不精确性本质与机理的重要理论. 本刊特邀请人工智能学院徐伟华教授组织了粒计算与知识发现专题, 该专题得到了中国人工智能学会粒计算与知识发现专委会的大力支持! 展开更多
关键词 信息处理模式 粒计算 人工智能 智能信息处理 机器学习 数据挖掘 结构化思维 信息
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粒计算的四元模型研究 被引量:4
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作者 李鸿 马小平 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第4期9-13,70,共6页
为了保证粒计算体系的完整性,用以指导粒计算的研究与发展,采取了质性研究方法,把粒计算看成一个整体进行考察。通过对粒计算研究与发展的纵向推进与横向吸纳等方面的深入考察,在已有研究成果的基础之上解释了粒计算体系向高级形式发展... 为了保证粒计算体系的完整性,用以指导粒计算的研究与发展,采取了质性研究方法,把粒计算看成一个整体进行考察。通过对粒计算研究与发展的纵向推进与横向吸纳等方面的深入考察,在已有研究成果的基础之上解释了粒计算体系向高级形式发展的必然性。在此基础上,把粒计算体系的发展分为初期、中期(三元模型)、后期(四元模型)三个阶段;建立了四元模型;根据主导驱动元素的不同把四元模型阶段分为粒化思维导向型、粒化问题求解推动-粒化信息处理拉动导向型和自觉协同型三个主要表现形态,从而构建了以四元为核心的粒计算新体系。 展开更多
关键词 粒计算 粒计算体系 四元 四元模型
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知识不确定性问题的粒计算模型 被引量:73
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作者 王国胤 张清华 +1 位作者 马希骜 杨青山 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期676-694,共19页
知识不仅是构成人类认知能力的重要基石,也是智能科学研究的基础问题之一.随着智能科学技术研究的发展,知识的不确定性研究受到人们的普遍关注.知识的不确定性来源于知识本身的不确定性以及受外界(客观世界)影响而导致的不确定性.从粒... 知识不仅是构成人类认知能力的重要基石,也是智能科学研究的基础问题之一.随着智能科学技术研究的发展,知识的不确定性研究受到人们的普遍关注.知识的不确定性来源于知识本身的不确定性以及受外界(客观世界)影响而导致的不确定性.从粒计算模型的角度分析了模糊集理论模型、粗糙集理论模型、商空间理论模型以及其他扩展粒计算模型中知识的不确定性问题,并对知识不确定性问题的研究工作进行了讨论和总结,对有待研究的重要问题进行了展望. 展开更多
关键词 粒计算 知识 不确定性 粗糙集 模糊集 商空间
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粒计算的集合论描述 被引量:55
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作者 苗夺谦 徐菲菲 +1 位作者 姚一豫 魏莱 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期351-363,共13页
粒计算的形式化研究一直没有被仔细讨论.文中在集合论框架下,对粒计算做了系统研究,给出了粒度空间的三层模型(论域,基,粒结构).借用逻辑语言L判定粒的可定义性,将经典粗糙集通过此模型重新解释.根据模型中从基到粒结构不同的构造规则,... 粒计算的形式化研究一直没有被仔细讨论.文中在集合论框架下,对粒计算做了系统研究,给出了粒度空间的三层模型(论域,基,粒结构).借用逻辑语言L判定粒的可定义性,将经典粗糙集通过此模型重新解释.根据模型中从基到粒结构不同的构造规则,引出并可约和交可约粒度空间的定义,分别讨论了不同粒度空间下覆盖、基和粒结构的关系,从而给出从覆盖求基的方法;进一步,利用子系统表示方法对扩展粗糙集以及一般的交可约与并可约空间的上下近似进行了研究,分析了现有的4种基于覆盖的粗糙集模型的合理性;研究了形式概念分析以及知识空间的粒度空间模型,给出这两种理论中上下近似的概念. 展开更多
关键词 粒计算 度空间 粗糙集 形式概念分析 知识空间
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从人类智能到机器实现模型——粒计算理论与方法 被引量:71
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作者 苗夺谦 张清华 +7 位作者 钱宇华 梁吉业 王国胤 吴伟志 高阳 商琳 顾沈明 张红云 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2016年第6期743-757,共15页
人工智能是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学,是对人的意识、思维过程的模拟。粒计算是当前智能信息处理领域中一种新的概念和计算范式,是研究基于多层次粒结构的思维方式、复杂... 人工智能是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学,是对人的意识、思维过程的模拟。粒计算是当前智能信息处理领域中一种新的概念和计算范式,是研究基于多层次粒结构的思维方式、复杂问题求解、信息处理模式及其相关理论、技术和工具的方法论。本文首先分析了人工智能模拟人脑智能的粒计算模式与方法,其次总结了粗糙集、商空间、模糊集、云模型、三支决策等几种典型的粒计算基本构架与数学模型,然后分析知识的多粒度解析表示与不确定性度量的研究现状,最后展望了粒计算求解模式在大数据时代所面临的机遇与挑战。 展开更多
关键词 人工智能 大数据 不确定性 粒计算 粗糙集 商空间 模糊集 云模型 三支决策
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基于粒计算的大数据处理 被引量:123
8
作者 徐计 王国胤 于洪 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第8期1497-1517,共21页
在大数据时代,如何充分挖掘出蕴藏于数据资源中的价值正在成为各国IT业界、学术界和政府共同关注的焦点.使用云计算平台分布式地存储和分析大数据已经成为共识并且得到了广泛应用,但这并没有完全解决大数据的3V特性带来的问题.全面应对... 在大数据时代,如何充分挖掘出蕴藏于数据资源中的价值正在成为各国IT业界、学术界和政府共同关注的焦点.使用云计算平台分布式地存储和分析大数据已经成为共识并且得到了广泛应用,但这并没有完全解决大数据的3V特性带来的问题.全面应对大数据的挑战需要来自存储技术、下一代网络、处理器、计算模型等各个领域的创新.粒计算是在求解问题过程中使用"粒"的理论、方法、技术和工具的集合,适用于近似求解有不确定性和层次结构的问题.该文综述了大数据处理的研究现状,分析了当前大数据处理研究存在的局限性;根据运用粒计算方法解决问题的不同特征,该文归纳了粒计算的3种基本模式,回顾了各种模式的相关研究工作;该文讨论了粒计算应用于大数据处理的可行性与优势,并探讨了在大数据的粒计算处理框架中需要解决的各个关键问题. 展开更多
关键词 粒计算 大数据 计算 深度学习
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粒计算研究综述 被引量:116
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作者 王国胤 张清华 胡军 《智能系统学报》 2007年第6期8-26,共19页
粒计算(granular computing)是当前计算智能研究领域中模拟人类思维和解决复杂问题的新方法.它覆盖了所有有关粒度的理论、方法和技术,是复杂问题求解、海量数据挖掘、模糊信息处理的有效工具.首先回顾了粒计算研究和发展状况,介绍了粒... 粒计算(granular computing)是当前计算智能研究领域中模拟人类思维和解决复杂问题的新方法.它覆盖了所有有关粒度的理论、方法和技术,是复杂问题求解、海量数据挖掘、模糊信息处理的有效工具.首先回顾了粒计算研究和发展状况,介绍了粒计算的基本组成和问题,综述了粒计算的基本模型和方法,并讨论了它们之间的相互关系,最后探讨了构建统一的粒计算模型、复杂问题空间的粒化、粒层之间的转换、高效的粒计算方法、新的粒计算模型、动态粒计算模型、自主粒计算模型、粒计算方法的模糊化以及粒计算模型的应用和推广等几个方面的关键问题. 展开更多
关键词 粒计算 数据挖掘 智能信息处理 粗糙集 模糊集 商空间
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不完备信息系统的粒计算方法 被引量:18
10
作者 胡峰 黄海 +1 位作者 王国胤 吴渝 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2005年第8期1335-1339,共5页
粒计算是一种基于问题概念空间划分的新的智能计算理论和方法.不完备信息系统的直接处理也是粗集研究的一个重要内容.本文结合粒计算的处理方法给出了不完备信息系统的粒表示、粒运算规则和粒分解算法,同时结合粗集中的属性约简问题,提... 粒计算是一种基于问题概念空间划分的新的智能计算理论和方法.不完备信息系统的直接处理也是粗集研究的一个重要内容.本文结合粒计算的处理方法给出了不完备信息系统的粒表示、粒运算规则和粒分解算法,同时结合粗集中的属性约简问题,提出了不完备信息系统在粒表示下属性必要性的判定条件,并给出了严格的证明. 展开更多
关键词 不完备系统 粒计算 粗集 容差关系
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应用粒计算的混合智能故障诊断技术研究 被引量:8
11
作者 张周锁 侯照文 +1 位作者 孙闯 何正嘉 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期48-53,共6页
针对现有的混合智能故障诊断模型缺乏通用方法和混合框架,未能实现不同智能诊断方法的实质性融合和优势互补的问题,提出并构建了一种基于粒计算的混合智能故障诊断模型.该模型的核心是在邻域粗糙集中求取不同的邻域值,对故障特征集进行... 针对现有的混合智能故障诊断模型缺乏通用方法和混合框架,未能实现不同智能诊断方法的实质性融合和优势互补的问题,提出并构建了一种基于粒计算的混合智能故障诊断模型.该模型的核心是在邻域粗糙集中求取不同的邻域值,对故障特征集进行分层粒化,在不同粒度下获得核属性集.利用核属性集在相应粒度下构建人工神经网络和支持向量机子分类器,通过评估矩阵算法对所有粒度下全部子分类器的诊断结果进行融合集成.模型应用结果表明,分类精度随着粒度层的增加而不断提高,集成后的分类精度高于不同粒度下的所有子分类器,从而体现了粒化分层的优势和不同智能诊断方法的优势互补,为混合智能诊断提供了一种新途径. 展开更多
关键词 粒计算 邻域粗糙集 混合智能 故障诊断
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粒及粒计算在逻辑推理中的应用 被引量:62
12
作者 刘清 刘群 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期546-551,共6页
讨论了信息粒的结构及其实例 基于Rough集方法定义了决策规则粒 ,构造了决策规则粒库 ,它被用作逻辑推理 定义了粒语言 ,描述了这种语言的语法、语义、粒语句的运算法则和粒之相关的几个性质 定义了粒之间的相互包含(inclusion)和相似... 讨论了信息粒的结构及其实例 基于Rough集方法定义了决策规则粒 ,构造了决策规则粒库 ,它被用作逻辑推理 定义了粒语言 ,描述了这种语言的语法、语义、粒语句的运算法则和粒之相关的几个性质 定义了粒之间的相互包含(inclusion)和相似 (closeness) 基于这些概念 ,构造了一种逻辑推理的新模型 这种推理模式的特点在于它既是逻辑的又是集合论的 所谓逻辑的就是说推理是遵循一种逻辑运算 ;所谓集合论的是指这种推理可利用对应于这种逻辑公式的意义集的运算进行推理 。 展开更多
关键词 信息 语言 粒计算 包含 相似
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粒计算研究现状及基于Rough逻辑语义的粒计算研究 被引量:26
13
作者 刘清 孙辉 王洪发 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期543-555,共13页
综述了粒计算的提出背景、研究现状及其发展趋势,也给出了作者的评论;论述了粒计算应用的广泛性,包括AI中的图像检索、医学诊疗系统、连续数学中的积分学及其它许多逻辑推理等方面的应用.讨论了粒计算将有希望成为处理信息和研究其它学... 综述了粒计算的提出背景、研究现状及其发展趋势,也给出了作者的评论;论述了粒计算应用的广泛性,包括AI中的图像检索、医学诊疗系统、连续数学中的积分学及其它许多逻辑推理等方面的应用.讨论了粒计算将有希望成为处理信息和研究其它学科的理论工具和方法学.讨论了粒计算中基于Rough逻辑语义的粒及其相关性质,建立了这种粒的演绎推理.提出了基于Rough逻辑语义的粒归结原理和归结策略,包括λ-归结策略和锁归结策略.证明了这种粒归结的完全性.基于Rough逻辑语义的粒在AI的问题求解、专家系统以及机器定理证明中都将成为一种新的研究思想和新的理论工具.最后,提出了这种基于Rough逻辑语义的粒计算研究前景. 展开更多
关键词 粒计算 Rough逻辑语义 归结原理和策略 问题求解 A-归结和锁归结策略
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粒计算优化初始聚类中心的K-medoids聚类算法 被引量:13
14
作者 谢娟英 鲁肖肖 +1 位作者 屈亚楠 高红超 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2015年第5期611-620,共10页
针对快速K-medoids聚类算法所选初始聚类中心可能位于同一类簇的缺陷,以及基于粒计算的K-medoids算法构造样本去模糊相似矩阵时需要主观给定阈值的缺陷,提出了粒计算优化初始聚类中心的K-medoids聚类算法。该算法结合粒计算与最大最小... 针对快速K-medoids聚类算法所选初始聚类中心可能位于同一类簇的缺陷,以及基于粒计算的K-medoids算法构造样本去模糊相似矩阵时需要主观给定阈值的缺陷,提出了粒计算优化初始聚类中心的K-medoids聚类算法。该算法结合粒计算与最大最小距离法,优化K-medoids算法初始聚类中心的选取,选择处于样本分布密集区域且相距较远的K个样本作为初始聚类中心;使用所有样本的相似度均值作为其构造去模糊相似矩阵的阈值。人工模拟数据集和UCI机器学习数据库数据集的实验测试表明,新K-medoids聚类算法具有更稳定的聚类效果,其准确率和Adjusted Rand Index等聚类结果评价指标值优于传统K-medoids聚类算法、快速K-medoids聚类算法和基于粒计算的K-medoids聚类算法。 展开更多
关键词 粒计算 初始聚类中心 最大最小距离法 K-me doids聚类算法
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粒计算的基本问题和研究 被引量:11
15
作者 谢克明 逯新红 陈泽华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第16期41-44,共4页
粒计算是解决不精确、不完整、模糊以及海量信息问题的理论,是粗糙集、模糊集、词计算、商空间及区间计算等理论的整合和超越,覆盖了所有有关粒的理论、方法、技术和工具的研究。它应用合适的近似解代替最佳解,是对精确求解问题的数学... 粒计算是解决不精确、不完整、模糊以及海量信息问题的理论,是粗糙集、模糊集、词计算、商空间及区间计算等理论的整合和超越,覆盖了所有有关粒的理论、方法、技术和工具的研究。它应用合适的近似解代替最佳解,是对精确求解问题的数学的补充和发展。阐述了粒计算的内涵,研究了粒计算的可行性和必要性以及其基本问题;综述了粒计算的研究现状、主要理论及其比较,并对粒计算进一步发展的方向提出了诸如借鉴可定义方式等设想。 展开更多
关键词 粒计算 计算 粗糙集 商空间
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三支决策-基于粗糙集与粒计算研究视角 被引量:23
16
作者 刘盾 李天瑞 +1 位作者 杨新 梁德翠 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期1111-1120,共10页
从三支决策3个历史发展阶段出发,通过粗糙集和粒计算两个研究视角对三支决策的发展踪迹和演化过程进行介绍。分析了三支决策与粗糙集理论的历史脉络、内在联系和相互关系,探讨了决策粗糙集、概率粗糙集、粗糙集和三支决策之间的包含关系... 从三支决策3个历史发展阶段出发,通过粗糙集和粒计算两个研究视角对三支决策的发展踪迹和演化过程进行介绍。分析了三支决策与粗糙集理论的历史脉络、内在联系和相互关系,探讨了决策粗糙集、概率粗糙集、粗糙集和三支决策之间的包含关系;探讨了基于多层次粒计算和多视角粒计算下的三支决策方法;提出了一个基于三支决策的粒计算研究框架模型。最后,给出了三支决策的研究现状和未来发展方向。 展开更多
关键词 三支决策 粒计算 粗糙集理论 多层次 多视角 概率粗糙集 决策粗糙集 学习代价
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基于非标准分析的粒计算研究 被引量:12
17
作者 刘清 邱桃荣 刘斓 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第8期1618-1627,共10页
该文着力于研究粒计算的基本理论.粒计算作为一种粒数数系被研究,在这种数系中研究粒运算的基本定律、粒与粒之间的不可区分关系;研究这种粒数系中描述型的形式语言等.采用的方法是基于非标准分析中的超实数理论研究实值粒运算应遵循的... 该文着力于研究粒计算的基本理论.粒计算作为一种粒数数系被研究,在这种数系中研究粒运算的基本定律、粒与粒之间的不可区分关系;研究这种粒数系中描述型的形式语言等.采用的方法是基于非标准分析中的超实数理论研究实值粒运算应遵循的规则,也研究了伴随二元关系的信息粒的合成、加粗、加细、并和交运算等;在分析前人工作的基础上、基于超实数理论进一步为粒计算研究定义了一种新的不可区分关系,得到了几个相关性质,并且证明了相关结果.随后定义了描述这种粒数数系的描述型形式语言——一种带不可区分关系词的二阶粒逻辑;粒常量、粒变量、粒函数项的相关运算定律也被定义了.最后,以示例演示了这种粒逻辑适应于描述粒数学定理、粒公式化简等. 展开更多
关键词 粗糙集 模糊集 粒计算 二阶逻辑 数学 超实数 非标准分析
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基于粒计算的增量式知识获取方法 被引量:10
18
作者 张清华 幸禹可 周玉兰 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期435-441,共7页
该文在研究粒计算理论的基础上,提出了一种基于粒计算的增量式知识获取方法。该方法通过建立决策信息系统原始的知识粒树,对新增数据,在原始知识粒树中查找相匹配的知识粒,并依据决策值更新知识粒树,实现快速高效地处理动态信息系统。... 该文在研究粒计算理论的基础上,提出了一种基于粒计算的增量式知识获取方法。该方法通过建立决策信息系统原始的知识粒树,对新增数据,在原始知识粒树中查找相匹配的知识粒,并依据决策值更新知识粒树,实现快速高效地处理动态信息系统。算法分析及实验对比结果表明,该方法在动态信息系统知识获取方面优于RGAGC和ID4方法。 展开更多
关键词 数据挖掘 知识 粒计算 动态信息系统 增量式知识获取
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基于粒计算的认知模型 被引量:34
19
作者 张文修 徐伟华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期957-971,共15页
本文从粒计算的观点对人类认知过程作了详细的研究,分析了属性与对象的充分性和必要性,并建立了严格的数学模型,将直觉和推理结合在一起得到了认知过程重要的本质结果,从而给出了认知的粒化描述和新的认知模型。该模型较为准确地描述了... 本文从粒计算的观点对人类认知过程作了详细的研究,分析了属性与对象的充分性和必要性,并建立了严格的数学模型,将直觉和推理结合在一起得到了认知过程重要的本质结果,从而给出了认知的粒化描述和新的认知模型。该模型较为准确地描述了人类的认知过程,为研究模拟人类的高级智能、形象思维能力提供了一种新的便利工具。 展开更多
关键词 认知模型 粒计算 形式概念分析 粗糙集
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基于粒计算的Rough集模型 被引量:6
20
作者 陈泽华 谢刚 +1 位作者 谢珺 谢克明 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第5期200-202,233,共4页
上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想。然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法。在... 上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想。然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法。在二进制粒计算的基础上,通过定义粒矩阵和粒矩阵运算,建立了基于粒计算的知识表示方法和基于粒计算的Rough集模型,据此可以获得Rough集基本概念的粒矩阵表示和粒矩阵快速计算方法,为建立基于粒计算的知识发现算法提供了理论基础。举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义并非充要条件。同时给出了基于粒计算的Rough包含与Rough相等的充要条件。 展开更多
关键词 粒计算 ROUGH集理论 矩阵 关系矩阵
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