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求解多维粒数衡算方程的高阶紧致差分方法
1
作者 李川 洪振取 +2 位作者 单宝明 徐啟蕾 张方坤 《化工学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期4513-4522,共10页
多维粒数衡算方程(MPBE)描述颗粒过程中两个或两个以上内在变量的粒度分布情况。由于大多数PBE缺乏解析解,通常需要采用计算昂贵的高阶或高分辨率(HR)方法来获得精确的数值解。如何高效、准确地获取数值解是其面临的挑战。针对以上问题... 多维粒数衡算方程(MPBE)描述颗粒过程中两个或两个以上内在变量的粒度分布情况。由于大多数PBE缺乏解析解,通常需要采用计算昂贵的高阶或高分辨率(HR)方法来获得精确的数值解。如何高效、准确地获取数值解是其面临的挑战。针对以上问题,提出一种结合维度分裂的改进的高阶紧致差分(HOCD)方法,该方法能够使数值解具有四阶精度。采用维度分裂方法将多维问题分裂为几个一维问题,将分裂后的一维方程在时间和空间上进行离散,得到HOCD的三对角格式,并通过Tomas算法进行求解。在某些情况下,还进行了变量代换。除此之外,利用von Neumann稳定性分析方法证明了其稳定性。与HR方法相比,HOCD具有更高的计算精度和效率,且无严重的数值扩散。多个数值模拟证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 粒数衡算方程 高阶紧致差分 粒度分布 维度分裂 稳定性分析 数值模拟
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利用Monte Carlo方法求解粒数衡算方程分析影响气泡分布的各种因素
2
作者 马志杰 宋海华 张敏卿 《化学工程》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期12-16,共5页
精馏塔板上气泡尺寸分布是计算精馏塔板效率以及设计和操作精馏塔的关键参数 ,为了对它进行更好的预测 ,文中以Kolmogoroff各向同性湍流理论为基础并结合概率理论 ,利用计算机图形处理技术对气泡的聚并和破裂现象进行观察研究 ,分析气... 精馏塔板上气泡尺寸分布是计算精馏塔板效率以及设计和操作精馏塔的关键参数 ,为了对它进行更好的预测 ,文中以Kolmogoroff各向同性湍流理论为基础并结合概率理论 ,利用计算机图形处理技术对气泡的聚并和破裂现象进行观察研究 ,分析气泡的聚并和破裂机理 ,采用MonteCarlo模拟技术求解粒数衡算方程 ,对影响精馏塔板上气泡尺寸分布的各种因素进行研究分析。求解结果与实验数据相吻合并显示气泡尺寸分布为对数正态分布 。 展开更多
关键词 MonteCarlo方法 求解 粒数衡算方程 气泡分布 破裂 聚并
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基于粒数衡算方程的三元前体结晶过程粒度分布动态预测方法
3
作者 戴元燊 邵之江 +1 位作者 陈伟锋 陈宁 《化工学报》 2025年第8期4119-4128,共10页
在高性能三元正极材料的制备过程中,三元前体作为核心原料,其品质尤其是粒度分布对正极烧结产物的理化性能具有决定性影响。三元前体的制备涉及多种工艺参数,氨水浓度、反应温度、反应过程pH、搅拌速率和反应时间均对粒径产生显著影响,... 在高性能三元正极材料的制备过程中,三元前体作为核心原料,其品质尤其是粒度分布对正极烧结产物的理化性能具有决定性影响。三元前体的制备涉及多种工艺参数,氨水浓度、反应温度、反应过程pH、搅拌速率和反应时间均对粒径产生显著影响,其中反应时间对三元前体的粒径影响最为显著。提出了一种基于粒数衡算方程的三元前体结晶过程粒度分布动态预测模型。首先,针对三元前体共沉淀过程的生长特性,建立了基于粒数衡算方程的粒径预测模型,分别考虑了符合ASL方程的生长速率和具有普适性的生长速率表达式。其次,运用配点法对粒数衡算方程进行空间和时间维度的离散化求解,并通过构建优化问题对模型中的未知参数进行辨识。最终,仿真结果表明,所提出的预测方法能够准确模拟不同初始粒径的三元前体在结晶过程中的粒径变化,实现对粒度分布的精确预测,为优化三元正极材料的烧结工艺提供了重要的理论依据和参考。 展开更多
关键词 三元前体 结晶 粒数衡算方程 化学反应 粒度分布
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求解考虑颗粒凝并的通用动力学方程的多重Monte Carlo算法 被引量：11
4
作者 赵海波 郑楚光 徐明厚 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期875-882,共8页
　MonteCarlo(MC)方法被广泛用于通用动力学方程的求解,然而普通MC方法的计算代价较高而计算精度不稳定·　提出一种新的多重MonteCarlo(MMC)算法来求解GDE,该算法同时具有基于时间驱动MC方法、常数目法和常体积法的特点·　首... 　MonteCarlo(MC)方法被广泛用于通用动力学方程的求解,然而普通MC方法的计算代价较高而计算精度不稳定·　提出一种新的多重MonteCarlo(MMC)算法来求解GDE,该算法同时具有基于时间驱动MC方法、常数目法和常体积法的特点·　首先详细介绍了该算法,包括加权虚拟颗粒的引入,MMC算法的计算流程,时间步长的设置,颗粒是否发生凝并事件的判断,凝并伙伴的寻找,凝并事件的后果处理·　然后利用MMC算法对存在理论分析解的5种特殊工况进行数值求解,模拟结果与理论解符合很好,证明MMC算法具有良好的计算精度和较低的计算代价·　最后分析了不同类型的凝并核对于凝并过程的影响,常凝并核和连续区布朗凝并核对小颗粒影响大一些。 展开更多
关键词 数值算法 粒数衡算方程 虚拟颗粒 颗粒尺度分布 凝并核 计算代价 计算精度
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基于CFD-PBE耦合的连续结晶过程数值模拟
5
作者 潘立杰 刘伯潭 +1 位作者 赵文立 盖晓龙 《化学工程》 CSCD 北大核心 2024年第1期41-47,共7页
通过CFD(计算流体力学)与PBE(粒数衡算方程)耦合对连续结晶过程进行数值模拟。采用QMOM(积分矩方法)求解PBE。在考虑成核、生长、聚并和破碎的情况下,通过网格独立性验证确定计算网格数量。在此基础上研究挡板设置、停留时间、搅拌转速... 通过CFD(计算流体力学)与PBE(粒数衡算方程)耦合对连续结晶过程进行数值模拟。采用QMOM(积分矩方法)求解PBE。在考虑成核、生长、聚并和破碎的情况下,通过网格独立性验证确定计算网格数量。在此基础上研究挡板设置、停留时间、搅拌转速以及搅拌桨类型等因素对CSD(晶体粒径分布)演变的影响,结果表明:挡板的设置增强了结晶器内湍流程度;高转速和低停留时间会获得平均粒径较小的颗粒。对比3种搅拌桨对CSD演变的影响,轴流式的螺旋桨功耗小,适用于大颗粒晶体结晶过程,而径流式的圆盘涡轮桨适用于微粒结晶过程。 展开更多
关键词 连续结晶 数值模拟 粒数衡算方程 积分矩方法 晶体粒径分布
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间歇结晶过程中几种可能的粒度分布 被引量：4
6
作者 刘勇 王静康 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期276-280,共5页
对间歇溶液结晶过程, 依据粒数衡算方程, 在忽略二次过程如聚集、破碎和老化等且混合良好情况的假设下, 采用分离变量方法对粒度相关生长或生长分散的粒度分布进行理论分析, 推导出间歇结晶过程中的几个粒数密度与结晶时间和晶体粒度的... 对间歇溶液结晶过程, 依据粒数衡算方程, 在忽略二次过程如聚集、破碎和老化等且混合良好情况的假设下, 采用分离变量方法对粒度相关生长或生长分散的粒度分布进行理论分析, 推导出间歇结晶过程中的几个粒数密度与结晶时间和晶体粒度的关系式. 这些关系式可以用于间歇结晶过程中, 选择合适的晶体生长机理与测定线性晶体生长速率, 预测粒度分布与优化结晶过程, 以及回归粒度分布. 结果表明, 本方法在溶液结晶过程中具有良好的应用价值. 展开更多
关键词 间歇结晶 粒数衡算方程 粒度分布
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基于MSMPR体系的头孢丙烯连续结晶综合实验设计
7
作者 程晓伟 任静 +4 位作者 杨月怡 陈正威 舒俊宁 刘宝树 孙华 《实验技术与管理》 CAS 北大核心 2024年第12期76-84,共9页
该文设计了头孢丙烯在二级MSMPR体系中的稳态连续结晶实验。基于粒数衡算方程,确定了头孢丙烯二级MSMPR连续结晶动力学,构建了该体系的成核速率和生长速率模型,并验证了模型预测的准确性。进一步考察了不同过程影响因素对头孢丙烯连续... 该文设计了头孢丙烯在二级MSMPR体系中的稳态连续结晶实验。基于粒数衡算方程,确定了头孢丙烯二级MSMPR连续结晶动力学,构建了该体系的成核速率和生长速率模型,并验证了模型预测的准确性。进一步考察了不同过程影响因素对头孢丙烯连续结晶过程的影响,明确了较佳的连续结晶工艺,且该工艺制得的产品质量实现了较大提升。该实验有利于培养学生的工程实践能力,引导他们将专业理论知识与科学前沿相联系,有利于激发他们的求知欲和探索欲。 展开更多
关键词 连续结晶 头孢丙烯 粒数衡算方程 结晶动力学 MSMPR
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控制结晶法制备球形磷酸铁的团聚尺寸模型 被引量：17
8
作者 张震 蒲薇华 +2 位作者 任建国 武玉玲 何向明 《化学工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期20-24,共5页
磷酸铁是制备锂离子电池正极材料磷酸铁锂的主要前躯体之一,磷酸铁的形貌和粒度大小对磷酸铁锂材料的电化学性能有较大影响。为了更好地实现磷酸铁的可控制备,有效改善磷酸铁锂的电化学性能,文中采用硝酸铁和磷酸反应合成磷酸铁的液相... 磷酸铁是制备锂离子电池正极材料磷酸铁锂的主要前躯体之一,磷酸铁的形貌和粒度大小对磷酸铁锂材料的电化学性能有较大影响。为了更好地实现磷酸铁的可控制备,有效改善磷酸铁锂的电化学性能,文中采用硝酸铁和磷酸反应合成磷酸铁的液相结晶控制工艺,研究了反应结晶釜中反应物浓度、温度、搅拌速度与沉淀物颗粒粒径之间的关系,结果表明:沉淀物颗粒粒径随反应物的浓度的增大和反应温度的升高而减小,随搅拌速度的增加,粒径首先变大,当到达最大粒径后呈减小趋势。并且在团聚和破碎动力学的基础上通过经典的粒数衡算方程建立该反应的团聚尺寸模型,然后根据沉淀反应过程的实验数据获得所建模型的相关参数,通过模型计算值和实验值的比较验证了模型的可靠性。 展开更多
关键词 锂离子电池 控制结晶法 球形磷酸铁 粒数衡算方程 团聚和破碎动力学
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环丙沙星冷却结晶动力学测定 被引量：6
9
作者 刘勇 王静康 尹秋响 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期766-769,共4页
依据粒数衡算方程 ,采用分离变量方法求解粒数密度函数表达式 ,依据该方法通过加晶种的间歇冷却结晶实验研究了环丙沙星在 2 3% (体积 )水 /乙醇溶液中的结晶动力学数据 ,得到了结晶动力学方程 ,为工业结晶动力学的测定、结晶特性辨识。
关键词 粒数衡算方程 结晶动力学 环丙沙星 间歇冷却
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预测精馏塔板相界面积的时间Monte Carlo方法
10
作者 宋海华 李天一 马志杰 《化工进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第z1期20-23,共4页
采用时间Monte Carlo模拟技术,利用随机试验的方法计算精馏塔板上气泡的稳态粒度分布,预测的结果与实验测量的数据相当一致,证明时间Monte Carlo方法不仅计算简单,应用方便,而且能够较准确地预测精馏塔板的相界面积,是一个很有发展前景... 采用时间Monte Carlo模拟技术,利用随机试验的方法计算精馏塔板上气泡的稳态粒度分布,预测的结果与实验测量的数据相当一致,证明时间Monte Carlo方法不仅计算简单,应用方便,而且能够较准确地预测精馏塔板的相界面积,是一个很有发展前景的方法. 展开更多
关键词 相界面积 粒数衡算方程 时间Monte CARLO模拟 精馏塔板
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