一类双参数类四次三角Bézier曲线及其扩展 被引量：7

1

作者 喻德生 徐迎博 曾接贤 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第18期180-186,共7页

给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线... 给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。 展开更多

关键词 类四次三角bézier曲线 形状参数 扩展 光滑拼接

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一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线 被引量：6

2

作者 杨炼 李军成 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2011年第3期77-81,共5页

本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲... 本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形,具有比四次Bézier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接性,并给出了曲线G2和C3连续的拼接条件。应用实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。 展开更多

关键词 bézier曲线 三角多项式 类四次 形状参数 拼接性

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一类带两个形状参数的类四次三角Bézier曲线

3

作者 杨炼 李军成 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期9-15,共7页

给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的... 给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线G2和C4连续的拼接条件。实例表明,该曲线在造型设计方面具有较高的应用价值。 展开更多

关键词 bézier曲线 三角多项式 类四次 形状参数 拼接性

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四次Bézier曲线的两种不同扩展 被引量：38

4

作者 吴晓勤 韩旭里 罗善明 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期59-64,共6页

给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。... 给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义,当λ=0时,两类曲线退化为四次Bézier曲线。实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。 展开更多

关键词 计算机应用 曲线设计 四次bézier曲线 形状参数

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带形状参数的三次三角Bézier曲线 被引量：8

5

作者 杨联强 邬弘毅 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1472-1476,共5页

引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接... 引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接具有一定的灵活性。利用CT-Béz ier曲线能精确表示椭圆与抛物线弧。 展开更多

关键词 三次三角bézier曲线(CT-bézier曲线) 三次bézier曲线 椭圆与抛物线 连接

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带形状参数的二次三角多项式Bézier曲线形状分析 被引量：11

6

作者 徐迎博 喻德生 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第1期35-41,共7页

对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,... 对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,分别得到平面二次三角多项式Bézier曲线上含有尖点、拐点、重结点和曲线为全局凸、局部凸的充分必要条件,并给出了曲线具有尖点、重结点和拐点的数值例子;最后,讨论了形状参数对形状分区的影响. 展开更多

关键词 二次三角多项式的bézier曲线 形状参数 奇点 拐点 全局凸 局部凸

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基于四次带参Bézier曲线的汽车前脸造型设计 被引量：4

7

作者 郭磊 吉晓民 +1 位作者 胡钢 初建杰 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2013年第9期1327-1331,共5页

用一条四次带参Bézier曲线统一描述了汽车前脸各造型设计元素的轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车前脸造型的二维四次带参Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到车身曲面上,最后通过对曲面的修剪获得汽车前脸造型... 用一条四次带参Bézier曲线统一描述了汽车前脸各造型设计元素的轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车前脸造型的二维四次带参Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到车身曲面上,最后通过对曲面的修剪获得汽车前脸造型的方法。该方法基于四次带参Bézier曲线生成与拼接原理,可迅速于全局或局部调整汽车前脸轮廓线条,获得光顺的曲线效果,从而快速获得多种汽车前脸设计的造型方案。 展开更多

关键词 造型设计 四次带参bézier曲线 汽车前脸

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带两个形状参数的四次Bézier曲线的扩展 被引量：7

8

作者 刘小琼 杨国英 《图学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期41-45,共5页

给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变... 给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变的情况下,可通过改变形状参数的值实现对曲线形状的调整。参数λ,μ具有明显的几何意义。当λ=μ=0时,均退化为四次Bézier曲线。实例表明,论文所采用的方法控制灵活,方便有效。 展开更多

关键词 曲线设计 四次bézier曲线 形状参数

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圆弧的四次Bézier曲线逼近 被引量：2

9

作者 储理才 曾晓明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1094-1098,共5页

针对Bézier曲线不能精确表示圆弧,导致在基于Bézier曲线曲面造型的CAD系统中存在圆弧的Bézier曲线逼近问题,提出一种用四次Bézier曲线逼近圆弧的方法.根据圆弧与Bézier曲线都具有的对称性确定带待定参数的B... 针对Bézier曲线不能精确表示圆弧,导致在基于Bézier曲线曲面造型的CAD系统中存在圆弧的Bézier曲线逼近问题,提出一种用四次Bézier曲线逼近圆弧的方法.根据圆弧与Bézier曲线都具有的对称性确定带待定参数的Bézier曲线的控制顶点;再由误差函数的零点分布情况确定待定参数,给出控制顶点的计算公式、误差的解析表达式和逼近阶.与采用已有方法得到的最好结果相比较,文中方法的逼近阶虽然也是8,但系数不到已有方法的一半,因而具有更好的逼近精度. 展开更多

关键词 圆弧 四次bézier曲线 逼近阶 HAUSDORFF距离

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一类形状参数为指数的三角Bézier曲线 被引量：1

10

作者 谢进 邬弘毅 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期248-251,共4页

提出了一类形状参数λ,μ为指数的三角Bézier曲线,这类曲线与二次Bézier曲线类似,每一段曲线由相继的3个顶点生成,它们不仅具有二次Bézier曲线许多常见的性质,而且利用λ,μ的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,当λ... 提出了一类形状参数λ,μ为指数的三角Bézier曲线,这类曲线与二次Bézier曲线类似,每一段曲线由相继的3个顶点生成,它们不仅具有二次Bézier曲线许多常见的性质,而且利用λ,μ的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,当λ,μ增大时,曲线能连续地逼近控制多边形;并给出了一些可调控曲面的实例。 展开更多

关键词 指数 形状参数 三角bézier曲线 二次bézier曲线

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带多参数的四次Bézier曲线的扩展 被引量：1

11

作者 刘小琼 杨国英 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第6期167-170,共4页

给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何... 给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何意义和曲线间的光滑拼接。实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效。 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 基函数 类四次bézier曲线 形状参数

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两相邻带参四次Bézier曲线的近似合并

12

作者 岳丽 秦新强 +1 位作者 胡钢 李凯 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第14期160-163,共4页

给出了带有4个形状参数的5次多项式基函数,分析了这组基函数的性质,并由此基函数构造了带4个形状控制参数的四次扩展Bézier曲线(简称QE-Bézier曲线)。QE-Bézier曲线是对四次Bézier曲线的扩展,它不仅具有与四次B... 给出了带有4个形状参数的5次多项式基函数,分析了这组基函数的性质,并由此基函数构造了带4个形状控制参数的四次扩展Bézier曲线(简称QE-Bézier曲线)。QE-Bézier曲线是对四次Bézier曲线的扩展,它不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且具有灵活的形状可调性和更好的逼近性。进一步研究了两相邻QE-Bézier曲线的合并问题,通过曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,直接得到了合并曲线控制顶点的显示表达式,并给出了误差分析,数值实例显示逼近效果较好。 展开更多

关键词 四次bézier曲线 形状参数 扩展 近似合并

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含多参数的四次Bèzier的曲线扩展 被引量：7

13

作者 朱秀梅 郭清伟 朱功勤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期671-674,共4页

文章给出了一组含有3个参数λ、μ、ν的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质,基于该组基函数定义了带3个形状参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有四次Bèzier曲线的特性,而且具有形状的可调性和... 文章给出了一组含有3个参数λ、μ、ν的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质,基于该组基函数定义了带3个形状参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有四次Bèzier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性,参数λ、μ、ν有明显的几何意义;另外,经典的四次Bèzier曲线和有关文献中的两类曲线均是该文所定义的曲线的特例;实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。 展开更多

关键词 计算机应用 曲线设计 四次bézier曲线 形状参数

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四次拟Bézier旋转曲面的构造技术

14

作者 胡钢 宋伟杰 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期74-79,109,共7页

为了方便解决传统旋转曲面计算复杂和形状难以调节的问题,研究了一种带多形状参数的四次拟Bézier旋转曲面的构造技术。首先,基于二元超限向量值有理插值函数的重要思想,利用带多形状参数的四次拟Bézier曲线作为母线进行旋转... 为了方便解决传统旋转曲面计算复杂和形状难以调节的问题,研究了一种带多形状参数的四次拟Bézier旋转曲面的构造技术。首先,基于二元超限向量值有理插值函数的重要思想,利用带多形状参数的四次拟Bézier曲线作为母线进行旋转曲面的设计;其次,推导了生成整个四次拟旋转曲面的一个显式函数表达式。该方法生成的旋转曲面不仅计算简单而且具有良好的形状可调性,同时还保留了传统Bézier旋转曲面的许多几何特性。最后,对所设计的旋转曲面进行了形状与性质分析,并给出了形状控制参数对旋转曲面形状的影响规律。造型实例表明,所提方法不仅直观、高效,而且易于调整旋转曲面的局部形状,在各种旋转曲面的构造与外形设计中将得到十分广泛的应用。 展开更多

关键词 四次拟bézier曲线 形状参数 旋转曲面 超限向量值有理插值函数

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广义三阶Bézier曲线的几何构造 被引量：2

15

作者 韩西安 黄希利 马逸尘 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第3期188-189,217,共3页

针对一类含有3个形状参数的广义三阶Bézier(GCB)曲线,推导出GCB曲线的基函数与四次Bernstein基函数的转换公式。利用升阶公式,建立了它与四次Bézier曲线的关系,给出了几何结构和矩阵表示形式。GCB曲线不仅具有三次Bézie... 针对一类含有3个形状参数的广义三阶Bézier(GCB)曲线,推导出GCB曲线的基函数与四次Bernstein基函数的转换公式。利用升阶公式,建立了它与四次Bézier曲线的关系,给出了几何结构和矩阵表示形式。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。 展开更多

关键词 四次bézier曲线 GCb曲线 形状参数 升阶公式 bERNSTEIN基函数

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保形参数四次插值算法

16

作者 方逵 朱幸辉 吴泉源 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第2期77-79,共3页

利用四次的Bézier曲线段构造了GC2连续的参数四次插值样条曲线,该样条曲线是保形的和局部的,且计算十分简单,所有的Bézier点由型值点和曲率直接计算产生,避免了求解矢量方程。最后,给出了一个数值实例。

关键词 CAGD保形插值样条 四次b6zier曲线 曲率

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平面闭合图形的光滑雕刻型面建模 被引量：5

17

作者 陈宇拓 张潇云 +1 位作者 韩旭里 苏畅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期511-517,共7页

雕刻型面建模是数字化艺术雕刻工艺中重要且复杂的环节.为快速、高质量地建立适应于数字化雕刻的光滑曲面模型,提出一种基于平面闭合图形,采用二次Bzier曲线与细分网格的建模方法.首先分5种情况对约束Delaunay三角化后的闭合图形进行... 雕刻型面建模是数字化艺术雕刻工艺中重要且复杂的环节.为快速、高质量地建立适应于数字化雕刻的光滑曲面模型,提出一种基于平面闭合图形,采用二次Bzier曲线与细分网格的建模方法.首先分5种情况对约束Delaunay三角化后的闭合图形进行处理,然后在相应的区域上建立二次Bzier曲线族,用直线在另一方向连接所有Bzier曲线上的细分点,以形成覆盖相应区域的细分网格曲面.实验结果表明,该方法能够快速地建立光滑的雕刻型面,满足数字化雕刻的实际需求. 展开更多

关键词 雕刻型面建模 逼近多边形 约束DELAUNAY三角化 四点插值细分法 二次bzier曲线

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