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基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理被引量：7: 1; 作者龙梓轩张毅《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-56,共6页; 基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数... 展开更多; 关键词类分数阶noether定理按正弦周期律拓展的分数阶积分类分数阶(准)对称变换守恒量; 在线阅读下载PDF 职称材料

事件空间中非保守系统的一类拟分数阶Noether定理: 2; 作者王泽张毅《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期119-127,共9页; 为了深入研究非保守动力学系统的对称性和守恒量,提出并研究事件空间中基于周期律拓展的拟分数阶模型的Noether定理。首先提出事件空间中基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi分数阶变分问题,求解出该模型下完整非保守系统与非完... 展开更多; 关键词事件空间 noether定理拟分数阶模型按周期律拓展的分数阶积分; 在线阅读下载PDF 职称材料

相空间中类分数阶变分问题的Noether对称性与守恒量被引量：20: 3; 作者张毅《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期45-50,共6页; 基于El-Nabulsi提出的分数阶动力学建模方法,即类分数阶变分方法,研究相空间中类分数阶变分问题与Noether对称性和守恒量。建立了相空间中类分数阶变分问题,得到了类分数阶Hamilton正则方程;基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换... 展开更多; 关键词类分数阶变分方法 noether定理相空间类分数阶对称变换守恒量; 在线阅读下载PDF 职称材料

CaputoΔ型分数阶时间尺度Noether定理被引量：7: 4; 作者田雪张毅《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期2010-2022,共13页; 时间尺度理论将微分方程理论和差分方程理论融合于一体,而分数阶微积分可以为实际问题提供更为切合的模型.分数阶时间尺度微积分因能统一研究连续分数阶系统和离散分数阶系统而备受关注.结合时间尺度和分数阶微积分,研究含CaputoΔ导数... 展开更多; 关键词 noether定理 CaputoΔ导数分数阶微积分时间尺度微积分 LAGRANGE系统; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统Noether对称性研究被引量：9: 5; 作者张毅丁金凤《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期409-413,共5页; 为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,基于El-Nabulsi分数阶模型提出并研究了广义Birkhoff系统的Noether定理。首先,提出分数阶广义El-Nabulsi-PfaffBirkhoff原理,建立广义El-Nabulsi-Birkhoff方程。其次,基于El-Nabu... 展开更多; 关键词力学系统对称性守恒量 El-Nabulsi分数阶模型广义BIRKHOFF系统 noether定理无限小变换完整约束系统非完整约束系统; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类分数高斯噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计:Hurst参数H∈(0,1/2): 6; 作者陈勇李英 +1 位作者盛英古象盟《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1483-1518,共36页; Chen和Zhou(2021)研究了一类分数高斯过程(G_(t))_(t≥0)驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题,其中协方差函数R(t,s)=E[G_(t)G_(s)]的二阶混合偏导分解成两个部分:一个与分数布朗运动相同,另一个以(ts)^(H−1)为界,其中H∈(1/2,... 展开更多; 关键词分数布朗运动四阶矩定理 ORNSTEIN-UHLENBECK 过程分数高斯过程 Berry-Esséen 类上界; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理被引量：7: 1; 作者龙梓轩张毅; 机构苏州科技学院数理学院苏州科技学院土木工程学院; 出处《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-56,共6页; 基金国家自然科学基金资助项目(10972151 11272227) +1 种基金苏州科技学院研究生科研创新计划资助项目(SKCX11S_051); 文摘基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数阶Euler-Lagrange方程;其次,基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,提出了类分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据;最后,建立了类分数阶Noether定理,揭示了系统的Noether对称性与守恒量之间的关系,并举例说明结果的应用。; 关键词类分数阶noether定理按正弦周期律拓展的分数阶积分类分数阶(准)对称变换守恒量; Keywords fractional action-like noether theorem fractional integral extended by sine periodic law fractional action-like （quasi-） symmetric transformation conserved quantity; 分类号 O316 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名事件空间中非保守系统的一类拟分数阶Noether定理: 2; 作者王泽张毅; 机构苏州科技大学数理学院苏州科技大学土木工程学院; 出处《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期119-127,共9页; 基金国家自然科学基金(11572212,11272227); 文摘为了深入研究非保守动力学系统的对称性和守恒量,提出并研究事件空间中基于周期律拓展的拟分数阶模型的Noether定理。首先提出事件空间中基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi分数阶变分问题,求解出该模型下完整非保守系统与非完整非保守系统的运动微分方程;其次,基于作用量泛函在无限小变换下的不变性,建立Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据;最后,提出并证明了事件空间中基于按周期律拓展的拟分数阶模型的Noether定理,并给出两个算例以说明定理的应用。; 关键词事件空间 noether定理拟分数阶模型按周期律拓展的分数阶积分; Keywords event space noether s theorem quasi-fractional model fractional integral extended by periodic laws; 分类号 O316 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名相空间中类分数阶变分问题的Noether对称性与守恒量被引量：20: 3; 作者张毅; 机构苏州科技学院土木工程学院; 出处《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期45-50,共6页; 基金国家自然科学基金资助项目(10972151 11272227); 文摘基于El-Nabulsi提出的分数阶动力学建模方法,即类分数阶变分方法,研究相空间中类分数阶变分问题与Noether对称性和守恒量。建立了相空间中类分数阶变分问题,得到了类分数阶Hamilton正则方程;基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,提出了相空间中类分数阶Noether(准)对称变换的定义和判据;给出了类分数阶Hamilton系统的Noether定理,建立了类分数阶Noether对称性与守恒量之间的内在关系,并举例说明结果的应用。; 关键词类分数阶变分方法 noether定理相空间类分数阶对称变换守恒量; Keywords fractional action-like variational approach noether theorem phase space fractional ac-tion-like symmetrical transformation conserved quantity; 分类号 O316 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名CaputoΔ型分数阶时间尺度Noether定理被引量：7: 4; 作者田雪张毅; 机构南京理工大学理学院苏州科技大学土木工程学院; 出处《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期2010-2022,共13页; 基金国家自然科学基金(11972241,11572212) 江苏省普通高校研究生科研创新计划(KYCX200251) 江苏省自然科学基金(BK20191454)项目资助。; 文摘时间尺度理论将微分方程理论和差分方程理论融合于一体,而分数阶微积分可以为实际问题提供更为切合的模型.分数阶时间尺度微积分因能统一研究连续分数阶系统和离散分数阶系统而备受关注.结合时间尺度和分数阶微积分,研究含CaputoΔ导数的分数阶时间尺度Noether定理,为研究复杂系统动力学行为提供了一个新的视角.首先,回顾了分数阶时间尺度积分和导数的定义.其次,根据所提出的CaputoΔ型分数阶时间尺度Hamilton原理,导出了分数阶时间尺度Lagrange方程.在特定条件下,此方程可退化为时间尺度Lagrange方程、Caputo型分数阶Lagrange方程和经典Lagrange方程.进一步地,在特殊无限小变换和一般无限小变换两种情形下,分别给出了CaputoΔ型分数阶时间尺度Noether对称性的定义和判据.继而,提出并证明了特殊无限小变换下的分数阶时间尺度Noether定理(定理1)和一般无限小变换下的分数阶时间尺度Noether定理(定理2).当α=1时,定理1则退化为特殊无限小变换下的经典时间尺度Noether定理,并且定理2成为利用广义Jost方法所得到的时间尺度Noether定理.此外,当T=R时,定理2还可退化为Caputo型分数阶Noether定理.最后,以平面上的分数阶时间尺度Kepler问题和单自由度分数阶时间尺度线性振动系统为例来验证定理的正确性.; 关键词 noether定理 CaputoΔ导数分数阶微积分时间尺度微积分 LAGRANGE系统; Keywords noether theorem CaputoΔ-derivative fractional calculus time-scales calculus Lagrangian system; 分类号 O316 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统Noether对称性研究被引量：9: 5; 作者张毅丁金凤; 机构苏州科技学院土木工程学院南京理工大学理学院苏州科技学院数理学院; 出处《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期409-413,共5页; 基金国家自然科学基金(10972151 11272227); 文摘为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,基于El-Nabulsi分数阶模型提出并研究了广义Birkhoff系统的Noether定理。首先,提出分数阶广义El-Nabulsi-PfaffBirkhoff原理,建立广义El-Nabulsi-Birkhoff方程。其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出广义Birkhoff系统Noether对称性的定义和判据。最后,提出广义Birkhoff系统的Noether定理。该文研究结果可进一步应用于完整和非完整约束系统。; 关键词力学系统对称性守恒量 El-Nabulsi分数阶模型广义BIRKHOFF系统 noether定理无限小变换完整约束系统非完整约束系统; Keywords mechanical systems symmetries conserved quantities El-Nabulsi fractional model generalized Birkhoff systems noether＇s theorem infinitesimal transformation holonomic constraint systems non-holonomic constraint systems; 分类号 O316 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类分数高斯噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计:Hurst参数H∈(0,1/2): 6; 作者陈勇李英盛英古象盟; 机构江西师范大学数学与统计学院湘潭大学数学与计算科学学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1483-1518,共36页; 基金国家自然科学基金(11961033,12171410) 湖南省教育厅一般项目(22C0072)。; 文摘 Chen和Zhou(2021)研究了一类分数高斯过程(G_(t))_(t≥0)驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题,其中协方差函数R(t,s)=E[G_(t)G_(s)]的二阶混合偏导分解成两个部分:一个与分数布朗运动相同,另一个以(ts)^(H−1)为界,其中H∈(1/2,1).该文研究同一问题,但假设H∈(0,1/2).分数高斯过程联系的希尔伯特空间H当H∈(1/2,1)和H∈(0,1/2)时差异显著.该文的起点是这类高斯过程(G_(t))t≥0和分数布朗运动(B^(H)_(t))t≥0分别联系的希尔伯特空间H和H_(1)的内积之间的一种定量关系.该文得到漂移参数基于连续时间观测的最小二乘估计和矩估计的强相合性,其中H∈(0,1/2),及渐近正态性和Berry-Esséen类上界,其中H∈(0,3/8).; 关键词分数布朗运动四阶矩定理 ORNSTEIN-UHLENBECK 过程分数高斯过程 Berry-Esséen 类上界; Keywords Fractional Brownian motion Fourth moment theorems Ornstein-Uhlenbeck process Fractional Gaussian process Berry-Esséen type upper bounds; 分类号 O211.64 [理学—概率论与数理统计]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理	龙梓轩张毅	《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2013	7	在线阅读下载PDF 职称材料
2	事件空间中非保守系统的一类拟分数阶Noether定理	王泽张毅	《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2019	0	在线阅读下载PDF 职称材料
3	相空间中类分数阶变分问题的Noether对称性与守恒量	张毅	《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2013	20	在线阅读下载PDF 职称材料
4	CaputoΔ型分数阶时间尺度Noether定理	田雪张毅	《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2021	7	在线阅读下载PDF 职称材料
5	基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统Noether对称性研究	张毅丁金凤	《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2014	9	在线阅读下载PDF 职称材料
6	一类分数高斯噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计:Hurst参数H∈(0,1/2)	陈勇李英盛英古象盟	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2023	0	在线阅读下载PDF 职称材料