对含有分数阶微分项和参数激励的Duffing⁃van der Pol振子的动力学行为进行了研究,分析了在黏惯性(1≤p≤2)和参数激励共同作用下系统的各项参数对系统幅频曲线的影响。采用平均法分析此系统,用等效线性阻尼和等效质量的概念处理分数阶...对含有分数阶微分项和参数激励的Duffing⁃van der Pol振子的动力学行为进行了研究,分析了在黏惯性(1≤p≤2)和参数激励共同作用下系统的各项参数对系统幅频曲线的影响。采用平均法分析此系统,用等效线性阻尼和等效质量的概念处理分数阶微分项,得到系统的近似解析解。将所得近似解析解与数值解进行比较,二者具有较高的吻合度,证明了解析解的正确性。分析了系统参数对幅频响应曲线的影响,发现共振峰值、共振频率、共振区域、多值解的范围和解的数量都会受到系统参数的影响。经过分析发现,外激励幅值和分数阶微分项系数在一定程度上会抑制参数激励的效果。展开更多
讨论一类不确定非线性分数阶非等阶(noncommensurate)的系统的控制问题。假设系统含的不确定包括正实不确定(positive real uncertainty)项和非线性函数完全未知,首先利用RBF神经网络近似未知非线性函数,再基于系统的连续频率分布模型...讨论一类不确定非线性分数阶非等阶(noncommensurate)的系统的控制问题。假设系统含的不确定包括正实不确定(positive real uncertainty)项和非线性函数完全未知,首先利用RBF神经网络近似未知非线性函数,再基于系统的连续频率分布模型将分数阶系统转化为等价的无穷维分布状态变量的整数阶系统,结合间接Lyapunov方法及线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了系统鲁棒渐近稳定的充分条件。理论和实例仿真验证了方法的有效性。展开更多
文摘对含有分数阶微分项和参数激励的Duffing⁃van der Pol振子的动力学行为进行了研究,分析了在黏惯性(1≤p≤2)和参数激励共同作用下系统的各项参数对系统幅频曲线的影响。采用平均法分析此系统,用等效线性阻尼和等效质量的概念处理分数阶微分项,得到系统的近似解析解。将所得近似解析解与数值解进行比较,二者具有较高的吻合度,证明了解析解的正确性。分析了系统参数对幅频响应曲线的影响,发现共振峰值、共振频率、共振区域、多值解的范围和解的数量都会受到系统参数的影响。经过分析发现,外激励幅值和分数阶微分项系数在一定程度上会抑制参数激励的效果。
基金Supported by the Natural Science Foundation of China (11071001)the Program of Natural Science Research in Anhui Universities (KJ2013A032,KJ2011A020)+3 种基金the Scientic Research Starting Fund for Doctors of Anhui University (023033190001,023033190181)the 211 Project of Anhui University (023033050055,KJQN1001)the Research Fund for Doctoral Program of Higher Education of China (20123401120001)the Academic Innovation Project for Postgraduate Students of Anhui University (01001770-10117700017)
文摘讨论一类不确定非线性分数阶非等阶(noncommensurate)的系统的控制问题。假设系统含的不确定包括正实不确定(positive real uncertainty)项和非线性函数完全未知,首先利用RBF神经网络近似未知非线性函数,再基于系统的连续频率分布模型将分数阶系统转化为等价的无穷维分布状态变量的整数阶系统,结合间接Lyapunov方法及线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了系统鲁棒渐近稳定的充分条件。理论和实例仿真验证了方法的有效性。
