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题名分数阶Brusselator振子的簇发振动与分岔
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作者
王艳丽
李向红
王敏
申永军
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机构
石家庄铁道大学机械工程学院
石家庄铁道大学数理系
石家庄铁道大学交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2022年第8期304-310,322,共8页
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基金
国家自然科学基金(12172233,U1934201,11672191)。
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文摘
由于催化剂的存在,Brusselator振子是典型的多尺度耦合系统,即常常存在激发态和沉寂态耦合的簇发振动行为。考虑分数阶Brusselator系统的催化过程受到外部周期扰动下的情形,这使系统的非线性行为更加复杂。根据分数阶系统稳定性理论进行了双参数分岔分析,讨论了Hopf分岔的充分条件。发现系统存在一条奇线,利用中心流形定理和数值模拟验证了该奇线的稳定性。探讨了分数阶阶次对簇发振动的影响,通过分数阶阶次与慢变参数的双参数分岔图,发现分数阶阶次与激发态时间长短密切相关,即降低分数阶阶次,可以缩短激发态时间,从而增加沉寂态的时间。研究还发现扰动幅值的变化直接影响快子系统的吸引子类型,当激励幅值较大时,快子系统涉及到两种吸引子,沉寂态和激发态并存;当激励幅值较小时,快子系统涉及一种吸引子,沉寂态基本消失。
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关键词
Brusselator振子
簇发振动
分数阶系统
快慢分析法
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Keywords
Brusselator oscillator
cluster vibration
factional order system
slow-fast analysis method
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名两尺度Duffing系统的动力吸振器减振研究
被引量：5
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作者
万洪林
李向红
申永军
王艳丽
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机构
石家庄铁道大学数理系
石家庄铁道大学机械工程学院
石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第11期3136-3146,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(12172233,U1934201,11672191)。
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文摘
两尺度耦合的Duffing系统存在复杂振动,此类振动具有振幅大、频率高的特点,对系统的危害不容忽视.研究了线性动力吸振器对低频参数激励下Duffing系统的振动控制问题,通过对比耦合动力吸振器前后系统的时间历程图、相图,发现加入动力吸振器后系统会由单一振动模式转变为混合振动模式(簇发振动),振动幅值明显减小,尤其对高频振动部分抑制明显.利用快慢分析法,当参数激励为慢变过程时得到相应的自治系统,并发现自治系统稳定性与分岔行为对非自治系统振动响应具有明显调节作用.研究结果表明,虽然耦合动力吸振器前后自治系统均发生叉形分岔,但是加入吸振器后自治系统稳定性发生变化,稳定中心变为渐进稳定的焦点,稳定平衡线对非自治系统轨线的吸引力增强,使得响应振动幅值减小;另外轨线在不同吸引子之间的跳跃次数减少,也是导致响应振动幅值减小的另一个原因.通过对参数激励的相关参数减振效果分析,发现加入的动力吸振器在较大的振动幅值和频率范围内都能起到抑制系统振动的作用.为两尺度系统耦合线性动力吸振器减振研究提供了理论依据.
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关键词
DUFFING
系统
振动控制
动力吸振器
簇发振动
快慢分析法
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Keywords
Duffing system
vibration control
dynamic vibration absorber
bursting vibrations
slow-fast analysis method
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分类号
O323
[理学—一般力学与力学基础]
O328
[理学—一般力学与力学基础]
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题名参外联合激励下非线性Zener系统的减振机理研究
被引量：1
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作者
邢景点
李向红
申永军
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机构
石家庄铁道大学数理系
石家庄铁道大学机械工程学院
石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2023年第10期2393-2404,共12页
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基金
国家自然科学基金(12172233,U1934201和11672191)资助项目。
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文摘
旨在揭示参外联合激励下不同尺度非线性Zener系统的减振机理.以Duffing系统为主系统,引入周期变化的低频参数激励和外激励,通过耦合黏弹性元件,系统变为1.5自由度非线性Zener系统,经过对比系统变化前后时间历程图、相图,发现耦合黏弹性元件后,系统由单一激发态的大幅高频振动转变为激发态和沉寂态共存的簇发振动,且振动幅值大幅降低,减振效果明显.然后分析自治系统的稳定性和分岔情况,利用包络快慢分析法,将参数激励项定义为慢变参数,基于外激励在激励幅值变化范围内存在最值思想,分析了广义自治系统的稳定性、破缺分岔与非自治系统振动行为的密切关系.结果发现,自治系统对非自治系统具有明显的调节作用,具体表现为耦合黏弹性元件后自治系统平衡点稳定性增强,平衡点类型由中心变为稳定焦点,平衡线对系统轨线的吸引力增强,同时多条稳定平衡线限制了非自治系统的振动区域,这些因素是减振的根本原因.另外,基于双参数分岔分析,发现通过调节参数可以控制系统破缺分岔的发生,进而提高系统减振性能.
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关键词
Zener系统
参外联合激励
簇发振动
包络快慢分析法
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Keywords
Zener system
combined parametric and external excitations
bursting vibrations
enveloping slow-fast analysis method
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分类号
O323
[理学—一般力学与力学基础]
O328
[理学—一般力学与力学基础]
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