基于最小二乘的NS方程算子分裂有限元法

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作者 王大国 任燕纬 +1 位作者 沈连山 THAM Leslie George 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2012年第4期41-46,共6页

提出一种新的求解NS方程的有限元法,即基于最小二乘的NS方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将NS方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差... 提出一种新的求解NS方程的有限元法,即基于最小二乘的NS方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将NS方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用最小二乘有限元法。应用该算法对方腔流和后台阶流进行数值模拟,方腔流数值计算结果与标准解吻合很好;在后台阶流数值模拟中给出了不同雷诺数下的流场特征和速度对比曲线,所得计算结果与试验结果吻合较好,表明基于最小二乘的NS方程算子分裂有限元法具有较好的收敛性和较高的精度。 展开更多

关键词 算子分裂法 最小二乘法 NS方程 有限元法 对流项 扩散项

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矩形明渠均匀流水深和底宽的算子分裂算法 被引量：5

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作者 许延生 伏广涛 侯召成 《长江科学院院报》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期5-7,共3页

应用算子分裂思想将矩形明渠均匀流方程分裂为两个简单算式 ,通过耦合方法建立了整个定义域内的统一近似算式 ,该算式结构简明 ,计算方便 ,精度可达

关键词 算子分裂法 矩形明渠 均匀流水深 近似算式

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空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式 被引量：1

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作者 刘佳奇 蔡耀雄 翟术英 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第6期833-839,共7页

基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间... 基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式具有稳定性、收敛性及有效性. 展开更多

关键词 空间分数阶Allen-Cahn方程 生成函数 分数阶Laplace算子 算子分裂法

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三维对流扩散方程的三种高精度分裂格式 被引量：8

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作者 汪守东 沈永明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第8期921-928,共8页

在算子分裂法思想的基础上,将两种高精度的离散格式推广应用于三维对流扩散方程,同时对经典ADI格式的对流项做了改进,改进后的格式的对流项对空间具有4阶精度,而经典ADI格式对空间只有2阶精度,由此可见,提高了该格式的实用性.最后对两... 在算子分裂法思想的基础上,将两种高精度的离散格式推广应用于三维对流扩散方程,同时对经典ADI格式的对流项做了改进,改进后的格式的对流项对空间具有4阶精度,而经典ADI格式对空间只有2阶精度,由此可见,提高了该格式的实用性.最后对两种典型的浓度场进行了数值模拟,将3种格式的计算结果与解析解以及其它传统差分格式的计算结果进行了对比,得出当Peclet数不大于5时,3种格式均获得了令人满意的数值结果,说明推广的这三种方法具有很高的准确性和可靠性. 展开更多

关键词 3D对流扩散方程 算子分裂法 高精度格式 数值模拟

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三维油资源运移聚集的模拟和应用 被引量：14

5

作者 袁益让 赵卫东 +1 位作者 程爱杰 韩玉笈 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第9期933-942,共10页

盆地发育的运移聚集史数值模拟， 其功能是重建油气盆地的运移聚集演化史， 它对于油资源的勘探， 确定油藏位置和计算油藏贮量， 寻找新的油田， 具有极其重要的价值·　 本文从地质科学实际出发， 研究了三维问题的地质和渗流力... 盆地发育的运移聚集史数值模拟， 其功能是重建油气盆地的运移聚集演化史， 它对于油资源的勘探， 确定油藏位置和计算油藏贮量， 寻找新的油田， 具有极其重要的价值·　 本文从地质科学实际出发， 研究了三维问题的地质和渗流力学特征， 提出二阶修正算子分裂隐式迭代格式， 对著名油水运移聚集实验进行了数值模拟， 结果基本吻合， 并对胜利油田东营凹陷的实际问题进行数值模拟试验， 结果和实际地质情况（ 油田位置等） 基本吻合， 成功解决了这一著名问题· 展开更多

关键词 运移聚集 算子分裂法 数值模拟 石油 沉积盆地

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磁驱动飞片二维磁流体力学数值模拟 被引量：17

6

作者 阚明先 王刚华 +1 位作者 赵海龙 谢龙 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期2137-2141,共5页

针对磁驱动高速飞片发射技术,建立了磁驱动飞片的二维磁流体力学数学模型,并考虑了焦耳热对飞片的影响。在四边形网格的基础上,采用算子分裂法,把磁流体力学方程依次分成热扩散、磁扩散、理想流体力学三个物理过程进行求解,研制了磁驱... 针对磁驱动高速飞片发射技术,建立了磁驱动飞片的二维磁流体力学数学模型,并考虑了焦耳热对飞片的影响。在四边形网格的基础上,采用算子分裂法,把磁流体力学方程依次分成热扩散、磁扩散、理想流体力学三个物理过程进行求解,研制了磁驱动飞片二维磁流体力学数值模拟程序。对美国Sandia国家实验室Z装置上的一个磁驱动飞片发射实验进行了数值模拟,并分析了不同时刻焦耳加热对飞片的烧蚀情况,计算得到的飞片自由面速度曲线与实验激光速度干涉仪测量的结果相吻合。 展开更多

关键词 磁流体力学模型 磁驱动飞片 自由面速度 算子分裂法

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长大货物列车空气管系3维充气模型的数值仿真 被引量：6

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作者 刘金朝 Won Seong +2 位作者 王成国 赵鑫 马大伟 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期66-71,共6页

应用计算流体动力学中的有限体积法,建立长大货物列车空气管系的3维充气特性模型。该模型能同时求解主管、支管的压力和速度,不用类似1维模型引进经验公式或辅助边界条件帮助求解,避免了1维模型中人为解藕不当而出现的各种问题。利用交... 应用计算流体动力学中的有限体积法,建立长大货物列车空气管系的3维充气特性模型。该模型能同时求解主管、支管的压力和速度,不用类似1维模型引进经验公式或辅助边界条件帮助求解,避免了1维模型中人为解藕不当而出现的各种问题。利用交错网格算法和长大列车空气管系直径与长度的尺度效应,灵活设置压力和速度的自由度,选取压力和速度的控制容积来离散3维模型的控制方程。离散后的代数方程表明,3维模型的计算量与1维模型的计算量几乎相同。提出了一种改进的算子分裂算法求解压力速度耦合方程,数值试验表明,当时间步长很大时算法依然稳定和健壮。用研究开发的程序,将计算结果与国内外长大列车充气特性的有关试验结果进行了对比分析,验证所提出的理论和算法的正确性。 展开更多

关键词 长大列车 列车管系 充气 有限体积法 算子分裂法 交错网格

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求解非线性铁磁材料中磁场和涡流的一种新方法 被引量：2

8

作者 幸玲玲 席保锋 盛剑霓 《应用科学学报》 CAS CSCD 2000年第1期1-5,共5页

根据算子分裂法的基本思想提出了一种有效的求解非线性亥姆霍兹方程的逼近解析法 ,对非线性铁磁材料中的磁场和涡流进行了求解 ,获得了级数形式的解析解 .二维非线性磁场问题的计算表明 ,这一方法收敛很快 ,是求解非线性磁场和涡流问题... 根据算子分裂法的基本思想提出了一种有效的求解非线性亥姆霍兹方程的逼近解析法 ,对非线性铁磁材料中的磁场和涡流进行了求解 ,获得了级数形式的解析解 .二维非线性磁场问题的计算表明 ,这一方法收敛很快 ,是求解非线性磁场和涡流问题的一种有效解析法 .该方法还可推广应用于三维甚至高维问题的求解 . 展开更多

关键词 非线性 算子分裂法 磁场 涡流 铁磁材料

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基于WENO格式的爆震波传播过程一维数值模拟 被引量：1

9

作者 陈灯 何立明 +1 位作者 闫莉 罗俊 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2008年第2期18-21,共4页

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的... 用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的爆震波传播过程进行了一维数值模拟,获得的爆震波稳定压力以及爆震波传播速度都和理论结果一致,结果表明,WENO有限体积格式可以很好地模拟爆震波传播过程。 展开更多

关键词 时间算子分裂法 加权基本无振荡格式 有限体积 爆震波 激波

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列车空气管系及副风缸充气特性数值仿真研究 被引量：3

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作者 赵鑫 王成国 +1 位作者 刘金朝 马大炜 《铁道机车车辆》 2004年第B12期53-57,共5页

利用有限体积法和改进的算子分裂法 ,以货物列车空气制动系统的充气特性作为对象 ,研究列车副风缸在列车充气作用时压力变化情况。建立长大列车空气管系的二维计算模型 ,对车辆制动系统的三通阀进行了合理的简化和等效计算后 ,研制了可... 利用有限体积法和改进的算子分裂法 ,以货物列车空气制动系统的充气特性作为对象 ,研究列车副风缸在列车充气作用时压力变化情况。建立长大列车空气管系的二维计算模型 ,对车辆制动系统的三通阀进行了合理的简化和等效计算后 ,研制了可完整求解货物列车空气制动系统充气特性的数值仿真程序。进行了 1万t和 2万t重载列车空气制动系统充气特性的数值仿真研究。将计算结果与有关试验数据进行了对比分析。本研究工作是进行货物列车空气制动系统研究的重要组成部分 ,可以为长大列车空气制动系统的试验研究和性能改进提供理论参考。 展开更多

关键词 长大列车 副风缸充气 数值仿真 算子分裂法

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利用FEPG进行Navier-Stokes方程的有限元程序的生成(英文) 被引量：1

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作者 万水 M.P.尼尔森 《船舶力学》 EI 北大核心 2007年第3期328-332,共5页

通过有限元生成系统(FEPG)产生了粘性不可压流体Navier-Stokes方程的有限元程序。为了克服计算上的困难,利用算子分裂法将N-S方程表述的物理过程分解为扩散和对流两个过程。导出了扩散方程的弱形式,进而建立起它的有限元方程,利用最小... 通过有限元生成系统(FEPG)产生了粘性不可压流体Navier-Stokes方程的有限元程序。为了克服计算上的困难,利用算子分裂法将N-S方程表述的物理过程分解为扩散和对流两个过程。导出了扩散方程的弱形式,进而建立起它的有限元方程,利用最小二乘法建立起对流方程的有限元方程。利用所产生的程序对二维的粘性不可压流体的绕圆柱流动问题进行了数值模拟。 展开更多

关键词 Navler—Stokes方程 有限元素法 粘性不可压流 算子分裂法

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加罚纳维尔——斯托克斯方程的全离散非线性伽辽金方法

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作者 黄艾香 黄庆怀 张武 《工程数学学报》 CSCD 1996年第4期7-14,共8页

讨论了非线性伽辽金方法全离散格式用于加罚纳维尔——斯托克斯方程，这里用到了近似惯性流形方法和算子分裂方法。

关键词 N-S方程 加辽金法 收敛性 算子分裂法 收敛性

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