从节点度数生成无向简单连通图 被引量：2

1

作者 毛国勇 张宁 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第29期40-41,106,共3页

许多现实问题可以抽象成无向简单连通图的生成问题。为了从节点的度数序列得到所有可能的无向简单连通图,针对度数序列设计了适合用计算机实现的去点回溯算法,证明了算法的正确性,通过每一步去点回溯后的变化矩阵,得到生成无向简单连通... 许多现实问题可以抽象成无向简单连通图的生成问题。为了从节点的度数序列得到所有可能的无向简单连通图,针对度数序列设计了适合用计算机实现的去点回溯算法,证明了算法的正确性,通过每一步去点回溯后的变化矩阵,得到生成无向简单连通图所需的邻接矩阵,并最终用计算机实现了该算法,解决了节点度数已知时无向简单连通图的生成问题。 展开更多

关键词 去点 回溯 度数 无向简单连通图

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最少边数的n阶3-点连通简单图及其构造

2

作者 张秀平 肖旺裕 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期339-343,共5页

从图的度数列入手,采用一种特殊的构造方法,不仅得到了3-点连通简单图的最少边数c(G)的值,还得到了图的边数最少时的连通简单图.

关键词 度数列 3-点连通简单图 简单图化 最少边数

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点可迁图的限制边连通度 被引量：7

3

作者 徐俊明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第5期605-608,共4页

设Ｓ是连通图Ｇ的边子集．如果Ｇ－Ｓ不连通而且不含孤立点，那么称Ｓ是Ｇ的一个限制边割，Ｇ中所有限制边割中最小边数称为Ｇ的限制边连通度，记为λ＇（Ｇ）．限制边连通度是对传统边连通度的推广，而且是计算机互连网络容错性的一个... 设Ｓ是连通图Ｇ的边子集．如果Ｇ－Ｓ不连通而且不含孤立点，那么称Ｓ是Ｇ的一个限制边割，Ｇ中所有限制边割中最小边数称为Ｇ的限制边连通度，记为λ＇（Ｇ）．限制边连通度是对传统边连通度的推广，而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量．点可迁图是一类重要的网络模型．本文证明了如下结论： 设 Ｇ是连通的点可迁图．如果 Ｇ的点数ｎ≥ ４，而且点度ｋ≥ ２，那么或者λ＇（Ｇ）＝ ２ｋ－２，或者ｎ是偶数，Ｇ含三角形且存在整数ｍ≥２，使得ｋ≥λ＇（Ｇ）＝ｎ／ｍ≤２ｋ－３． 展开更多

关键词 限制边连通度 点可迁图 互连网络 容错性 简单连通图

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双圈图的Laplace谱半径 被引量：6

4

作者 邓汉元 徐立新 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第1期1-3,共3页

利用图的度序列和顶点的邻域 ,根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值 .确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图 ,以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n -

关键词 双圈图 LAPLACE矩阵 最大特征值 LAPLACE谱半径 简单连通图 邻接矩阵

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哈密顿线图的一个充分条件 被引量：15

5

作者 赵连昌 刘春峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第1期22-26,共5页

对于图G的任意边e=uv,边的度定义为d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为顶点u和v的度.本文的主要结果是: 设G是几乎无桥的p≥2阶简单连通图,且G(?)K_(1,p-1),若对任意相距为2的两边e_1和e_2,d(e_1)+d(e_2)≥2p-6,则G有一个D—闭迹,从而... 对于图G的任意边e=uv,边的度定义为d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为顶点u和v的度.本文的主要结果是: 设G是几乎无桥的p≥2阶简单连通图,且G(?)K_(1,p-1),若对任意相距为2的两边e_1和e_2,d(e_1)+d(e_2)≥2p-6,则G有一个D—闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿的. 展开更多

关键词 哈密顿线图 简单连通图 D-闭迹

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谱半径前六位的n阶单圈图 被引量：6

6

作者 郭曙光 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期480-486,共7页

恰含一个圈的简单连通图称为单圈图.Cn记n个顶点的圈.Δ(i,j,k)记C3的三个顶点上分别接出i,j,k条悬挂边所得的图,其中i≥j≥k≥0.Sn-ll记Cl的某一顶点上接出n-l条悬挂边所得到的图.Δ(n-4+1,0,0)记Δ(n-4,0,0)的某个悬挂点上接出一条悬... 恰含一个圈的简单连通图称为单圈图.Cn记n个顶点的圈.Δ(i,j,k)记C3的三个顶点上分别接出i,j,k条悬挂边所得的图,其中i≥j≥k≥0.Sn-ll记Cl的某一顶点上接出n-l条悬挂边所得到的图.Δ(n-4+1,0,0)记Δ(n-4,0,0)的某个悬挂点上接出一条悬挂边所得到的图.本文证明了:若把所有n(n≥12)阶单圈图按其最大特征值从大到小的顺序排列,则排在前六位的依次是Sn-33,Δ(n-4,1,0),Δ(n-4+1,0,0),Sn-44,Δ(n-5,2,0),Δ(n-5,1,1). 展开更多

关键词 单圈图 最大特征值 谱半径 上界 简单连通图

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广义轮型完全多部图的生成树数 被引量：1

7

作者 左亚丽 蔡俊亮 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期335-340,共6页

证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(... 证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(di-d2i-4)/2,di=n-ni+3. 展开更多

关键词 简单连通图 完全图 k-部图 树

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关于无爪图最大团数的一个估计 被引量：1

8

作者 戎文晋 贾晓峰 《太原理工大学学报》 CAS 2002年第6期676-677,共2页

设图 G=( V,E)是一个简单连通图 ,称所有同边 e关联的边集为 e的边邻集 ,记为 Γ( e) ,并称 | Γ( e) |为 e的边度 ,记为 d( e) .

关键词 无爪图 最大图数 边度 线图 简单连通图 边集

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图的Laplacian谱半径的界

9

作者 邹渝波 束金龙 闻人凯 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期18-21,共4页

设G为n阶简单连通图,V(G)为G的顶点集,E(G)为G的边集,du表示顶点u的度,Tu表示顶点u的2-度,μ(G)表示图G的Laplician谱半径。该文证明了μ(G)≤max{d2u+d2v+Tu+Tv｜uv∈E(G)}.特别,若G为偶图,则min{d2u+d2v+Tu+Tv|uv∈E(G)}≤μ(G)≤max{... 设G为n阶简单连通图,V(G)为G的顶点集,E(G)为G的边集,du表示顶点u的度,Tu表示顶点u的2-度,μ(G)表示图G的Laplician谱半径。该文证明了μ(G)≤max{d2u+d2v+Tu+Tv｜uv∈E(G)}.特别,若G为偶图,则min{d2u+d2v+Tu+Tv|uv∈E(G)}≤μ(G)≤max{d2u+d2v+Tu+Tv|uv∈E(G)}. 展开更多

关键词 界 邻接谱半径 LAPLACIAN谱半径 线图 2-度 简单连通图 偶图

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泛圈图的一个新的充分条件 被引量：2

10

作者 周小跃 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 2000年第6期114-118,共5页

设G是一个阶为n的 2连通简单图 ,αv 表示G中包含点v的最大独立集的点数 ,对任意uv∈/E ,设Tuv=V \(N(u)∪N(v) ) ,αuv=min{αu,αv}.本文证明了 :如果对于任一对不相邻点u ,v,N(u)∩N(v)≥min{αuv- 1 ,Tuv },则除一些特殊图外 ,对于... 设G是一个阶为n的 2连通简单图 ,αv 表示G中包含点v的最大独立集的点数 ,对任意uv∈/E ,设Tuv=V \(N(u)∪N(v) ) ,αuv=min{αu,αv}.本文证明了 :如果对于任一对不相邻点u ,v,N(u)∩N(v)≥min{αuv- 1 ,Tuv },则除一些特殊图外 ,对于G的任一点x和任意整数k(4≤k≤n) 。 展开更多

关键词 泛圈性 HAMILTON图 充分条件 连通简单图

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OF—f型图的最长圈的一些结果 被引量：1

11

作者 陶培华 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期65-70,共6页

设 G 是2—连通简单图,对任一对不相邻的顶点 x,y 有 Max{d(x),d(y)}≥(|V(G)|-2/2),则除六类图外,G 是 Hamiltonian 图。

关键词 2-连通简单图 连通分支 HAMILTONIAN 图 最长圈

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RP图的特征刻划

12

作者 李敬杰 李乔 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期1730-1732,1736,共4页

设 T是图 G的一颗支撑树 ,若某顶点 u满足 :对任意顶点 v均有 d G(u,v) =d T(u,v) ,则称u对于支撑树 T是 RP.如果对 G的任一棵支撑树都至少存在一个 RP点 ,则称图 G是 RP图 .Gagliardi等在 1 997年证明了 K2 ,n是一类 RP图 ,并猜想 :“K... 设 T是图 G的一颗支撑树 ,若某顶点 u满足 :对任意顶点 v均有 d G(u,v) =d T(u,v) ,则称u对于支撑树 T是 RP.如果对 G的任一棵支撑树都至少存在一个 RP点 ,则称图 G是 RP图 .Gagliardi等在 1 997年证明了 K2 ,n是一类 RP图 ,并猜想 :“K2 ,n以及在其顶点上加上若干树状结构所得的图是仅有的 RP图”.但容易验证圈 Cn 也是一类 RP图 ,因此上述猜想需要修正 .本文证明了RP图的如下特征刻划 :除树外 ,简单图中只有 K2 ,n和 Cn 以及在其若干顶点上分别外接互不相交的树状结构所得的图是 展开更多

关键词 支撑树 距离 RP图 简单无向连通图 图论 特征刻划 圈 树状结构

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关于邻点可区别全染色的几个新结果 被引量：8

13

作者 董海燕 孙磊 孙艳丽 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期41-43,共3页

邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同.顶点v的色集是v的颜色及其与v关联的所有边的颜色.我们给出了几类特殊图的邻点可区别全色数.

关键词 简单连通图 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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边色数的分类及其有关性质

14

作者 赵诚 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第4期85-87,共3页

设图G为简单连通图,由Vizing定理知:Δ(G)≤x′(G)≤Δ(G)+1,其中Δ(G)表示图G的最大顶点次,x′(G)为图G的边色数。若x′(G)=Δ(G),则称G为第一类图,记为G∈C^1;若x′(G)=Δ(G)+1,则称G为第二类图,记为G∈C^2。其他图论术语见一般参考... 设图G为简单连通图,由Vizing定理知:Δ(G)≤x′(G)≤Δ(G)+1,其中Δ(G)表示图G的最大顶点次,x′(G)为图G的边色数。若x′(G)=Δ(G),则称G为第一类图,记为G∈C^1;若x′(G)=Δ(G)+1,则称G为第二类图,记为G∈C^2。其他图论术语见一般参考书。一边e(或者顶点v)称为临界的,如果成立x′(G)>x′(G\e)(或者x′(G)>x′(G\v))。图G称为是临界的,如果G∈C^2,且G的每一边是临界的。对于v∈V(G),令d~*(v)=|{u|(v,u)∈E(G)且d(u)=Δ(G)}|。设F={u|d(u)=Δ(G),u∈V(G)},记G_Δ=G[F]。令图G_Δ的圈秩数为b(G_Δ)。 展开更多

关键词 简单连通图 边色数 分类 临界图

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