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一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解 被引量：1
1
作者 王丽真 勾明 黄晴 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期11-15,共5页
研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.
关键词 二阶偏微分方程 等熵navier-stokes方程 泛函分离变量解 微分及分裂法
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黏性系数依赖于密度的一维可压等熵Navier-Stokes方程的全局经典解
2
作者 周骁 郭真华 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期177-184,188,共9页
目的研究黏性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压熵Navier-Stokes方程在有界区域上的全局经典解。方法利用一个新熵不等式及一系列先验估计研究全局经典解。结果假设初始密度有正下界,首先得到该方程全局弱解的存在性的唯一性,然后通过提高... 目的研究黏性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压熵Navier-Stokes方程在有界区域上的全局经典解。方法利用一个新熵不等式及一系列先验估计研究全局经典解。结果假设初始密度有正下界,首先得到该方程全局弱解的存在性的唯一性,然后通过提高初始数据的正则性及先验估计证明了此模型经典解的整体存在性。结论得到了模型经典解的唯一性与存在性。 展开更多
关键词 可压等熵Navier—Stokes方程 黏性系数依赖于密度 经典解 全局存在性.
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基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程的多分布正则化格子Boltzmann方法
3
作者 赵勇 葛懿萱 +2 位作者 陈鑫梦 陈震宇 汪垒 《力学学报》 北大核心 2025年第7期1597-1610,共14页
不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方... 不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程组的多分布正则化格子Boltzmann(MDF-RLB)模型.该模型的核心思想是将不可压Navier-Stokes方程组转换为一个耦合的对流扩散系统,并针对该系统进行正则化格子Boltzmann方法的建模,即为系统中的每一个对流扩散方程(CDE)构造一个分布函数的演化方程.接着,通过Chapman-Enskog分析证明了该模型能够准确恢复基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程组.此外,本文推导了利用分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力,以及利用非平衡态分布函数的一阶矩来局部计算速度梯度、速度散度、应变率张量、切应力和涡度的公式.最后,通过一系列的基准解算例:二维泊肃叶流、简化二维四辊轧机问题以及二维顶盖驱动方腔流验证了本模型和这些物理量的局部计算格式的有效性和准确性.通过数值测试发现本模型和我们所提出的一些物理量的局部格式在空间上具有二阶收敛速率.同时,与多分布多松弛的格子Boltzmann(MDF-MRTLB)模型相比,MDF-RLB模型在某些情况下模拟结果更精确,且MDF-RLB模型具有更高的计算效率,计算时间减少了7%以上. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 不可压navier-stokes方程组 对流扩散系统 多重分布函数 正则化
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随机Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法研究
4
作者 何佳琴 贾宏恩 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期632-644,共13页
针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收... 针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收敛性,并最终证明当稳定化参数满足一定条件时,空间离散的收敛阶可以达到最优。 展开更多
关键词 乘性噪音 稳定化有限元方法 随机navier-stokes方程 P1-P1元 全离散
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无界区域金融数学方程熵解的局部稳定性
5
作者 詹华税 袁洪君 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第1期101-112,共12页
作者讨论了金融数学方程在无界区域上BV熵解,通过考虑无界空间区域的几何性质与非线性方程的部分边界条件的关系,选取合适的检验函数,利用Kruzkov双变量方法,论证了在部分边界条件下BV熵解的局部稳定性,并阐明了在某些特定的区域上,即... 作者讨论了金融数学方程在无界区域上BV熵解,通过考虑无界空间区域的几何性质与非线性方程的部分边界条件的关系,选取合适的检验函数,利用Kruzkov双变量方法,论证了在部分边界条件下BV熵解的局部稳定性,并阐明了在某些特定的区域上,即使在没有边界条件下,BV熵解的局部稳定性依然成立,并给出了一些具体的例子来说明. 展开更多
关键词 金融数学方程 BV熵解 局部稳定性 Kruzkov双变量方法
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基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性 被引量：1
6
作者 黄加昊 赵磊 赵瑞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期69-82,共14页
高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、... 高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、有限雷诺数理论和直接数值模拟。由于需要做小粗糙元线性假设,所以前两种方法无法有效预测有限高度粗糙元工况,而第三种方法则由于计算量庞大而无法进行参数化研究。本文发展了一套基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性高效算法,并针对马赫数5.92的高超声速平板边界层系统地研究了小尺度及有限高度粗糙元与声波引起的Mack模态感受性。结果表明,快声波诱导Mack模态的局部感受性显著强于慢声波。对于有限高度粗糙元,快声波的局部感受性在较大声波参数范围内随粗糙元高度增加而超线性增强。 展开更多
关键词 感受性 粗糙元 调和线性化navier-stokes方程 高超声速边界层
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分数阶不可压缩Navier-Stokes-Coriolis方程解的整体适定性 被引量：1
7
作者 孙小春 吴育联 徐郜婷 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期737-745,共9页
该文致力于研究带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题.结合半群S的L^(p)−L^(q)及H˙^(5/2−2α)−L^(q)光滑估计,得到了带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程解的整体适定性以及u0在齐次Sobolev空间H˙_(σ)^(5/2−2α)(R^... 该文致力于研究带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题.结合半群S的L^(p)−L^(q)及H˙^(5/2−2α)−L^(q)光滑估计,得到了带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程解的整体适定性以及u0在齐次Sobolev空间H˙_(σ)^(5/2−2α)(R^(3))足够小时的分数阶Navier-Stokes方程具有唯一的整体mild解. 展开更多
关键词 整体适定性 分数阶 navier-stokes 方程 齐次 SOBOLEV 空间 CORIOLIS 力
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变粘可压缩轴对称Navier-Stokes方程组全局强解的存在性
8
作者 龚思梦 张学耀 郭真华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1445-1475,共31页
该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时... 该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时,初始密度保持非真空状态.结果还表明,只要初始密度远离真空,解在任何时间内都不会发展成真空状态;并且该文给出了解的精确的衰减速率. 展开更多
关键词 navier-stokes 方程组 轴对称 粘性依赖密度 强解
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平坦环上受迫Navier-Stokes方程的几乎周期响应解
9
作者 李合朋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期205-214,共10页
本文证明了平坦环T_(Γ)^(d)上几乎周期的小外力作用下的不可压Navier-Stokes方程存在小振幅的几乎周期响应解.
关键词 navier-stokes方程 几乎周期解 不动点定理
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分数阶Navier-Stokes方程解的爆破准则
10
作者 徐郜婷 孙小春 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期175-181,共7页
首先证明了分数阶三维不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev空间H^(s)中解的存在性,其中α>1/2,max{5/2-2α;0}<s<3/2.其次在最大时间T_(v)^(*)有限时,利用Fourier变换的性质,齐次Sobolev空间中的插值结果以及乘积定理,研... 首先证明了分数阶三维不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev空间H^(s)中解的存在性,其中α>1/2,max{5/2-2α;0}<s<3/2.其次在最大时间T_(v)^(*)有限时,利用Fourier变换的性质,齐次Sobolev空间中的插值结果以及乘积定理,研究了解在H^(s)空间中的爆破性和L^(2)范数的衰减性,以及解关于Fourier变换的L^(1)范数的下界估计.这是对Benameur J等人(2010)对经典Navier-Stokes方程所得出结论的推广. 展开更多
关键词 分数阶navier-stokes方程 存在性 衰减性 爆破准则
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分数阶Navier-Stokes方程在Sobolev-Lorentz空间适度解的存在性
11
作者 秦诗轩 何家维 《应用数学》 北大核心 2024年第3期765-778,共14页
本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适... 本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适度解存在性理论. 展开更多
关键词 分数阶Caputo导数 分数阶navier-stokes方程 齐次Sobolev-Lorentz空间 存在性
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非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组Cauchy问题解的整体存在性 被引量：2
12
作者 李新 冯跃红 王术 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期1567-1572,共6页
考察粘性等离子体物理中的非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组.借助非常数平衡解的小性以及对称子技巧,研究了三维全空间上的Cauchy问题.在初值为该平衡解的一个小摄动前提下,证明了该问题存在整体唯一光滑解.
关键词 非等熵可压缩navier-stokes-Maxwell方程组 粘性等离子体 整体光滑解 非常数平衡解
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粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性
13
作者 廖远康 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期1149-1169,共21页
该文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为,主要研究目的是改进文献[7]的结果至γ>1,κ≥0.注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅... 该文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为,主要研究目的是改进文献[7]的结果至γ>1,κ≥0.注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅水波方程组,该方程组描述了地表浅水运动的规律,在物理学和海洋学中有重要的应用^([1,4,6])。注意到文献^([7])中通过利用Kanel的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计,在得出比容的上界时,该方法要求κ<1/2.对该文所研究的问题而言,需要首先利用Kanel’的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计.为了扩大κ的取值范围,还需要对比容的上下界作更为精细的能量估计.在得出比容的一致上下界估计之后,可通过精心设计的连续性技巧,将Navier-Stokes方程组的局部解一步步延拓为整体解,并得到对应的大时间渐近行为. 展开更多
关键词 一维等熵可压缩navier-stokes方程组 粘性激波 大时间渐近行为 非线性稳定性 粘性依赖于密度 大初始扰动
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Navier-Stokes方程的局部投影稳定化方法 被引量：10
14
作者 覃燕梅 冯民富 +1 位作者 罗鲲 吴开腾 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第5期618-630,共13页
将Matthies,Skrzypacz和Tubiska的思想从线性的Oseen方程拓展到了非线性的Navier-Stokes方程,针对不可压缩的定常Navier-Stokes方程,提出了一种局部投影稳定化有限元方法.该方法既克服了对流占优,又绕开了inf-sup条件的限制.给出的局部... 将Matthies,Skrzypacz和Tubiska的思想从线性的Oseen方程拓展到了非线性的Navier-Stokes方程,针对不可压缩的定常Navier-Stokes方程,提出了一种局部投影稳定化有限元方法.该方法既克服了对流占优,又绕开了inf-sup条件的限制.给出的局部投影空间既可以定义在两种不同网格上,又可以定义在相同网格上.与其他两级方法相比,定义在同一网格空间上的局部投影稳定化格式更紧凑.在同一网格上,除了给出需要bubble函数来增强的逼近空间外,还特别考虑了两种不需要用bubble函数来增强的新的空间.基于一种特殊的插值技巧,给出了稳定性分析和误差估计.最后,还列举了两个数值算例,进一步验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 局部投影 navier-stokes方程 REYNOLDS数
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基于二重网格的定常Navier-Stokes方程的局部和并行有限元算法 被引量：12
15
作者 马飞遥 马逸尘 沃维丰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第1期25-33,共9页
对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,... 对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,然后在细网格上求一个线性问题,并舍掉内部边界附近的误差相对较大的解.最后,基于局部算法,通过有重叠的区域分解而构造了并行算法,并且做了算法的误差分析,得到了比标准有限元方法更好的误差估计,也对算法做了数值试验,数值结果通过比较验证了本算法的高效性和合理性. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 有限元 二重网格 局部 并行
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MacCormack方法优化烟雾模拟中Navier-Stokes方程对流项的求解 被引量：5
16
作者 唐勇 李晓艳 +1 位作者 吕梦雅 高英慧 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期724-728,共5页
烟雾作为大规模虚拟战场和复杂环境仿真中的重要组成部分,对其进行模拟具有重要的意义.针对基于物理方法烟雾模拟中Navier-Stokes方程求解复杂、影响实时性的问题,提出用MacCormack求解Navier-Stokes方程对流项的方法.首先利用前向对流... 烟雾作为大规模虚拟战场和复杂环境仿真中的重要组成部分,对其进行模拟具有重要的意义.针对基于物理方法烟雾模拟中Navier-Stokes方程求解复杂、影响实时性的问题,提出用MacCormack求解Navier-Stokes方程对流项的方法.首先利用前向对流算子求解前向烟雾速度,然后利用后向对流算子求解后向烟雾速度,最后通过误差评估来修正已经计算的前向对流速度,得到下一时刻的烟雾速度.该方法简化了进退误差补偿修正方法对直接影响烟雾模拟实时性和真实性的对流项的求解步骤,从而减少计算时间.实验结果表明,采用文中方法模拟出的效果比较真实,且使基于物理方法的烟雾模拟达到了实时性的要求. 展开更多
关键词 MacCormack方法 navier-stokes方程 对流项 烟雾模拟
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基于Navier-Stokes方程的新型喷射气流灭弧防雷间隙有效性论证 被引量：21
17
作者 王巨丰 梁雪 +3 位作者 郭伟 吴东 李国栋 刘其良 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期28-34,共7页
新型喷射气流灭弧防雷间隙是一种有效避免输电线路遭受雷击的防雷技术手段。为进一步论证其性能,利用Navier-Stokes(N-S)方程对气流灭弧暂态过程进行了描述,说明灭弧气丸爆炸产生的高速气流使温度场、速度场发生了急速变化,进而破坏了... 新型喷射气流灭弧防雷间隙是一种有效避免输电线路遭受雷击的防雷技术手段。为进一步论证其性能,利用Navier-Stokes(N-S)方程对气流灭弧暂态过程进行了描述,说明灭弧气丸爆炸产生的高速气流使温度场、速度场发生了急速变化,进而破坏了电弧能量的稳态,达到迅速灭弧的效果。并利用ANSYS AUTODYN有限元分析软件对气流与电弧的作用过程进行了仿真分析,表明灭弧气丸爆炸后会产生带有巨大能量的高速气体并迅速充满整个空间,该高速气体与电弧快速、全面作用并迅速破坏等离子体动态平衡,使电弧在0.2 ms内极快速熄灭。通过试验对仿真结果进行了验证,证明新型灭弧防雷间隙在雷击发生初期就迅速动作,可快速灭弧,且灭弧后依然有强气流存在,保证了电弧不会重燃。研究表明,该新型灭弧防雷间隙对于输电线路防雷极其有效。 展开更多
关键词 喷射气流灭弧防雷间隙 navier-stokes方程 电弧 等离子体 爆炸气流 动态平衡 爆炸过程 电弧截断
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扩散抛物化Navier-Stokes方程数值解法评述 被引量：12
18
作者 王汝权 申义庆 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期481-497,共17页
20世纪60年代末期在边界层理论基础上发展起来的各种简化Navier-Stokes(N-S)方程(统称为扩散抛物化N-S方程)及其算法，较为彻底地解决了无黏流及黏流的相互干扰问题，并为高雷诺数大型复杂黏性流场的数值模拟开辟了新的途径。本文将系... 20世纪60年代末期在边界层理论基础上发展起来的各种简化Navier-Stokes(N-S)方程(统称为扩散抛物化N-S方程)及其算法，较为彻底地解决了无黏流及黏流的相互干扰问题，并为高雷诺数大型复杂黏性流场的数值模拟开辟了新的途径。本文将系统地评述这一领域的主要成果，包括各种简化N-S模型的优缺点；数学奇性及正则化方法；代表性的数值解法以及最近几年的新进展。 展开更多
关键词 navier-stokes方程 边界层方程 PNS方程 TLNS方程 DPNS方程 广义DPNS方程 差分法
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基于Navier-Stokes方程/自由尾迹/全位势方程的旋翼流场模拟混合方法 被引量：12
19
作者 招启军 徐国华 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期15-21,共7页
为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程/自由尾迹分析/全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由三部分组成:一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域,采用可压Navier-Stokes... 为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程/自由尾迹分析/全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由三部分组成:一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域,采用可压Navier-Stokes方程来捕捉近场信息,包括激波及尾迹;二是离桨叶较远、粘性可以忽略的等熵流区域,以全位势方程来描述其流动;三是在无粘区域中嵌入自由尾迹模型,模拟桨尖涡从粘性区域进入势流范围的发展变化。为便于流场分区求解和信息传递,采用了嵌套网格方法,并给出了不同区域之间的信息传递方法。以两叶的Caradonna&Tung模型旋翼和四叶的UH-60A直升机旋翼为算例,计算给出了旋翼桨叶表面的压强分布以及桨尖涡的位置,并与可得到的试验数据及无尾迹模型方法的计算结果进行了对比,表明本文的混合方法能够很大程度地减少旋翼尾迹的数值耗散。 展开更多
关键词 旋翼流场 navier-stokes方程 自由尾迹 全位势方程 嵌套网格 直升机
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基于Navier-Stokes方程珊瑚岛礁附近孤立波传播变形数值模拟 被引量：14
20
作者 姚宇 何文润 +2 位作者 李宇 刘晓建 唐政江 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期392-398,共7页
为了分析珊瑚岛礁附近的孤立波的传播变形特征,本文基于Navier-Stokes方程利用Open FOAM开源程序包建立三维波浪数值水槽,数值模型采用大涡模拟法(LES)模拟湍流和修正的流体体积法(VOF)捕捉自由液面,并通过文献中的实验数据进行了模型... 为了分析珊瑚岛礁附近的孤立波的传播变形特征,本文基于Navier-Stokes方程利用Open FOAM开源程序包建立三维波浪数值水槽,数值模型采用大涡模拟法(LES)模拟湍流和修正的流体体积法(VOF)捕捉自由液面,并通过文献中的实验数据进行了模型验证。相较于传统的沿水深积分的Boussinesq模型,该模型可以更为准确地模拟水平流速的垂向分布,并且对波浪破碎和干湿交界线的模拟不需要人为的干预。研究发现所采用的模型能够合理的模拟孤立波在珊瑚礁礁前斜坡上的浅化、礁缘附近的破碎以及破碎波在礁坪上的演化过程,并能适应礁前斜坡坡度和礁坪淹没水深的变化以及礁冠存在的情况。研究结果为进一步认识珊瑚礁对海啸灾害的防御作用提供参考。 展开更多
关键词 波浪传播变形 波浪破碎 孤立波 珊瑚岛礁 navier-stokes方程
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