带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破 被引量：10

1

作者 朱旭生 俞银晶 李翠 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期780-784,共5页

研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.

关键词 等熵可压缩欧拉方程组 阻尼 球对称解 爆破

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可压缩非等熵欧拉方程组轴对称解的爆破（英文）

2

作者 董建伟 娄光谱 杨永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期119-125,共7页

在与初始动量有关的加权泛函充分大的假设下建立非等熵欧拉方程组初边值问题轴对称解的几个爆破结果.这些结果以轴对称解形式部分地补充了Sideris的经典爆破结果(1985),且把ZHU和TU的某些爆破结果(2014)推广到非等熵情形.

关键词 可压缩非等熵欧拉方程组 轴对称 爆破

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带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解 被引量：1

3

作者 朱旭生 李芳娥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期1111-1122,共12页

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/... 研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形. 展开更多

关键词 可压缩欧拉方程组 非线性阻尼 整体经典解 衰减率

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一维具有阻尼和摩擦项的可压缩流体欧拉方程组当压力消失时黎曼解的极限 被引量：1

4

作者 邵志强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1150-1172,共23页

该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源... 该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼解中集中现象和真空状态的形成,证明包含两条激波的黎曼解收敛于零压下的delta激波解,包含两条稀疏波的黎曼解收敛于零压下的两条接触间断解,其中连接两条接触间断解的中间状态是真空状态. 展开更多

关键词 消失压力极限 可压缩流体欧拉方程组 复合源项 Delta激波 真空状态 黎曼问题

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带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破

5

作者 董建伟 张巧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期237-250,共14页

本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限... 本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限时刻爆破.对于带有斥力与弛豫项的单极与双极径向对称欧拉-泊松方程组,证明若某个与初始动量有关的加权泛函适当大,则其光滑解将在有限时刻爆破。 展开更多

关键词 可压缩欧拉方程组 可压缩欧拉-泊松方程组 径向对称 光滑解 爆破

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非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组Cauchy问题解的整体存在性 被引量：2

6

作者 李新 冯跃红 王术 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期1567-1572,共6页

考察粘性等离子体物理中的非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组.借助非常数平衡解的小性以及对称子技巧,研究了三维全空间上的Cauchy问题.在初值为该平衡解的一个小摄动前提下,证明了该问题存在整体唯一光滑解.

关键词 非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组 粘性等离子体 整体光滑解 非常数平衡解

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带阻尼的非等熵欧拉方程组的爆破

7

作者 董建伟 杨永 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期131-134,共4页

研究带阻尼的非等熵欧拉方程组初边值问题解的爆破现象。利用积分方法证明了当与初始动量有关的加权泛函充分大时,其解将在有限时刻爆破。将近来已知的爆破结果由等熵情形推广到非等熵情形,并在没有绝热常数不大于3的限制下得到了负初... 研究带阻尼的非等熵欧拉方程组初边值问题解的爆破现象。利用积分方法证明了当与初始动量有关的加权泛函充分大时,其解将在有限时刻爆破。将近来已知的爆破结果由等熵情形推广到非等熵情形,并在没有绝热常数不大于3的限制下得到了负初始熵情形的爆破结果。 展开更多

关键词 带阻尼的非等熵欧拉方程组 初边值问题 爆破

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粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性

8

作者 廖远康 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期1149-1169,共21页

该文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为,主要研究目的是改进文献[7]的结果至γ>1,κ≥0.注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅... 该文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为,主要研究目的是改进文献[7]的结果至γ>1,κ≥0.注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅水波方程组,该方程组描述了地表浅水运动的规律,在物理学和海洋学中有重要的应用^([1,4,6])。注意到文献^([7])中通过利用Kanel的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计,在得出比容的上界时,该方法要求κ<1/2.对该文所研究的问题而言,需要首先利用Kanel’的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计.为了扩大κ的取值范围,还需要对比容的上下界作更为精细的能量估计.在得出比容的一致上下界估计之后,可通过精心设计的连续性技巧,将Navier-Stokes方程组的局部解一步步延拓为整体解,并得到对应的大时间渐近行为. 展开更多

关键词 一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组 粘性激波 大时间渐近行为 非线性稳定性 粘性依赖于密度 大初始扰动

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欧拉-泊松方程组的自相似解 被引量：2

9

作者 王玲 夏莉 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期74-76,84,共4页

三维可压等熵欧拉泊松方程组描述可压等熵理想气态星体的运动规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成。研究欧拉泊松方程组的自相似解是天体物理及数学领域研究的热点问题之一,具有重要的现实意义和广阔的... 三维可压等熵欧拉泊松方程组描述可压等熵理想气态星体的运动规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成。研究欧拉泊松方程组的自相似解是天体物理及数学领域研究的热点问题之一,具有重要的现实意义和广阔的应用前景。关于三维可压等熵欧拉泊松方程组自相似解的研究较少。用分离变量法研究了一类三维可压等熵欧拉泊松方程组的一组自相似解。 展开更多

关键词 三维可压等熵 欧拉泊松方程组 自相似解

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可压缩流体方程组初边值问题(英文)

10

作者 刘法贵 张愿章 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第1期1-6,共6页

一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利... 一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利用特征线法证明了其 C1 解整体存在性 .同时证明了如果初始时刻不存在真空状态 ,那么当 t>0时永远不出现真空态 . 展开更多

关键词 可压缩流体方程组 初边值问题 经典解 非等熵流体力学 耗散边界 非特征边界 特征线法

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带非线性阻尼项的等熵欧拉方程轴对称解的爆破

11

作者 熊显萍 黄激珊 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第6期10-12,共3页

考虑三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程组的初边值问题,研究其轴对称解的爆破.采用泛函方法,利用均值不等式及Schwartz不等式等对方程组的非线性阻尼项进行处理,证明了当初始速度足够大时,经典解在某一时间内必定爆破.

关键词 非线性阻尼项 等熵欧拉方程组 轴对称解 爆破

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零压相对论欧拉方程组含有狄拉克函数初值的黎曼问题 被引量：1

12

作者 李建业 邵志强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期1083-1092,共10页

研究一维零压相对论欧拉双曲守恒律系统含有狄拉克函数的初值条件的黎曼问题.借助特征线分析方法,求出了四种不同情形下的整体广义解,包括了含有狄拉克激波.

关键词 相对论欧拉方程组 广义Rankine-Hugoniot条件 Delta-激波 线性退化 熵条件中

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n维带阻尼项的欧拉方程组球对称解的爆破

13

作者 朱旭生 赵康鑫 傅春燕 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期876-881,共6页

研究n维空间中带阻尼项的非等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始加权动量的泛函足够大时分别得到了经典解在某一时刻前必定爆的结论,其中部分结论是在一般熵的条件下获得的.

关键词 欧拉方程组 非等熵 阻尼 球对称解 爆破 泛函方法

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数学年刊第27卷B辑第5期(2006)目次和提要

14

《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期723-724,共2页

非齐次相对论欧拉方程组柯西问题的整体熵解李亚纯王安娇对理想流体的2×2非齐次相对论欧拉方程组进行了分析,对低阶源项提出了适当的条件,并在这些条件下建立了柯西问题整体熵解的存在性．

关键词 徽分方程 解的存在性 柯西问题 初值问题 边值问题 整体熵解 非齐次 广义函数 欧拉方程组 线性双曲型方程组 年刊 连续出版物 复合模 不等式 亚纯 提要 二次文献 粘弹模型 目次 数学

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