体积差的等周不等式 被引量：3

1

作者 赵长健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期473-480,共8页

首次提出并建立了凸体的体积差函数的等周不等式,它是经典等周不等式的推广.作为应用,对星体建立了体积差函数的对偶等周不等式和广义对偶等周不等式.

关键词 体积差函数 凸体 星体 等周不等式 对偶等周不等式

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Gage等周不等式的加强形式 被引量：7

2

作者 潘生亮 唐学远 汪小玉 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期301-306,共6页

首先给出Gage等周不等式的加强形式,即证明了Gage等周不等式中等号成立当且仅当凸曲线是圆周,然后利用Minkowski支撑函数把Gage等周不等式写成关于以2π为周期的周期函数的积分不等式,它可以看成Gage等周不等式所对应的分析不等式.

关键词 平面凸曲线 Gage等周不等式 Minkowski支撑函数 Gage不等式的解析表述

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关于Wulff流情形下的等周不等式的注记 被引量：4

3

作者 马磊 曾春娜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期306-311,共6页

该文主要研究平面上Wulff流情形下的等周不等式.利用凸域的某些量在Wulff流情形下的变化规律(单调性、不变性),得到了Wulff-Gage等周不等式与曲率的Wulff-熵不等式的新的简单证明;进一步地,得到了一个新的Wulff流情形下的不等式.

关键词 Wulff曲率 Wulff-Gage等周不等式 曲率的Wulff-熵不等式 凸域

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半线性椭圆方程正解的等周不等式 被引量：1

4

作者 胡华香 戴求亿 贺仁初 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期87-100,共14页

证明了一类半线性椭圆方程正解满足等周不等式,并得到了此解的最佳上界估计.

关键词 等周不等式 Schwartz对称 正解 半线性椭圆方程

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某些特殊曲面和子流形的等周不等式 被引量：5

5

作者 黄宣国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期221-230,共10页

本文讨论了Ｒ３内具常平均曲率曲面的等周不等式对于欧氏空间内极小子流形，假如子流形的边界具备某些特殊条件。

关键词 曲面 常平均曲率 极小子流形 等周不等式

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积分几何与等周不等式 被引量：9

6

作者 周家足 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期1-3,共3页

文中简单介绍积分几何方法 。

关键词 积分几何 等周不等式 Hadwiger包含问题

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L_p等周不等式及其逆形式 被引量：1

7

作者 袁俊 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期22-24,30,共4页

Rn中的所有给定体积的几何体中,球的表面积最小.在模仿射变换意义下,单形的表面积最大.本文将这结果推广到Lp空间.

关键词 等周不等式 等周商 体积比

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球面上简单闭曲线的等周不等式

8

作者 闫德宝 《云南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期723-724,729,共3页

等周不等式反映了周长固定的闭曲线其周长和所围区域面积之间的关系。本文通过适当选取球面上单位法向量的方向,即由球面指向球心,得到球面曲线曲率及测地曲率的表达式,利用曲面上的高斯-波涅公式在球面上推广了该不等式。

关键词 球面闭曲线 等周不等式 高斯-波涅公式 测地曲率

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凸体与星体混合的等周不等式 被引量：2

9

作者 赵长健 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期993-1000,共8页

该文建立了凸体与星体混合的一个新的等周不等式.该不等式在特殊情况下产生了经典的等周不等式,并且给出了先前一个结果的改进和修正版本.

关键词 凸体 星体 混合体积 对偶混合体积 体积差 等周不等式

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与等周不等式有关的约束极小问题 被引量：2

10

作者 张正杰 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期417-422,共6页

研究了与等周不等式有关的约束极小问题：这里，Ω为Ｒ２中的有界区域，证明了如下结论：对于，只要，且，则上述极小可达．

关键词 等周不等式 达到函数 约束极小问题

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R^(3)中四面体的Bonnesen型等周不等式 被引量：1

11

作者 曾春娜 彭璐 +1 位作者 马磊 王星星 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期296-302,共7页

该文主要研究R^(3)中四面体的Bonnesen型与逆Bonnesen型等周不等式.对于R^(3)中给定的四面体,利用其表面积、体积、内切球半径及外接球半径之间的关系,构造出两个重要的几何不等式,得到了四面体的一些Bonnesen型等周不等式与等周不等式... 该文主要研究R^(3)中四面体的Bonnesen型与逆Bonnesen型等周不等式.对于R^(3)中给定的四面体,利用其表面积、体积、内切球半径及外接球半径之间的关系,构造出两个重要的几何不等式,得到了四面体的一些Bonnesen型等周不等式与等周不等式的新的简单证明.更进一步地,通过讨论四面体等周亏格的上界估计,获得了两个用内切球半径与外接球半径表示的逆Bonnesen型等周不等式. 展开更多

关键词 四面体 BONNESEN型不等式 逆Bonnesen型等周不等式

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R^3中紧致凸曲面的等周不等式

12

作者 陈丽娟 《科学技术与工程》 2006年第22期3611-3611,3615,共2页

∑是R3中紧致凸曲面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C,由C围成的区域D的面积为A,利用ΔΣr2=4+4H〈r,n〉、散度定理和庞加莱不等式,得等周不等式为L2≥4πA+4πp0H0,其中H0=min｛Hp,Hp为Σ在p点的平均曲率｝,p0=max｛〈r,n〉p,〈r,n〉p为... ∑是R3中紧致凸曲面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C,由C围成的区域D的面积为A,利用ΔΣr2=4+4H〈r,n〉、散度定理和庞加莱不等式,得等周不等式为L2≥4πA+4πp0H0,其中H0=min｛Hp,Hp为Σ在p点的平均曲率｝,p0=max｛〈r,n〉p,〈r,n〉p为Σ在p点的支撑函数的值｝。 展开更多

关键词 紧致凸曲面 等周不等式 简单闭曲线

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从积分几何的观点看几何不等式 被引量：43

13

作者 周家足 任德麟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期1322-1339,共18页

该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincare公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度,得到了经典的等周不等式和Bonnesen-型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski... 该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincare公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度,得到了经典的等周不等式和Bonnesen-型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski-型和Bonnesen-型对称混合等似不等式在内的一些新的几何不等式.最后还研究了Gage-型等周不等式以及Ros-型等周不等式. 展开更多

关键词 凸集 等周不等式 Bonnesen-型不等式 等似不等式 Gage等周不等式 Ros等周不等式.

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星体的Bonnesen-型不等式 被引量：3

14

作者 张增乐 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第5期1249-1262,共14页

受Lutwak与Petty工作[25-26,37]的启发,该文构造了关于给定凸体K的一类新型星体gK,建立了关于gK的等周不等式,并由此给出关于凸体K的逆Bonnesen-型等周不等式.

关键词 等周不等式 Bonnesen-型等周不等式 微分仿射等周不等式 星体

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曲率的熵不等式的一种新证明 被引量：5

15

作者 马磊 曾春娜 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期27-29,共3页

研究了关于曲率的积分不等式,利用纯分析的方法获得了一个不等式,它的一个直接结果就是曲率的熵不等式,并且证明了此不等式仅对圆成立.

关键词 支持函数 仿射等周不等式 曲率 曲率的熵不等式

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凸几何经典不等式的蕴含关系 被引量：3

16

作者 赵长健 冷岗松 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期97-101,共5页

该文指出了凸几何分析中几个具有较高应用价值的经典不等式之间的蕴涵关系．

关键词 Knesser—Suess不等式 等周不等式 Winternitz不等式 Blaschke和 L’Hopital法则 仿射表面积

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平面简单闭曲线上的一个不等式 被引量：2

17

作者 邢巧芳 何梅 《华北水利水电学院学报》 2009年第2期111-112,共2页

根据平面上嵌入曲线流的发展演化过程,由其存在的最大有限时间,给出了平面上简单闭曲线所围有限区域的面积和曲线最大曲率平方之间的一个不等式关系.

关键词 平面曲线流 等周不等式 演化方程 曲率

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关于平面Bonnesen型不等式与第2类完全椭圆积分的注记 被引量：5

18

作者 周传婷 周家足 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期145-147,共3页

利用欧氏平面R2中凸域的几何不等式和Bonnesen型不等式给出第2类完全椭圆积分的一些上界和下界估计.

关键词 等周不等式 BONNESEN型不等式 等周亏格 第2类完全椭圆积分

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欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式 被引量：1

19

作者 李晓 周家足 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期50-54,共5页

研究从积分几何方法得到对称混合等周不等式、Bonnesen型对称混合不等式的统一证明。这些Bonnesen型不等式的特殊情形就是经典的等周不等式和Bonnesen型不等式。

关键词 积分几何 对称混合等周亏格 对称混合等周不等式 BONNESEN型不等式

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关于Kneser-Süss不等式的注记

20

作者 魏超 朱保成 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期90-93,共4页

主要讨论了Kneser-Süss不等式、Minkowski不等式、等周不等式之间的等价关系,得到了Kneser-Süss不等式的特殊形式与等周不等式等价,Kneser-Süss不等式与Minkowski不等式等价的结果.

关键词 Kneser-Süss不等式 等周不等式 Blaschke和

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