基于等几何法的叶片电解加工过程仿真方法研究 被引量：2

1

作者 万能 段永吉 +1 位作者 张森堂 杜珂 《航空制造技术》 2016年第22期40-47,共8页

航空发动机叶片具有复杂的加工边界,其电解加工的过程仿真是加工预测的重要手段。而传统基于有限元法的腐蚀过程仿真需要反复划分网格,且存在边界上计算精度不足的问题。提出利用等几何法原理提升叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NU... 航空发动机叶片具有复杂的加工边界,其电解加工的过程仿真是加工预测的重要手段。而传统基于有限元法的腐蚀过程仿真需要反复划分网格,且存在边界上计算精度不足的问题。提出利用等几何法原理提升叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURBS基函数在边界处非插值特性引起的Dirichlet边界条件施加误差。将阳极边界的腐蚀位移转化为其控制顶点位移,避免反复划分网格所占用的计算时间,提升过程仿真精度。最后,通过试验证明该方法的有效性。 展开更多

关键词 等几何法 叶片电解加工 NURBS基函数 DIRICHLET边界条件 过程仿真

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等几何法在雷诺方程中的应用 被引量：1

2

作者 徐海洋 罗会信 +1 位作者 左兵权 李忠祥 《机械设计与制造》 北大核心 2019年第7期184-188,共5页

针对有限元法和有限差分法求解雷诺方程精度和效率不高等问题,采用等几何法对雷诺方程进行了求解。建立了雷诺方程的等几何计算模型,给出了等几何求解流程和方法,在MATLAB中开发了等几何计算程序。数值算例求解得出油膜压力图以及不同... 针对有限元法和有限差分法求解雷诺方程精度和效率不高等问题,采用等几何法对雷诺方程进行了求解。建立了雷诺方程的等几何计算模型,给出了等几何求解流程和方法,在MATLAB中开发了等几何计算程序。数值算例求解得出油膜压力图以及不同阶次下压力积分相对误差图,分析了不同自由度和基函数阶次对求解结果的影响。结果表明:采用等几何法求解,大幅减少了表达油膜压力所需的自由度,求解精度和效率相对于有限元法显著提升,同时验证了求解过程中算法的稳定性和求解结果的正确性。 展开更多

关键词 等几何法 有限元法 雷诺方程 油膜压力

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超收敛等几何无网格配点法

3

作者 齐栋梁 刘建秀 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期485-492,共8页

无网格法和等几何分析采用的形函数或基函数均具有高阶光滑特性,但应用于配点法分析时表现出奇数次基函数精度掉阶问题。本文以等几何基函数的一致性条件和无网格再生梯度理论为基础,提出了一种超收敛等几何无网格配点法。首先基于等几... 无网格法和等几何分析采用的形函数或基函数均具有高阶光滑特性,但应用于配点法分析时表现出奇数次基函数精度掉阶问题。本文以等几何基函数的一致性条件和无网格再生梯度理论为基础,提出了一种超收敛等几何无网格配点法。首先基于等几何基函数的无网格表示理论,构建了由等几何基函数再生点定义的混合梯度基向量,发展了一种等几何基函数梯度的无网格衍化形式,数值实现非常简捷。然后,将无网格法中形函数变换技术和递推梯度算法引入到配点法分析中,构建了变换等几何无网格形函数的二阶递推梯度。该梯度构造形式与传统等几何基函数梯度相比,满足额外高一阶再生条件,进而为实现超收敛配点法分析提供了保障。最后,文中通过一系列数值算例系统验证了超收敛等几何无网格配点法的精度和收敛性。数值结果表明,所提方法比传统等几何配点法具有更高计算精度,且在奇数次基函数下误差收敛阶次比传统方法高两阶,呈现超收敛特性。 展开更多

关键词 无网格法 等几何配点法 再生梯度 递推梯度 超收敛

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靶向精细化分析的鲁棒等几何无网格配点法

4

作者 齐栋梁 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2313-2326,共14页

现有等几何基函数的无网格表示理论虽然搭建起了无网格法和等几何分析方法的连接桥梁,但该方法并未解决高阶梯度计算复杂且耗时的问题.文章在无网格形函数再生梯度理论基础上,构建了由等几何基函数再生点定义的混合梯度基向量,提出了一... 现有等几何基函数的无网格表示理论虽然搭建起了无网格法和等几何分析方法的连接桥梁,但该方法并未解决高阶梯度计算复杂且耗时的问题.文章在无网格形函数再生梯度理论基础上,构建了由等几何基函数再生点定义的混合梯度基向量,提出了一种等几何基函数梯度的无网格等价表述形式,丰富和完善了无网格法与等几何分析的无缝衔接.在此基础上,提出了一种鲁棒的等几何无网格配点法,该方法保证了全域内近似函数的一致性、高效性和模型局部靶向精细化的简捷性.与传统等几何基函数梯度的递推算法相比,所提方法可同步构造相应阶次等几何基函数梯度,数值实现更加简捷.文中以二维二次基函数为例,数值验证了特定影响域条件下所构造的无网格再生梯度与等几何基函数的标准梯度之间的等价性.同时对比分析了所提无网格再生梯度与等几何无网格形函数直接梯度的再生条件,结果表明,等几何无网格形函数直接梯度的再生条件并不稳定,而所提等几何基函数的无网格再生梯度在不同节点序列精确满足不同阶次的再生条件,保证了配点法分析的结果收敛性.数值算例结果表明,所提配点方法相较于传统等几何配点法在局部细化问题分析方面具有更高的计算精度. 展开更多

关键词 无网格法 等几何配点法 再生梯度 局部细化 鲁棒

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面向叶片电解加工分析的等几何方法 被引量：1

5

作者 万能 杜珂 +1 位作者 高瑾宇 陈涛 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第10期1368-1373,共6页

为了解决传统数值分析方法在电解加工间隙间电场分布边界敏感问题上计算精度不足的问题,提出利用等几何法原理提高叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURB... 为了解决传统数值分析方法在电解加工间隙间电场分布边界敏感问题上计算精度不足的问题,提出利用等几何法原理提高叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURBS基函数在边界处非插值特性引起的Dirichlet边界条件施加误差问题。并通过实验证明,等几何方法能提高叶片电解加工数值分析的计算精度和收敛速度。 展开更多

关键词 等几何法 叶片电解加工 NURBS基函数 非插值特性

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等几何多重网格法在雷诺方程中的应用 被引量：5

6

作者 李子强 罗会信 +1 位作者 左兵权 张希 《机械设计与制造》 北大核心 2021年第3期85-91,共7页

相比于有限元法,等几何法求解偏微分方程能以较少的自由度达到更高的求解精度。而多重网格法在处理大规模方程组求解方面应用广泛。为了满足流体仿真对雷诺方程求解的精度与速度的要求,对将等几何法与多重网格法相结合的方法求解雷诺方... 相比于有限元法,等几何法求解偏微分方程能以较少的自由度达到更高的求解精度。而多重网格法在处理大规模方程组求解方面应用广泛。为了满足流体仿真对雷诺方程求解的精度与速度的要求,对将等几何法与多重网格法相结合的方法求解雷诺方程进行了研究。文章首先对雷诺方程进行推导,建立适于等几何法的求解模型;然后研究了节点插入的细分算法,构建基于h细化的各层控制点网格之间与阶次相适应的映射矩阵,提出了基于h细化的等几何多重网格法求解模型并。通过不同计算实例发现:等几何多重网格法计算效率明显优于单纯等几何法。 展开更多

关键词 等几何法 雷诺方程 多重网格 映射矩阵 收敛速度

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基于k细分等几何层次模型的多重网格算法研究 被引量：1

7

作者 魏志鹏 罗会信 +1 位作者 左兵权 费建国 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2020年第7期30-35,共6页

相对于传统的有限元法,基于几何样条的等几何方法可以保证几何模型与物理模型的一致性,但细分依然会导致模型刚度矩阵较大时求解效率不高的问题,因此可以采用多重网格法加速等几何分析中的迭代求解。文章研究等几何法中的k细分方法并构... 相对于传统的有限元法,基于几何样条的等几何方法可以保证几何模型与物理模型的一致性,但细分依然会导致模型刚度矩阵较大时求解效率不高的问题,因此可以采用多重网格法加速等几何分析中的迭代求解。文章研究等几何法中的k细分方法并构建了基于k细分的多重网格映射矩阵,加快求解效率,探讨了不同k细分策略的收敛速度。算法计算结果表明:多重网格法能够有效提高基于k细分等几何分析方法求解的收敛速度。 展开更多

关键词 等几何法 多重网格法 映射矩阵 k细分

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功能梯度多孔磁电弹板的等几何建模与自由振动分析

8

作者 刘庆运 张红一 +2 位作者 白凯凯 胡晓磊 刘涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第15期169-178,共10页

针对功能梯度多孔磁电弹(functional graded porous-magneto electro elastic,FGP-MEE)板结构,该文基于等几何分析法(isogeometric analysis,IGA),采用一阶剪切变形理论(first-order shear deformation theory,FSDT)建立了等几何数值分... 针对功能梯度多孔磁电弹(functional graded porous-magneto electro elastic,FGP-MEE)板结构,该文基于等几何分析法(isogeometric analysis,IGA),采用一阶剪切变形理论(first-order shear deformation theory,FSDT)建立了等几何数值分析模型。首先,根据修正幂律(modified power law,MPL)方法得到了具有4种不同孔隙分布形式(V_(u),V_(o),V_(x),V_(v))功能梯度多孔磁电弹结构的等效材料参数;然后,利用磁-电-弹耦合本构方程、哈密顿变分原理以及等几何分析方法推导了FGP-MEE板的控制方程,并通过与已有文献对比,验证了所建模型的有效性和准确性;最后,研究了孔隙系数、功能梯度指数、孔隙分布形式、结构的几何参数(宽厚比、长宽比)以及边界条件对FGP-MEE板自由振动的影响。研究结果表明,材料中孔隙分布形式、孔隙系数以及功能梯度指数的变化对FGP-MEE板的固有频率有较大影响,且在孔隙呈V_o型分布时板的固有频率最大。 展开更多

关键词 功能梯度多孔磁电弹(FGP-MEE)板 等几何分析法(IGA) 一阶剪切变形理论(FSDT) 自由振动

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基于PHT-样条加强等几何分析配置方法 被引量：1

9

作者 贾悦 Cosmin Anitescu +3 位作者 Yongjie Jessica Zhang 徐岗 李春 Timon Rabczuk 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期702-706,718,共6页

结合传统等几何分析配置法和传统等几何分析伽辽金法,提出一种基于PHT-样条函数的加强等几何分析配置方法.对于一个偏微分方程问题,基于具有局部细分特性的PHT-样条基础函数,应用传统等几何分析配置法在问题域内配置点定义线性方程组,... 结合传统等几何分析配置法和传统等几何分析伽辽金法,提出一种基于PHT-样条函数的加强等几何分析配置方法.对于一个偏微分方程问题,基于具有局部细分特性的PHT-样条基础函数,应用传统等几何分析配置法在问题域内配置点定义线性方程组,并应用传统等几何分析伽辽金法施加边界条件,以保证多片结构连接的稳定;再将2组线性方程组及施加的边界条件合成一个整体系统.实例计算结果表明,该方法既具有配置法固有的计算效率高的优点,又改善了边界计算出现的不稳定问题,可有效地用于局部细分和多片结构的计算. 展开更多

关键词 等几何分析配置法 等几何分析伽辽金法 局部细分 PHT-样条函数

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面向等几何分析的几何计算 被引量：13

10

作者 徐岗 李新 +2 位作者 黄章进 吴梦 蔺宏伟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期570-581,共12页

等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化... 等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化、适合分析的新型样条理论、等几何配点法、面向等几何分析的并行计算等4个方向的研究进展.最后对需要进一步深入研究的关键问题进行了探讨. 展开更多

关键词 等几何分析 几何计算 计算域参数化 适合分析样条 等几何配点法 并行计算

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功能梯度开孔平行四边形板的等几何振动分析 被引量：3

11

作者 钟锐 胡双卫 +1 位作者 秦斌 王青山 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期999-1005,共7页

针对功能梯度开孔平行四边形板的自由振动问题,本文基于一阶剪切变形层合理论,利用等几何法研究开矩形孔的功能梯度平行四边形板的振动特性。结构位移变量采用具备高阶连续性的非均匀有理B样条函数表征,并引入边界弹簧和坐标映射技术建... 针对功能梯度开孔平行四边形板的自由振动问题,本文基于一阶剪切变形层合理论,利用等几何法研究开矩形孔的功能梯度平行四边形板的振动特性。结构位移变量采用具备高阶连续性的非均匀有理B样条函数表征,并引入边界弹簧和坐标映射技术建立一般边界下功能梯度开孔板的自由振动模型。数值算例中,通过等几何法结果与有限元结果间的对比验证等几何法模型的正确性,进而分析梯度指数、边界约束、几何角度等对开孔板振动特性的影响。结果表明:板的频率参数随铝基成分增加而减小,边界刚度增大会使结构频率增大,角度对结构频率的影响与模态阶次、边界条件相关联。 展开更多

关键词 功能梯度结构 平行四边形板 矩形孔 等几何法 自由振动 非均匀有理样条 边界弹簧 坐标映射

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