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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解
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作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页
采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度
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一类非线性Volterra积分不等式
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作者 王廷秀 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期391-394,共4页
本文简要讨论Gronwall不等式的研究进展,并给出关于如下的一类非线性Volterra积分不等式的一个结果:w(u(t))≤g(t)+n∑i=1∫α_i(t)α_i(t_0)f_i(t,s)m∏j=1H_(ij)(u(s))G_(ij)(max s-h≤ξ≤s u(ξ))ds.
关键词 非线性积分不等式 GRONWALL不等式 Gronwall不等式 volterra积分微分不等式 Lyapunov第二方法
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层合球面各向同性热释电空心球的瞬态响应 被引量:1
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作者 王惠明 丁皓江 陈云敏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期287-294,共8页
运用叠加原理,将层合球面各向同性热释电空心球的球对称动力学问题的解分成准静态和动态两部分, 准静态部分首先运用状态空间法给出了显式表达式,然后运用分离变量法、初参数法和特征函数展开技术,给出了动态部分的表示式,再结合内外表... 运用叠加原理,将层合球面各向同性热释电空心球的球对称动力学问题的解分成准静态和动态两部分, 准静态部分首先运用状态空间法给出了显式表达式,然后运用分离变量法、初参数法和特征函数展开技术,给出了动态部分的表示式,再结合内外表面上的电学边界条件和界面上的电学连续条件,导出一个关于时间函数的第二类Volterra积分方程,运用插值法可成功地给出此积分方程的高精度数值解,最终可求得原问题的位移、应力、电位移以及电势的响应.此方法适用任意层数且各层是任意厚度的层合热释电空心球作用随时间以任意形式变化的球对称温度场.文中还给出了数值结果. 展开更多
关键词 球面各向同性 空心球 热释电 瞬态响应 volterra积分方程 动力学问题 显式表达式 状态空间法 分离变量法 叠加原理 展开技术 特征函数 初参数法 连续条件 边界条件 时间函数 数值结果 准静态 球对称 表示式 外表面 第二
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数学教学中的“比较法”
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作者 段开明 《南京金融高等专科学校学报》 1996年第2期48-49,共2页
高等数学是高中毕业学生入学后一门重要的基础课。它对于学生学好基础课、专业课乃至学生一生的成长都起着重大作用。 高等数学中概念多、公式更多,学时又不紧。对于刚从中学升入高等学校的学生来说要学好它仍有不少困难,这些都对教师... 高等数学是高中毕业学生入学后一门重要的基础课。它对于学生学好基础课、专业课乃至学生一生的成长都起着重大作用。 高等数学中概念多、公式更多,学时又不紧。对于刚从中学升入高等学校的学生来说要学好它仍有不少困难,这些都对教师提出了更高的要求。 展开更多
关键词 数学教学 比较法 高等数学 线性方程组 微分方程 不定积分 基础课 积分计算 中间变量 第二换元法
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