非线性非自治非保守阻尼系统的第二类Lagrange方程 被引量：1

1

作者 田红亮 朱大林 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期435-439,共5页

基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程,使用虚功原理,给出了广义力的求解方法,广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成.利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆... 基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程,使用虚功原理,给出了广义力的求解方法,广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成.利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆非保守有阻尼系统的运动微分方程和状态空间模型.用数值分析软件Matlab 6.5对状态空间模型进行了线性二次调节器最优控制. 展开更多

关键词 第二类lagrange方程 广义独立坐标 虚功 线性二次调节器

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基于Hamilton体系的Lagrange方程盒式倾转旋翼无人机建模 被引量：1

2

作者 吴翰 王正平 +1 位作者 周洲 王睿 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期2320-2328,共9页

针对倾转旋翼飞行器动态倾转过程中动力学建模问题进行了研究。首先,从多体动力学出发,以某盒式倾转旋翼无人机为算例,将该无人机假设成由机翼、机体、涵道风扇、倾转旋翼等组成的多刚体系统。其次,通过不同刚体质心间的位移约束,建立... 针对倾转旋翼飞行器动态倾转过程中动力学建模问题进行了研究。首先,从多体动力学出发,以某盒式倾转旋翼无人机为算例,将该无人机假设成由机翼、机体、涵道风扇、倾转旋翼等组成的多刚体系统。其次,通过不同刚体质心间的位移约束,建立该无人机系统的非保守力和力矩矩阵,以及动能、势能、余虚功和逆势能模型。最后,分别基于Hamilton体系下的Lagrange方程和第二类Lagrange方程推导并建立了该盒式倾转旋翼无人机的动力学模型。仿真结果表明:两类Lagrange方程所建动力学模型的仿真结果与实验数据一致,验证了所提建模方法的合理性;在倾转旋翼转速不变的情况下,倾转过程所用时间越长,无人机掉高越少,轨迹越光滑,但输入能量越多,具体倾转过程的设计要根据实际输入能量、倾转时间等需求进行确定。 展开更多

关键词 倾转旋翼飞行器 盒式翼布局 Hamilton体系下lagrange方程 第二类lagrange方程 多体动力学

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断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法 被引量：2

3

作者 金晓清 吕鼎 +3 位作者 张向宁 李璞 周青华 胡玉梅 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期548-554,共7页

第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种... 第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法. 展开更多

关键词 第二类奇异积分方程 柯西主值积分 复数奇异因子 界面裂纹

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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量：1

4

作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页

构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。

关键词 第二类 FREDHOLM积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解

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具有非平凡零空间的第二类Fredholm积分方程的有限元解

5

作者 程晋 《工程数学学报》 CSCD 1992年第1期8-14,共7页

本文利用线性算子理论中的一些结果,讨论了具有非平凡零空间的第二类Frcdholm积分方程的数值解,给出了正则化解和有限元正则化解的表达式,并得到了近似解的误差估计。

关键词 积分方程 FREDHOLM 第二类 解

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Lagrange方程的动力学本质 被引量：2

6

作者 王慧君 刘东旭 《河北科技大学学报》 CAS 2003年第2期56-60,88,共6页

对广泛应用的Lagrange方程的动力学本质做了探讨,指出在引入速度变换矩阵后,Lagrange方程实际上是牛顿第二定律的一种表示方式;由于引入了速度变换矩阵,Lagrange方程可以方便地在任意的坐标系中建立,对动力学问题的求解提供了一个途径。

关键词 分析力学 lagrange方程 动力学 速度变换矩阵 牛顿第二定律 坐标系

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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法 被引量：2

7

作者 郭嘉玮 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页

考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果. 展开更多

关键词 第二类FREDHOLM积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法

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第二类线性Fredholm积分方程迭代算法的一个注记

8

作者 王慧颖 王晋茹 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期429-432,共4页

讨论第二类线性Fredholm积分方程Galerkin解的迭代,在Long给出的迭代算法的基础上,提出一种简化的迭代算法,并保留其迭代解的精度.

关键词 第二类线性Fredholm积分方程 GALERKIN方法 迭代算法

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利用Gauss-Jacobi求积公式对固体力学中第二类奇异积分方程的数值研究 被引量：2

9

作者 邱一可 文毅 马利锋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期774-778,992,共6页

利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数... 利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数值方法对无限大基体内的多共线滑移带干涉问题进行了求解,证明了本文数值方法的可行性。 展开更多

关键词 第二类奇异积分方程 Gauss-Jacobi求积公式 数值分析 固体力学

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基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法 被引量：2

10

作者 姜微 韩惠丽 李风军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1399-1408,共10页

该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol... 该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 自适应小波神经网络 第二类FREDHOLM积分方程 数值解

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关于第二类Feigenbaum函数方程两类解的构造

11

作者 孙太洋 《广西科学》 CAS 1997年第2期85-86,共2页

构造了第二类Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ函数方程的两类连续解

关键词 第二类 FEIGENBAUM 函数方程 连续解 最小值

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第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法

12

作者 郭嘉玮 廉欢 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1-6,共6页

考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积... 考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高. 展开更多

关键词 第二类FREDHOLM积分方程 代数和对数奇异核函数 Puiseux级数展开式 修正的复合Gauss-Legendre求积公式 退化核方法

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软物质第二类二维准晶广义流体动力学 被引量：3

13

作者 范天佑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期189-199,共11页

提出了第一类与第二类二维准晶概念.在笔者已有工作(范天佑.软物质准晶广义流体动力学方程组[J].应用数学和力学,2016,37(4):331-344.)的基础上,对可能的7次、9次和14次对称软物质第二类二维准晶广义流体动力学进行了全面讨论,建立了它... 提出了第一类与第二类二维准晶概念.在笔者已有工作(范天佑.软物质准晶广义流体动力学方程组[J].应用数学和力学,2016,37(4):331-344.)的基础上,对可能的7次、9次和14次对称软物质第二类二维准晶广义流体动力学进行了全面讨论,建立了它们的终态控制方程组,为软物质准晶学科的发展提供了一个数学模型,为探讨有关物理问题的时间-空间演化提供了可操作的实际可行的求解体系和分析工具,是对该工作的一个重要发展. 展开更多

关键词 软物质 第二类二维准晶 六维镶嵌空间 广义流体动力学 状态方程

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求解对流扩散方程的一类AGE方法 被引量：1

14

作者 李安坤 徐安农 张秀军 《广西科学》 CAS 2007年第2期124-127,共4页

结合Crank-Nicolson格式和第二类Saul’yev非对称格式,设计求解对流扩散方程的交替分组显式方法.得到求解对流扩散方程的交替分组显式方法为该方法是绝对稳定的,且使用方便,适合并行计算,具有较好的精度.

关键词 对流扩散方程 交替分组方法 CRANK-NICOLSON格式 第二类Saul’yev非对称格式 无条件稳定 并行差分格式

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第二类Pschl-Teller赝自旋对称势场相对论粒子的束缚态

15

作者 周芳 郭建友 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期49-52,共4页

标量势和矢量势之和为零意味着原子核具有严格的赝自旋对称性.作者在赝自旋对称性条件下,求解了第二类Pschl-Teller型势中运动粒子的klein-Gorden方程和Dirac方程S波的束缚态解,并给出了相应的束缚态能谱和相对论性波函数.

关键词 第二类P6schl-Teller势 klein-Gorden方程 DIRAC方程 赝自旋对称性 束缚态

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对流弥散方程不同有限元处理方法的比较分析 被引量：2

16

作者 陈家军 尉斌 《地学前缘》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期236-241,共6页

Galerkin有限元在处理含第二类边界条件的对流弥散方程时,针对对流项和弥散项有两种不同的格林积分变换,所得数值结果的精度也不同。一种方法是把对流和弥散项整体考虑实施格林积分转换(降低微分阶数,由二阶降成一阶),应用边界条件,得... Galerkin有限元在处理含第二类边界条件的对流弥散方程时,针对对流项和弥散项有两种不同的格林积分变换,所得数值结果的精度也不同。一种方法是把对流和弥散项整体考虑实施格林积分转换(降低微分阶数,由二阶降成一阶),应用边界条件,得出变分方程;另一种处理方法是只对弥散项实施积分变换,应用边界条件,得出变分方程。以一维问题为参考,对两种方法的数值结果与解析解进行比较分析。 展开更多

关键词 对流-弥散方程 第二类边界条件 GALERKIN有限元 数值方法

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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的代数性质和收敛性定理 被引量：1

17

作者 潘宝珍 顾传青 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期269-274,共6页

该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,... 该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,并证明了它的收敛性定理. 展开更多

关键词 线性算子 函数值Padé-型逼近 第二类FREDHOLM积分方程 收敛性

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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法 被引量：2

18

作者 潘宝珍 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期74-77,共4页

函数值Padé-型逼近被引入来求解积分方程.文中建立了函数值Padé-型逼近的几个有用的恒等式,给出了一种新的递推算法,并通过实例说明了该方法的有效性.

关键词 函数值 Padé-型逼近 第二类FREDHOLM积分方程 恒等式 递推算法

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

19

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 VOLTERRA型积分微分方程 第二类Volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法 被引量：3

20

作者 杨梅 赵凤群 郭冲 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期807-812,共6页

利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离... 利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。 展开更多

关键词 BURGERS方程 Sinc-Galerkin法 Hopf-Cole变换 第二类边界条件

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