基于第二类切比雪夫多项式直接展开的叠前深度偏移方法

1

作者 张琦 李振春 +2 位作者 曲英铭 杨静 张雷 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第3期710-717,共8页

第二类切比雪夫展开在数值近似中一直广泛应用,相比于第一类切比雪夫展开,对目标函数的约束更为严格,具有更小的误差累积。因此,从频率域声波波动方程出发,将第二类切比雪夫展开引入傅里叶单程波延拓算子开展波场延拓,通过Born近似理论... 第二类切比雪夫展开在数值近似中一直广泛应用,相比于第一类切比雪夫展开,对目标函数的约束更为严格,具有更小的误差累积。因此,从频率域声波波动方程出发,将第二类切比雪夫展开引入傅里叶单程波延拓算子开展波场延拓,通过Born近似理论和互相关成像条件实现了基于第二类切比雪夫直接展开的叠前深度偏移成像。方法在沿着深度传播时使用各个位置的精确速度,相比于使用深度层背景速度加扰动速度模式的常规单程波延拓方法具有更低的误差,使波场延拓算子在强横向速度差异下取得更高精度。通过波场快照分析、模型成像测试验证了方法的有效性,相比常规单程波叠前深度偏移方法具有更高的成像精度。 展开更多

关键词 频率—波数域 波场延拓 第二类切比雪夫展开 叠前深度偏移

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|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近 被引量：22

2

作者 张慧明 李建俊 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期1-3,9,共4页

研究|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近,得到逼近阶为O〔1/nlogn〕.

关键词 有理逼近 Newman型有理算子 第二类chebyshev结点

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第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵及其在数值积分中的应用 被引量：4

3

作者 许小勇 周凤英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期91-103,共13页

本文给出第三类和第四类Chebyshev小波的积分算子矩阵,研究Chebyshev小波展开的一致收敛性和系数估计.基于第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵,将定积分和双重积分转化成矩阵运算,得到计算定积分和双重积分近似值的一种算法.数值... 本文给出第三类和第四类Chebyshev小波的积分算子矩阵,研究Chebyshev小波展开的一致收敛性和系数估计.基于第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵,将定积分和双重积分转化成矩阵运算,得到计算定积分和双重积分近似值的一种算法.数值算例表明此方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 第三类chebyshev小波 第四类chebyshev小波 积分算子矩阵 数值积分

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基于第二类Chebyshev节点组的多元求积公式在布朗片测度下的平均误差

4

作者 武文艳 赵华杰 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第5期1-4,共4页

在布朗片测度下研究基于扩展的第二类Chebyshev节点组的多元张量积数值求积公式的平均误差问题,得到了相应量的强渐近阶.本研究算法是构造性的,更加简单实用,平均误差的收敛速度为n-1,优于蒙持卡洛算法,且一元情形在阶的意义下是最优的.

关键词 第二类chebyshev节点组 数值求积公式 布朗片测度 平均误差

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分数阶微分方程的二维三尺度第3类Chebyshev小波法 被引量：3

5

作者 周凤英 何红梅 +2 位作者 朱合欢 许小勇 胡康秀 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期226-235,共10页

为了求解一类非线性分数阶微分方程,基于二维三尺度第3类Chebyshev小波,提出了的一个数值解法。首先,构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波,通过叉乘,得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次,基于平移的第3类Chebyshe... 为了求解一类非线性分数阶微分方程,基于二维三尺度第3类Chebyshev小波,提出了的一个数值解法。首先,构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波,通过叉乘,得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次,基于平移的第3类Chebyshev多项式,借助Laplace变换,推导出了三尺度第3类Chebyshev小波的Riemann-Liouville分数阶积分公式,并给出了二维三尺度第3类Chebyshev小波展开在L2范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。最后,利用小波积分公式,结合Picard迭代和有效的配置法,将非线性分数阶微分方程离散为代数方程组问题求解。数值算例说明了该方法的有效性和高精度性。 展开更多

关键词 第3类chebyshev小波 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 Picard迭代 非线性分数阶微分方程

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第六类Chebyshev小波配置法求分数阶微分方程数值解 被引量：2

6

作者 黄英杰 周凤英 +1 位作者 许小勇 何红梅 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期130-143,共14页

基于第六类Chebyshev小波配置法,提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶定义下,获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式,结合有... 基于第六类Chebyshev小波配置法,提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶定义下,获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式,结合有效配置法,将分数阶微分方程的求解问题转化为代数方程组进行求解。同时,给出了第六类Chebyshev小波函数展开逼近的一致收敛性分析和L2范数意义下的误差估计。通过数值算例验证该算法的适用性与有效性。 展开更多

关键词 第六类chebyshev小波 分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 配置法

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第二类变型Bessel函数的Chebyshev逼近

7

作者 张璟 周哲玮 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期441-445,共5页

　第二类变型Bessel函数Kn(z)在自变量趋于无穷时就是指数变小的,使用多项式逼近的方法求解往往误差很大·　采用指数变换和J.P.Boyd的有理Chebyshev多项式计算第二类变型Bessel函数。

关键词 第二类变型Bessel函数 指数变换 有理chebyshev多项式

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基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法 被引量：2

8

作者 姜微 韩惠丽 李风军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1399-1408,共10页

该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol... 该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 自适应小波神经网络 第二类FREDHOLM积分方程 数值解

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一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）

9

作者 许小勇 周凤英 谢宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期747-766,共20页

本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四... 本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 偏积分微分方程 弱奇异核 第四类chebyshev小波 配置法 分数次积分

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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量：1

10

作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页

构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。

关键词 第二类 FREDHOLM积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解

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具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法

11

作者 许小勇 熊临晨 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期595-600,共6页

建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微... 建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微分和积分公式并结合Chebyshev小波配置法,将所求解问题转化为代数方程组求解。通过与精确解和相关文献结果比较,说明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 时间分数阶热传导方程 第二类chebyshev小波 配置法 分数阶微分

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

12

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 VOLTERRA型积分微分方程 第二类Volterra积分方程组 chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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一类Hermite插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

13

作者 张妍 赵华杰 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期9-12,共4页

在加权L_2-范数下,讨论基于扩充的第二类Chebyshev多项式零点的Hermite插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶,所得结果表明结点数量增加有时反而使逼近效果更差.

关键词 平均误差 第二类chebyshev多项式 HERMITE插值 L2-范数 一重积分Wiener空间

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一个序列的组合解释及其应用 被引量：4

14

作者 刘国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期35-40,共6页

该文给出了一个序列的组合解释,讨论了这个序列在研究两类Chebyshev多项式,广义Fibonacci序列和广义Lucas序列中的一些应用.

关键词 组合解释 第一类chebyshev多项式 第二类chebyshev多项式 广义Fibonacci序列 广义LUCAS序列

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路或圈的笛卡尔乘积图的支撑树数 被引量：4

15

作者 陈协彬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期70-76,共7页

设 G是路或圈的笛卡尔乘积图 ,t( G)表示 G的支撑树数 .该文借助于第二类 Chebyshev多项式给出 t( G)的公式 ,并考虑了 t( G)的线性递归关系及渐近性态 .

关键词 LAPLACE谱 第二类chebyshev多项式 线性递归关系 路 圈 笛卡尔乘积图 支撑树数

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具有任意激励的非齐次线性自治系统的齐次扩容精细算法 被引量：2

16

作者 王龙 周钢 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第2期128-132,共5页

基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激... 基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激励.理论与算例表明,长效HHPD CS算法十分有效,不仅计算量比R K算法小许多,而且数值稳定、计算精度高、设计合理,易于推广和实现. 展开更多

关键词 第二类chebyshev多项式 精细算法 非齐次线性自治系统 齐次扩容精细算法

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