第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵及其在数值积分中的应用 被引量：4

1

作者 许小勇 周凤英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期91-103,共13页

本文给出第三类和第四类Chebyshev小波的积分算子矩阵,研究Chebyshev小波展开的一致收敛性和系数估计.基于第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵,将定积分和双重积分转化成矩阵运算,得到计算定积分和双重积分近似值的一种算法.数值... 本文给出第三类和第四类Chebyshev小波的积分算子矩阵,研究Chebyshev小波展开的一致收敛性和系数估计.基于第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵,将定积分和双重积分转化成矩阵运算,得到计算定积分和双重积分近似值的一种算法.数值算例表明此方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 第三类chebyshev小波 第四类chebyshev小波 积分算子矩阵 数值积分

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基于Haar小波求解第二类Fredholm积分方程 被引量：1

2

作者 马晓蒂 高博 刘涛 《西安工程大学学报》 CAS 2011年第3期421-425,共5页

给出Haar小波族,函数逼近并建立Haar积分算子矩阵,该矩阵将积分运算转化为矩阵运算.采用Haar小波函数基作为基底,将积分方程转换为代数方程组求解.通过Matlab模拟获取数值解,并与积分方程的精确解进行比较,表明该算法具有较高的精确度.

关键词 HAAR小波 Haar矩阵 第二类FREDHOLM积分方程 配置法

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有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程 被引量：1

3

作者 刘志国 李万社 曹凯 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2005年第3期80-83,共4页

为了解第二类Fredholm积分方程,建立了一种使用有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程的算法。其中,将积分方程转化为线性方程组求解。数值结果证明这种方法是非常有效的,具有较高的精确度。

关键词 反问题 第二类FREDHOLM积分方程 有理化Haar小波

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第二类变型Bessel函数的Chebyshev逼近

4

作者 张璟 周哲玮 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期441-445,共5页

　第二类变型Bessel函数Kn(z)在自变量趋于无穷时就是指数变小的,使用多项式逼近的方法求解往往误差很大·　采用指数变换和J.P.Boyd的有理Chebyshev多项式计算第二类变型Bessel函数。

关键词 第二类变型Bessel函数 指数变换 有理chebyshev多项式

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基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法 被引量：2

5

作者 姜微 韩惠丽 李风军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1399-1408,共10页

该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol... 该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 自适应小波神经网络 第二类FREDHOLM积分方程 数值解

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一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）

6

作者 许小勇 周凤英 谢宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期747-766,共20页

本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四... 本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 偏积分微分方程 弱奇异核 第四类chebyshev小波 配置法 分数次积分

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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量：1

7

作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页

构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。

关键词 第二类 FREDHOLM积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解

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具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法

8

作者 许小勇 熊临晨 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期595-600,共6页

建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微... 建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微分和积分公式并结合Chebyshev小波配置法,将所求解问题转化为代数方程组求解。通过与精确解和相关文献结果比较,说明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 时间分数阶热传导方程 第二类chebyshev小波 配置法 分数阶微分

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

9

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 VOLTERRA型积分微分方程 第二类Volterra积分方程组 chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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一个序列的组合解释及其应用 被引量：4

10

作者 刘国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期35-40,共6页

该文给出了一个序列的组合解释,讨论了这个序列在研究两类Chebyshev多项式,广义Fibonacci序列和广义Lucas序列中的一些应用.

关键词 组合解释 第一类chebyshev多项式 第二类chebyshev多项式 广义Fibonacci序列 广义LUCAS序列

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路或圈的笛卡尔乘积图的支撑树数 被引量：4

11

作者 陈协彬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期70-76,共7页

设 G是路或圈的笛卡尔乘积图 ,t( G)表示 G的支撑树数 .该文借助于第二类 Chebyshev多项式给出 t( G)的公式 ,并考虑了 t( G)的线性递归关系及渐近性态 .

关键词 LAPLACE谱 第二类chebyshev多项式 线性递归关系 路 圈 笛卡尔乘积图 支撑树数

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具有任意激励的非齐次线性自治系统的齐次扩容精细算法 被引量：2

12

作者 王龙 周钢 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第2期128-132,共5页

基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激... 基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激励.理论与算例表明,长效HHPD CS算法十分有效,不仅计算量比R K算法小许多,而且数值稳定、计算精度高、设计合理,易于推广和实现. 展开更多

关键词 第二类chebyshev多项式 精细算法 非齐次线性自治系统 齐次扩容精细算法

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一个三角矩阵之逆与Catalan数恒等式 被引量：1

13

作者 祁锋 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2020年第2期1-11,22,共12页

在简单介绍Catalan数和第二类Chebyshev多项式的基本知识后,以一种真实且自然的形式重新阐述研究过程,包括研究的动因,问题的产生,对问题答案的两种猜测,猜测的解决过程,由猜测的解答衍生出来的新结论,新成果与已知结果的比较等.这项研... 在简单介绍Catalan数和第二类Chebyshev多项式的基本知识后,以一种真实且自然的形式重新阐述研究过程,包括研究的动因,问题的产生,对问题答案的两种猜测,猜测的解决过程,由猜测的解答衍生出来的新结论,新成果与已知结果的比较等.这项研究的成果包括与第二类Chebyshev多项式和Catalan数相关的一个矩阵之逆、一个反演定理和几个恒等式. 展开更多

关键词 第二类chebyshev多项式 CATALAN数 矩阵之逆 恒等式 猜测 超几何函数 反演定理 第二类Bell多项式

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