|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近 被引量：22

1

作者 张慧明 李建俊 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期1-3,9,共4页

研究|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近,得到逼近阶为O〔1/nlogn〕.

关键词 有理逼近 Newman型有理算子 第二类chebyshev结点

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由第一类Chebyshev多项式组成的行列式T_n(m,k,l)计算 被引量：1

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作者 王念良 王学峰 尹青松 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期114-116,共3页

研究了由第一类Chebyshev多项式Tn(x)组成的特殊行列式Tn(m ,k ,l)的计算问题 ,证明了当m <n - 1时 ,Tn(m ,k ,l) =0 ,当m =n - 1当及m >n - 1时 ,给出了一个计算Tn(m ,k,l)

关键词 第一类chebyshev多项式 行列式 恒等式

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基于第二类Chebyshev节点组的多元求积公式在布朗片测度下的平均误差

3

作者 武文艳 赵华杰 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第5期1-4,共4页

在布朗片测度下研究基于扩展的第二类Chebyshev节点组的多元张量积数值求积公式的平均误差问题,得到了相应量的强渐近阶.本研究算法是构造性的,更加简单实用,平均误差的收敛速度为n-1,优于蒙持卡洛算法,且一元情形在阶的意义下是最优的.

关键词 第二类chebyshev节点组 数值求积公式 布朗片测度 平均误差

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基于第二类切比雪夫多项式的语音线性谱对参数的计算

4

作者 向娟娟 卢伟 +1 位作者 姚天任 施蕾 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 2002年第10期30-32,共3页

对线性谱对 (LSP)参数的计算方法提出改进算法 ,该算法利用第二类切比雪夫多项式的迭代性质对初始函数降阶。理论分析表明 ,改进算法可以获得更简洁的数学表达式。实验结果显示 ,改进算法中基本消除了乘法运算 ,同时随着线性预测分析阶... 对线性谱对 (LSP)参数的计算方法提出改进算法 ,该算法利用第二类切比雪夫多项式的迭代性质对初始函数降阶。理论分析表明 ,改进算法可以获得更简洁的数学表达式。实验结果显示 ,改进算法中基本消除了乘法运算 ,同时随着线性预测分析阶数的增加可以进一步降低算法复杂度。 展开更多

关键词 线性谱对参数 第二类切比雪夫多项式 迭代降阶 语音识别 语音特征 语音信号处理 LSP参数

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第二类变型Bessel函数的Chebyshev逼近

5

作者 张璟 周哲玮 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期441-445,共5页

　第二类变型Bessel函数Kn(z)在自变量趋于无穷时就是指数变小的,使用多项式逼近的方法求解往往误差很大·　采用指数变换和J.P.Boyd的有理Chebyshev多项式计算第二类变型Bessel函数。

关键词 第二类变型Bessel函数 指数变换 有理chebyshev多项式

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一类Hermite插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

6

作者 张妍 赵华杰 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期9-12,共4页

在加权L_2-范数下,讨论基于扩充的第二类Chebyshev多项式零点的Hermite插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶,所得结果表明结点数量增加有时反而使逼近效果更差.

关键词 平均误差 第二类chebyshev多项式 HERMITE插值 L2-范数 一重积分Wiener空间

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高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系 被引量：2

7

作者 杨胜良 马成业 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期146-149,共4页

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.

关键词 高阶BERNOULLI数 高阶BERNOULLI多项式 高阶EULER多项式 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 生 成函数

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一类与算子有关的级数转化公式

8

作者 赵熙强 赵芳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期118-120,共3页

利用算子之间的相互关系将算子g(xΔ)展成3种不同的形式,构造一些级数转化公式,并结合Eulerian多项式简化这些级数转化公式、最后讨论这些级数转化公式在寻找求和公式及组合恒等式证明中的一些应用。

关键词 算子 第二类STIRLING数 BELL数 EULER多项式 求和

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

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作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 VOLTERRA型积分微分方程 第二类Volterra积分方程组 chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法

10

作者 许小勇 熊临晨 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期595-600,共6页

建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微... 建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微分和积分公式并结合Chebyshev小波配置法,将所求解问题转化为代数方程组求解。通过与精确解和相关文献结果比较,说明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 时间分数阶热传导方程 第二类chebyshev小波 配置法 分数阶微分

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路或圈的笛卡尔乘积图的支撑树数 被引量：4

11

作者 陈协彬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期70-76,共7页

设 G是路或圈的笛卡尔乘积图 ,t( G)表示 G的支撑树数 .该文借助于第二类 Chebyshev多项式给出 t( G)的公式 ,并考虑了 t( G)的线性递归关系及渐近性态 .

关键词 LAPLACE谱 第二类chebyshev多项式 线性递归关系 路 圈 笛卡尔乘积图 支撑树数

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一个序列的组合解释及其应用 被引量：4

12

作者 刘国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期35-40,共6页

该文给出了一个序列的组合解释,讨论了这个序列在研究两类Chebyshev多项式,广义Fibonacci序列和广义Lucas序列中的一些应用.

关键词 组合解释 第一类chebyshev多项式 第二类chebyshev多项式 广义Fibonacci序列 广义LUCAS序列

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具有任意激励的非齐次线性自治系统的齐次扩容精细算法 被引量：2

13

作者 王龙 周钢 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第2期128-132,共5页

基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激... 基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激励.理论与算例表明,长效HHPD CS算法十分有效,不仅计算量比R K算法小许多,而且数值稳定、计算精度高、设计合理,易于推广和实现. 展开更多

关键词 第二类chebyshev多项式 精细算法 非齐次线性自治系统 齐次扩容精细算法

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配点型区间有限元法 被引量：4

14

作者 邱志平 祁武超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期496-504,共9页

在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,... 在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,并适合求解目标函数为不确定变量非线性函数的情形.目标函数正交展开式的系数采用Gauss-Chebyshev求积公式得到,故需要在不确定性变量所在区间内配置高斯积分点.计算目标函数在高斯点的取值是该方法的主要工作量,当不确定性变量数为m,并选用高斯十点法进行积分时,需要对系统进行12m次分析.算例表明,在其他区间有限元法失效的情况下,配点型区间有限元法依然能够得到几乎精确的区间界限. 展开更多

关键词 区间有限元 chebyshev第一类正交多项式 GAUSS积分 TAYLOR展开 函数逼近

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独立同均匀分布随机变量和的高阶矩的计算 被引量：1

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作者 李金秋 《科学技术与工程》 北大核心 2012年第23期5847-5849,共3页

考虑到均匀分布与随机变量和的高阶矩的重要性,利用组合数学中的多项式定理和第二类Stirling数对独立同U(0,1)随机变量和的高阶矩进行了计算,得到了相应的计算公式。并以此为基础利用二项式定理,得到了独立同U(a,b)随机变量和的高阶矩... 考虑到均匀分布与随机变量和的高阶矩的重要性,利用组合数学中的多项式定理和第二类Stirling数对独立同U(0,1)随机变量和的高阶矩进行了计算,得到了相应的计算公式。并以此为基础利用二项式定理,得到了独立同U(a,b)随机变量和的高阶矩的计算公式。最后给出了计算实例。 展开更多

关键词 均匀分布 第二类STIRLING数 高阶矩 多项式定理

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基于电磁场理论的光纤光栅孤子的理论分析

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作者 李小路 江月松 黎芳 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期86-90,94,共6页

在电磁场理论基础上建立了光纤光栅孤子的矩阵传递函数进行理论分析。基于电磁场理论建立了光纤光栅中的孤子的光波传播电磁波模型,并用光波的复振幅矢量表达式描述,利用Cayley-Hamilton定理和第二类切比雪夫多项式进行化简计算。基于... 在电磁场理论基础上建立了光纤光栅孤子的矩阵传递函数进行理论分析。基于电磁场理论建立了光纤光栅中的孤子的光波传播电磁波模型,并用光波的复振幅矢量表达式描述,利用Cayley-Hamilton定理和第二类切比雪夫多项式进行化简计算。基于此数学模型的光栅反射率和透射率的数学分析,从理论上得到关于长短周期光栅和深浅度调制光栅的特性分析,并得到光栅初始位置的向前向后电场幅值差对终端孤子的电场分布的影响。此方法对进一步分析非线性光纤光栅的特性和多种形式的光纤光栅的制作有通用价值。 展开更多

关键词 光纤光栅 布拉格孤子 隙孤子 矩阵传递公式 凯莱-哈蜜顿定理 第二类切比雪夫多项式

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阵风响应问题的配点型区间分析方法

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作者 吕峥 邱志平 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期351-359,共9页

最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中... 最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中存在的不确定性参数,将其用区间向量定量化并一元化处理,基于第一类Chebyshev正交多项式和区间配点方案,结合有限元计算方法,提出了一种阵风响应问题的配点型区间分析方法(CIAM),推导了配点型区间分析方法的数学表达式。该方法避免了计算响应函数对不确定性参数的灵敏度(偏导数),放宽了不确定性参数变化范围为小区间的要求。为解决含有不确定性参数的阵风响应问题提供了一种新的可行途径。通过与Taylor区间分析方法(TIAM)的比较,数值算例表明,该方法能够得到一个包含精确响应值的足够"紧"的阵风响应区间。显示了该方法的优越性,具有工程指导意义。 展开更多

关键词 配点型区间分析方法(CIAM) 阵风响应 机翼结构 第一类chebyshev正交多项式 有限元法

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常微分方程初值问题的一种改进Runge-Kutta方法 被引量：1

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作者 曾光 陈朝敏 +1 位作者 雷莉 许曦 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期434-438,共5页

带初值问题的常微分方程数值求解是计算数学的一个重要研究领域。首先通过第二类Chebyshev正交多项式构造了未知函数的级数展开式,结合高斯-洛巴托数值积分公式建立了一种改进Runge-Kutta方法,经过理论分析证明所得方法满足相容性和收敛... 带初值问题的常微分方程数值求解是计算数学的一个重要研究领域。首先通过第二类Chebyshev正交多项式构造了未知函数的级数展开式,结合高斯-洛巴托数值积分公式建立了一种改进Runge-Kutta方法,经过理论分析证明所得方法满足相容性和收敛性,同时可达到4阶精度。最后通过数值算例进一步验证了改进Runge-Kutta方法是有效的算法。 展开更多

关键词 第二类切比雪夫多项式 阶条件 数值积分

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