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一个高斯系数恒等式的组合证明
1
作者
冯红
李玉双
《大连理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第1期154-156,共3页
高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2…wn)(wi=qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k+1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k+1}中可重复...
高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2…wn)(wi=qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k+1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k+1}中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量,从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0,1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系.
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关键词
第二类广义二项式系数
高斯
系数
二项式
系数
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职称材料
题名
一个高斯系数恒等式的组合证明
1
作者
冯红
李玉双
机构
大连理工大学应用数学系
出处
《大连理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第1期154-156,共3页
文摘
高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2…wn)(wi=qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k+1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k+1}中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量,从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0,1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系.
关键词
第二类广义二项式系数
高斯
系数
二项式
系数
Keywords
generalized binomial coefficients of the second kind
Gaussian coefficient
binomial coefficient
分类号
O157.1 [理学—基础数学]
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作者
出处
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1
一个高斯系数恒等式的组合证明
冯红
李玉双
《大连理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008
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