de Sitter空间中第二基本形式模长平方为常数的类空超曲面 被引量：1

1

作者 张德燕 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期329-334,共6页

设M^n是de Sitter空间S_1^(n+1)(c)中具有第二基本形式模长平方‖h‖~2是常数的类空超曲面,利用极大值原理得到了M^n是全脐超曲面的三个充分条件.

关键词 类空超曲面 第二基本形式:全脐超曲面 主曲率

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关于具有平行第二基本形式的伪脐子流形 被引量：6

2

作者 宋卫东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期158-162,共5页

该文研究了完备黎曼流形 Nn+ p中的具有平行第二基本形式的伪脐子流形 。

关键词 平行第二基本形式 伪脐子流形 全测地 黎曼流形

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双曲空间中全脐超曲面与高斯映照像 被引量：4

3

作者 王琪 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期537-538,549,共3页

设Mn是单位双曲空间形式Hn+1中定向的紧致无边超曲面.假设存在整数r(1≤r≤n-1)使得高阶平均曲率Hi>0,i=1,2,…,r,且Hr是常数.证明了:如果Mn的高斯映照像包含在一个开半球面内,则Mn全脐.

关键词 单位双曲空间形式 全脐超曲面 高斯映照像 常数高阶平均曲率

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Hopf流形的全脐实超曲面

4

作者 梁希泉 刘西民 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期7-9,共3页

研究了Ｈｏｐｆ 流形的全脐实超曲面的微分几何，在一定条件下给出了全脐实超曲面的分类定理，同时利用Ｏｂａｔａ 定理得到一个关于Ｈｏｐｔ

关键词 HOPF流形 全脐实超曲面 外蕴球面 Lee形式

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常曲率空间中的全脐子流形 被引量：1

5

作者 姬兴民 胡廷锋 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期20-22,共3页

研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全... 研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全脐子流形. 展开更多

关键词 常曲率空间 全脐子流形 平均曲率 紧致子流形 截面曲率 第二基本形式

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de Sitter空间中常曲率的类空超曲面 被引量：1

6

作者 汪悦 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期494-498,共5页

研究deSitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,将Cheng Yau的自共轭算子□作用在对称张量T上,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,加强了已有的相应结果.

关键词 SITTER空间 类空超曲面 共轭算子 常数量曲率 第二基本形式模长平方 拼挤定理 张量 对称

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关于具有一个共形变分的紧致超曲面

7

作者 邱敦元 程新跃 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 1994年第2期1-6,共6页

本文首先导出了下述积分公式:设M是浸入一个n+1维常曲率黎曼(Riemannian)流形M中的紧致可定向超曲面,ξ是M在M中的一个具有共形数量Φ的共形变分,且ξ没有法分量,则∫M(p2Ⅱ+1-p∅Ⅱ=t|(n-t-1)|/n∫M∑λap2(a)dM其中r=1,…,n-1。该积分... 本文首先导出了下述积分公式:设M是浸入一个n+1维常曲率黎曼(Riemannian)流形M中的紧致可定向超曲面,ξ是M在M中的一个具有共形数量Φ的共形变分,且ξ没有法分量,则∫M(p2Ⅱ+1-p∅Ⅱ=t|(n-t-1)|/n∫M∑λap2(a)dM其中r=1,…,n-1。该积分公式改进和推广了文献[1]与[3]中的结果。然后,我们给出了几个使这种超曲面成为全脐超曲面的充分条件。 展开更多

关键词 共形变分 黎曼流形 注入 联络 全脐超曲面 第二基本形式

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关于全脐子流形

8

作者 孙国汉 赵培标 陈广华 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1997年第4期345-348,共4页

研究了常曲率Ｒｉｅｍａｎｎ流形中截面曲率大于０的全脐子流形．给出了几个相应定理．

关键词 全脐子流形 截面曲率 第二基本形式平行

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紧致秩1对称空间中全脐子流形的一个特征

9

作者 宋来忠 《武汉水利电力大学(宜昌)学报》 1999年第4期356-359,共4页

利用Riemann浸没的方法,给出了复射影空间和四元数射影空间中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形为全脐子流的Pinching常数.

关键词 全脐子流形 第二基本形式 Riemann浸没

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Willmore超曲面与极值超曲面的谱特征

10

作者 杨登允 张金国 陶永芊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期35-42,共8页

设M为单位球面S^(n+1)中的Willmore超曲面(或极值超曲面).该文证明了,若M与Willmore环面W_(m,n-m)(或Clifford环面C_(m,n-m))具有相同的第二基本形式模长,并且Spec^(p)(M)=Spec^(p)(W_(m,n-m))(或Spec^(p)(M)=Spec^(p)(C_(m,n-m))),其中... 设M为单位球面S^(n+1)中的Willmore超曲面(或极值超曲面).该文证明了,若M与Willmore环面W_(m,n-m)(或Clifford环面C_(m,n-m))具有相同的第二基本形式模长,并且Spec^(p)(M)=Spec^(p)(W_(m,n-m))(或Spec^(p)(M)=Spec^(p)(C_(m,n-m))),其中p=0,1,2,则有M=W_(m,n-m)(或M=C_(m,m)). 展开更多

关键词 拉普拉斯算子 谱 Willmore超曲面 极值超曲面 第二基本形式

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局部对称Lorentz空间中的类空超曲面

11

作者 孙忠洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期11-14,共4页

研究局部对称Lorentz空间中第二基本形式模长平方是常数的类空超曲面,获得了这类超曲面是全脐的若干充分条件.

关键词 局部对称Lorentz空间 第二基本形式模长平方 类空超曲面

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de Sitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形(Ⅱ) 被引量：3

12

作者 舒世昌 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期76-80,共5页

本文证明了deSitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形在其第二基本形式模长平方S<2 n- 1

关键词 de SITTER空间 类空子流形 第二基本形式 全脐

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de Sitter空间中有单位平行平均曲率的类空子流形 被引量：2

13

作者 董婷 陈颖 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第3期252-255,共4页

讨论在deSitter空间Sn+pp中具有平行的单位平均曲率向量的紧致类空子流形Mn的第二基本形式长度拼挤问题,通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian,得到deSitter空间中的余维数压缩定理,给出了具有常数量曲率的这种子流形是全脐球面的... 讨论在deSitter空间Sn+pp中具有平行的单位平均曲率向量的紧致类空子流形Mn的第二基本形式长度拼挤问题,通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian,得到deSitter空间中的余维数压缩定理,给出了具有常数量曲率的这种子流形是全脐球面的一个充分条件. 展开更多

关键词 DE SITTER空间 类空子流形 单位平均曲率向量 第二基本形式长度拼挤 全脐球面

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球面中具平行平均曲率向量的子流形的一个整体特征

14

作者 王美娇 陈员龙 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期87-92,共6页

设Mn是等距嵌入到n+p维球空间Sn+p(1)的n(>2)维紧致子流形,具有平行的非零平均曲率向量且Ricci曲率有正的下界(n-1)c(0<c≤1,c是常数).利用二次型的一个性质,得到了一个仅依赖于n、H和c,而与p无关的常数b(n,c,H),使得当Mn的第二... 设Mn是等距嵌入到n+p维球空间Sn+p(1)的n(>2)维紧致子流形,具有平行的非零平均曲率向量且Ricci曲率有正的下界(n-1)c(0<c≤1,c是常数).利用二次型的一个性质,得到了一个仅依赖于n、H和c,而与p无关的常数b(n,c,H),使得当Mn的第二基本形式模长平方S的Lp模小于b(n,c,H)时,Mn是Sn+p(1)的一个n维全脐子流形. 展开更多

关键词 平行平均曲率向量 整体特征 第二基本形式模长平方 Ricci曲率 球面 紧致子流形 全脐子流形 等距嵌入 球空间 二次型 Lp模 常数 下界 非零 n维

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