关于具有平行第二基本形式的伪脐子流形 被引量：6

1

作者 宋卫东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期158-162,共5页

该文研究了完备黎曼流形 Nn+ p中的具有平行第二基本形式的伪脐子流形 。

关键词 平行第二基本形式 伪脐子流形 全测地 黎曼流形

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常曲率空间中的具有共形第二基本形式的子流形 被引量：1

2

作者 莫小欢 周林峰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期407-414,共8页

以把调和态射看作等距浸入的单位法投影的问题为背景,研究了具有共形第二基本形式的子流形,论证了具有共形第二基本形式的高维子流形,一般不是由极小点和全脐点构成,这和曲面的情形形成了鲜明的对照。也给出了常曲率空间中具有平行中曲... 以把调和态射看作等距浸入的单位法投影的问题为背景,研究了具有共形第二基本形式的子流形,论证了具有共形第二基本形式的高维子流形,一般不是由极小点和全脐点构成,这和曲面的情形形成了鲜明的对照。也给出了常曲率空间中具有平行中曲率的奇数维子流形的一个完全分类。 展开更多

关键词 共形第二基本形式 子流形 常曲率空间

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de Sitter空间中第二基本形式模长平方为常数的类空超曲面 被引量：1

3

作者 张德燕 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期329-334,共6页

设M^n是de Sitter空间S_1^(n+1)(c)中具有第二基本形式模长平方‖h‖~2是常数的类空超曲面,利用极大值原理得到了M^n是全脐超曲面的三个充分条件.

关键词 类空超曲面 第二基本形式:全脐超曲面 主曲率

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实空间形式中具有平行平均曲率和常数量曲率的子流形的一个Mbius刻画

4

作者 李兴校 张凤云 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第4期149-150,共2页

关键词 BLASCHKE张量 Moebius度量 Moebius第二基本形式 平行平均曲率向量场 数量曲率

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Lorentz空间形式中类空超曲面的一个空隙定理

5

作者 张树邦 姬秀 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期7-13,共7页

设M^n是(n+1)维Lorentz空间形式M_1^(n+1)(c)中无脐点类空超曲面.在M_1^(n+1)(c)的共形变换群下,M^n上的3个基本的共形不变量分别是:共形1-形式C,共形2-张量A,共形度量g.用κ表示共形法化数量曲率,?=A-1/ntr(A)g表示无迹共形2-张量,主... 设M^n是(n+1)维Lorentz空间形式M_1^(n+1)(c)中无脐点类空超曲面.在M_1^(n+1)(c)的共形变换群下,M^n上的3个基本的共形不变量分别是:共形1-形式C,共形2-张量A,共形度量g.用κ表示共形法化数量曲率,?=A-1/ntr(A)g表示无迹共形2-张量,主要证明了一个空隙定理. 展开更多

关键词 共形度量 共形第二基本形式 共形2-张量

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de Sitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形(Ⅱ) 被引量：3

6

作者 舒世昌 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期76-80,共5页

本文证明了deSitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形在其第二基本形式模长平方S<2 n- 1

关键词 de SITTER空间 类空子流形 第二基本形式 全脐

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de Sitter空间中有单位平行平均曲率的类空子流形 被引量：2

7

作者 董婷 陈颖 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第3期252-255,共4页

讨论在deSitter空间Sn+pp中具有平行的单位平均曲率向量的紧致类空子流形Mn的第二基本形式长度拼挤问题,通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian,得到deSitter空间中的余维数压缩定理,给出了具有常数量曲率的这种子流形是全脐球面的... 讨论在deSitter空间Sn+pp中具有平行的单位平均曲率向量的紧致类空子流形Mn的第二基本形式长度拼挤问题,通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian,得到deSitter空间中的余维数压缩定理,给出了具有常数量曲率的这种子流形是全脐球面的一个充分条件. 展开更多

关键词 DE SITTER空间 类空子流形 单位平均曲率向量 第二基本形式长度拼挤 全脐球面

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局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 被引量：10

8

作者 宋卫东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期122-126,共5页

研究 n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的 n维紧致子流形 .得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理 。

关键词 局部对称空间 平行平均曲率向量 黎曼流形 紧致子流形 第二基本形式模长 刚性定理

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关于伪脐子流形的一些性质 被引量：9

9

作者 应裕林 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第2期130-134,共5页

对于局部对称黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式 ,推广了 CHEN Bang- yan的一个相应的结果 .对于局部对称伪黎曼流形中的类空伪脐子流形 。

关键词 局部对称 伪脐点子流形 类空伪脐子流形 黎曼流形 第二基本形式模长平方 平均曲率

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复G(k,n)流形中三维SU(2)轨道的几何(英文) 被引量：2

10

作者 韩冰 王军 《中国科学院大学学报（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期585-590,共6页

利用Cartan嵌入和活动标架法研究复格拉斯曼流形G(k,n)中三维SU(2)轨道的几何.

关键词 全实浸入 截面曲率 第二基本形式

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常曲率空间中的全脐子流形 被引量：1

11

作者 姬兴民 胡廷锋 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期20-22,共3页

研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全... 研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全脐子流形. 展开更多

关键词 常曲率空间 全脐子流形 平均曲率 紧致子流形 截面曲率 第二基本形式

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R^6中的Laguerre等参超曲面的分类 被引量：1

12

作者 姬秀 胡传峰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期175-190,共16页

若超曲面的Laguerre形式为零且Laguerre第二基本形式的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面.对R^6中的Laguerre等参超曲面进行了研究,得到了分类定理.

关键词 Laguerre度量 Laguerre形式 Laguerre张量 Laguerre第二基本形式 Laguerre等参超曲面

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R^n中具有3个不同主曲率的Laguerre等参超曲面 被引量：1

13

作者 姬秀 胡传峰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期21-27,共7页

若超曲面的Laguerre形式为零且Laguerre第二基本形式的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面.对Rn中具有3个不同主曲率的Laguerre等参超曲面进行了研究,得到了相应的分类定理.

关键词 Laguerre度量 Laguerre形式 Laguerre等参超曲面 Laguerre张量 Laguerre第二基本形式

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常曲率空间S^(n+p)(C)中的紧致极小子流形 被引量：2

14

作者 姬兴民 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期607-608,612,共3页

设Mn是常曲率空间Sn+p(C)的紧致极小子流形,Q是Mn上每点各方向Ricci曲率的下确界,σ为Mn的第二基本形式长度的平方。利用Mn的内在量Q和σ给出了常曲率空间Sn+p(C)中紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件。

关键词 常曲率空间 S^n+p(C) 紧致极小子流形 Ricci曲率 第二基本形式长度平方 全测地子流形 截面曲率

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复格拉斯曼流形G(2,4)中的一族拉格朗日S^3×T^1 被引量：1

15

作者 韩冰 曾可依 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期893-896,共4页

拉格朗日子流形是微分几何以及辛几何中重要的研究对象之一,寻找凯莱流形中的拉格朗日子流形是一个基本且困难的问题。文章给出复格拉斯曼流形G(2,4)中的一族拉格朗日子流形S3×T1,并采用活动标架法计算其第二基本形式的模长平方。

关键词 复格拉斯曼流形 拉格朗日子流形 凯莱形式 第二基本形式 等距浸入

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关于S^m(1)×R中具有平行平均曲率向量场子流形的一个刚性定理 被引量：1

16

作者 周俊东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期625-628,共4页

研究了积空间S^m(1)×R中具有平行平均曲率向量场的子流形,通过选择适当活动标架,运用一些代数不等式,得到一个刚性定理,推广了相关文献的结果.

关键词 积空间 第二基本形式模长 平均曲率

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de Sitter空间中常曲率的类空超曲面 被引量：1

17

作者 汪悦 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期494-498,共5页

研究deSitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,将Cheng Yau的自共轭算子□作用在对称张量T上,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,加强了已有的相应结果.

关键词 SITTER空间 类空超曲面 共轭算子 常数量曲率 第二基本形式模长平方 拼挤定理 张量 对称

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子流形的测地曲率 被引量：1

18

作者 陈方维 姜德烁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期501-508,共8页

该文研究了黎曼齐次空间G/H中子流形M^p和子流形N^q的交M^p∩gN^q的测地曲率,其中g∈G为等距群,并把M^p∩gN^q的第二基本形式表示成M^p和N^q的测地曲率以及它们之间的夹角的组合.

关键词 第二基本形式 测地曲率 法曲率

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双曲空间中极小子流形刚性的一些注记 被引量：1

19

作者 周俊东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期609-612,共4页

利用调和函数理论,考虑双曲空间中的完备极小子流形.证明了在第二基本形式模长平方上确界小于n(n-4)/4的条件下,或者子流形Ricci曲率的下确界大于-n(n-1)/4的条件下,子流形仅有一个端.

关键词 双曲空间 第二基本形式模长 非平凡调和函数

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球面中的极小浸入子流形 被引量：1

20

作者 成庆明 《东北工学院学报》 CSCD 1992年第1期74-78,共5页

通过对第二基本形式的长度平方‖h‖~2 的取值的研究,证明了 ‖h‖~2 的值仅依赖于 Ricci 曲率在这个浸入的梯度方向的值,应用此结论证明了:如果那么 M^n 是全测地的,或 M^n 是 Veronese 曲面,或 M^n 是 S^(n+1)(1)中的超曲面S^k((k/n)^... 通过对第二基本形式的长度平方‖h‖~2 的取值的研究,证明了 ‖h‖~2 的值仅依赖于 Ricci 曲率在这个浸入的梯度方向的值,应用此结论证明了:如果那么 M^n 是全测地的,或 M^n 是 Veronese 曲面,或 M^n 是 S^(n+1)(1)中的超曲面S^k((k/n)^(1/2))×S^(n-k)(((n-k)/n)^(1/2))。其次研究了法曲率平坦的子流形。 展开更多

关键词 完备子流形 第二基本形式 R-曲率

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