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非线性扩散方程Cauchy问题的临界指数
1
作者
李中平
杜宛娟
穆春来
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2013年第5期966-976,共11页
主要研究非线性扩散方程u_t=div(|▽u|^(p-2)▽u)+|x|~σu^q在非平凡、非负初始条件下的大时间行为.这里p>2,σ>0及q>p-1.证明了Fujita临界指数q_c=p-1+(p+σ)/N.即证明了:如果q<q_c,则所有正解都在有限时刻爆破,但是当q>...
主要研究非线性扩散方程u_t=div(|▽u|^(p-2)▽u)+|x|~σu^q在非平凡、非负初始条件下的大时间行为.这里p>2,σ>0及q>p-1.证明了Fujita临界指数q_c=p-1+(p+σ)/N.即证明了:如果q<q_c,则所有正解都在有限时刻爆破,但是当q>q_c时,全局解和非全局解都有可能存在.而且还根据初值在无穷远处的衰减行为建立了第二临界指数.
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关键词
Fujita
临界指数
第二临界指数
非线性扩散方程
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职称材料
题名
非线性扩散方程Cauchy问题的临界指数
1
作者
李中平
杜宛娟
穆春来
机构
西华师范大学数学与信息学院
重庆大学数学与统计学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2013年第5期966-976,共11页
基金
国家自然科学基金面上项目(11071266)
国家自然科学基金数学天元项目(11226181)
+1 种基金
西华师范大学科研项目(12B024
12A032)资助
文摘
主要研究非线性扩散方程u_t=div(|▽u|^(p-2)▽u)+|x|~σu^q在非平凡、非负初始条件下的大时间行为.这里p>2,σ>0及q>p-1.证明了Fujita临界指数q_c=p-1+(p+σ)/N.即证明了:如果q<q_c,则所有正解都在有限时刻爆破,但是当q>q_c时,全局解和非全局解都有可能存在.而且还根据初值在无穷远处的衰减行为建立了第二临界指数.
关键词
Fujita
临界指数
第二临界指数
非线性扩散方程
Keywords
Critical Fujita exponent
Secondary critical exponent
Nonlinear diffusive equations
分类号
O211.4 [理学—概率论与数理统计]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
非线性扩散方程Cauchy问题的临界指数
李中平
杜宛娟
穆春来
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2013
0
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