第三类Chebyshev小波方法求解一维热传导方程 被引量：2

1

作者 曹德贤 郑明 +1 位作者 李娌芝 官心果 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期64-67,共4页

主要研究第三类Chebyshev小波用于求解一维热传导方程,并通过MATLAB数学软件进行数值仿真实验,实验表明,该方法是可行的,并与Haar小波方法比较可以看出,该方法具有一定的优越性。

关键词 第三类chebyshev小波 热传导方程 HAAR小波

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第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵及其在数值积分中的应用 被引量：4

2

作者 许小勇 周凤英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期91-103,共13页

本文给出第三类和第四类Chebyshev小波的积分算子矩阵,研究Chebyshev小波展开的一致收敛性和系数估计.基于第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵,将定积分和双重积分转化成矩阵运算,得到计算定积分和双重积分近似值的一种算法.数值... 本文给出第三类和第四类Chebyshev小波的积分算子矩阵,研究Chebyshev小波展开的一致收敛性和系数估计.基于第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵,将定积分和双重积分转化成矩阵运算,得到计算定积分和双重积分近似值的一种算法.数值算例表明此方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 第三类chebyshev小波 第四类chebyshev小波 积分算子矩阵 数值积分

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分数次Chebyshev小波结合SA算法求解分数阶微分方程数值解 被引量：1

3

作者 许小勇 何通森 +1 位作者 楼钦艺 朱婷 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期907-916,共10页

为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouv... 为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶积分定义下的积分计算公式。其次,利用分数次小波函数及积分公式并结合配置法,将分数阶微分方程转化为线性或非线性代数方程,给出了算法的误差估计。由于分数次小波函数中涉及分数次参数α,解的结果依赖于参数α的选择,考虑使用SA算法寻找最优参数。最后,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 分数次chebyshev小波 分数阶微分方程 配置法 模拟退火算法

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Chebyshev小波求解超奇异积分 被引量：1

4

作者 陈一鸣 付小红 +1 位作者 李宣 刘丽丽 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期429-432,共4页

针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadam... 针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadamard有限部分积分的定义来计算超奇异积分.算例表明了该方法具有有效性和可行性. 展开更多

关键词 chebyshev小波 超奇异积分 Hadamard有限部分积分 chebyshev多项式 数值计算 奇异点 函数逼近 误差

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基于Chebyshev小波的分布参数系统最优逼近控制

5

作者 王建华 张谊 顾幸生 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期443-446,共4页

采用正交函数逼近理论研究分布参数系统的最优控制,基于Chebyshev小波变换的性质和相应的积分运算矩阵,将分布参数系统最优控制问题转化为集总参数系统最优控制问题,求解得到最优逼近解后,可以反演得到具有分布参数特征的控制律,解决了... 采用正交函数逼近理论研究分布参数系统的最优控制,基于Chebyshev小波变换的性质和相应的积分运算矩阵,将分布参数系统最优控制问题转化为集总参数系统最优控制问题,求解得到最优逼近解后,可以反演得到具有分布参数特征的控制律,解决了分布参数系统最优逼近控制问题。仿真结果表明了该方法对于研究分布参数系统控制的有效性。 展开更多

关键词 分布参数系统 chebyshev小波 函数逼近 最优控制

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基于Chebyshev小波的分布参数系统辨识

6

作者 王建华 张谊 顾幸生 《控制工程》 CSCD 北大核心 2009年第6期720-722,730,共4页

工程实际和社会系统中广泛存在着分布参数系统,因而研究分布参数系统的辨识与控制具有重要意义。但由于其复杂性,对分布参数系统的辨识研究十分困难。借助于Chebyshev多项式的逼近性质,以及小波的时频特性,构造了Chebyshev小波,并利用... 工程实际和社会系统中广泛存在着分布参数系统,因而研究分布参数系统的辨识与控制具有重要意义。但由于其复杂性,对分布参数系统的辨识研究十分困难。借助于Chebyshev多项式的逼近性质,以及小波的时频特性,构造了Chebyshev小波,并利用其积分运算矩阵,运用于分布参数系统的辨识,从而将一类分布参数系统的辨识问题转化为一般代数问题。并且考虑了初始条件和边界条件对辨识结果的影响,因此具有较好的适用性,仿真结果证实了该方法的有效性。 展开更多

关键词 chebyshev小波 分布参数系统 参数辨识 函数逼近

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分数阶微分方程的二维三尺度第3类Chebyshev小波法 被引量：3

7

作者 周凤英 何红梅 +2 位作者 朱合欢 许小勇 胡康秀 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期226-235,共10页

为了求解一类非线性分数阶微分方程,基于二维三尺度第3类Chebyshev小波,提出了的一个数值解法。首先,构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波,通过叉乘,得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次,基于平移的第3类Chebyshe... 为了求解一类非线性分数阶微分方程,基于二维三尺度第3类Chebyshev小波,提出了的一个数值解法。首先,构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波,通过叉乘,得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次,基于平移的第3类Chebyshev多项式,借助Laplace变换,推导出了三尺度第3类Chebyshev小波的Riemann-Liouville分数阶积分公式,并给出了二维三尺度第3类Chebyshev小波展开在L2范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。最后,利用小波积分公式,结合Picard迭代和有效的配置法,将非线性分数阶微分方程离散为代数方程组问题求解。数值算例说明了该方法的有效性和高精度性。 展开更多

关键词 第3类chebyshev小波 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 Picard迭代 非线性分数阶微分方程

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第六类Chebyshev小波配置法求分数阶微分方程数值解 被引量：2

8

作者 黄英杰 周凤英 +1 位作者 许小勇 何红梅 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期130-143,共14页

基于第六类Chebyshev小波配置法,提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶定义下,获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式,结合有... 基于第六类Chebyshev小波配置法,提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶定义下,获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式,结合有效配置法,将分数阶微分方程的求解问题转化为代数方程组进行求解。同时,给出了第六类Chebyshev小波函数展开逼近的一致收敛性分析和L2范数意义下的误差估计。通过数值算例验证该算法的适用性与有效性。 展开更多

关键词 第六类chebyshev小波 分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 配置法

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一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）

9

作者 许小勇 周凤英 谢宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期747-766,共20页

本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四... 本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 偏积分微分方程 弱奇异核 第四类chebyshev小波 配置法 分数次积分

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具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法

10

作者 许小勇 熊临晨 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期595-600,共6页

建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微... 建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微分和积分公式并结合Chebyshev小波配置法,将所求解问题转化为代数方程组求解。通过与精确解和相关文献结果比较,说明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 时间分数阶热传导方程 第二类chebyshev小波 配置法 分数阶微分

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基于GHM多小波与自适应颜色迁移的信息隐藏算法研究 被引量：8

11

作者 任帅 张弢 +2 位作者 慕德俊 胡伟 张德刚 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期264-269,共6页

文章利用GHM多小波一阶变换后最低分辨率子图的4个分量能量分布特性以及自适应颜色迁移理论中lαβ域对颜色的控制力和自适应颜色迁移公式对象素的修改能力,提出基于GHM多小波变换和自适应颜色迁移理论的信息隐藏算法。算法在LL2中嵌入... 文章利用GHM多小波一阶变换后最低分辨率子图的4个分量能量分布特性以及自适应颜色迁移理论中lαβ域对颜色的控制力和自适应颜色迁移公式对象素的修改能力,提出基于GHM多小波变换和自适应颜色迁移理论的信息隐藏算法。算法在LL2中嵌入鲁棒参数,以RAID4方式在LH2和HL2中嵌入隐藏信息,在HH2中嵌入脆弱性标识。算法应用Chebyshev混沌映射和遗传算法改变嵌入信息顺序,提高了信息与载体一致性。实验表明,算法的不可见性平均提高24.43%,鲁棒性提高19.25%以上,且感知篡改能力敏锐。 展开更多

关键词 信息隐藏 GHM多小波变换 自适应颜色迁移 chebyshev混沌映射 遗传算法

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弹性压应力波下轴向功能梯度变截面梁动力压曲稳定分析 被引量：2

12

作者 陈得良 汪亚运 +1 位作者 彭旭龙 周露 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第13期27-32,73,共7页

基于微元法以及能量守恒原理,导出了轴向功能梯度变截面梁屈曲微分控制方程及应力波波前附加边界条件,研究了轴向功能梯度变截面梁屈曲与压应力波耦合动力屈曲问题。采用较为简单的数值方法,即将位移函数按Taylor级数或是Chebyshev多项... 基于微元法以及能量守恒原理,导出了轴向功能梯度变截面梁屈曲微分控制方程及应力波波前附加边界条件,研究了轴向功能梯度变截面梁屈曲与压应力波耦合动力屈曲问题。采用较为简单的数值方法,即将位移函数按Taylor级数或是Chebyshev多项式展开,从而将轴向功能梯度变截面梁屈曲问题的变系数微分控制方程转化为含参量的线性代数方程组,进而得到了含时间参量的动力屈曲问题特征方程,随后对轴向功能梯度变截面梁动力屈曲问题进行了数值研究,探讨了变截面和材料不均匀性对系统屈曲临界力参数的影响。研究表明,该数值方法具有很好的精度和收敛性。 展开更多

关键词 功能梯度梁 变截面 压应力波 Taylor级数/chebyshev多项式 动力屈曲

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在Chebyshev多项式概要上近似属性分布 被引量：1

13

作者 何海江 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2009年第1期31-36,共6页

在属性分布估计中,给定关系属性的类型为N个,使用B个(BN)数值近似其频度分布.基于直方图和小波的概要数据结构得到深入的研究,然而Chebyshev多项式也适合于近似算法.首先构造基于Chebyshev多项式的概要,再在其上估计原始属性分布,和以... 在属性分布估计中,给定关系属性的类型为N个,使用B个(BN)数值近似其频度分布.基于直方图和小波的概要数据结构得到深入的研究,然而Chebyshev多项式也适合于近似算法.首先构造基于Chebyshev多项式的概要,再在其上估计原始属性分布,和以前的方法相比,算法的优势在于:L1、L2、L∞等误差度量下更高的精度;构造概要的时间复杂度只有O(NB);更易于动态维护.Chebyshev概要的有效性在模拟数据序列和实际数据序列上得到验证. 展开更多

关键词 chebyshev多项式 近似算法 小波 属性分布估计 chebyshev概要

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扩展型动网格的Chebyshev有限谱方法

14

作者 詹杰民 李毓湘 董志 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第3期365-374,共10页

给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从... 给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从上个时间步到当前时间步,两套不均匀网格间的物理量采用Chebyshev多项式插值.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式.为了避免由Korteweg-de Vries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了一种非均匀网格下的数值稳定器.给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合. 展开更多

关键词 chebyshev多项式 有限谱方法 非线性波 非均匀网格 移动网格

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随机干扰下碰撞振动系统运动解的Chebyshev多项式逼近

15

作者 刘江涛 张艳龙 +1 位作者 王丽 李笑 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第5期66-70,共5页

建立一类破碎锤的3自由度碰撞振动系统模型,运用第二类Chebyshev多项式逼近随机干扰下系统的随机扰动解,通过数值仿真,对比分析不同扰动强度下逼近系统的逼近解和随机干扰下扰动解的接近程度。结果表明:低强度扰动下,运用第二类Chebyshe... 建立一类破碎锤的3自由度碰撞振动系统模型,运用第二类Chebyshev多项式逼近随机干扰下系统的随机扰动解,通过数值仿真,对比分析不同扰动强度下逼近系统的逼近解和随机干扰下扰动解的接近程度。结果表明:低强度扰动下,运用第二类Chebyshev多项式能够较好地逼近随机干扰下系统的扰动解,在一定系统参数下系统存在周期倍化分岔、逆周期倍化分岔序列的缺失、Hopf分岔、环面倍化分岔,经锁相系统进入混沌等多种分岔向混沌的演化形式。 展开更多

关键词 振动与波 随机干扰 碰撞振动 分岔 混沌 chebyshev多项式逼近

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身管横向固有振动的半解析解法 被引量：2

16

作者 陈光宋 钱林方 +1 位作者 徐亚栋 陈龙淼 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1168-1172,共5页

为了获得更加精确的身管横向固有振动解,将身管简化成多段考虑截面剪切变形和转动惯量的变截面Timoshenko梁,由此建立了身管的横向振动方程。应用Chebyshev正交多项式将身管的横向振动展开,合并边界条件和各段梁的连接条件可获得一组身... 为了获得更加精确的身管横向固有振动解,将身管简化成多段考虑截面剪切变形和转动惯量的变截面Timoshenko梁,由此建立了身管的横向振动方程。应用Chebyshev正交多项式将身管的横向振动展开,合并边界条件和各段梁的连接条件可获得一组身管横向固有振动方程组,求解该方程组即可获得变截面身管的固有振动特性。数值算例表明:该方法求解高效,具有良好精度、能适应各种边界条件。 展开更多

关键词 振动与波 身管 TIMOSHENKO梁 chebyshev多项式 特征值 振动

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弹性支撑旋转Timoshenko梁动力学特性 被引量：4

17

作者 黄意新 赵阳 +1 位作者 田浩 李慧通 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第3期6-10,15,共6页

为研究弹性支撑旋转梁动力学特性随转速及弹性支撑参数变化规律,考虑剪切效应、转动惯量和陀螺效应,采用Hamilton原理推导旋转Timoshenko梁动力学方程,应用Chebyshev谱方法获得系统涡动频率与模态振型数值解。结果表明,在高速转动状态... 为研究弹性支撑旋转梁动力学特性随转速及弹性支撑参数变化规律,考虑剪切效应、转动惯量和陀螺效应,采用Hamilton原理推导旋转Timoshenko梁动力学方程,应用Chebyshev谱方法获得系统涡动频率与模态振型数值解。结果表明,在高速转动状态下陀螺效应、支撑结构刚度对Timoshenko梁动力学特性有显著影响;各阶固有频率随着转速增加而分成正向涡动频率与反向涡动频率,高阶频率变化幅度更大;涡动频率随支撑结构直线刚度增加而呈阶梯状变化,当直线刚度增加到一定值后系统涡动频率将保持稳定;随着支撑结构转动刚度增加,涡动频率出现一个最小值与最大值,前者低于自由边界条件下频率值,后者高于固定边界条件下频率值。相关结果可用于各类旋转梁机构的设计与优化。 展开更多

关键词 振动与波 旋转Timoshenko梁 弹性支撑 chebyshev谱方法 陀螺效应 涡动频率

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基于混沌扩频和能量系数差的音频盲水印算法 被引量：4

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作者 孔华锋 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期131-133,共3页

提出一种基于混沌扩频和能量系数差的小波域数字音频盲水印算法。采用混沌扩频序列对原始水印进行加密,小波算法对原始音频信号进行分解,引入心理声学模型选取适当的阈值,根据高频系数分量和低频系数分量的能量差值与阈值的大小关系,实... 提出一种基于混沌扩频和能量系数差的小波域数字音频盲水印算法。采用混沌扩频序列对原始水印进行加密,小波算法对原始音频信号进行分解,引入心理声学模型选取适当的阈值,根据高频系数分量和低频系数分量的能量差值与阈值的大小关系,实现对水印信息的嵌入、提取和盲检测。在提取过程中结合线性伸缩恢复的方法消除时间轴上线性伸缩带来的影响。实验结果表明,该算法对多种音频文件的操作和攻击均具有良好的鲁棒性。 展开更多

关键词 音频数字水印 chebyshev混沌扩频 离散小波变换 线性伸缩

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