Hermite配置法求解第一类Volterra积分方程 被引量：2

1

作者 方春华 李明亮 田维 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期7-10,共4页

针对瞬态声学散射问题中的第一类带Bessel核的Volterra积分方程,通过将变形方程与原方程联立求解,给出了Hermite配置方法.该格式的特点是振荡性越强,计算越精确.数值实验验证了格式的高效性.

关键词 瞬态声学散射 第一类volterra积分方程 Bessel核 Hermite配置法 高效率

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第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式

2

作者 刘思靖 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期87-98,共12页

针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开... 针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性. 展开更多

关键词 第一类弱奇异volterra积分方程 LAPLACE变换 解在零点的渐近展开式 解在无穷远点的渐近展开式

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第一类Fredholm积分方程的CAS小波解法 被引量：6

3

作者 王延新 韩惠丽 《四川兵工学报》 CAS 2009年第2期127-128,135,共3页

介绍了CAS小波的性质,利用CAS小波的配置方法将积分方程转化为代数方程组,然后利用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,数值结果表明:这种方法非常有效,并有较高的代数精确度.

关键词 CAS小波 第一类FREDHOLM积分方程 配置法 TIKHONOV正则化

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含第一类临界参数抽象动力方程边值问题之积分算子求解法 被引量：1

4

作者 喻德坚 刘小平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期401-409,共9页

该文讨论了一类抽象 Volterra型积分算子 ,利用此获得了含第一类临界参数的抽象动力方程边值问题的解 .

关键词 第一类临界参数 抽象动力方程 抽象volterra型积分算子 积分算子求解法

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Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性 被引量：1

5

作者 李春芳 赵葆常 《应用科学学报》 CAS CSCD 1998年第3期285-290,共6页

讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题．对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程，当Δσ＝２／ｘ，Δｘ＝２／σ，且等距取样点数为一个适当的奇数时，虽然采用最简单的矩形求积公式可离... 讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题．对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程，当Δσ＝２／ｘ，Δｘ＝２／σ，且等距取样点数为一个适当的奇数时，虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一个稳定的线性方程组，但是该方程组的解却不是原积分方程的解，换句话说，该稳定的数值解是不可靠的． 展开更多

关键词 数值解 可靠性 第一类积分程 积分方程

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多角形域上第一类边界积分方程的高精度配置法 被引量：1

6

作者 杨荣奎 吕涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期83-87,共5页

本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提... 本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提高内点解的精度。实际计算结果表明,该方法优上同一问题的Galerkin方法甚至机械求积法。 展开更多

关键词 第一类边界积分方程 内点 配置法 未知函数 超收敛 多角形域 奇异性 求积法 高精度 外推

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压电弹性力学中第二类Volterra积分方程的直接Flion方法

7

作者 方春华 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期13-14,51,共3页

针对压电弹性力学中的第二类Volterra积分方程,给出了直接Flion方法.该方法格式简单,计算速度快,且并行度高.数值实验验证了格式的高效性.

关键词 压电弹性力学 第二类volterra积分方程 直接Flion方法 高效率

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弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程 被引量：21

8

作者 张耀明 温卫东 +1 位作者 王利民 赵熙强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期311-321,共11页

从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边... 从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边界量的数值结果.此外,该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较,具有优点: 1)无需处理HFP积分.大大降低处理问题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度; 2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.这样儆的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用于其它问题,如位势问题,stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法. 展开更多

关键词 弹性力学 间接变量边界积分方程 第一类边界积分方程 BEM 无奇异IBIE

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

9

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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Volterra积分方程的Haar小波解

10

作者 刘江 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第1期53-56,共4页

给出了一种有效求解第一型Volterra积分方程的方法.以有理Haar小波作为逼近函数,利用小波配置方法,将第一型Volterra积分方程的近似求解问题转化为线性方程组求解.进而,得到原方程的近似解.数值算例表明了该方法的可行性和精确性.

关键词 有理Haar小波 近似解 第一型volterra积分方程

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一维晶化束的辐射能损与束流冷却 被引量：7

11

作者 罗诗裕 胡西多 +2 位作者 邵明珠 吴木营 陈少文 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第7期713-716,共4页

　用Jacobian椭圆函数求解了一维晶化束的非线性动力学方程,并用第一类全椭圆积分表示了粒子振动周期。在经典物理学框架内,讨论了储存环中作相对论运动的带电粒子的辐射能损,以及由于辐射能损导致的束流冷却。结果表明,由于辐射损失束... 　用Jacobian椭圆函数求解了一维晶化束的非线性动力学方程,并用第一类全椭圆积分表示了粒子振动周期。在经典物理学框架内,讨论了储存环中作相对论运动的带电粒子的辐射能损,以及由于辐射能损导致的束流冷却。结果表明,由于辐射损失束流将进一步冷却。 展开更多

关键词 一维晶化束 非线性动力学方程 第一类全椭圆积分 带电粒子 储存环 相对论运动 辐射能损 束流冷却

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平面Laplace外边值问题 被引量：6

12

作者 张耀明 孙焕纯 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期162-166,共5页

证明平面调和函数的 Dirichlet外问题解存在惟一的充要条件 ;在此基础上 ,确立外问题的等价边界积分方程 ;首次给出外域上的极值原理 ;对第一类 Fredholm边界积分方程的可解性进行了讨论。

关键词 外边值问题 边界积分方程 第一类FREDHOLM积分方程 平面调和函数

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毫米波辐射探测目标亮温的估计 被引量：12

13

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《微波学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期24-27,48,共5页

毫米波近感技术是利用物体的毫米波辐射特性探测识别目标 ,在许多领域有着重要应用。为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温 ,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型 ,此模型是第一类病态Fredholm积分方程。寻找适当... 毫米波近感技术是利用物体的毫米波辐射特性探测识别目标 ,在许多领域有着重要应用。为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温 ,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型 ,此模型是第一类病态Fredholm积分方程。寻找适当的方法能得到一个尽可能好的或同精确值相当接近的近似计算方法 ,为此 ,本文给出毫米波辐射计目标辐射亮温的估计方法。 展开更多

关键词 毫米波辐射探测 毫米波辐射计 亮度温度 天线温度 第一类Frcdholm积分方程 毫米波近感技术

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装甲目标毫米波辐射亮温解的优化控制 被引量：3

14

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第9期1491-1494,共4页

毫米波系统有着较微波、红外、光学系统不同特性的优点 .毫米波辐射探测技术在许多领域有着重要应用与发展 .为能求得真实的目标物体亮温 ,从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演出装甲目标的亮温分布 ,需解第一类Fredholm积分... 毫米波系统有着较微波、红外、光学系统不同特性的优点 .毫米波辐射探测技术在许多领域有着重要应用与发展 .为能求得真实的目标物体亮温 ,从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演出装甲目标的亮温分布 ,需解第一类Fredholm积分方程 .该积分方程是一病态方程 .DFP法算法是无约束最优化方法中最有效的方法之一 .本文尝试用DFP法优化控制毫米波装甲目标辐射亮温 ,得到较为稳定的反演解 . 展开更多

关键词 毫米波辐射计 亮度温度 第一类FREDHOLM积分方程 天线温度反演

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层合球面各向同性热释电空心球的瞬态响应 被引量：1

15

作者 王惠明 丁皓江 陈云敏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期287-294,共8页

运用叠加原理,将层合球面各向同性热释电空心球的球对称动力学问题的解分成准静态和动态两部分, 准静态部分首先运用状态空间法给出了显式表达式,然后运用分离变量法、初参数法和特征函数展开技术,给出了动态部分的表示式,再结合内外表... 运用叠加原理,将层合球面各向同性热释电空心球的球对称动力学问题的解分成准静态和动态两部分, 准静态部分首先运用状态空间法给出了显式表达式,然后运用分离变量法、初参数法和特征函数展开技术,给出了动态部分的表示式,再结合内外表面上的电学边界条件和界面上的电学连续条件,导出一个关于时间函数的第二类Volterra积分方程,运用插值法可成功地给出此积分方程的高精度数值解,最终可求得原问题的位移、应力、电位移以及电势的响应.此方法适用任意层数且各层是任意厚度的层合热释电空心球作用随时间以任意形式变化的球对称温度场.文中还给出了数值结果. 展开更多

关键词 球面各向同性 空心球 热释电 瞬态响应 volterra积分方程 动力学问题 显式表达式 状态空间法 分离变量法 叠加原理 展开技术 特征函数 初参数法 连续条件 边界条件 时间函数 数值结果 准静态 球对称 表示式 外表面 第二类

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装甲目标毫米波辐射亮温的三次样条光滑解

16

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2003年第S5期218-222,240,共6页

为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型,并从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演目标的亮温分布。然而天线温度的积分表达式是一个病态的第一类病态 Fredholm 积分方... 为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型,并从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演目标的亮温分布。然而天线温度的积分表达式是一个病态的第一类病态 Fredholm 积分方程。文中给出毫米波目标辐射亮温的三次样条最光滑解。 展开更多

关键词 毫米波辐射计 天线温度 亮度温度 第一类 FREDHOLM 积分方程 光滑解

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应用叠代法求单摆周期公式 被引量：13

17

作者 赵炳林 《大学物理》 1984年第5期34-35,共2页

关键词 最大振幅 修正项 第一类椭圆积分 非线性振动 广义相对论 测量精度 级数解 运动方程 近似解 摄动法

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毫米波目标辐射亮温的极值解

18

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1536-1541,共6页

毫米波近感技术是利用物体的毫米波辐射特性,探测识别目标的技术。它在许多领域有着重要作用。为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型。此是第一类病态 Fredholm积分方程,该文... 毫米波近感技术是利用物体的毫米波辐射特性,探测识别目标的技术。它在许多领域有着重要作用。为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型。此是第一类病态 Fredholm积分方程,该文给出毫米波辐射计目标辐射亮温的极值解。 展开更多

关键词 毫米波辐射计 天线温度 亮度温度 第一类Fedholm积分方程 反演 毫米波近感技术 极值解

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对二阶数值微分算法的一些改进与对比试验研究

19

作者 颜青 张华 《河北工业大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期51-55,59,共6页

基于Tikhonov正则化方法,对一种第一类Fredholm积分方程进行离散正则化处理,得到了求解一类带扰动离散数据二阶导数的稳定算法,它在数据的误差水平已知和未知情况下均可应用.基于Richardson外推算法对半离散正则化算法进行了改进.最后... 基于Tikhonov正则化方法,对一种第一类Fredholm积分方程进行离散正则化处理,得到了求解一类带扰动离散数据二阶导数的稳定算法,它在数据的误差水平已知和未知情况下均可应用.基于Richardson外推算法对半离散正则化算法进行了改进.最后设计了全面、系统的数值试验,对现行几种二阶数值微分算法的性能进行测试、比较和分析.实验数据的有关分析和结论对于算法在实际工程中的应用提供了有益的参考. 展开更多

关键词 二阶数值微分 算法 不适定性 正则化 第一类FREDHOLM积分方程

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数值微分的小波对偶最小二乘方法

20

作者 尹伟石 于占江 马云云 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2012年第4期150-153,共4页

本文给出了利用小波求解数值微分的方法.将微分问题转化为等价的第一类Fredholm积分方程,使用对偶最小二乘方法求解该积分.方程数值计算实例表明,方法稳定,计算精度高且运算速度快.

关键词 数值微分 第一类FREDHOLM积分方程 对偶最小二乘方法 GALERKIN方法

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