第一类Fredholm积分方程的CAS小波解法 被引量：6

1

作者 王延新 韩惠丽 《四川兵工学报》 CAS 2009年第2期127-128,135,共3页

介绍了CAS小波的性质,利用CAS小波的配置方法将积分方程转化为代数方程组,然后利用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,数值结果表明:这种方法非常有效,并有较高的代数精确度.

关键词 CAS小波 第一类fredholm积分方程 配置法 TIKHONOV正则化

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Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性 被引量：1

2

作者 李春芳 赵葆常 《应用科学学报》 CAS CSCD 1998年第3期285-290,共6页

讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题．对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程，当Δσ＝２／ｘ，Δｘ＝２／σ，且等距取样点数为一个适当的奇数时，虽然采用最简单的矩形求积公式可离... 讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题．对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程，当Δσ＝２／ｘ，Δｘ＝２／σ，且等距取样点数为一个适当的奇数时，虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一个稳定的线性方程组，但是该方程组的解却不是原积分方程的解，换句话说，该稳定的数值解是不可靠的． 展开更多

关键词 数值解 可靠性 第一类积分程 积分方程

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第二类Fredholm模糊积分方程的模糊数值解

3

作者 刘雪铃 黄静 +1 位作者 冯依虎 崔钰晗 《滨州学院学报》 2024年第2期46-51,共6页

研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结... 研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结合数值算例证明了残余幂级数方法的稳定性和收敛性。 展开更多

关键词 第二类fredholm模糊积分方程 残余幂级数法 模糊微分方程 数值解 模糊函数

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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量：1

4

作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页

构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。

关键词 第二类 fredholm积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解

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第二类Fredholm积分方程的数值解法 被引量：2

5

作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期15-18,共4页

首先介绍了第二类 Fredholm 积分方程,然后设计求解第二类 Fredhlom 积分方程的数值格式,即利用 Simpson公式或 Gauss 型求积公式进行数值积分,寻找近似解 u(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.

关键词 第二类fredholm 积分方程 SIMPSON 公式 GAUSS 型求积公式

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含第一类临界参数抽象动力方程边值问题之积分算子求解法 被引量：1

6

作者 喻德坚 刘小平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期401-409,共9页

该文讨论了一类抽象 Volterra型积分算子 ,利用此获得了含第一类临界参数的抽象动力方程边值问题的解 .

关键词 第一类临界参数 抽象动力方程 抽象Volterra型积分算子 积分算子求解法

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多角形域上第一类边界积分方程的高精度配置法 被引量：1

7

作者 杨荣奎 吕涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期83-87,共5页

本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提... 本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提高内点解的精度。实际计算结果表明,该方法优上同一问题的Galerkin方法甚至机械求积法。 展开更多

关键词 第一类边界积分方程 内点 配置法 未知函数 超收敛 多角形域 奇异性 求积法 高精度 外推

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Hermite配置法求解第一类Volterra积分方程 被引量：2

8

作者 方春华 李明亮 田维 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期7-10,共4页

针对瞬态声学散射问题中的第一类带Bessel核的Volterra积分方程,通过将变形方程与原方程联立求解,给出了Hermite配置方法.该格式的特点是振荡性越强,计算越精确.数值实验验证了格式的高效性.

关键词 瞬态声学散射 第一类Volterra积分方程 Bessel核 Hermite配置法 高效率

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具有非平凡零空间的第二类Fredholm积分方程的有限元解

9

作者 程晋 《工程数学学报》 CSCD 1992年第1期8-14,共7页

本文利用线性算子理论中的一些结果,讨论了具有非平凡零空间的第二类Frcdholm积分方程的数值解,给出了正则化解和有限元正则化解的表达式,并得到了近似解的误差估计。

关键词 积分方程 fredholm 第二类 解

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基于Haar小波求解第二类Fredholm积分方程 被引量：1

10

作者 马晓蒂 高博 刘涛 《西安工程大学学报》 CAS 2011年第3期421-425,共5页

给出Haar小波族,函数逼近并建立Haar积分算子矩阵,该矩阵将积分运算转化为矩阵运算.采用Haar小波函数基作为基底,将积分方程转换为代数方程组求解.通过Matlab模拟获取数值解,并与积分方程的精确解进行比较,表明该算法具有较高的精确度.

关键词 HAAR小波 Haar矩阵 第二类fredholm积分方程 配置法

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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法 被引量：2

11

作者 郭嘉玮 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页

考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果. 展开更多

关键词 第二类fredholm积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法

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有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程 被引量：1

12

作者 刘志国 李万社 曹凯 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2005年第3期80-83,共4页

为了解第二类Fredholm积分方程,建立了一种使用有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程的算法。其中,将积分方程转化为线性方程组求解。数值结果证明这种方法是非常有效的,具有较高的精确度。

关键词 反问题 第二类fredholm积分方程 有理化Haar小波

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基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法 被引量：2

13

作者 姜微 韩惠丽 李风军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1399-1408,共10页

该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol... 该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 自适应小波神经网络 第二类fredholm积分方程 数值解

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第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式

14

作者 刘思靖 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期87-98,共12页

针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开... 针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性. 展开更多

关键词 第一类弱奇异Volterra积分方程 LAPLACE变换 解在零点的渐近展开式 解在无穷远点的渐近展开式

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弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程 被引量：21

15

作者 张耀明 温卫东 +1 位作者 王利民 赵熙强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期311-321,共11页

从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边... 从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边界量的数值结果.此外,该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较,具有优点: 1)无需处理HFP积分.大大降低处理问题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度; 2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.这样儆的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用于其它问题,如位势问题,stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法. 展开更多

关键词 弹性力学 间接变量边界积分方程 第一类边界积分方程 BEM 无奇异IBIE

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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法 被引量：2

16

作者 潘宝珍 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期74-77,共4页

函数值Padé-型逼近被引入来求解积分方程.文中建立了函数值Padé-型逼近的几个有用的恒等式,给出了一种新的递推算法,并通过实例说明了该方法的有效性.

关键词 函数值 Padé-型逼近 第二类fredholm积分方程 恒等式 递推算法

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装甲目标毫米波辐射亮温解的优化控制 被引量：3

17

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第9期1491-1494,共4页

毫米波系统有着较微波、红外、光学系统不同特性的优点 .毫米波辐射探测技术在许多领域有着重要应用与发展 .为能求得真实的目标物体亮温 ,从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演出装甲目标的亮温分布 ,需解第一类Fredholm积分... 毫米波系统有着较微波、红外、光学系统不同特性的优点 .毫米波辐射探测技术在许多领域有着重要应用与发展 .为能求得真实的目标物体亮温 ,从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演出装甲目标的亮温分布 ,需解第一类Fredholm积分方程 .该积分方程是一病态方程 .DFP法算法是无约束最优化方法中最有效的方法之一 .本文尝试用DFP法优化控制毫米波装甲目标辐射亮温 ,得到较为稳定的反演解 . 展开更多

关键词 毫米波辐射计 亮度温度 第一类fredholm积分方程 天线温度反演

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平面Laplace外边值问题 被引量：6

18

作者 张耀明 孙焕纯 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期162-166,共5页

证明平面调和函数的 Dirichlet外问题解存在惟一的充要条件 ;在此基础上 ,确立外问题的等价边界积分方程 ;首次给出外域上的极值原理 ;对第一类 Fredholm边界积分方程的可解性进行了讨论。

关键词 外边值问题 边界积分方程 第一类fredholm积分方程 平面调和函数

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对二阶数值微分算法的一些改进与对比试验研究

19

作者 颜青 张华 《河北工业大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期51-55,59,共6页

基于Tikhonov正则化方法,对一种第一类Fredholm积分方程进行离散正则化处理,得到了求解一类带扰动离散数据二阶导数的稳定算法,它在数据的误差水平已知和未知情况下均可应用.基于Richardson外推算法对半离散正则化算法进行了改进.最后... 基于Tikhonov正则化方法,对一种第一类Fredholm积分方程进行离散正则化处理,得到了求解一类带扰动离散数据二阶导数的稳定算法,它在数据的误差水平已知和未知情况下均可应用.基于Richardson外推算法对半离散正则化算法进行了改进.最后设计了全面、系统的数值试验,对现行几种二阶数值微分算法的性能进行测试、比较和分析.实验数据的有关分析和结论对于算法在实际工程中的应用提供了有益的参考. 展开更多

关键词 二阶数值微分 算法 不适定性 正则化 第一类fredholm积分方程

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数值微分的小波对偶最小二乘方法

20

作者 尹伟石 于占江 马云云 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2012年第4期150-153,共4页

本文给出了利用小波求解数值微分的方法.将微分问题转化为等价的第一类Fredholm积分方程,使用对偶最小二乘方法求解该积分.方程数值计算实例表明,方法稳定,计算精度高且运算速度快.

关键词 数值微分 第一类fredholm积分方程 对偶最小二乘方法 GALERKIN方法

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