包含奇-偶下标第一类Chebyshev多项式的恒等式

1

作者 祁兰 高丽 《延安大学学报（自然科学版）》 2005年第4期1-2,4,共3页

主要研究了第一类Chebyshev多项式,给出了一类包含奇-偶下标第一类Chebyshev多项式求和的递推公式及恒等式.

关键词 第一类chebyshev多项式 递推公式 恒等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类特殊Lagrange多项式逼近光滑函数的逼近度

2

作者 彭仁杰 《宜春学院学报》 2003年第6期24-25,共2页

证明了当f′(x)在 [- 1 ,1 ]上仅有第一类间断点时 ,用n阶切比雪夫多项式零点为节点的Lagrange插值多项式逼近 [- 1 ,1 ]上二阶光滑函数时 ,其逼近度为O 1n ;f″(x)在 [- 1 ,1 ]上仅有第一类间断点时 ,其逼近度为O

关键词 切比雪夫多项式 逼近 第一类间断点 LAGRANGE插值多项式 光滑函数 逼近度

在线阅读 下载PDF 职称材料

第二类变型Bessel函数的Chebyshev逼近

3

作者 张璟 周哲玮 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期441-445,共5页

　第二类变型Bessel函数Kn(z)在自变量趋于无穷时就是指数变小的,使用多项式逼近的方法求解往往误差很大·　采用指数变换和J.P.Boyd的有理Chebyshev多项式计算第二类变型Bessel函数。

关键词 第二类变型Bessel函数 指数变换 有理chebyshev多项式

在线阅读 下载PDF 职称材料

高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系 被引量：2

4

作者 杨胜良 马成业 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期146-149,共4页

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.

关键词 高阶BERNOULLI数 高阶BERNOULLI多项式 高阶EULER多项式 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 生 成函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于切比雪夫多项式的旋翼响应及稳定性 被引量：1

5

作者 周薇 韩景龙 陈全龙 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期628-632,共5页

根据Hamilton原理,采用准定常气动力模型,建立直升机旋翼的有限元方程,利用移位的第一类切比雪夫多项式计算了旋翼的周期响应。在分析周期响应的稳定性时,通过移位的第一类切比雪夫多项式的积分运算,能够快速准确地求得旋翼系统的Floque... 根据Hamilton原理,采用准定常气动力模型,建立直升机旋翼的有限元方程,利用移位的第一类切比雪夫多项式计算了旋翼的周期响应。在分析周期响应的稳定性时,通过移位的第一类切比雪夫多项式的积分运算,能够快速准确地求得旋翼系统的Floquet转移矩阵。算例显示,本方法所得的解析周期响应与时间有限元法所得数值解吻合良好,稳定性分析准确且无需借助Hsu法等数值方法,验证了将切比雪夫多项式理论引入到直升机气弹响应研究的可行性和正确性。 展开更多

关键词 非线性动力学 移位的第一类切比雪夫多项式 近似解析解 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个序列的组合解释及其应用 被引量：4

6

作者 刘国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期35-40,共6页

该文给出了一个序列的组合解释,讨论了这个序列在研究两类Chebyshev多项式,广义Fibonacci序列和广义Lucas序列中的一些应用.

关键词 组合解释 第一类chebyshev多项式 第二类chebyshev多项式 广义Fibonacci序列 广义LUCAS序列

在线阅读 下载PDF 职称材料

配点型区间有限元法 被引量：4

7

作者 邱志平 祁武超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期496-504,共9页

在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,... 在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,并适合求解目标函数为不确定变量非线性函数的情形.目标函数正交展开式的系数采用Gauss-Chebyshev求积公式得到,故需要在不确定性变量所在区间内配置高斯积分点.计算目标函数在高斯点的取值是该方法的主要工作量,当不确定性变量数为m,并选用高斯十点法进行积分时,需要对系统进行12m次分析.算例表明,在其他区间有限元法失效的情况下,配点型区间有限元法依然能够得到几乎精确的区间界限. 展开更多

关键词 区间有限元 chebyshev第一类正交多项式 GAUSS积分 TAYLOR展开 函数逼近

在线阅读 下载PDF 职称材料

路或圈的笛卡尔乘积图的支撑树数 被引量：4

8

作者 陈协彬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期70-76,共7页

设 G是路或圈的笛卡尔乘积图 ,t( G)表示 G的支撑树数 .该文借助于第二类 Chebyshev多项式给出 t( G)的公式 ,并考虑了 t( G)的线性递归关系及渐近性态 .

关键词 LAPLACE谱 第二类chebyshev多项式 线性递归关系 路 圈 笛卡尔乘积图 支撑树数

在线阅读 下载PDF 职称材料

混合型切比雪夫方程探索 被引量：7

9

作者 吴康 《数学之友》 2022年第5期64-65,共2页

研究第一类和第二类切比雪夫多项式构成的代数方程(1-x^(2))[U_(m-1)(x)]^(2)=[T_(n)(x)]^(2),发现其等价方程sin^(2)mθ=cos^(2)nθ(x∈cosθ),给出其全部解.

关键词 第一类切比雪夫多项式 第二类切比雪夫多项式 混合型切比雪夫方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

Lucas数m次幂的积和式 被引量：1

10

作者 李超 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2006年第2期75-77,共3页

Chebyshev多项式是著名的正交多项式,其独特的性质和应用价值吸引着许多学者的研究兴趣。关于Chebyshev多项式与著名数列的研究已有很多研究成果。根据第一类Chebyshev多项式与Lucas数的关系,用初等方法得到了关于Lucas数m次幂的积和式。

关键词 第一类 chebyshev 多项式 LUCAS数 积和式

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有任意激励的非齐次线性自治系统的齐次扩容精细算法 被引量：2

11

作者 王龙 周钢 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第2期128-132,共5页

基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激... 基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激励.理论与算例表明,长效HHPD CS算法十分有效,不仅计算量比R K算法小许多,而且数值稳定、计算精度高、设计合理,易于推广和实现. 展开更多

关键词 第二类chebyshev多项式 精细算法 非齐次线性自治系统 齐次扩容精细算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

阵风响应问题的配点型区间分析方法

12

作者 吕峥 邱志平 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期351-359,共9页

最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中... 最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中存在的不确定性参数,将其用区间向量定量化并一元化处理,基于第一类Chebyshev正交多项式和区间配点方案,结合有限元计算方法,提出了一种阵风响应问题的配点型区间分析方法(CIAM),推导了配点型区间分析方法的数学表达式。该方法避免了计算响应函数对不确定性参数的灵敏度(偏导数),放宽了不确定性参数变化范围为小区间的要求。为解决含有不确定性参数的阵风响应问题提供了一种新的可行途径。通过与Taylor区间分析方法(TIAM)的比较,数值算例表明,该方法能够得到一个包含精确响应值的足够"紧"的阵风响应区间。显示了该方法的优越性,具有工程指导意义。 展开更多

关键词 配点型区间分析方法(CIAM) 阵风响应 机翼结构 第一类chebyshev正交多项式 有限元法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个三角矩阵之逆与Catalan数恒等式 被引量：1

13

作者 祁锋 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2020年第2期1-11,22,共12页

在简单介绍Catalan数和第二类Chebyshev多项式的基本知识后,以一种真实且自然的形式重新阐述研究过程,包括研究的动因,问题的产生,对问题答案的两种猜测,猜测的解决过程,由猜测的解答衍生出来的新结论,新成果与已知结果的比较等.这项研... 在简单介绍Catalan数和第二类Chebyshev多项式的基本知识后,以一种真实且自然的形式重新阐述研究过程,包括研究的动因,问题的产生,对问题答案的两种猜测,猜测的解决过程,由猜测的解答衍生出来的新结论,新成果与已知结果的比较等.这项研究的成果包括与第二类Chebyshev多项式和Catalan数相关的一个矩阵之逆、一个反演定理和几个恒等式. 展开更多

关键词 第二类chebyshev多项式 CATALAN数 矩阵之逆 恒等式 猜测 超几何函数 反演定理 第二类Bell多项式

在线阅读 下载PDF 职称材料