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第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式
1
作者
刘思靖
王同科
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期87-98,共12页
针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开...
针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性.
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关键词
第一
类
弱
奇异
Volterra
积分
方程
LAPLACE变换
解在零点的渐近展开式
解在无穷远点的渐近展开式
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职称材料
固结各向同性弹性薄层与无限长圆柱体的滑动接触问题
2
作者
朱凯
叶振环
+2 位作者
张旭
熊飞峤
孔丽
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第6期982-988,1117,共7页
基于Papkovich-Neuber势函数研究了受刚性基底固结作用下的弹性薄层的滑动接触问题。通过Fourier变换得出弹性薄层应力、位移表达式的Fourier形式。在边界条件的限定下,利用积分变换手段将平面应变问题的弹性方程转化为第一类奇异积分...
基于Papkovich-Neuber势函数研究了受刚性基底固结作用下的弹性薄层的滑动接触问题。通过Fourier变换得出弹性薄层应力、位移表达式的Fourier形式。在边界条件的限定下,利用积分变换手段将平面应变问题的弹性方程转化为第一类奇异积分方程。运用Gauss-Chebyshev积分法将奇异积分方程进行离散,采取Chebyshev多项式零点作为Gauss节点,对边界压应力进行数值求解,最终求得接触压应力函数的量纲为一的量的表达式。数值算例结果表明:摩擦系数为影响最大压应力偏心率的主要因素;层厚对压应力分布的影响显著。
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关键词
弹性薄层
积分
变换
第一类奇异积分方程
Guass-Chebyshev
积分
法
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职称材料
题名
第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式
1
作者
刘思靖
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期87-98,共12页
基金
国家自然科学基金(11971241)
天津市高等学校创新团队培养计划项目(TD13-5078)。
文摘
针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性.
关键词
第一
类
弱
奇异
Volterra
积分
方程
LAPLACE变换
解在零点的渐近展开式
解在无穷远点的渐近展开式
Keywords
Weakly singular Volterra integral equation of the first kind
Laplace transform
Asymptotic expansion about zero
Asymptotic expansion at infinity
分类号
O175.5 [理学—基础数学]
O241.83 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
固结各向同性弹性薄层与无限长圆柱体的滑动接触问题
2
作者
朱凯
叶振环
张旭
熊飞峤
孔丽
机构
遵义师范学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第6期982-988,1117,共7页
基金
基金项目:高速滚动轴承热力耦合分析基础方法研究(黔教合KY字[2014]294号)
文摘
基于Papkovich-Neuber势函数研究了受刚性基底固结作用下的弹性薄层的滑动接触问题。通过Fourier变换得出弹性薄层应力、位移表达式的Fourier形式。在边界条件的限定下,利用积分变换手段将平面应变问题的弹性方程转化为第一类奇异积分方程。运用Gauss-Chebyshev积分法将奇异积分方程进行离散,采取Chebyshev多项式零点作为Gauss节点,对边界压应力进行数值求解,最终求得接触压应力函数的量纲为一的量的表达式。数值算例结果表明:摩擦系数为影响最大压应力偏心率的主要因素;层厚对压应力分布的影响显著。
关键词
弹性薄层
积分
变换
第一类奇异积分方程
Guass-Chebyshev
积分
法
Keywords
the thin elastic layer
sliding contact
integral transformation
a singular integral equation of the first kind
Guass-chebyshev polynomials
分类号
O343.3 [理学—固体力学]
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作者
出处
发文年
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1
第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式
刘思靖
王同科
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022
0
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职称材料
2
固结各向同性弹性薄层与无限长圆柱体的滑动接触问题
朱凯
叶振环
张旭
熊飞峤
孔丽
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016
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