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非完整系统的第一积分与其变分方程特解的联系 被引量:10
1
作者 梅凤翔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1991年第3期366-370,共5页
本文给出非完整系统的变分方程,研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到变分方程的特解,最后举例说明其应用。
关键词 非完整系统 第一积分 变分方程
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关于第一积分作为非完整约束问题 被引量:4
2
作者 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期46-50,共5页
证明把完整系统或非完整系统的第一积分当作理想型非完整约束后,新系统的运动方程与原系统的运动方程是等价的.把第一积分当作非完整约束的做法在非完整运动规划中经常遇到,这种做法可以减少方程数目,有时还会使问题简化.
关键词 第一积分 非完整约束 运动规划
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相对论Birkhoff系统的第一积分与积分不变量的构造
3
作者 顾书龙 张宏彬 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2004年第5期516-518,523,共4页
建立了相对论 Birkhoff系统的变分方程 ,由此证明 :由已知系统的一个第一积分 ,可以构造系统的一个积分不变量 。
关键词 分析力学 相对论Birkhoff系统 第一积分 积分不变量
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非完整系统的第一积分与积分不变量
4
作者 朱海平 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第1期19-23,共5页
研究了高阶非完整系统的积分不变量的构造,证明由已知的第一积分可以得到相应的积分不变量;同时,讨论了一阶非完整系统,得到以往所得积分不变量的一个等价形式.
关键词 分析力学 非完整系统 第一积分 积分不变量
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Birkhoff系统的一类积分不变量的构造 被引量:3
5
作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期669-674,共6页
分别建立了自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的非等时变分方程,并且利用系统的Birkhoff方程及其非等时变分方程证明;可由第一积分直接构造该系统基于非等时变分的一类积分不变量.文中,举例说明结果的应用.
关键词 分析力学 Bikhoff系统 非等时变分 第一积分 积分不变量
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相对论性Birkhoff系统的变分方程与积分不变量 被引量:2
6
作者 张毅 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第5期526-529,共4页
建立了相对论性 Birkhoff系统的变分方程 ,并且利用系统的 Birkhoff方程及其变分方程证明了可由第一积分直接构造该系统的一类积分不变量 .
关键词 相对论 BIRKHOFF系统 变分方程 第一积分 积分不变量
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相对论Birkhoff系统的积分不变量
7
作者 顾书龙 张宏彬 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期481-484,共4页
研究相对论Birkhoff系统的积分与积分不变量的构造,建立相对论Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程,由此证明:由已知系统的一个第一积分,可以构造系统的一个积分不变量.并给出了它的逆定理。
关键词 分析力学 相对论Birkhoff系统 第一积分 积分不变量
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变加速动力学和三阶微分方程 被引量:10
8
作者 黄沛天 马善钧 胡利云 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期338-340,共3页
阐明了梅凤翔在《高等分析力学》一书中给出的完整系统关于广义速度的Lagrange方程就是沈惠川在"吴大猷先生点评《经典力学》"一文中设想要仿照Lagrange方程寻找的新的动力学方程(简称为赝La grange方程).分析并指出了匀加速... 阐明了梅凤翔在《高等分析力学》一书中给出的完整系统关于广义速度的Lagrange方程就是沈惠川在"吴大猷先生点评《经典力学》"一文中设想要仿照Lagrange方程寻找的新的动力学方程(简称为赝La grange方程).分析并指出了匀加速运动方程是赝Lagrange方程的第一积分.应用赝Lagrange方程求解了收尾速度问题中的急动度. 展开更多
关键词 变加速动力学 三阶微分方程 急动度 力变率 加速度能量 第一积分 猝量
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变分法逆问题研究的若干进展 被引量:6
9
作者 丁光涛 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期732-740,共9页
概述变分法逆问题的基本内容和国内在此领域的若干进展。重点阐述由力学系统第一积分构造Lagrange函数的新方法,指出利用此方法能够得到等价的Lagrange函数和函数族。举例说明该方法的理论意义和应用价值。最后指出,应当重视变分法逆问... 概述变分法逆问题的基本内容和国内在此领域的若干进展。重点阐述由力学系统第一积分构造Lagrange函数的新方法,指出利用此方法能够得到等价的Lagrange函数和函数族。举例说明该方法的理论意义和应用价值。最后指出,应当重视变分法逆问题的研究。 展开更多
关键词 变分法逆问题 LAGRANGE函数 运动微分方程 第一积分 Lagrange函数族
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随机大系统的Lyapunov函数构造与符号计算
10
作者 张应利 陈宗穆 刘洪伟 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期58-63,共6页
讨论了如何利用随机第一积分为构造非线性随机动态系统的Lyapunov函数的基本原理与方法 ,并在这个基础上建立孤立子系统的第一积分与随机大系统 Lyapunov函数的关系 ,然后利用这个基本原理来构造随机大系统的备选 Lyapunov函数 .这一方... 讨论了如何利用随机第一积分为构造非线性随机动态系统的Lyapunov函数的基本原理与方法 ,并在这个基础上建立孤立子系统的第一积分与随机大系统 Lyapunov函数的关系 ,然后利用这个基本原理来构造随机大系统的备选 Lyapunov函数 .这一方法即可以得到一般随机系统的Lyapunov函数的结构 。 展开更多
关键词 随机大系统 第一积分 稳定性 LYAPUNOV函数 非线性随机动态系统 构造方法 符号计算
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不变变分问题 (此文献给F.Klein,为博士研究50周年纪念日作) 被引量:1
11
作者 Emmy Noether 梅凤翔 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期116-124,共9页
研究Lie意义下的允许连续群的变分问题.基于形式变分学方法与Lie群理论方法的联系,得到以下两个定理.定理1:如果积分I=∫…∫f(x,u,au/ax2,…)dx相对某有限连续群Dρ是不变的,则Lagrange表示ψ的ρ个线性独立组合将变为散度;反之,由后... 研究Lie意义下的允许连续群的变分问题.基于形式变分学方法与Lie群理论方法的联系,得到以下两个定理.定理1:如果积分I=∫…∫f(x,u,au/ax2,…)dx相对某有限连续群Dρ是不变的,则Lagrange表示ψ的ρ个线性独立组合将变为散度;反之,由后一条件得到积分,相对某群Dρ的不变性.对无限多个参数的极限情形,定理也对.定理2:如果积分,相对无限连续群D∞ρ是不变的,在此群中会出现直至σ阶导数的导数,那幺Lagrange表示ψ及其至σ阶导数之间有ρ个恒等关系成立;这里反述也对.定理1在ψ=0时给出ρ个第积分.定理2表明,Lagrange方程总数中的ρ个方程是其余方程的结果. 展开更多
关键词 连续 变分问题 定理 第一积分 导数 LIE群 表示 总数 联系 组合
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计算在平地面上垂直赫芝偶极子的辐射的新公式
12
作者 陈敬熊 《电信科学》 1958年第3期19-29,共11页
Ⅰ.导言在垂直于平地面的赫芝偶極子的輻射場强計算中,如果發射点与接收点均在地面附近,一般均採取大家所熟知的Van der Poi公式。我們知道Van der Pol公式有一定的局限性,就是说:收發之間的距离不能过近,不然就不准确了。可是在有些場... Ⅰ.导言在垂直于平地面的赫芝偶極子的輻射場强計算中,如果發射点与接收点均在地面附近,一般均採取大家所熟知的Van der Poi公式。我們知道Van der Pol公式有一定的局限性,就是说:收發之間的距离不能过近,不然就不准确了。可是在有些場合之下,近距离的場强計算是必須的。本文介紹一新的公式。將此公式加以适当演变可以用于一切距离,一切高度的場强計算。利用此公式可推出Van der Pol公式,並且能确定此公式能应用的条件。利用我們的公式得到漸近展开式。 展开更多
关键词 展开式 偶极子 分部积分 接收点 文介 言在 积分下限 于平 面波 第一积分
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