Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用 被引量：10

1

作者 路慧芹 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期101-108,共8页

利用一个新的比较结果和Monch不动点定理证明了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理，并给出了对Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用，改进了文[1－3]中的主要结果．

关键词 脉冲volterra型积分方程 存在性 整体解

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含多重积分的Volterra型积分方程与不等式 被引量：1

2

作者 胡适耕 洪世煌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第S1期43-50,共8页

本文考虑一定有序局部紧空间上含多重积分的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程，给出了此类方程可解的充分条件，建立了相应的积分不等式．本文结果包含许多已知结论作为特殊情况．

关键词 有序局部紧空间 volterra型积分方程 积分不等式

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二阶Volterra型积分微分方程的奇摄动 被引量：1

3

作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第4期306-310,共5页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 存在性 唯一性 上下解

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Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程 被引量：1

4

作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期1-3,共3页

通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一... 通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一致指数收敛性. 展开更多

关键词 hp型间断有限元方法 奇异摄动volterra积分微分方程 一致指数收敛

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Hermite配置法求解第一类Volterra积分方程 被引量：2

5

作者 方春华 李明亮 田维 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期7-10,共4页

针对瞬态声学散射问题中的第一类带Bessel核的Volterra积分方程,通过将变形方程与原方程联立求解,给出了Hermite配置方法.该格式的特点是振荡性越强,计算越精确.数值实验验证了格式的高效性.

关键词 瞬态声学散射 第一类volterra积分方程 Bessel核 Hermite配置法 高效率

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

6

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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关于B-值广义白噪声泛函的VOLTERRA型积分方程

7

作者 屈明双 王才士 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第3期133-135,共3页

讨论了关于Banach值广义白噪声泛函的量子Volterra型积分方程,其中核为时空白噪声,自由项为取值于B值广义泛函空间的抽象函数.在此基础上,证明了:方程解的存在性,唯一性和强连续性.

关键词 K—S白噪声分析Gelfand三元组 volterra型积分方程

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二阶Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题解的惟一性

8

作者 王国灿 丁传华 《辽宁工学院学报》 2003年第4期60-61,67,共3页

利用微分不等式理论,研究了二阶Volterra型积分微分方程奇摄动的非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。

关键词 二阶volterra型积分微分方程 奇摄动 非线性边值问题 唯一性

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二阶非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题的最大、最小解

9

作者 祁爱琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期57-62,共6页

考虑了二阶非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的周期边值题：“－ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ｕ′），ｕ（０）＝ｕ（２π），ｕ′（０）＝ｕ′（２π）”。应用上下解方法及单调迭代技巧得到了上述问题的最大、最小解。

关键词 最小解 volterra型积分微分方程 周期边值问题 单调迭代 上下解方法 最大 技巧

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二阶Volterra型积分微分差分方程的非线性边值问题的奇摄动

10

作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期313-316,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和渐近估计.结果表明,这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.

关键词 volterra型积分微分差分方程 存在性 上下解 渐近估计

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二阶Volterra型积分微分差分方程的线性边值问题的奇摄动

11

作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2009年第1期85-87,共3页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性、唯一性和渐近估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.

关键词 volterra型积分微分差分方程 存在性 上下解 渐近估计

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奇摄动Volterra型积分微分方程的非线性边值问题

12

作者 金丽 王国灿 《大连铁道学院学报》 2006年第4期6-9,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有效估计研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 上 下解方法 存在性和一致有效估计

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二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

13

作者 王国灿 金丽 《大连铁道学院学报》 2004年第4期14-17,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 非线性边值问题 奇摄动 二阶 解的存在性 上下解 唯一性 思路 技巧 条件

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Volterra型积分方程晶核成长模型及其数值算法 被引量：2

14

作者 王玮 徐定华 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2020年第5期722-729,共8页

在高性能催化剂颗粒的制备过程中,介尺度晶核成核与生长可描述为一类非线性耦合的三维Volterra型积分方程模型。针对该模型,首先根据均相成核理论,进行先验信息假设,获得了同时反演成核率和生长率的唯一性结论;然后针对该反问题的不稳... 在高性能催化剂颗粒的制备过程中,介尺度晶核成核与生长可描述为一类非线性耦合的三维Volterra型积分方程模型。针对该模型,首先根据均相成核理论,进行先验信息假设,获得了同时反演成核率和生长率的唯一性结论;然后针对该反问题的不稳定性和数值格式的病态性,提出了该反问题的正则化方法,构造了数值算法,数值算例结果验证了数值算法的有效性。理论结果及数值模拟结果显示了介尺度成核与生长规律,可为催化剂制备提供一定的科学依据。 展开更多

关键词 volterra型积分方程 唯一性 数值算法 成核率 生长率

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含间断项的非线性Volterra型积分方程正解的唯一存在性

15

作者 董卫 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第12期1111-1116,共6页

本文利用含间断项增算子不动点定理讨论了一类非线性Volterra型积分方程正解存在唯一性．在解存在性准则中取消了函数连续性限制，在较弱条件下得到了正解存在唯一性定理．

关键词 积分方程 正解 volterra型 非线性 存在性

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第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式

16

作者 刘思靖 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期87-98,共12页

针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开... 针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性. 展开更多

关键词 第一类弱奇异volterra积分方程 LAPLACE变换 解在零点的渐近展开式 解在无穷远点的渐近展开式

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Volterra积分方程的Haar小波解

17

作者 刘江 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第1期53-56,共4页

给出了一种有效求解第一型Volterra积分方程的方法.以有理Haar小波作为逼近函数,利用小波配置方法,将第一型Volterra积分方程的近似求解问题转化为线性方程组求解.进而,得到原方程的近似解.数值算例表明了该方法的可行性和精确性.

关键词 有理Haar小波 近似解 第一型volterra积分方程

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一类Volterra型积分微分方程周期边值问题的奇异摄动

18

作者 徐志敏 《辽宁工学院学报》 2002年第6期54-56,共3页

研究了二阶导数项带小参数的一类Volterra型积分微分方程周期边值问题:εu″=f(t,u,Tu,ω(ε)u′,ε),u(0)=u(1),u′(0)=u′(1),得到了解的存在性和渐近估计。

关键词 周期 边值问题 奇异摄动 volterra型积分微分方程 存在性 渐近估计

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二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题的一致有效估计

19

作者 唐永春 王国灿 《大连铁道学院学报》 2004年第2期1-4,共4页

利用微分不等式方法研究了二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题解的存在性和一致有效估计.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性研究提出了新的思路.

关键词 volterra型积分微分方程 一致有效估计 存在性 Robin边值

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一类非线性Volterra型积分方程正解的存在性

20

作者 董卫 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1995年第1期50-54,共5页

利用含间断项增算子不动点定理讨论一类非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程正解存在性，解的存在性准则中取消了函数连续性限制，在较弱条件下得到了正解的存在性定理．

关键词 非线性 volterra型 积分方程 正解 正规 锥

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