非线性波方程准确孤立波解的符号计算 被引量：114

1

作者 李志斌 张善卿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期81-89,共9页

该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域，建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法，并在计算机数学系统上加以实现，推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解．算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性... 该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域，建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法，并在计算机数学系统上加以实现，推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解．算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点，将孤立波表示为双曲正切函数的多项式．从而将非线性发展方程（组）的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题．利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组，最终获得非线性发展方程（组）的准确孤立波解. 展开更多

关键词 非线性波方程 孤立波解 符号计算

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基于符号计算的风洞试验测量不确定度评估 被引量：4

2

作者 黄勇 钱丰学 董立新 《流体力学实验与测量》 CSCD 北大核心 2002年第3期91-95,共5页

基于符号计算进行风洞试验测量不确定度分析可以实现实验数据处理公式及误差灵敏度系数的自动推导 ,采用该方法对ZSDD 1导弹标模风洞试验结果进行了定量的试验不确定度评估 ,计算得到的气动力系数精度极限与重复性试验得出的试验精度吻... 基于符号计算进行风洞试验测量不确定度分析可以实现实验数据处理公式及误差灵敏度系数的自动推导 ,采用该方法对ZSDD 1导弹标模风洞试验结果进行了定量的试验不确定度评估 ,计算得到的气动力系数精度极限与重复性试验得出的试验精度吻合良好 ,气动力系数偏离极限计算值通常是其精度极限的 3～ 4倍 ,其不确定度大约是其精度极限的 4倍。笔者所述分析方法和分析程序为定量评估风洞试验数据的可靠性提供了一种有效手段。 展开更多

关键词 评估 风洞试验 不确定度分析 符号计算 飞机

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判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法 被引量：2

3

作者 张鸿庆 谢福鼎 陆斌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期1008-1012,共5页

从微分代数的角度出发 ,借助于吴微分特征集理论 ,对于线性偏微分方程组 ,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法·　这个算法是一个机械化的算法 ,借助于符号计算软件Maple 。

关键词 解 完备性 微分代数 偏微分方程组 符号计算 特征集

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Burgers方程的精确孤立波解的符号计算 被引量：2

4

作者 闻小永 《动力学与控制学报》 2008年第1期12-15,共4页

借助于符号计算Maple,给出了一种构造非线性波动方程行波解的直接代数方法,该方法的主要特点是充分利用Riccati方程.使用此方法得到Burgers方程的多组精确行波解,其中包括一些新的孤立波解,这种方法也适用于求解其它的非线性波动方程(组).

关键词 BURGERS方程 RICCATI方程 孤立波解 符号计算

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寻求2n+1阶KdV孤立子方程的符号计算方法

5

作者 范筑军 朱思铭 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期10-13,29,共5页

将符号计算方法和守恒密度计算软件相结合 ,得到了具有足够多守恒律的 9阶、11阶KdV方程 ,从而得出确定 2n + 1阶KdV方程具有一致阶时的系数之间关系式的一种方法 .

关键词 2n+1阶KdV孤立子方程 符号计算方法 守恒密度 守恒律 分步积分 密度函数

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基于符号计算法的桥梁墩台水平力计算分析 被引量：2

6

作者 王伟 《市政技术》 2017年第3期56-59,71,共5页

以符号计算法为基础,通过对桥梁墩台结构进行单元划分,建立各个计算单元的微分方程表达式,以高阶微分方程组的形式来表达整个墩台结构的内力变形关系,确定边界条件和变形协调条件,运用Maple数学计算软件进行求解及绘图。将所得结果与集... 以符号计算法为基础,通过对桥梁墩台结构进行单元划分,建立各个计算单元的微分方程表达式,以高阶微分方程组的形式来表达整个墩台结构的内力变形关系,确定边界条件和变形协调条件,运用Maple数学计算软件进行求解及绘图。将所得结果与集成刚度法的计算结果进行了比较分析,发现二者位移、弯矩及剪力的变化曲线基本一致。运用符号计算法可简化计算过程,减少计算工作量,方便快捷,准确度高,可为今后桥梁墩台水平力的计算提供一定参考。 展开更多

关键词 桥梁 墩台 水平力计算 符号计算法 MAPLE软件 集成刚度法

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符号计算主义与意向实在论

7

作者 田平 《北京师范大学学报（社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2005年第6期105-109,共5页

符号计算主义的意向实在论论证的要点,是表明具有语义性质的命题态度的因果效力。然而,在这里,命题态度的因果效力是通过命题态度的句法性质而得到论证的。这就给符号计算主义的意向实在论论证带来了问题:命题态度的语义性质如何能够对... 符号计算主义的意向实在论论证的要点,是表明具有语义性质的命题态度的因果效力。然而,在这里,命题态度的因果效力是通过命题态度的句法性质而得到论证的。这就给符号计算主义的意向实在论论证带来了问题:命题态度的语义性质如何能够对认知系统的行为具有因果相关性?语义性质的因果效力问题是意向实在论论证的关键所在。因此,符号计算主义对意向实在论的论证是不成功的。 展开更多

关键词 符号计算主义 意向实在论 常识心理学 心灵哲学 认知科学

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用符号计算求解非线性波动方程的精确孤波解

8

作者 闻小永 《北京机械工业学院学报》 2007年第2期46-49,共4页

提出一种推广的求解非线性波动方程精确孤波解的双曲函数展开方法,借助符号计算Maple,应用该方法得到了2个非线性波动方程的精确孤立波解,其中包括一些由4个双曲函数组成的新解。结果表明该方法简单有效,并且可以应用到其它的非线性波... 提出一种推广的求解非线性波动方程精确孤波解的双曲函数展开方法,借助符号计算Maple,应用该方法得到了2个非线性波动方程的精确孤立波解,其中包括一些由4个双曲函数组成的新解。结果表明该方法简单有效,并且可以应用到其它的非线性波动方程。 展开更多

关键词 非线性波动方程 双曲函数 孤立波解 符号计算

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利用符号计算方法研究生物系统全时滞稳定性

9

作者 柳君 牛薇 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期2363-2369,共7页

生物系统全时滞稳定性表明系统对于时滞具有很好的可靠性,因此一直是学者们研究的热点,该研究通常采用传统的数学方法或数值计算方法.针对高维非线性含参数的生物系统,利用Hurwitz判据和多项式完全判别系统提出了带参数的非线性生物系... 生物系统全时滞稳定性表明系统对于时滞具有很好的可靠性,因此一直是学者们研究的热点,该研究通常采用传统的数学方法或数值计算方法.针对高维非线性含参数的生物系统,利用Hurwitz判据和多项式完全判别系统提出了带参数的非线性生物系统全时滞稳定性的一个充要代数判据.在此基础上,研究了如何利用Grbner基、三角化分解和实解分类等符号计算方法来处理得到的代数问题,并提出了一个利用符号计算方法系统化、算法化和自动化分析生物系统全时滞稳定性问题的方法.该方法使用的计算均是精确的,这为生物学家以及工程师研究某些生物系统的稳定性提供了理论基础.最后,通过对实际生物模型,比如时滞Lotka-Volterra模型和SIR传染病模型全时滞稳定性问题分析得到的有效结果,证明了符号计算方法分析生物系统全时滞稳定性的可行性及其相较于传统数学方法的优越性. 展开更多

关键词 符号计算 全时滞稳定性 代数方法 生物系统 非线性

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一类递归函数的符号计算

10

作者 高福山 《吉林大学学报（信息科学版）》 CAS 2003年第4期374-377,共4页

针对有限状态自动机只能识别正规集合和计算一些相对简单函数的问题,给出了一类递归函数的符号计算方法。该方法把递归函数和图灵机结合起来,通过符号处理可以用接受自变量的图灵机来模拟后继函数的计算过程;对计算机病毒程序及自复制/... 针对有限状态自动机只能识别正规集合和计算一些相对简单函数的问题,给出了一类递归函数的符号计算方法。该方法把递归函数和图灵机结合起来,通过符号处理可以用接受自变量的图灵机来模拟后继函数的计算过程;对计算机病毒程序及自复制/自传播的研究具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 递归函数 符号计算 可计算性 图灵理论

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基于预处理和区间计算的非线性方程组实根求解(英文) 被引量：5

11

作者 李耀辉 薛继伟 冯勇 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 2004年第5期86-93,共8页

提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比,最大优点是不需要将非线性方程组三角化,并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中,首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子... 提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比,最大优点是不需要将非线性方程组三角化,并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中,首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子等方法对非线性方程组进行预处理。然后,采用区间二分法对给定的区间矢量进行二分并判断每个区间是否有解。如果区间内无解,将该区间舍弃;否则使用带有符号预处理的区间Gauss Seidel方法进一步对区间缩小。当根区间达到所要求精度时则输出该区间;反之,重复上述过程继续进行二分和迭代计算。在算法中,由于采用了区间二分法和区间扩展除法,可以对根可能存在的区间进行判断从而求出多变元非线性方程组的全部实根。另外,通过实例对该算法的求根情况和效率进行例证。最后,指出了进行实根求解下一步所要解决的问题。该方法可有效解决工程实践中的一些较为复杂的非线性问题。 展开更多

关键词 非线性方程组 预处理 因式分解 区间计算 Gauss-Seidel方法 符号计算

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一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现（英文） 被引量：3

12

作者 李拔萃 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期298-308,共11页

变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能... 变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能变换成椭圆方程的形式,那么该方程的求解问题就会迎刃而解.以变系数Kadomtsev-Petviashvili方程为例,不但说明了该算法的有效性,而且得到了该方程许多新的解,包括暗孤波解、钟形孤波解和雅可比椭圆函数解.这些解可以很好地描述非线性物理现象. 展开更多

关键词 变系数偏微分方程 孤波解 雅可比椭圆函数解 符号计算软件 计算机机械化

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ICF中子产额测量中统计涨落分析及计算

13

作者 刘中杰 郑志坚 +3 位作者 易荣清 刘慎业 丁永坤 邓才波 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期2428-2432,共5页

塑料闪烁探测器通常用来测量氘氘、氘氚聚变中子产额。中子在闪烁体中产生的质子数的统计涨落及质子在闪烁体中沉积能量的统计涨落为测量结果引入了两项不确定度分量。以氘氚聚变中子为例,分析了这两种统计涨落的概率密度函数的计算方法... 塑料闪烁探测器通常用来测量氘氘、氘氚聚变中子产额。中子在闪烁体中产生的质子数的统计涨落及质子在闪烁体中沉积能量的统计涨落为测量结果引入了两项不确定度分量。以氘氚聚变中子为例,分析了这两种统计涨落的概率密度函数的计算方法,该计算方法也适用于其它能量的单能快中子和塑料闪烁体作用的相应计算。 展开更多

关键词 DT聚变中子 符号计算软件Mathematica 分布函数 中子闪烁探测器

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实闭域计算的一个实用有效方法

14

作者 马世龙 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期847-851,共5页

在计算实践中 ,处理大型多项式时 ,由于复杂性原因 ,实闭域一阶理论判定方法实际上无效 .因此寻找求解多项式方程与不等式组的有效方法 (未必是判定方法 )是符号计算中的重要问题 .为解决这一问题 ,将Budan Fourier定理与Ritt Wu方法结... 在计算实践中 ,处理大型多项式时 ,由于复杂性原因 ,实闭域一阶理论判定方法实际上无效 .因此寻找求解多项式方程与不等式组的有效方法 (未必是判定方法 )是符号计算中的重要问题 .为解决这一问题 ,将Budan Fourier定理与Ritt Wu方法结合提出确定多项式方程实根和证明不等式的简单有效方法 .尽管该方法不完备 。 展开更多

关键词 符号计算 多项式方程 多项式不等式

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Mathematic软件在测量平差计算中的应用

15

作者 孙晓 李克林 乔世范 《山西建筑》 2005年第6期258-259,共2页

分析了当前测量平差计算中面临的问题，简要地介绍了Mathematic软件的编程简单、运算速度快的特点，用其进行测量数据处理比其他语言编制特定的矩阵运算程序具有较多优点，最后给出了用Mathematic语言编写间接平差的计算程序，并用实例... 分析了当前测量平差计算中面临的问题，简要地介绍了Mathematic软件的编程简单、运算速度快的特点，用其进行测量数据处理比其他语言编制特定的矩阵运算程序具有较多优点，最后给出了用Mathematic语言编写间接平差的计算程序，并用实例作了说明。 展开更多

关键词 Mathematic 符号计算 测量平差 水准网

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科学计算软件Octave在电路分析中的应用 被引量：2

16

作者 王子玮 余景原 许国泰 《无线互联科技》 2020年第14期34-38,共5页

通过具体实例,文章重点介绍了可替代Matlab的免费开源科学计算软件Octave在电路分析中的应用,展示了该软件强大的符号计算、数值计算以及绘图功能,也证明了其可被作为低成本电路分析的有效辅助工具。

关键词 OCTAVE 电路分析 符号计算 数值计算

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高阶数值流形方法在结构静力分析中的应用研究 被引量：13

17

作者 苏海东 谢小玲 陈琴 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2005年第5期74-77,91,共5页

高阶流形法的主要难点在于,由于覆盖函数项数的显著增加,单元矩阵公式繁琐,其程序代码也大幅增加,而且单纯形积分要求被积函数能够表示成多项式,用手工推导和编程很难实现。针对此问题,提出应用Mathematica软件自动推导公式和生成程序... 高阶流形法的主要难点在于,由于覆盖函数项数的显著增加,单元矩阵公式繁琐,其程序代码也大幅增加,而且单纯形积分要求被积函数能够表示成多项式,用手工推导和编程很难实现。针对此问题,提出应用Mathematica软件自动推导公式和生成程序代码的简便方法,并应用此项技术开发了高阶流形法的二维和三维静力分析程序,同时给出多个典型算例。研究结果表明:高阶流形法的确能提高位移和应力的计算精度,也具备反映应力集中和应力奇异性的能力,其计算精度受到覆盖函数的阶次和数学网格划分的双重影响。 展开更多

关键词 高阶数值流形方法 静力分析 符号计算 流形法的计算精度

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基于吴方法的不变式生成算法 被引量：6

18

作者 周宁 吴尽昭 王超 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期1-7,共7页

在并发程序的分析及验证过程中,不变式起着至关重要的作用,为了提高非线性不变式自动生成算法的效率及通用性,基于将非线性不变式生成问题转换为数值约束求解问题的思想,提出通过检验根理想的从属关系方法使算法具备处理通用代数变迁系... 在并发程序的分析及验证过程中,不变式起着至关重要的作用,为了提高非线性不变式自动生成算法的效率及通用性,基于将非线性不变式生成问题转换为数值约束求解问题的思想,提出通过检验根理想的从属关系方法使算法具备处理通用代数变迁系统的能力;建立了基于吴方法的非线性不变式自动生成算法,该算法不使用加强的归纳条件,并可以直接处理约束方程. 展开更多

关键词 程序验证 不变式生成 符号计算 吴方法

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基于凯恩方法的汽车悬架实时仿真模型 被引量：4

19

作者 管欣 张素民 詹军 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期649-653,共5页

提出了一种用于汽车动力学实时仿真的悬架建模方法。将悬架系统模型建成为连接车身和车轮的无质量复合铰，并基于凯恩方法推导了悬架复合铰的运动方程。在满足动力学实时仿真要求的同时不降低悬架系统的运动学精度。利用该方法建立了某... 提出了一种用于汽车动力学实时仿真的悬架建模方法。将悬架系统模型建成为连接车身和车轮的无质量复合铰，并基于凯恩方法推导了悬架复合铰的运动方程。在满足动力学实时仿真要求的同时不降低悬架系统的运动学精度。利用该方法建立了某轿车面向结构的麦弗逊式前悬架模型，并集成到由符号计算软件产生的该轿车的多体动力学模型中。仿真与实车道路试验结果的对比表明该悬架模型具有较高的仿真精度。 展开更多

关键词 悬架模型 凯恩方法 复合铰 符号计算 实时仿真

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一种面向程序动态分析的循环摘要生成方法 被引量：2

20

作者 聂楚江 刘海峰 +1 位作者 苏璞睿 冯登国 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1110-1117,共8页

动态测试数据生成方法相对于传统Fuzz测试方法能有效的提高软件测试与漏洞分析的效率.本文针对动态测试数据生成过程中对循环进行处理时的路径覆盖效率较低与约束求解困难的问题,提出了一种使用归纳变量构建循环摘要,并通过符号计算提... 动态测试数据生成方法相对于传统Fuzz测试方法能有效的提高软件测试与漏洞分析的效率.本文针对动态测试数据生成过程中对循环进行处理时的路径覆盖效率较低与约束求解困难的问题,提出了一种使用归纳变量构建循环摘要,并通过符号计算提取循环摘要的方法.本文通过将循环摘要应用于软件动态分析过程中,验证了使用循环摘要能有效的提高约束求解与循环路径遍历的效率. 展开更多

关键词 循环 软件测试 漏洞分析 符号计算

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