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高效符号数值混合计算系统研究与设计 被引量:1
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作者 秦小林 冯勇 李骏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第5期64-66,共3页
符号与数值混合计算是一种利用数值计算和符号计算方法解决大规模问题的计算方法,它为符号计算与数值计算提供一种新的思维模式和方法。近年来,混合计算的理论研究取得一些重要的进展。然而,混合计算的系统软件设计还处于探索阶段。基于... 符号与数值混合计算是一种利用数值计算和符号计算方法解决大规模问题的计算方法,它为符号计算与数值计算提供一种新的思维模式和方法。近年来,混合计算的理论研究取得一些重要的进展。然而,混合计算的系统软件设计还处于探索阶段。基于此,提出了一种基于改进的开放源代码的符号数值计算应用环境库(SYNAPS)的高效符号数值混合计算系统的设计方法,并进行了实现。实验结果表明,该系统高效可靠。 展开更多
关键词 计算机代数系统 符号数值混合计算 数学软件 符号数值混合应用
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SIRD:一个同步整数关系探测算法
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作者 陈经纬 冯勇 +1 位作者 秦小林 张景中 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期127-132,共6页
为了解决一组实数向量的整数关系探测问题,通过广义的Hermite约化方法来约化超平面矩阵,基于著名的PSLQ算法,给出了一个同步整数关系探测的新算法SIRD;并且在计算机代数系统Maple中采用软件精度数据类型"sfloat"实现了SIRD算... 为了解决一组实数向量的整数关系探测问题,通过广义的Hermite约化方法来约化超平面矩阵,基于著名的PSLQ算法,给出了一个同步整数关系探测的新算法SIRD;并且在计算机代数系统Maple中采用软件精度数据类型"sfloat"实现了SIRD算法和另一个同步整数关系探测算法HJLS,数值实验说明本文的算法相比HJLS算法更高效;最后,部分采用硬件精度数据类型"hfloat"给出了SIRD算法在Maple中的另一种的实现,并将其应用到代数数极小多项式的重构问题中,进一步拓展了张景中和冯勇提出的"采用近似计算获得准确值"这一思想的应用范围. 展开更多
关键词 整数关系 代数数 极小多项式 符号数值计算
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采用近似方法的实代数数准确表示及其应用 被引量:1
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作者 秦小林 冯勇 +1 位作者 陈经纬 李骏 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期126-131,共6页
针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式... 针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式的次数和高度的上界。与目前的3种实代数数的计算机表示方法相比,在稀疏极小多项式情况下,新表示方法占有的二进制比特位与区间方法一致,低于符号方法,而略高于序方法;在稠密极小多项式情况下,比目前的3种表示方法都低。同时利用近似值重构极小多项式的方法,可获得多项式的准确因式分解。通过理论的分析和试验的验证,显示新的实代数数准确表示方法和应用是高效合理的。 展开更多
关键词 实代数数 近似计算 符号计算 符号数值混合计算
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一种基于可处理不等式约束的动态几何自动作图软件GeoDraw
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作者 赵婷 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第9期41-44,65,共5页
针对目前大部分几何作图软件只能处理等式约束的不足,设计并实现一种基于可处理不等式约束的动态几何自动作图软件GeoDraw。该软件应用符号和数值混合计算,将构造式和生成式作图方法相结合,可以有效地生成含有不等式约束的动态几何图形... 针对目前大部分几何作图软件只能处理等式约束的不足,设计并实现一种基于可处理不等式约束的动态几何自动作图软件GeoDraw。该软件应用符号和数值混合计算,将构造式和生成式作图方法相结合,可以有效地生成含有不等式约束的动态几何图形,能通过鼠标点击和拖拽图形中的自由元素改变更新图形,并且在图形变化中动态地保持几何约束关系,主要应用于几何教学与研究。整个作图过程包括Maple中的三角分解,QEPCAD中的实量词消去以及Java中的语义解析、数值计算和图形生成等,且是完全自动的。 展开更多
关键词 动态几何图形 自动作图 不等式约束 符号数值计算 生成式作图 三角分解 量词消去
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