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立方非线性双层包装在矩形方波冲击下破损边界曲线的研究 被引量:20
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作者 卢富德 高德 梁爱锋 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期7-10,共4页
建立了双层包装的非线性包装缓冲模型,运用四阶Runge-Kutta方法,算出模型冲击响应谱及其破损边界曲线,得到了质量比、阻尼比、材料增长率比对冲击谱和破损边界曲线的影响规律。
关键词 立方非线性 双层包装 矩形方波 冲击谱 破损边界曲线
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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:13
2
作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页
本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。
关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解
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具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔 被引量:8
3
作者 陈予恕 杨彩霞 +1 位作者 吴志强 陈芳启 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期817-824,共8页
对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当... 对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当的变量变换 ,将 4维分岔方程约化成 3维 ,进而得到单变量 4次分岔方程· 最后用奇异性理论 ,研究了一类普适开折的分岔特性· 该方法可用于 4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析· 展开更多
关键词 Normal FOM 1:2内共振分岔 耦合 动力学系统 平方非线性 立方非线性 分岔方程 奇异性理论 非线性动力系统
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立方非线性薛定谔方程的新多级包络周期解 被引量:8
4
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期269-278,共10页
基于Lame方程和新的Lame函数,应用摄动方法和.Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。这表明利用Jacobi椭... 基于Lame方程和新的Lame函数,应用摄动方法和.Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。这表明利用Jacobi椭圆函数和Lame方程,在符号计算的帮助下,可获得若干非线性发展方程的多级渐进周期解。 展开更多
关键词 非线性方程 多级包络周期解 摄动方法 Lame方程 JACOBI椭圆函数 立方非线性薛定谔方程
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立方非线性包装系统的等高跌落曲面 被引量:7
5
作者 陈乃立 郭智疆 +1 位作者 董华进 奚德昌 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期4-6,共3页
分析了立方非线性包装系统在跌落工况下的动态响应,提出了一种有实际意义的等高跌落面曲分析法。揭示了立方非线性的特征参数与允许跌落高度的关系,从而为该类材料的缓冲包装设计、检验提供了参数依据。
关键词 立方非线性 包装系统 跌落冲击
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立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引量:5
6
作者 豆福全 石玉仁 +3 位作者 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期149-152,共4页
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 展开更多
关键词 立方非线性Schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法 周期解
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超声速流中含间隙和立方非线性二元机翼的动力学分析 被引量:7
7
作者 郭虎伦 陈予恕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第1期1-13,共13页
研究超声速流中含间隙和立方非线性二元机翼的气动弹性响应.首先由二阶活塞理论得到了双楔机翼的气动力和气动力矩.然后由平均法得到了气动弹性方程的极限环响应,并用Flo-quet理论分析了极限环的稳定性.结果表明,间隙系统在超临界Hopf... 研究超声速流中含间隙和立方非线性二元机翼的气动弹性响应.首先由二阶活塞理论得到了双楔机翼的气动力和气动力矩.然后由平均法得到了气动弹性方程的极限环响应,并用Flo-quet理论分析了极限环的稳定性.结果表明,间隙系统在超临界Hopf分岔的条件下也存在Fold分岔和幅值的跳跃现象.而后,数值解与平均法的结果进行了对比,两者吻合得很好.最后,详细研究了间隙参数对气动弹性响应的影响. 展开更多
关键词 间隙和立方非线性 平均法 极限环 幅值跳跃现象
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立方非线性包装系统在基础振动激励下的响应 被引量:7
8
作者 杨小俊 奚德昌 杨明涛 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期134-136,139,共4页
对振动环境中立方非线性包装系统进行了计算机仿真及分析 ,通过对系统响应的时间历程、相图、Poincare映射及功率谱等的分析 ,讨论了在确定性振动环境中包装系统的动力学行为 。
关键词 立方非线性 包装系统 混沌
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立方非线性Schr?dinger方程新精确解 被引量:1
9
作者 马志民 孙峪怀 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期416-422,共7页
构造立方非线性Schrodinger方程精确解有助于方程相关物理背景的理解。利用广义exp[-φ(ξ)]-展开方法,借助符号计算系统-Maple,获得了立方非线性Schrodinger方程的多种精确解,如双曲函数解、三角函数解和有理函数解,其中包括一些新的结... 构造立方非线性Schrodinger方程精确解有助于方程相关物理背景的理解。利用广义exp[-φ(ξ)]-展开方法,借助符号计算系统-Maple,获得了立方非线性Schrodinger方程的多种精确解,如双曲函数解、三角函数解和有理函数解,其中包括一些新的结果,这些新的结果有助于其在光通信中的应用。可见此展开方法对求解数理问题中的非线性偏微分方程非常有效。 展开更多
关键词 非线性方程 精确解 广义exp[-φ(ζ)]-展开方法 立方非线性Schrodinger方程
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立方非线性隔振系统动力学特性与设计分析
10
作者 姚绍雯 《包装工程》 CAS 北大核心 2018年第19期87-90,共4页
目的研究非线性隔振系统的动力学行为。方法以立方非线性系统为研究对象,研究了阻尼系数?、无量纲参数R对放大倍数的影响规律,并进行了隔振设计。结果随着阻尼系数?和无量纲参数R的增大,放大倍数峰值减小。结论系统的非线性行为有利于... 目的研究非线性隔振系统的动力学行为。方法以立方非线性系统为研究对象,研究了阻尼系数?、无量纲参数R对放大倍数的影响规律,并进行了隔振设计。结果随着阻尼系数?和无量纲参数R的增大,放大倍数峰值减小。结论系统的非线性行为有利于系统隔振性能,即便阻尼系数等于0的情况下,也不会出现放大倍数无穷大的情况;系统阻尼的增加,有利于改善隔振性能。 展开更多
关键词 立方非线性 隔振 动力学 阻尼 放大倍数
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基于非线性联立方程系统的杉木生物量动态预测
11
作者 付尧 尹晶萍 +2 位作者 许昊 高志雄 马俊杰 《中南林业科技大学学报》 北大核心 2025年第4期151-161,共11页
【目的】森林碳汇是实现“碳中和”战略目标的重要路径之一。准确评估森林生物量的动态变化,对掌握森林碳汇功能,支撑区域战略落地和区域目标实现有着重要的作用。【方法】以福建将乐的杉木Cunninghamia lanceolata为研究对象,通过样地... 【目的】森林碳汇是实现“碳中和”战略目标的重要路径之一。准确评估森林生物量的动态变化,对掌握森林碳汇功能,支撑区域战略落地和区域目标实现有着重要的作用。【方法】以福建将乐的杉木Cunninghamia lanceolata为研究对象,通过样地调查、样木采集、数据整理与分析等方法,利用R语言,基于Logistics生长方程和幂函数结构建立杉木胸径、树高与年龄的理论生长方程和杉木地上、地下以及总生物量与胸径、树高的异速生长方程。在此基础上,利用非线性最小二乘法(NOLS)和非线性似不相关回归(NSUR),构建杉木地上生物量、地下生物量以及总生物量的非线性联立方程系统,并对其进行动态预测研究。【结果】1)基于非线性联立方程系统建立的杉木地上、地下以及总生物量的动态变化模型相较于传统杉木生物量生长模型具有较高的拟合精度,其中,基于NSUR建立的模型较传统模型的平均绝对误差(AME)、剩余均方根误差(RMSE)分别下降30.99%和33.68%,而R^(2)提升了7.78%;2)不同方法的预估能力不同,利用NSUR方法建立的模型相较于NOLS方法的拟合精度和验证精度均更高;3)杉木胸径生长对杉木生物量的异速生长呈现正向影响(协方差值>0),而树高生长对杉木生物量呈现负向影响(协方差值<0)。【结论】基于杉木生长因子的理论生长方程与生物量异速生长方程的非线性联立方程系统能够更好地反映杉木生长与生物量间的复杂关系,本研究建立的模型对开展杉木生物量的动态预测、制定科学合理的经营管理措施具有重要的指导意义。 展开更多
关键词 树木特征因子 理论生长方程 异速生长方程 非线性立方程系统组 杉木
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一类含立方项非线性振动微分方程的解析解 被引量:1
12
作者 何松林 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第5期85-88,1,共4页
依据弹性力作用下系统机械能守恒的原理,求解出一类含有线性项和立方项的非线性微分方程的雅克比椭圆函数型的精确解析解。通过对常见算例的讨论,以及与系统数值解的比较,说明了解析解是有效的。
关键词 立方非线性 解析解 椭圆函数
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基于哑变量非线性联立方程组模型的林木参数遥感反演 被引量:1
13
作者 罗朝沁 孙华 +2 位作者 林辉 李际平 陈振雄 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期39-45,共7页
以湖南省攸县黄丰桥林场Worldview-2影像和地面样地调查数据为基础,采用Mean shift算法对影像进行多尺度分割,提取杉木人工林林木冠幅信息,共提取有效林木冠幅227个,并对提取的冠幅边界信息进行平滑处理。分析调查数据中实测冠幅与影像... 以湖南省攸县黄丰桥林场Worldview-2影像和地面样地调查数据为基础,采用Mean shift算法对影像进行多尺度分割,提取杉木人工林林木冠幅信息,共提取有效林木冠幅227个,并对提取的冠幅边界信息进行平滑处理。分析调查数据中实测冠幅与影像提取冠幅之间的相关性,结合实测胸径、树高与冠幅的关系,应用曲线估计、非线性联立方程组以及基于哑变量的非线性联立方程组分别建立树高和胸径的最优估算模型,并进行了精度评价。结果表明:将树高与胸径作为哑变量,并进行数量化分级建立的影像冠幅与胸径、树高的非线性误差变量联立方程组模型的拟合效果要优于其他2种方法,树高和胸径模型决定系数R2H和R2D分别为0.899和0.913。模型的适用性检验表明,模型的变动系数、平均百分标准误差均在10%以内,具有较强的稳健性。 展开更多
关键词 林业遥感 林木参数遥感反演 非线性立方程组 Mean shift分割算法 黄丰桥林场
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连接结构松动对系统非线性动力学特性的影响 被引量:20
14
作者 郝淑英 陈予恕 张琪昌 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期452-454,共3页
根据梁的弹性理论 ,基于拉格朗日方程 ,导出梁的振动方程 ,研究了系统低频振动造成火箭连接结构松动及相对滑动引起的干摩擦阻尼、线性刚度及非线性刚度变化对系统动力学特性的影响 .
关键词 结构松动 立方非线性 动力学特征 有限元 航天器 连接结构
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基于非线性输出频响函数的NES动力学参数设计 被引量:9
15
作者 杨凯 张业伟 +2 位作者 丁虎 李响 陈立群 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第21期76-80,86,共6页
基于非线性输出频率响应函数(Nonlinear Output Frequency Response Function,NOFRF),对引入了被动非线性消振器(Nonlinear Energy Sink,NES)的单自由度振动系统进行了分析,从频域分析的角度评价NES的振动抑制效果,对其进行动力学参数... 基于非线性输出频率响应函数(Nonlinear Output Frequency Response Function,NOFRF),对引入了被动非线性消振器(Nonlinear Energy Sink,NES)的单自由度振动系统进行了分析,从频域分析的角度评价NES的振动抑制效果,对其进行动力学参数设计。首先,建立了引入NES的振动系统非线性动力学模型。然后,通过数值仿真,对单自由度系统进行了非线性输出频率响应函数分析和输出频率响应分析,从频域分析的角度解释了在原振动系统中引入NES对原系统固有频率几乎没有影响的原因。最后,通过分析NES各参数对振动抑制效果的影响,对NES进行了动力学参数设计。本文得出的分析结果对于工程领域中NES的设计具有非常重要的指导意义。 展开更多
关键词 非线性消振器 动力学参数设计 非线性输出频响函数 频域分析 立方非线性刚度
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结构参数对机翼非线性颤振系统混沌运动特性的影响 被引量:6
16
作者 张惠 杨智春 +2 位作者 张新平 周建 谷迎松 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期174-178,184,共6页
机翼非线性颤振系统中的混沌运动是一种复杂的非线性动力学现象,研究结构参数对机翼非线性颤振系统混沌运动特性的影响,对非线性动力学系统的混沌运动控制具有重要意义。建立具有立方型非线性操纵刚度的带操纵面二元机翼的颤振方程,采... 机翼非线性颤振系统中的混沌运动是一种复杂的非线性动力学现象,研究结构参数对机翼非线性颤振系统混沌运动特性的影响,对非线性动力学系统的混沌运动控制具有重要意义。建立具有立方型非线性操纵刚度的带操纵面二元机翼的颤振方程,采用数值积分方法分别获得该非线性颤振系统在不同阻尼水平和不同操纵刚度下的分岔特性图。对分岔特性图进行对比分析结果表明:操纵面的操纵刚度并不影响系统的混沌运动特性,而操纵面偏转自由度或机翼俯仰自由度上的阻尼将会影响系统混沌颤振区域内的周期窗口,进而影响系统的混沌运动特性,特别是两自由度中任意一个的阻尼水平减小到一定程度时,系统混沌颤振区域内的周期窗口都将会消失;但是,单一的减小某个自由度上的阻尼水平,会使机翼非线性颤振系统的颤振临界速度降低。为了使得该系统在混沌颤振区域内不产生周期窗口又不降低其颤振临界速度,可采用在减小俯仰自由度阻尼的同时增大操纵面偏转自由度阻尼的方法。 展开更多
关键词 二元机翼 立方非线性刚度 混沌运动 周期窗口 结构参数
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基于非线性能量吸振器的高耸结构减振分析 被引量:18
17
作者 陈勇 徐羿 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期27-32,54,共7页
非线性能量阱(NES)类型的振子具有宽频吸振的特性,可利用其对高耸结构进行减振。通过建立相应的偏微分运动方程,并利用伽辽金法及Rauscher方法,获得了非线性模态的解析解,揭示了NES振子的吸振原理。再通过非线性有限元分析,对该系统振... 非线性能量阱(NES)类型的振子具有宽频吸振的特性,可利用其对高耸结构进行减振。通过建立相应的偏微分运动方程,并利用伽辽金法及Rauscher方法,获得了非线性模态的解析解,揭示了NES振子的吸振原理。再通过非线性有限元分析,对该系统振动特性随NES振子各参数的变化进行了研究。研究结果表明:NES振子存在最优参数从而明显地抑制结构振动,最大可使结构振动减为原来的20%左右;所提出的经验公式可方便地计算NES振子立方非线性刚度系数的最优值,且与有限元计算结果吻合。 展开更多
关键词 高耸结构 立方非线性刚度 非线性能量吸振器 振动控制
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非线性动力吸振系统动力学分析和优化 被引量:6
18
作者 陆泽琦 杨铁军 +2 位作者 陈立群 BRENNAN Michael J 刘志刚 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期765-771,共7页
通过圆形钳制薄板的大变形提供非线性动力吸振器的立方非线性刚度,建立圆形薄板与悬臂梁相耦合的非线性动力吸振系统数学模型。结合谐波平衡法与数值计算方法,探讨非线性动力吸振器的动力学特性。与等价线性吸振器相比较,发现非线性是... 通过圆形钳制薄板的大变形提供非线性动力吸振器的立方非线性刚度,建立圆形薄板与悬臂梁相耦合的非线性动力吸振系统数学模型。结合谐波平衡法与数值计算方法,探讨非线性动力吸振器的动力学特性。与等价线性吸振器相比较,发现非线性是高阶共振峰离开吸振频率往高频移动的诱因,因此非线性动力吸振器在相对较小的质量下具有相对较宽的吸振频带。与此同时,通过对结构响应和吸振性能的灵敏度分析,找出并优化系统的敏感参数。 展开更多
关键词 动力吸振器 立方非线性 灵敏度分析 优化
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静电力非线性对双检测微陀螺谐振频率及灵敏度稳定性的影响 被引量:2
19
作者 郝淑英 李伟雄 +3 位作者 李会杰 张琪昌 冯晶晶 张昆鹏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第8期136-142,共7页
为探究如何避免静电力非线性的影响或利用高电压下的静电力非线性和微梁几何非线性对冲以实现高稳定性和高灵敏度微陀螺的设计。考虑边缘效应下的静电力非线性和刚度立方非线性同时存在时,结构参数对双检测微陀螺动力学性能的影响规律;... 为探究如何避免静电力非线性的影响或利用高电压下的静电力非线性和微梁几何非线性对冲以实现高稳定性和高灵敏度微陀螺的设计。考虑边缘效应下的静电力非线性和刚度立方非线性同时存在时,结构参数对双检测微陀螺动力学性能的影响规律;研究表明,梳齿未交叠长度越小,直流偏置电压越大,则共振频率偏移量越大,静电力的软化效果也越显著;梳齿未交叠长度存在一阀值,大于此值时静电力非线性弱化为零且对幅值的影响存在饱和现象,利用此特性可保持灵敏度的稳定性。通过微梁几何非线性的设计和控制调节驱动刚度非线性导致的硬化特性来平衡静电力带来的软化特征,使幅频曲线呈现理想的线性状态,避免了因硬化、软化特性造成的频率失稳和振幅跳跃现象的发生,同时也获得了较高的灵敏度和稳定性。 展开更多
关键词 边缘效应 静电力非线性 刚度立方非线性 双检测微陀螺 灵敏度
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驱动刚度非线性对双检测微陀螺性能的影响 被引量:4
20
作者 郝淑英 李伟雄 +2 位作者 李会杰 张琪昌 冯晶晶 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第14期131-137,共7页
驱动刚度非线性的存在会导致幅频曲线出现典型的非线性硬化特性,从而影响双检测微陀螺检测输出信号和灵敏度的稳定性。为对比线性刚度和非线性刚度对微陀螺检测输出的影响规律,首先求解线性刚度下系统的稳态响应,其次采用多尺度法求解... 驱动刚度非线性的存在会导致幅频曲线出现典型的非线性硬化特性,从而影响双检测微陀螺检测输出信号和灵敏度的稳定性。为对比线性刚度和非线性刚度对微陀螺检测输出的影响规律,首先求解线性刚度下系统的稳态响应,其次采用多尺度法求解非线性动力学方程的近似周期解,并考虑科氏力对检测输出的影响,在此基础上探讨驱动刚度立方非线性对双检测微陀螺系统主共振的幅频曲线、共振频率、灵敏度的影响规律。研究发现:驱动模态共振频率与刚度非线性及振动峰值密切相关;刚度非线性越强,固有频率的漂移量对振幅的变化就越敏感。较弱的驱动刚度非线性就会导致检测一和检测二在驱动模态频率处的幅值大幅下降,由此对微陀螺的输出信号产生极大影响,降低了微陀螺检测信号的稳定性,并与基于线性设计的灵敏度值产生极大的偏差。 展开更多
关键词 双检测微陀螺 多尺度法 科氏力 驱动刚度立方非线性 灵敏度
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