单的迹稳定秩一的C^＊-代数

1

作者 范庆斋 方小春 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1696-1698,共3页

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.

关键词 C^＊-代数 稳定秩一 迹稳定秩一

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具有拟稳定秩的环 被引量：2

2

作者 孙晓青 田径 李江华 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期188-191,共4页

为了将拟可逆元引入到稳定秩条件中,提出了具有拟稳定秩的环。利用具有拟稳定秩的环的特殊性质,证明了环R是具有拟稳定秩的环的充分必要条件是对任意满足条ax+b=1件的a,b∈R,存在w∈Rq-1使得a+bw∈U(R),以及其他等价条件,体现了具有拟... 为了将拟可逆元引入到稳定秩条件中,提出了具有拟稳定秩的环。利用具有拟稳定秩的环的特殊性质,证明了环R是具有拟稳定秩的环的充分必要条件是对任意满足条ax+b=1件的a,b∈R,存在w∈Rq-1使得a+bw∈U(R),以及其他等价条件,体现了具有拟稳定秩的环良好的结构特点。 展开更多

关键词 可逆元 拟可逆元 具有稳定秩条件的环

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单位理想稳定秩(英文) 被引量：1

3

作者 陈焕艮 刘大勇 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第4期1-5,共5页

设I是环R的理想.证明R满足单位〈I〉-稳定秩当且仅当R满足单位[I]-稳定秩,当且仅当R满足单位(I)-稳定秩且I有稳定秩1,并将结论应用到正则理想以及矩阵环等相关情形,获得R满足单位〈I〉-稳定秩的一系列等价条件.

关键词 单位〈I〉-稳定秩 单位[I]-稳定秩 稳定秩I

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Λ-稳定秩下的酉K_1-群 被引量：11

4

作者 唐国平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期171-178,共8页

A.Bak和唐国平在[1]中引入了Λ-稳定秩条件,这是比过去常用的酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件.利用这一稳定秩条件证明了酉群(有限生成投射模上二次型的自同构群)的基本子群的正规性、二次型空间的消去性.以及酉K1... A.Bak和唐国平在[1]中引入了Λ-稳定秩条件,这是比过去常用的酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件.利用这一稳定秩条件证明了酉群(有限生成投射模上二次型的自同构群)的基本子群的正规性、二次型空间的消去性.以及酉K1-群的稳定性.这些结果不仅推广了已有的类似结果、极大地简化了证明过程,而更重要的是降低了稳定秩的下界. 展开更多

关键词 酉群 ∧-稳定秩条件 正规性 酉K1-群的稳定性

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迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

5

作者 范庆斋 方小春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期403-412,共10页

要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单... 要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单位元的C^＊-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的．同时给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=（t4）limn→∞（An,pn）,其中tsr（An）=1． 展开更多

关键词 C^＊-代数 稳定秩1 迹稳定秩1

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具有稳定秩1的置换环

6

作者 陈焕艮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期83-90,共8页

称环R具有稳定秩1,如果对任意的a,b∈R,aR+bR=R,则存在y∈R,使得a+by∈U(R).证明了置换环有稳定秩1当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR+b(eR)=R,则存在u,u∈R,使得au+b(ev)=0且(eR)u+(eR)(ev)=eR当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR+b(eR... 称环R具有稳定秩1,如果对任意的a,b∈R,aR+bR=R,则存在y∈R,使得a+by∈U(R).证明了置换环有稳定秩1当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR+b(eR)=R,则存在u,u∈R,使得au+b(ev)=0且(eR)u+(eR)(ev)=eR当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR+b(eR)=R,则存在u,v∈R,使得as+b(et)=0当且仅当存在z∈eR,使s=uz,t=uz,从而给出这类置换环新的元素刻画.进一步地,证明了如果R是稳定秩1的置换环,对任意的正则元a∈R,2a总可以表示成两个单位的和.最后对具有降链本原分式的置换环R,证明了对任意的a∈R,2a总可以表示成两个单位的和. 展开更多

关键词 置换环 稳定秩1 单位

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Λ-稳定秩条件下酉群的子群的分类 被引量：1

7

作者 赵寒妹 唐国平 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期23-29,共7页

设型环(A,Λ)具有Λ-稳定秩ΛS(A,Λ),(M,q)是型环(A,Λ)上的二次型空间,且它的Witt指数n≥max{ΛS(A,Λ)+1,3},e1,e2,…,en;e-1,e-2,…,e-n为其互相正交的双曲对.设H是U(M)的子群,并进一步假设H能被EU(M)正规化且含有U(M)的非中心元.取... 设型环(A,Λ)具有Λ-稳定秩ΛS(A,Λ),(M,q)是型环(A,Λ)上的二次型空间,且它的Witt指数n≥max{ΛS(A,Λ)+1,3},e1,e2,…,en;e-1,e-2,…,e-n为其互相正交的双曲对.设H是U(M)的子群,并进一步假设H能被EU(M)正规化且含有U(M)的非中心元.取I={r∈A|τ(e1,e-2r,0)∈H}和Γ={r∈I|τ(e1,0,r)∈H}组成(A,Λ)的型理想(I,Γ).若Γ=Λ∩I,则EU(M,I,Γ)■H■U～(M,I,Γ). 展开更多

关键词 酉群 Λ-稳定秩条件 正规性 基本Eichler变换

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交换Herm itian Banach~*-代数的稳定秩

8

作者 钱张军 薛以锋 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期415-419,共5页

设 A是有单位元的交换 Hermitian Banach* -代数 ,MA 是 A的谱空间。则tsr( A) =dim MA2 + 1 ,csr( A) 1 + dim MA2 + 1。由此 ,当 A是 Wiener环或是 Sobolev空间 Wm,p ( Ω) (其中 ,2 <mp 2 + p,Ω是 C中具有强局部Lipschitz性质... 设 A是有单位元的交换 Hermitian Banach* -代数 ,MA 是 A的谱空间。则tsr( A) =dim MA2 + 1 ,csr( A) 1 + dim MA2 + 1。由此 ,当 A是 Wiener环或是 Sobolev空间 Wm,p ( Ω) (其中 ,2 <mp 2 + p,Ω是 C中具有强局部Lipschitz性质的区域 ) ,得到了 tsr( A)及 csr( A) 展开更多

关键词 交换HermitianBanach＊-代数 拓扑稳定秩 连通稳定秩 单位元 谱空间 Bass稳定秩

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∧-稳定秩条件下一般厄米特群的基本子群的正规性

9

作者 赵勇 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期103-105,共3页

∧-稳定秩条件是比酉稳定秩条件和绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件,利用它证明了一般厄米特群的基本子群的正规性。

关键词 稳定秩条件 一般厄米特群 基本子群 正规性

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广义矩阵环的Hilbert性和稳定性

10

作者 任艳丽 王尧 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期903-906,共4页

用经典环论方法证明了对于广义矩阵环Λ=〔RMNS〕,Λ是Hilbert环(或满足S-稳定秩环)当且仅当R与S都是Hilbert环(或满足S-稳定秩环).

关键词 广义矩阵环 Hilbert环 弱单式正则环 满足S-稳定秩环 满足弱单式1-稳定秩环

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具有一对零同态的Morita Context环(Ⅰ) 被引量：14

11

作者 王尧 任艳丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期318-324,共7页

设(A,B,V,W,ψ,)是一个MoritaContext,且ψ与均为零同态,C=AVWB是相应的MoritaContext环.用经典环论方法,得到了C与A,B之间的一些性质关系,同时推广了形式三角矩阵环的一些结果.

关键词 MORITA Context环 正则环 广义Hopf环 CLEAN环 满足m-折稳定秩条件的环

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模消去的Morita Contexts 被引量：3

12

作者 陈焕艮 秦厚荣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期43-52,共10页

证明了置换环上n-稳定秩条件关于Morita Context是遗传的;进一步把该结果推广到了强可分环,从而提供了新的具有模消去的置换环。

关键词 n-稳定秩条件 强可分环 MORITA CONTEXT

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Steinberg群中的H元素和W元素(英文)

13

作者 彭喻振 宋光天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期785-795,共11页

研究了任意环的Steinberg群中的两类特殊的元素,这有助于估计环的K2群.特别地,给出了一些关于稳定秩1环的K2群的新结果.

关键词 STEINBERG群 K2群 稳定秩1环

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