基于稳定流形法的构网型逆变器暂态稳定性分析 被引量：3

1

作者 白晨曦 何汰航 +2 位作者 李夏岩 陈昌松 段善旭 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期3705-3714,共10页

具有电流限幅环节的构网型逆变器在实际运行中,会出现类似于同步发电机功角失步的暂态稳定性问题。为了正确地判断构网型逆变器在大扰动故障下是否发生暂态失稳,需要使用准确的暂态稳定边界。因此,针对构网型逆变器单机并网系统,提出了... 具有电流限幅环节的构网型逆变器在实际运行中,会出现类似于同步发电机功角失步的暂态稳定性问题。为了正确地判断构网型逆变器在大扰动故障下是否发生暂态失稳,需要使用准确的暂态稳定边界。因此,针对构网型逆变器单机并网系统,提出了一种基于稳定流形法的暂态稳定边界描述方法,建立了包含功角与角频率信息的稳定区域,旨在准确地判断具有电流限幅环节的构网型逆变器在电网电压发生大幅扰动后是否失稳,并将该稳定边界应用于分析系统参数对暂态稳定性的影响,同时给出对应的临界切除时间。最后,通过单级式逆变器实验平台验证了暂态稳定边界的准确性和理论分析的正确性。 展开更多

关键词 构网型逆变器 暂态稳定 稳定流形 电流限幅 临界切除时间

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二维稳定流形的自适应推进算法 被引量：4

2

作者 袁国强 李颖晖 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期405-414,共10页

稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内... 稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内是统一的.为持续有效地计算全局稳定流形,提高计算网格对流形曲率变化的适应性.本文在偏微分方程算法的基础上提出一种二维稳定流形的自适应推进算法.该算法的基本思想是根据稳定流形曲率的变化自适应地调整网格单元的尺寸.该算法首先在系统的稳定特征子空间中确定稳定流形的一个初始估计,该初始估计的网格单元尺寸设置为初始大小.然后根据稳定流形网格前沿的曲率特点自适应地产生新的备选网格单元,继而根据相切性条件更新备选点的坐标,并将距离平衡点最近的备选点接受为已知点,最后更新稳定流形网格的前沿并自适应地产生新的备选网格单元,通过这个迭代过程使流形网格自适应地向前推进.本文算法通过引入流形单元尺寸自适应,成功实现了洛伦兹流形和类球面流形的计算,并与偏微分方程算法进行了对比,结果表明自适应推进算法的流形计算单元的尺寸可在全局范围内根据流形曲率自适应地调整.利用自适应推进算法计算二维稳定流形,可实现稳定流形的自适应推进. 展开更多

关键词 稳定流形 不稳定流形 不变流形 自适应推进算法 动力系统

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完备稠序线性序拓扑空间上不稳定流形的边界点的周期性 被引量：5

3

作者 卢天秀 朱培勇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期139-142,共4页

研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序... 研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的边界如果不属于流形本身,则必为该连续自映射的周期点. 展开更多

关键词 完备稠序线性序拓扑空间 不稳定流形 周期点 连续自映射

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高维非线性映射系统的不稳定流形计算方法研究 被引量：1

4

作者 贾蒙 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第17期262-266,共5页

提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法,并以Hénon映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想,通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离;提出流形的偏转角度可以通过流形上的... 提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法,并以Hénon映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想,通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离;提出流形的偏转角度可以通过流形上的已知点来预测,解决了流形上新点的原像位置快速确定的困难。仿真发现:Hénon映射的一维不稳定流形在标准参数下与Hénon映射产生的散点图分布一致,在其它几组参数下,一维不稳定流形的两个分支之间保持着某种程度的对称性,该研究对Hénon映射的进一步研究打下基础。 展开更多

关键词 离散动力系统 双曲不动点 不稳定流形 HÉNON映射 混沌

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基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步

5

作者 丁娟 姚洪兴 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第B12期62-65,共4页

在非保守自治系统中,许多混沌系统都可作为耗散系统,因此,在这样的混沌系统中存在至少一维的稳定流形,利用这些流形可以设计恰当的控制策略.基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步是当混沌轨道进入到稳定流形的小邻域内的时候,开始施加... 在非保守自治系统中,许多混沌系统都可作为耗散系统,因此,在这样的混沌系统中存在至少一维的稳定流形,利用这些流形可以设计恰当的控制策略.基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步是当混沌轨道进入到稳定流形的小邻域内的时候,开始施加控制信号.一旦两个非直接耦合的混沌系统的轨迹到达这些稳定流形,其误差系统渐进趋于原点,从而实现两系统的同步.并通过Chen系统和Rossler系统的分析和数值模拟研究验证了这种方法的可行性与有效性. 展开更多

关键词 稳定流形 混沌同步 CHEN系统 ROSSLER系统

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正规形理论在电力系统稳定性研究中的应用(一)——从非线性系统到线性系统的映射 被引量：11

6

作者 李颖晖 张保会 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期1-5,共5页

电力系统稳定性问题的求解,迄今主要有两种方法:逐步积分的数值解法和利用李雅普诺夫直接法理论的求解法。逐步积分法因为求解时间长,难于满足在线使用的速度要求,并且无法提供稳定裕度的信息;直接法由于求解的精度问题,仍在不断的改进... 电力系统稳定性问题的求解,迄今主要有两种方法:逐步积分的数值解法和利用李雅普诺夫直接法理论的求解法。逐步积分法因为求解时间长,难于满足在线使用的速度要求,并且无法提供稳定裕度的信息;直接法由于求解的精度问题,仍在不断的改进之中。该系列文章介绍正规形理论在电力系统稳定性问题中的应用尝试,以扩大对稳定性问题研究的思路。使用正规形理论研究非线性微分方程的性质,只需要对方程进行适当的线性和非线性变换,将非线性的微分方程组转化为线性微分方程组,非线性系统在某个平衡点上的稳定和不稳定流形相应变换为线性系统的稳定与不稳定子空间,而电力系统在主导不稳定平衡点处的稳定流形是稳定域边界的主要部分;不稳定流形可以预测电力系统故障后的失稳模式,因此应用正规形理论可以研究电力系统稳定性问题。 展开更多

关键词 正规形 非线性系统 常微分方程 稳定流形

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正规形理论在电力系统稳定性研究中的应用(四)——复杂电力系统的稳定边界研究 被引量：3

7

作者 李颖晖 张保会 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期5-9,共5页

正规形理论应用于电力系统的暂态稳定性分析中,可以依据所采用的非线性变换的阶数对电力系统故障后的主导不稳定平衡点上的稳定流形作几阶近似,从而得到某阶近似的电力系统稳定边界的解析式。更进一步地,可以得到系统的极限切除时间。... 正规形理论应用于电力系统的暂态稳定性分析中,可以依据所采用的非线性变换的阶数对电力系统故障后的主导不稳定平衡点上的稳定流形作几阶近似,从而得到某阶近似的电力系统稳定边界的解析式。更进一步地,可以得到系统的极限切除时间。以新英格兰系统为例,推导了四阶近似的局部稳定边界的解析表达,计算了几种故障情况下的极限切除时间,与逐步积分法的比较结果表明采用四阶近似的稳定边界是较精确的。 展开更多

关键词 电力系统暂态稳定边界 局部稳定流形 极限切除时间

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基于逆轨迹方法的简单电力系统稳定域的可视化 被引量：6

8

作者 侯凯元 闵勇 陈磊 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期22-27,共6页

基于逆轨迹方法实现了对简单(2阶和3阶)电力系统稳定域的准确估计和可视化研究。依据非线性系统理论,稳定边界由该稳定边界上的所有不稳定平衡点的稳定流形的并集构成。首先,采用偏微分方程的Taylor级数解近似不稳定平衡点的稳定流形,... 基于逆轨迹方法实现了对简单(2阶和3阶)电力系统稳定域的准确估计和可视化研究。依据非线性系统理论,稳定边界由该稳定边界上的所有不稳定平衡点的稳定流形的并集构成。首先,采用偏微分方程的Taylor级数解近似不稳定平衡点的稳定流形,从而得到了不稳定平衡点邻域内的近似稳定边界。进而,以该邻域内近似稳定边界上的点作为初值沿时间逆向积分,即采用逆轨迹来近似不稳定平衡点的稳定流形,从而实现了对稳定域的估计。实际仿真结果表明,采用该方法可以实现对简单电力系统(电力系统的两机经典模型、考虑发电机励磁控制的单机模型等)稳定域的可视化研究。 展开更多

关键词 非线性自治动力系统 电力系统 平衡点 稳定流形 稳定域 稳定边界 逆轨迹方法

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求解电力系统暂态稳定域边界的方法研究

9

作者 于广亮 《电网与水力发电进展》 2007年第A03期25-28,共4页

从稳定域估计的理论依据出发,详细分析了基于Lyapunov函数和基于非线性系统稳定域边界拓扑特征的两类方法,其中绝大多数方法都是在已知主导不稳定平衡点的前提下确定稳定边界的,而主导不稳定平衡点的确定在大规模电力系统中是一个非常... 从稳定域估计的理论依据出发,详细分析了基于Lyapunov函数和基于非线性系统稳定域边界拓扑特征的两类方法,其中绝大多数方法都是在已知主导不稳定平衡点的前提下确定稳定边界的,而主导不稳定平衡点的确定在大规模电力系统中是一个非常困难的问题。为了避免主导不稳定平衡点的求取,提出了根据电力系统故障后轨迹的凹凸性特征确定稳定边界的方法,并以单机无穷大系统为例阐述了该方法的理论与算法,并对其在多机系统中的应用做了探讨。 展开更多

关键词 电力系统 稳定域边界 主导不稳定平衡点 稳定流形 不返回边界

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脉冲微分方程的不变流形

10

作者 江权霞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期243-250,共8页

运用压缩映像原理,得到当线性脉冲微分方程具有非一致(μ,ν)二分性时,在充分小的扰动下存在不变流形.

关键词 脉冲微分方程 非一致(μ ν)性 稳定流形

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弱引力双小行星系统的低能着陆轨道设计

11

作者 刘学文 席涛 +3 位作者 周洪刚 彭祺擘 杨洪伟 李爽 《空间控制技术与应用》 CSCD 北大核心 2024年第3期1-10,共10页

针对在弱引力双小行星系统环境下,探测器无动力或仅具有微弱机动能力时的表面着陆问题,提出基于不稳定流形和庞加莱截面法的低能着陆轨道设计方法.通过搜索共线平动点附近的周期轨道,计算单值矩阵的特征值及特征向量,求解周期轨道的不... 针对在弱引力双小行星系统环境下,探测器无动力或仅具有微弱机动能力时的表面着陆问题,提出基于不稳定流形和庞加莱截面法的低能着陆轨道设计方法.通过搜索共线平动点附近的周期轨道,计算单值矩阵的特征值及特征向量,求解周期轨道的不稳定流形,大幅减少了着陆过程中的燃料消耗.对于有微弱机动能力的着陆器,提出不稳定流形和下降轨道集拼接的轨道设计方法,获得满足末端约束的低能着陆轨道.通过数值仿真验证:与遗传算法计算双脉冲着陆轨迹方法相比,本文所提方法可以灵活地添加末端约束以及设计目标着陆点,且不需要设计惩罚函数以及进行迭代运算,计算效率高.与完全自然着陆的低能量着陆轨迹相比,该方法能够有效地扩大着陆候选区域. 展开更多

关键词 双小行星系统 椭球体–椭球体模型 庞加莱截面 低能着陆 不稳定流形

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基于序优化理论的晕轨道转移轨道设计 被引量：7

12

作者 胡少春 孙承启 刘一武 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期662-668,共7页

利用晕轨道的稳定流形可以设计从地球到晕轨道的转移轨道。但由于小幅度晕轨道的稳定流形与地球停泊轨道无法相交,因此需采用两脉冲转移。微分修正法是求解两脉冲转移常用的优化方法,虽然收敛速度快,但很难获取全局最优解,而且收敛半径... 利用晕轨道的稳定流形可以设计从地球到晕轨道的转移轨道。但由于小幅度晕轨道的稳定流形与地球停泊轨道无法相交,因此需采用两脉冲转移。微分修正法是求解两脉冲转移常用的优化方法,虽然收敛速度快,但很难获取全局最优解,而且收敛半径小,如果初始猜想与最优解相差很远,该方法可能会不收敛。将序优化理论与微分修正法相结合,利用序优化思想缩小搜索空间,得到足够好的初始猜想,然后利用微分修正法快速收敛到满足终端精度要求的解。仿真结果表明该方法有很好的收敛性,且计算量小。 展开更多

关键词 圆型限制性三体问题 平动点 晕轨道 稳定流形 序优化 微分修正

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关于一类二阶非线性差分方程的无界解 被引量：2

13

作者 贾秀梅 晏兴学 董文瑾 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第6期137-139,共3页

研究一类二阶非线性差分方程的无界解.给出此方程的任意无界解序列存在偶(奇)子列趋于∞,奇(偶)子列趋于某一非负数.同时也证明这两种情形下初始条件所在的两平面集被正平衡点的全局稳定流形所分开.

关键词 竞争映射 全局稳定流形 无界解

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Lü系统的控制与同步 被引量：2

14

作者 单红梅 田立新 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期221-226,共6页

提出了一种新的控制混沌和同步的方法.这种方法以稳定流形理论为基础,通过设计合适的控制器将混沌系统引至目标轨道,使混沌得以控制和同步.将此方法运用于Lü系统,并通过数值模拟进一步验证这一方法的可行性和有效性.

关键词 稳定流形 混沌控制 混沌同步 控制器 Lū系统

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含公共开支的两部门内生经济增长模型(英文) 被引量：1

15

作者 周少波 胡适耕 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期51-59,共9页

本文研究了一个含公共开支的两部门的内生经济增长模型 ,其生产函数具有最一般的形式 .用于两部分的三要素—物质资本 ,人力资本 ,有效劳动的份额正相关 ,产出用于公共开支的份额与用于生产部门的三要素的份额负相关 ,经济增长极大地依... 本文研究了一个含公共开支的两部门的内生经济增长模型 ,其生产函数具有最一般的形式 .用于两部分的三要素—物质资本 ,人力资本 ,有效劳动的份额正相关 ,产出用于公共开支的份额与用于生产部门的三要素的份额负相关 ,经济增长极大地依赖于生产弹性 . 展开更多

关键词 人力资本 物质资本 特征值 稳定流形

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飞向晕轨道的探测器轨道优化 被引量：1

16

作者 胡少春 孙承启 刘一武 《空间控制技术与应用》 2010年第4期1-5,30,共6页

晕轨道的稳定流形为从地球到晕轨道的转移轨道设计提供了便利.以往都采用在晕轨道上的目标点施加脉冲,这样,稳定流形只是为转移轨道的设计提供一个初始猜想,探测器并没有运行在稳定流形上,因而并未真正利用稳定流形节省燃料的优势.利用... 晕轨道的稳定流形为从地球到晕轨道的转移轨道设计提供了便利.以往都采用在晕轨道上的目标点施加脉冲,这样,稳定流形只是为转移轨道的设计提供一个初始猜想,探测器并没有运行在稳定流形上,因而并未真正利用稳定流形节省燃料的优势.利用基于序优化理论的微分修正法,研究从晕轨道近地点稳定流形上不同点进入稳定流形所需要的燃料消耗,寻找燃耗最少的转移轨道.仿真表明,对于晕轨道近地点入轨,找到的稳定流形射入点机动比以往的晕轨道入轨点机动节省约33%的燃料消耗.此外,还对晕轨道上不同入轨点的入轨代价进行了研究,得到了晕轨道近地点入轨的最小燃耗解. 展开更多

关键词 平动点 星际高速公路 晕轨道 稳定流形 序优化 微分修正

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具有无穷大初值的二维奇异摄动问题的渐近解 被引量：1

17

作者 徐涵 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期33-36,共4页

研究了具有无穷大初值的二维拟线性奇异摄动问题,证明了其解的存在唯一性,并给出该解的渐近分析.

关键词 奇异摄动 左边界层 渐近分析 稳定流形

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我国资本和劳动力自由流动下的城乡一体化增长模型

18

作者 邓大松 王增文 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第6期41-43,共3页

文章就我国城乡二元结构下劳动力严重过剩问题,建立了一个资本与劳动力可以自由流动的城乡经济增长模型,通过引入含消费的效用函数,提出效用最大化问题,解优化问题得到描述模型的三维动力系统与在城乡经济统一体下生产要素的分配关系。... 文章就我国城乡二元结构下劳动力严重过剩问题,建立了一个资本与劳动力可以自由流动的城乡经济增长模型,通过引入含消费的效用函数,提出效用最大化问题,解优化问题得到描述模型的三维动力系统与在城乡经济统一体下生产要素的分配关系。文中证明三维动力系统存在唯一的非零双曲平衡点。并且,在平衡点附近存在二维稳定流形与一维不稳定流形。由几何分析,模型存在唯一最优增长路径且生产要素分配存在相应的最优分配比例。 展开更多

关键词 效用函数 两部门经济增长模型 稳定流形 最优增长路径

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一类奇摄动半线性方程组的Robin问题

19

作者 童爱华 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期69-77,共9页

研究了一类可作为化学反应模型的奇摄动半线性方程组的Robin问题,在一定条件下利用边界函数法构造了所论问题一致有效的渐近解,同时讨论了该问题解的存在惟一性,并给出了余项估计.

关键词 奇摄动 边界函数 稳定流形 渐近解

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具有快速振荡外力的拟地转运动的平均原理

20

作者 高洪俊 段金桥 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第1期99-110,共12页

　一类大尺度的地球物理流体流可以用拟地转方程来描述·　有限、但是大时间区间和整个时间轴上在快速振荡外力下的拟地转运动的平均原理被得到了·　其中包括比较估计,稳定性估计和拟地转运动及其平均运动之间的收敛性·... 　一类大尺度的地球物理流体流可以用拟地转方程来描述·　有限、但是大时间区间和整个时间轴上在快速振荡外力下的拟地转运动的平均原理被得到了·　其中包括比较估计,稳定性估计和拟地转运动及其平均运动之间的收敛性·　进一步。 展开更多

关键词 拟地转流体流 几乎周期运动 快速振荡外力 平均原理 稳定流形和不稳 定流形

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