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Liénard方程半稳定极限环的计算 被引量:3
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作者 陈树辉 黄武林 徐兆 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第6期5-9,共5页
应用摄动-增量法研究Liénard半稳定极限环及其分叉值的计算:首先用非线性时间变换法把微分方程化为积分方程,然后用摄动法求出λ≈0时的初始解,最后用增量法求出参数λ任意给定时的新解.实例表明此种方法是有效的.
关键词 稳定极限环 林纳方程 极限 定性理论
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三次Kolmogorov捕食系统的多个稳定极限环(英文) 被引量:9
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作者 陆征一 何碧 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期115-117,共3页
构造具有三个极限环 (其中两个稳定 )的三次Kolmogorov系统。这个例子肯定地回答了Coleman(1982 )提出的一个问题。在多项式处理中 。
关键词 三次Kolmogorov捕食系统 极限 多项式 稳定极限环 计算机代数
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利用不稳定极限环解析解确定高维系统吸引域
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作者 王超 张尧 +1 位作者 夏成军 刘永强 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期133-137,共5页
提出了一种在亚临界霍普夫分岔点附近,利用系统状态变量之间的不稳定极限环的交集确定高维系统吸引域的方法.首先,利用改进中心流形降维的方法,在亚临界霍普夫分岔点对高维微分方程组进行降维,得到符合计算极限环要求的数学表达式;其次... 提出了一种在亚临界霍普夫分岔点附近,利用系统状态变量之间的不稳定极限环的交集确定高维系统吸引域的方法.首先,利用改进中心流形降维的方法,在亚临界霍普夫分岔点对高维微分方程组进行降维,得到符合计算极限环要求的数学表达式;其次,利用I.Bendixson定理推导极限环存在的必要条件,为计算提供初值;然后,采用摄动增量法和谐波平衡法求解降维系统在该分岔点附近的不稳定极限环的近似解析解,通过变量变换得到原系统的极限环;最后,将与某一变量相关的不稳定极限环投影到二维平面上,交集即为该变量的稳定区间.利用该方法可在参数于亚临界霍普夫分岔点大幅度变化时,精确分析算例系统中一类平衡点的吸引域. 展开更多
关键词 亚临界霍普夫分岔 稳定极限环 解析解 吸引域 中心流形 摄动增量法 谐波平衡法
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基于初态激扰法的铁道车辆蛇行运动不稳定极限环求解 被引量:1
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作者 李虎 姚远 +1 位作者 陈相旺 李广 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期120-127,共8页
针对铁道车辆蛇行运动分岔图中不稳定极限环通过整车动力学仿真求解困难的问题,提出直接积分求解不稳定极限环的方法——初态激扰法。该方法利用多体系统动力学软件Simpack建立高速列车动力学模型,采用Matlab软件对拟周期解进行动态加... 针对铁道车辆蛇行运动分岔图中不稳定极限环通过整车动力学仿真求解困难的问题,提出直接积分求解不稳定极限环的方法——初态激扰法。该方法利用多体系统动力学软件Simpack建立高速列车动力学模型,采用Matlab软件对拟周期解进行动态加权调整后作为车辆系统主要部件的初始状态,在光滑轨道上时域积分获取刚体运动状态,在轮对横移幅值随运行速度变化的分岔图中绘制不稳定极限环及平衡点和稳定极限环,从而得到完整的车辆蛇行运动分岔图。以某高速列车为例,基于初态激扰法求解不同轮轨接触工况和抗蛇行减振器故障工况下蛇行运动分岔曲线。结果表明:新轮和磨耗轮工况的车辆蛇行运动分别对应Hopf亚临界分岔和超临界分岔行为,且磨耗轮工况下蛇行运动由亚临界分岔变为超临界分岔;不改变抗蛇行减振器阻尼仅减小卸荷力,对车辆Hopf分岔临界速度没有影响,但会降低车辆LPC (Limit Point Bifurcation of Circles)分岔临界速度并减小不稳定极限环的幅值,从而降低车辆横向稳定性。 展开更多
关键词 铁道车辆 稳定极限环 蛇行运动 分岔 初态激扰法 直接积分
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基于DMD方法的翼型大迎角失速流动稳定性研究 被引量:6
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作者 叶坤 叶正寅 +1 位作者 武洁 屈展 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期518-528,共11页
基于剪切应力输运湍流模型的SST-DDES混合方法对NACA0012翼型大迎角分离流动进行非定常数值模拟,采用动力学模态分解(Dynamic Mode Decomposition,DMD)数学工具对失速初始状态、浅失速状态以及深失速状态的流场进行稳定性分析。结果表明... 基于剪切应力输运湍流模型的SST-DDES混合方法对NACA0012翼型大迎角分离流动进行非定常数值模拟,采用动力学模态分解(Dynamic Mode Decomposition,DMD)数学工具对失速初始状态、浅失速状态以及深失速状态的流场进行稳定性分析。结果表明:DMD方法准确地提取了翼型大迎角流动中的主频和高阶倍频及对应的流场模态结构;与FFT分析结果相比,频率最大差异小于0.16%;且发现两者提取的频率在流动中的主导作用顺序也一致。通过特征值对相应的模态进行稳定性分析,所有模态的放大率均非常小,所有模态处于弱发散、弱收敛或稳定极限环状态。DMD提取的一阶模态主要表现为分离涡演化过程中最主要的静止分离涡结构,前三阶低频对应的模态涡结构与流动中以此频率进行演化的涡结构比较一致,更高阶的倍频主要表现为尾涡和尾迹区的涡结构。且发现不同模态系数之间存在相位差,说明分离涡流动中不同频率对应的涡结构运动不同步。 展开更多
关键词 翼型绕流 失速 稳定性分析 动力学模态分解 稳定极限环
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鸭舵式双旋弹非线性角运动及其分岔特性 被引量:2
6
作者 赵新新 史金光 +1 位作者 王中原 张宁 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期3067-3078,共12页
针对鸭舵式双旋弹在飞行过程中可能出现大攻角情况,使原基于小攻角假设获得的稳定性判据等结论难以对这种状况下弹丸的飞行稳定性进行准确判断,为此对该类炮弹的非线性角运动及其分岔特性展开研究。在非滚转系中建立鸭舵式双旋弹改进的... 针对鸭舵式双旋弹在飞行过程中可能出现大攻角情况,使原基于小攻角假设获得的稳定性判据等结论难以对这种状况下弹丸的飞行稳定性进行准确判断,为此对该类炮弹的非线性角运动及其分岔特性展开研究。在非滚转系中建立鸭舵式双旋弹改进的6自由度弹道方程,并在考虑几何非线性和气动非线性条件下,推导精确的广义复攻角运动方程及其状态空间模型;应用霍尔维茨方法提出该类炮弹大攻角飞行时的动态稳定性判据,并通过数值仿真计算分析不同因素对系统分岔特性和极限环半径的影响。研究结果表明:升力和马格努斯力矩的非线性项以及飞行速度是影响系统分岔特性的主要因素;舵片控制力和力矩以及空气密度的增大均容易使极限环半径减小;有控飞行时极限环半径可能进一步减小,但其受前体滚转角控制方位的影响不大,即前体滚转角控制方位改变对飞行稳定性影响较小。 展开更多
关键词 鸭舵式双旋弹 非线性角运动 闭轨线分岔 稳定极限环
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Effects of wall thickness and material on flame stability in a planar micro-combustor 被引量:1
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作者 LIU Lei ZHAO Liang FAN Ai-wu 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第8期2224-2233,共10页
Flame is prone to lose its stability in micro-combustors due to the large amount of heat loss from the external walls. On the other hand, heat recirculation through the upstream combustor walls can enhance flame stabi... Flame is prone to lose its stability in micro-combustors due to the large amount of heat loss from the external walls. On the other hand, heat recirculation through the upstream combustor walls can enhance flame stability. These two aspects depend on the structural heat transfer, which is associated with the thickness and thermal conductivity of the combustor walls. In the present study, the effects of wall thickness and material on flame stability were numerically investigated by selecting two thicknesses (δ=0.2 and 0.4 mm) and two materials (quartz and SiC). The results show that when δ=0.2 mm, flame inclination occurs at a certain inlet velocity in both combustors, but it happens later in SiC combustor. For δ=0.4 mm, flame inclination still occurs in quartz combustor from a larger inlet velocity compared to the case of δ=0.2 mm. However, flame inclination in SiC combustor with δ=0.4 mm does not happen and it has a much larger blowout limit. Analysis reveals that a thicker wall can enhance heat recirculation and reduce heat loss simultaneously. Moreover, SiC combustor has larger heat recirculation ratio and smaller heat loss ratio. In summary, the micro-combustor with thicker and more conductive walls can harvest large flame stability limit. 展开更多
关键词 MICRO-COMBUSTOR flame stability flame inclination blowout limit heat recirculation heat loss
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