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基于强稳定收敛的偏正态联合位置与尺度模型的参数估计算法
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作者 薛潇 吴刘仓 《应用数学》 北大核心 2025年第1期201-210,共10页
传统的迭代算法(例如牛顿算法,EM算法等)在实际应用中,往往存在初始值较为敏感的问题.为解决这一问题,一种强稳定的收敛算法——Upper-crossing/Solution算法(以下称US算法)被提出,这种算法虽然在求解一元非线性函数时具有强稳定性,但... 传统的迭代算法(例如牛顿算法,EM算法等)在实际应用中,往往存在初始值较为敏感的问题.为解决这一问题,一种强稳定的收敛算法——Upper-crossing/Solution算法(以下称US算法)被提出,这种算法虽然在求解一元非线性函数时具有强稳定性,但是不能推广到多元的情形.那么针对多元情形,本文将结合偏正态分布的随机表示,对偏正态联合位置与尺度模型的似然函数进行分层,并且利用MM算法得到一元的情形,再使用US算法构造强稳定的收敛算法.最后通过随机模拟分析和实例分析研究表明了US算法较牛顿迭代法大大降低了算法对初值的敏感度以及显著地提高了收敛的稳定性. 展开更多
关键词 偏正态联合位置与尺度模型 牛顿迭代法 US算法 稳定收敛
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约束稳定收敛加速遗传算法推求暴雨强度公式 被引量:4
2
作者 傅金祥 张谨 +4 位作者 朴芬淑 刘钧哲 马兴冠 林齐 张立成 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第6期705-710,共6页
目的为解决基本遗传算法收敛速度慢,易陷入局部最优问题,提出约束稳定收敛加速遗传算法推求暴雨强度公式.方法在基本遗传算法的基础上,通过改变以往遗传算法的终止条件,构成了一种改进的推求暴雨强度公式新方法.结果提出了内、外循环处... 目的为解决基本遗传算法收敛速度慢,易陷入局部最优问题,提出约束稳定收敛加速遗传算法推求暴雨强度公式.方法在基本遗传算法的基础上,通过改变以往遗传算法的终止条件,构成了一种改进的推求暴雨强度公式新方法.结果提出了内、外循环处于约束稳定收敛作为算法的终止条件.内循环约束稳定收敛是指前一代种群的平均适应度与后一代种群的平均适应度接近的连续次数超过预先设定值,或遗传进化的代数超过预先设定值终止条件;外循环约束稳定收敛是指把多次内循环结果的误差进行比较,当后一次内循环误差小于前一次内循环误差的连续次数超过预先设定值时,退出程序并将该次内循环的结果作为问题的最优解.结论通过对比和实践验证,该算法具有收敛速度快、数值稳定性好等优点,有效地解决了基本遗传算法存在的收敛速度慢,容易陷入局部最优的问题. 展开更多
关键词 暴雨强度公式 非线性模型 参数优化 遗传算法 稳定收敛
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低密度纠删码稳定收敛条件的证明 被引量:3
3
作者 慕建君 贺玉成 王新梅 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期530-532,共3页
基于数学分析中著名的不动点原理 ,对于低密度纠删码本文证明了其删除错误译码算法稳定收敛的一充分条件 .而且指出此条件优于现有的稳定收敛条件 .
关键词 LDPC码 低密度纠删码 删除错误译码算法 稳定收敛条件
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泛函微分方程波形松弛方法的收敛稳定 被引量:6
4
作者 范振成 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2020年第1期73-82,共10页
目前对泛函微分方程波形松弛方法的研究,集中于收敛性.众所周知不稳定的近似方法没有意义,然而罕见关于泛函微分方程松弛方法稳定性的研究工作.首先给出了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的定义,然后估计波形松弛方法和它的扰动系统... 目前对泛函微分方程波形松弛方法的研究,集中于收敛性.众所周知不稳定的近似方法没有意义,然而罕见关于泛函微分方程松弛方法稳定性的研究工作.首先给出了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的定义,然后估计波形松弛方法和它的扰动系统生成的两个近似解的差,在常规条件下,推导出差的一个估计.最后利用该估计,得到了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的充分条件. 展开更多
关键词 泛函微分方程 波形松弛方法 单边LIPSCHITZ条件 收敛稳定
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电力信号自适应滤波测量的收敛性 被引量:4
5
作者 李惠宇 于盛林 +1 位作者 季侃 罗晓莉 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第22期73-76,98,共5页
采用非线性系统稳定理论,对电力信号自适应滤波测量法稳定收敛性进行了分析和论证,导出其稳定收敛的约束条件,并给出自适应滤波测量法的设计方法。传统的电力稳态测量算法是开环算法,非频率同步采样和数据扰动时可造成误测。闭环的自适... 采用非线性系统稳定理论,对电力信号自适应滤波测量法稳定收敛性进行了分析和论证,导出其稳定收敛的约束条件,并给出自适应滤波测量法的设计方法。传统的电力稳态测量算法是开环算法,非频率同步采样和数据扰动时可造成误测。闭环的自适应滤波测量法可分析非频率同步采样、非整次谐波等造成的非周期正弦波采样数据,判别和修正采样失真,准确、可靠地实现电力系统稳态的测量。 展开更多
关键词 自适应滤波 非线性系统 庞加莱映射 稳定收敛 波形畸变
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半鞅序列积分误差的极限过程的收敛定理
6
作者 肖小庆 谢颖超 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第6期561-573,共13页
Jacod,Jakubowski和Mémin讨论了与单个独立增量过程X的误差过程nX=Xt-X[nt]/n相关的积分误差过程Yn(X)和Zn,p(X),研究了半鞅序列{(nYn(X),nZn,p(X))}n≥1的极限定理.记半鞅序列{(nYn(X),nZn,p(X))}n≥1的极限过程为(Y(X),Zp(X)),Ja... Jacod,Jakubowski和Mémin讨论了与单个独立增量过程X的误差过程nX=Xt-X[nt]/n相关的积分误差过程Yn(X)和Zn,p(X),研究了半鞅序列{(nYn(X),nZn,p(X))}n≥1的极限定理.记半鞅序列{(nYn(X),nZn,p(X))}n≥1的极限过程为(Y(X),Zp(X)),Jacod等给出了其极限过程(Y(X),Zp(X))的表达式.本文将研究半鞅序列{Xn}n≥1积分误差的极限过程Y(Xn)和Zp(Xn)的收敛定理,主要研究半鞅序列{(Xn,Y(Xn),Zp(Xn))}n≥1的依分布弱收敛和依分布稳定收敛. 展开更多
关键词 半鞅 极限定理 积分误差过程 依分布弱收敛 依分布稳定收敛
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迭代模型Smith预估控制:算法和稳定性 被引量:13
7
作者 齐朝阳 郑恩让 侯再恩 《控制工程》 CSCD 北大核心 2015年第1期133-138,共6页
为了解决Smith预估控制算法建立模型不精确的问题,并针对一类可重复运行的时滞过程,在模糊相轨迹模型Smith预估控制算法的基础上提出迭代模型Smith预估控制。该算法在不设计自适应的前提下,可以自适应得到精确的预估模型,同时辨识过程... 为了解决Smith预估控制算法建立模型不精确的问题,并针对一类可重复运行的时滞过程,在模糊相轨迹模型Smith预估控制算法的基础上提出迭代模型Smith预估控制。该算法在不设计自适应的前提下,可以自适应得到精确的预估模型,同时辨识过程的时滞时间。证明指出只要原系统闭环稳定则迭代预估模型Smith预估控制系统稳定,且给出了算法的收敛性判据。仿真表明,所提方法不需要已知过程的模型,通过一定次数的"迭代"即可得到精确的预估模型,从而克服了常规算法控制品质依赖精确数学模型的缺陷。同时该算法具有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 时滞过程 迭代模型 SMITH预估控制 稳定性和收敛
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解一阶双曲问题间断有限元方法的超收敛性质 被引量:1
8
作者 张铁 李铮 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期149-152,共4页
研究求解一阶双曲问题的间断有限元方法并分析方法的稳定性和收敛性.对于k次间断有限元,利用对偶论证技术建立了在求解区域和某些子区域上的负模误差估计.利用负模误差估计进一步证明了间断有限元解在这些区域和它们的流出边界上均值逼... 研究求解一阶双曲问题的间断有限元方法并分析方法的稳定性和收敛性.对于k次间断有限元,利用对偶论证技术建立了在求解区域和某些子区域上的负模误差估计.利用负模误差估计进一步证明了间断有限元解在这些区域和它们的流出边界上均值逼近具有O(h2k+1/2)阶超收敛性质.数值实例验证了理论分析结果. 展开更多
关键词 一阶双曲问题 间断有限元方法 稳定性和收敛 负模误差估计 收敛
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频率域偶层位曲面位场处理和转换方法研究 被引量:13
9
作者 王万银 刘金兰 +2 位作者 邱之云 于长春 黄翼坚 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期2652-2665,共14页
在空间域偶层位法的基础上,研究了完整的频率域偶层位曲面位场处理和转换方法.该法可应用于平面或曲面、规则网或非规则网的位场数据处理和转换.通过对偶层面z坐标和计算面z坐标平移不同的量来加速正演快速收敛和保证反演稳定、快速收敛... 在空间域偶层位法的基础上,研究了完整的频率域偶层位曲面位场处理和转换方法.该法可应用于平面或曲面、规则网或非规则网的位场数据处理和转换.通过对偶层面z坐标和计算面z坐标平移不同的量来加速正演快速收敛和保证反演稳定、快速收敛;提出了适合于不规则网曲面处理和转换的核心算法——单点快速Fourier变换;提出了频率域不规则网曲面处理和转换方法技术.通过以上技术措施解决了大数据量特别是曲面不规则网的位场处理和转换问题,模型试算以及实际资料处理验证了该方法的应用效果. 展开更多
关键词 频率域偶层位法 曲面位场 处理和转换 单点快速Fourier变换 快速收敛 稳定收敛
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基于低频学习的电液位置伺服系统鲁棒自适应控制 被引量:7
10
作者 刘雷 姚建勇 +1 位作者 马大为 王广文 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期737-743,共7页
电液位置伺服系统存在高频干扰和传感器测量噪声,导致传统自适应控制参数收敛性差、性能一致性低等问题。针对这些问题,提出一种基于低频学习的鲁棒控制策略。设计低通滤波器修正电液位置伺服系统的自适应参数,将修正前后出现的残差反... 电液位置伺服系统存在高频干扰和传感器测量噪声,导致传统自适应控制参数收敛性差、性能一致性低等问题。针对这些问题,提出一种基于低频学习的鲁棒控制策略。设计低通滤波器修正电液位置伺服系统的自适应参数,将修正前后出现的残差反馈到鲁棒自适应控制中构造新型控制律,滤除自适应律中存在的高频成分,从而有效地降低参数的波动程度,达到稳定收敛的目的。通过Lyapunov稳定性理论验证了闭环系统的全局稳定性。对比实验结果表明,所提方法能够有效解决电液位置伺服系统在高频干扰和传感器测量噪声作用下的参数稳定收敛问题,同时获得了系统动态误差的渐进稳定性,实验取得了预期效果。 展开更多
关键词 电液位置伺服系统 低频学习 鲁棒自适应控制 稳定收敛
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分数阶Logistic模型的差分解与环境容纳量反演
11
作者 李怡璇 贾现正 李功胜 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期87-94,共8页
对于具有空间依赖环境容纳量的分数阶Logistic非线性增长模型,通过变量替换建立有限差分格式,在环境容纳量适当大的条件下,利用谱估计方法证明差分格式的稳定性和收敛性。进而考虑一个利用内点观测数据重建环境容纳量的反问题,应用同伦... 对于具有空间依赖环境容纳量的分数阶Logistic非线性增长模型,通过变量替换建立有限差分格式,在环境容纳量适当大的条件下,利用谱估计方法证明差分格式的稳定性和收敛性。进而考虑一个利用内点观测数据重建环境容纳量的反问题,应用同伦正则化算法进行数据随机扰动下的数值反演,计算结果表明反演重建解随着扰动水平的减小逐步逼近真解。 展开更多
关键词 分数阶Logistic模型 环境容纳量 有限差分格式 稳定性与收敛 反问题 数值反演
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一维边界阻尼波动方程的三层隐式θ-差分格式及其降维算法
12
作者 马湘荣 李宏 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1087-1102,共16页
针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD... 针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD)法对该格式做降维,建立了θ-格式的POD降维算法,分析了POD降维算法解的稳定性和误差.最后,利用数值算例验证了上述所有理论结果的正确性. 展开更多
关键词 边界阻尼波动方程 有限差分格式 收敛性和稳定 特征投影分解 优化算法
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基于复阻尼模型的时域数值计算方法 被引量:5
13
作者 孙攀旭 杨红 +1 位作者 赵雯桐 刘庆林 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2019年第2期203-212,共10页
复阻尼模型的时域运动方程通解中包含有发散项,导致传统的逐步积分法计算结果不能稳定收敛。为克服该缺点,引入地震加速度在时间步长内是线性变化的假定,利用复化对偶原则,提出了复阻尼模型的时域数值计算方法,可在时间步长内剔除发散项... 复阻尼模型的时域运动方程通解中包含有发散项,导致传统的逐步积分法计算结果不能稳定收敛。为克服该缺点,引入地震加速度在时间步长内是线性变化的假定,利用复化对偶原则,提出了复阻尼模型的时域数值计算方法,可在时间步长内剔除发散项,保证了时域计算结果的稳定收敛。在此基础上,结合模态叠加法,进一步提出了多自由度体系的时域数值方法。算例分析表明:复阻尼模型的时域数值计算结果与谐波作用下时域解析算法、地震动作用下频域法的计算结果近似相等,证明了方法的正确性;对于钢筋混凝土框架结构,复阻尼模型的时域计算结果与黏性阻尼模型近似相等。 展开更多
关键词 复阻尼 时域 数值方法 稳定收敛 模态叠加
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一种利用复阻尼理论计算结构自由振动响应的数值方法 被引量:4
14
作者 刘庆林 孙攀旭 杨红 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期528-532,754-755,共6页
复阻尼理论的运动方程通解中包含有发散项,导致结构自由振动响应不能稳定收敛。在复阻尼理论的频域微分方程基础上,修正阻尼项,进而得到滞变阻尼理论表达式,可保证结构自由振动时程计算结果的稳定性。针对滞变阻尼理论的特点,本文依据... 复阻尼理论的运动方程通解中包含有发散项,导致结构自由振动响应不能稳定收敛。在复阻尼理论的频域微分方程基础上,修正阻尼项,进而得到滞变阻尼理论表达式,可保证结构自由振动时程计算结果的稳定性。针对滞变阻尼理论的特点,本文依据正弦函数的希尔伯特变换,提出了相应的时程计算方法,可有效计算滞变阻尼理论下结构的自由振动响应。算例分析表明:基于滞变阻尼理论的结构自由振动响应是稳定收敛的,且与黏性阻尼理论计算结果近似相等;相比基于滞变阻尼理论的直接积分法,本文方法具有计算过程简单和计算量小的优点。 展开更多
关键词 复阻尼 滞变阻尼 时程计算 自由振动响应 稳定收敛
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频率相关黏性阻尼理论的时程积分计算 被引量:3
15
作者 孙攀旭 杨红 刘庆林 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期130-133,141,共5页
黏性阻尼理论存在每循环消耗能量与外激励频率相关的缺陷,而复阻尼理论的运动方程通解中包含有发散项。依据频域转化原则,将复阻尼运动方程等价转化为频率相关黏性阻尼运动方程,克服复阻尼理论时域不稳定性的缺点,同时保证了每循环消耗... 黏性阻尼理论存在每循环消耗能量与外激励频率相关的缺陷,而复阻尼理论的运动方程通解中包含有发散项。依据频域转化原则,将复阻尼运动方程等价转化为频率相关黏性阻尼运动方程,克服复阻尼理论时域不稳定性的缺点,同时保证了每循环消耗能量与外激励频率无关。在此基础上,基于速度与位移关系假定和能量守恒准则,构建了适用于时程计算的频率相关黏性阻尼运动方程。结合常平均加速度法,给出了频率相关黏性阻尼运动方程时程积分计算的递推表达式。算例分析表明,频率相关黏性阻尼理论时程计算结果稳定收敛,可有效避免复阻尼理论时程计算中的发散问题。 展开更多
关键词 黏性阻尼 复阻尼 时程积分计算 频率相关 稳定收敛
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微分进化算法优化换热网络的性能 被引量:4
16
作者 方大俊 崔国民 +1 位作者 万义群 许海珠 《化工进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期2288-2291,2342,共5页
通过分析换热网络换热器面积与综合费用之间的关系,证明了连续变量引起的换热网络非线性及非凸等特性,这些特性造成换热网络局部最优解众多。而传统的基于梯度的优化算法受初始点影响很大,容易陷入局部最优解,是换热网络最优化的障碍所... 通过分析换热网络换热器面积与综合费用之间的关系,证明了连续变量引起的换热网络非线性及非凸等特性,这些特性造成换热网络局部最优解众多。而传统的基于梯度的优化算法受初始点影响很大,容易陷入局部最优解,是换热网络最优化的障碍所在。针对优化换热网络问题难以稳定收敛的角度出发,在换热网络分级超结构模型的基础上,研究了微分进化算法求解换热网络问题的鲁棒性。通过具体的算例,在固定结构下与经典的牛顿法比较,结果表明,该方法优化结果不受初始点影响,具有很好的鲁棒性,并且年综合费用得到进一步降低。用于工业生产过程中,可以稳定有效地节约成本。 展开更多
关键词 换热网络 局部最优解 微分进化算法 收敛稳定
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基于群密度的改进果蝇优化算法及在异常检测中的应用 被引量:3
17
作者 王友卫 朱建明 凤丽洲 《工程科学与技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期127-134,共8页
针对传统果蝇算法面临的收敛稳定性差、难以协调全局搜索及局部搜索能力等缺点,提出一种基于群密度的改进果蝇优化算法。首先,借鉴现有算法的优势,将果蝇种群分为搜索果蝇和跟随果蝇,并分别使用两类果蝇进行全局化搜索与局部精细化搜索... 针对传统果蝇算法面临的收敛稳定性差、难以协调全局搜索及局部搜索能力等缺点,提出一种基于群密度的改进果蝇优化算法。首先,借鉴现有算法的优势,将果蝇种群分为搜索果蝇和跟随果蝇,并分别使用两类果蝇进行全局化搜索与局部精细化搜索。然后,为提高算法全局搜索的稳定性,在每次迭代过程中使用基于最优区间回避的分区采样策略更新搜索果蝇的位置;该策略在每次迭代过程中获得表现最优的若干只果蝇以构造最优果蝇组,根据最优果蝇组中果蝇个体在每个维度上的取值范围确定最优区间,并通过对最优区间外的其他区间分区采样以确定搜索果蝇的新位置。最后,为协调算法的全局搜索能力与局部搜索能力,引入群密度的概念,通过计算果蝇群密度并结合相关阈值实现不同种群规模的动态调整。针对典型测试函数的实验结果表明,基于最优区间回避的分区采样策略相对于传统随机函数具有更强的全局优化性能。与传统优化算法相比,本文算法在保证收敛速度的同时获得了较高的寻优精度及稳定性,在综合性能上得到明显提升。在KDDcup99数据集上的异常检测仿真实验结果表明,本文基于分区采样及群密度的果蝇优化算法能有效避免局部最优,在获取异常检测分类器的重要参数最佳取值方面起到一定作用。 展开更多
关键词 果蝇算法 收敛稳定 全局搜索 局部搜索 异常检测
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二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量:2
18
作者 马明书 王晓峰 马文娟 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期88-90,98,共4页
研究了二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式,首先运用算子方法导出了紧差分格式,给出了差分格式的截断误差,接着讨论了差分格式的稳定性和收敛性,最后给出了数值例子,数值结果和理论分析是吻合的。
关键词 抛物型方程紧差分格式 交替方向隐式方法 稳定性和收敛
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改进频率相关黏性阻尼模型的时程计算方法
19
作者 孙攀旭 杨红 +1 位作者 赵雯桐 刘庆林 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第9期113-119,共7页
复阻尼模型的时域计算结果不能稳定收敛.迟滞阻尼模型存在能量耗散与实际不符以及非线性的缺陷.针对复阻尼模型和迟滞阻尼模型的缺陷,本文依据频域转化原则得到了频率相关黏性阻尼模型.为实现结构体系的时程计算,基于加速度与位移的关... 复阻尼模型的时域计算结果不能稳定收敛.迟滞阻尼模型存在能量耗散与实际不符以及非线性的缺陷.针对复阻尼模型和迟滞阻尼模型的缺陷,本文依据频域转化原则得到了频率相关黏性阻尼模型.为实现结构体系的时程计算,基于加速度与位移的关系假定,进一步得到了改进频率相关黏性阻尼模型.改进频率相关黏性模型保留了结构每周期耗散能量与外激励频率无关的优点,同时克服了迟滞阻尼模型中能量耗散与实际不符的缺陷,还保证了单一振动频率下单自由度结构的线性特征.假定时间步长内结构处于单一频率的简谐振动,引入常平均加速度法,提出了单自由度体系的时程计算方法.在此基础上,结合模态叠加法,推导了多自由度体系的时程计算公式.算例结果表明,改进频率相关黏性阻尼模型可克服复阻尼模型频域法的缺陷,同时有效避免复阻尼模型时域法计算结果的发散现象. 展开更多
关键词 复阻尼 频率相关黏性阻尼 时程计算 稳定收敛 线性特征
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基于维度分区的果蝇优化新算法 被引量:1
20
作者 王友卫 凤丽洲 朱建明 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第12期264-268,共5页
为提高果蝇算法的收敛稳定性,提出了一种基于维度分区的果蝇优化新算法。将果蝇种群均分为两组:跟随果蝇和搜索果蝇。跟随果蝇在全局最优果蝇附近实现精细化局部搜索,而搜索果蝇则将位置向量的每个维度搜索范围划分为若干个区间,通过比... 为提高果蝇算法的收敛稳定性,提出了一种基于维度分区的果蝇优化新算法。将果蝇种群均分为两组:跟随果蝇和搜索果蝇。跟随果蝇在全局最优果蝇附近实现精细化局部搜索,而搜索果蝇则将位置向量的每个维度搜索范围划分为若干个区间,通过比较各个区间的最优位置来更新果蝇位置。为加快算法收敛速度,若某搜索果蝇在连续若干次迭代过程中均表现最差,则在当前最优果蝇位置附近产生该果蝇的新位置。针对8种典型函数的仿真实验表明:与传统算法相比,所提算法所需参数较少,收敛稳定性高,并且在收敛精度及收敛速度等方面具有明显优势。 展开更多
关键词 果蝇算法 收敛稳定 维度分区 全局最优果蝇 收敛精度
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