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稳定性可保证二阶格式在多重网格中的有效性和经济性
1
作者
马良栋
李增耀
陶文铨
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005年第9期974-977,共4页
基于一种稳定性可保证的二阶差分格式(SGSD),对SIMPLE算法实施了完全多重网格循环以加速外迭代的收敛.采用规正变量的方法实施了SGSD.通过对二维顶盖驱动流动的计算,分析了多重网格在SIMPLE算法中的收敛特性.计算结果表明:SGSD格式具有...
基于一种稳定性可保证的二阶差分格式(SGSD),对SIMPLE算法实施了完全多重网格循环以加速外迭代的收敛.采用规正变量的方法实施了SGSD.通过对二维顶盖驱动流动的计算,分析了多重网格在SIMPLE算法中的收敛特性.计算结果表明:SGSD格式具有与其他高阶格式及高阶组合格式相同的计算精度,且收敛速度优于其他高阶格式,在雷诺数较高时(Re=3 000),其收敛速度是二阶迎风格式的1.77倍,是QUICK格式的1.37陪,同时在疏密网格层次上均可以保证计算的稳定性;采用多重网格加速SIMPLE算法的迭代时,不仅要考虑多重网格的循环方式,还要考虑对流项的离散格式,在计算中SGSD格式具有明显的优势.
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关键词
稳定性可保证二阶差分格式
多重网格
有效性
经济性
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职称材料
粘性可压混合层时间稳定性对称紧致差分求解
被引量：
5
2
作者
王强
傅德薰
马延文
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2002年第1期1-6,共6页
基于可压扰动方程组的一阶改型 ,将高精度对称紧致格式引入边值法数值线性稳定性分析。对所获非线性离散特征值问题给出了一个通用形式二阶迭代局部算法 ,实现了时间模式和空间模式的统一求解 ,并将扰动特征值及其特征函数同时得到。据...
基于可压扰动方程组的一阶改型 ,将高精度对称紧致格式引入边值法数值线性稳定性分析。对所获非线性离散特征值问题给出了一个通用形式二阶迭代局部算法 ,实现了时间模式和空间模式的统一求解 ,并将扰动特征值及其特征函数同时得到。据此分析了可压平面自由混合层时间稳定性 ,涉及二维 /三维扰动波、粘性 /无粘扰动波、第一 /第二模态、特征函数、伪特征值谱等。研究表明 ,压缩性效应和粘性效应对最不稳定扰动波数和增长率呈相似的减抑作用 ;在 Mc=1附近 ,从高波数段开始 。
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关键词
可压混合层
稳定性
分析
时间模式
紧致
差分
格式
非线性离散特征值
二阶
迭代局部算法
粘性效应
压缩效应
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职称材料
二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式
被引量：
1
3
作者
陈红斌
甘四清
+1 位作者
徐大
彭玉龙
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2017年第5期976-992,共17页
该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数...
该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数得到全离散紧致差分格式.基于与卷积求积相对应的实二次型的非负性,利用能量方法研究了差分格式的稳定性和收敛性,理论结果表明紧致差分格式的收敛阶为O(k^(a+1)+h_1~4+h_2~4),其中k为时间步长,h_1和h_2分别是空间x和y方向的步长.最后,数值算例验证了理论分析的正确性.
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关键词
二维分数阶发展型方程
二阶
BDF
ADI
紧致
差分
格式
稳定性
收敛性
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职称材料
题名
稳定性可保证二阶格式在多重网格中的有效性和经济性
1
作者
马良栋
李增耀
陶文铨
机构
西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室
出处
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005年第9期974-977,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(50476046).
文摘
基于一种稳定性可保证的二阶差分格式(SGSD),对SIMPLE算法实施了完全多重网格循环以加速外迭代的收敛.采用规正变量的方法实施了SGSD.通过对二维顶盖驱动流动的计算,分析了多重网格在SIMPLE算法中的收敛特性.计算结果表明:SGSD格式具有与其他高阶格式及高阶组合格式相同的计算精度,且收敛速度优于其他高阶格式,在雷诺数较高时(Re=3 000),其收敛速度是二阶迎风格式的1.77倍,是QUICK格式的1.37陪,同时在疏密网格层次上均可以保证计算的稳定性;采用多重网格加速SIMPLE算法的迭代时,不仅要考虑多重网格的循环方式,还要考虑对流项的离散格式,在计算中SGSD格式具有明显的优势.
关键词
稳定性可保证二阶差分格式
多重网格
有效性
经济性
Keywords
stability-guaranteed second-order difference scheme
multigrid
efficiency
accuracy
分类号
TK124 [动力工程及工程热物理—工程热物理]
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职称材料
题名
粘性可压混合层时间稳定性对称紧致差分求解
被引量：
5
2
作者
王强
傅德薰
马延文
机构
中国科学院力学研究所
出处
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2002年第1期1-6,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目 ( 19972 0 70)
文摘
基于可压扰动方程组的一阶改型 ,将高精度对称紧致格式引入边值法数值线性稳定性分析。对所获非线性离散特征值问题给出了一个通用形式二阶迭代局部算法 ,实现了时间模式和空间模式的统一求解 ,并将扰动特征值及其特征函数同时得到。据此分析了可压平面自由混合层时间稳定性 ,涉及二维 /三维扰动波、粘性 /无粘扰动波、第一 /第二模态、特征函数、伪特征值谱等。研究表明 ,压缩性效应和粘性效应对最不稳定扰动波数和增长率呈相似的减抑作用 ;在 Mc=1附近 ,从高波数段开始 。
关键词
可压混合层
稳定性
分析
时间模式
紧致
差分
格式
非线性离散特征值
二阶
迭代局部算法
粘性效应
压缩效应
Keywords
mixing layer
stability analysis
temporal mode
compacted difference scheme
分类号
O357 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式
被引量：
1
3
作者
陈红斌
甘四清
徐大
彭玉龙
机构
中南大学数学与统计学院
中南林业科技大学理学院
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2017年第5期976-992,共17页
基金
国家自然科学基金(11571373
11671131)
湖南省重点学科建设项目~~
文摘
该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数得到全离散紧致差分格式.基于与卷积求积相对应的实二次型的非负性,利用能量方法研究了差分格式的稳定性和收敛性,理论结果表明紧致差分格式的收敛阶为O(k^(a+1)+h_1~4+h_2~4),其中k为时间步长,h_1和h_2分别是空间x和y方向的步长.最后,数值算例验证了理论分析的正确性.
关键词
二维分数阶发展型方程
二阶
BDF
ADI
紧致
差分
格式
稳定性
收敛性
Keywords
Two-dimensional fractional evolution equation
Second-order BDF ADI
Compactdifference scheme
Stability
Convergence.
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
稳定性可保证二阶格式在多重网格中的有效性和经济性
马良栋
李增耀
陶文铨
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
粘性可压混合层时间稳定性对称紧致差分求解
王强
傅德薰
马延文
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2002
5
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下载PDF
职称材料
3
二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式
陈红斌
甘四清
徐大
彭玉龙
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2017
1
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职称材料
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