非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征稳定化非协调有限元方法（英文） 被引量：2

1

作者 荆菲菲 苏剑 +1 位作者 张晓旭 刘小民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期764-778,共15页

数值求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的难点之一在于强烈的非线性容易引发非物理震荡,本文结合可以有效减弱此种震荡的特征线离散方法,基于局部Gauss积分之差的稳定化格式,采用最低等阶非协调混合有限元对NCP1-P1,构造出求解非定... 数值求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的难点之一在于强烈的非线性容易引发非物理震荡,本文结合可以有效减弱此种震荡的特征线离散方法,基于局部Gauss积分之差的稳定化格式,采用最低等阶非协调混合有限元对NCP1-P1,构造出求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征稳定化非协调混合有限元方法.证明了该方法的全离散格式是无条件稳定的,并给出逼近解的相应误差估计. 展开更多

关键词 特征线方法 稳定化 非协调有限元 误差估计 NAVIER-STOKES方程

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求解Navier-Stokes/Darcy方程的时间异步稳定化特征线方法

2

作者 贾晓峰 贾宏恩 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期173-182,共10页

为了提高对非稳态的Navier-Stokes/Darcy方程求解的效率与精度,提出一种新的时间异步稳定化特征线有限元法;将耦合的问题解耦为非稳态的Navier-Stokes方程和Darcy方程2个子问题,然后对每一个子问题进行求解,即在较小的时间步长上,使用... 为了提高对非稳态的Navier-Stokes/Darcy方程求解的效率与精度,提出一种新的时间异步稳定化特征线有限元法;将耦合的问题解耦为非稳态的Navier-Stokes方程和Darcy方程2个子问题,然后对每一个子问题进行求解,即在较小的时间步长上,使用稳定化特征线有限元法求解非稳态的Navier-Stokes方程,在较大的时间步长上,通过Lagrangian元求解Darcy方程。结果表明,新的数值方法具有良好的稳定性,当精确解是光滑的且初始解的近似足够精确时,误差估计最优。 展开更多

关键词 稳定化特征线有限元方法 Navier-Stokes/Darcy方程 收敛性分析 时间异步

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对流扩散问题的有限元与特征线耦合数值方法及其误差估计

3

作者 羊丹平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第S1期55-56,共2页

§1.数学模型与数值计算格式 设Ω是R^n中有限区域,具有分段或分片光滑的边界Γ,考虑下述非线性对流扩散问题(P):

关键词 对流扩散问题 误差估计 数值方法 特征线 有限元空间 数学模型 计算格式 时间步长 对称点 边值条件

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KdV方程的特征线混合间断有限元方法(英文)

4

作者 文宗川 郭彦 +1 位作者 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期791-800,共10页

考虑KdV方程的两种特征线性混合间断有限元方法,一种方法建立在标准特征线修正方法的基础上,另一种方法是带有对流项修正的特征线修正方法.利用具有实际物理意义的特征线追踪技巧处理时间导数项和对流项,采用混合间断有限元方法处理三... 考虑KdV方程的两种特征线性混合间断有限元方法,一种方法建立在标准特征线修正方法的基础上,另一种方法是带有对流项修正的特征线修正方法.利用具有实际物理意义的特征线追踪技巧处理时间导数项和对流项,采用混合间断有限元方法处理三阶导数项,分别证明了两种方法有限元解的唯一性、稳定性和误差估计. 展开更多

关键词 KDV方程 混合间断有限元方法 特征线修正方法 带有对流项修正的特征线修正方法

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多孔介质中两相可混溶驱动问题的特征-混合动态有限元方法(英文) 被引量：1

5

作者 付红斐 芮洪兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期369-374,共6页

数学上,多孔介质中一种不可压流体对另一不可压流体的相溶驱动由两个耦合的非线性偏微分方程组成,其中一个是关于压力的椭圆方程,另一个是关于浓度的抛物方程。本文用特征有限元方法结合动态有限元空间来逼近浓度,而压力和达西速度则由... 数学上,多孔介质中一种不可压流体对另一不可压流体的相溶驱动由两个耦合的非线性偏微分方程组成,其中一个是关于压力的椭圆方程,另一个是关于浓度的抛物方程。本文用特征有限元方法结合动态有限元空间来逼近浓度,而压力和达西速度则由混合元方法来同时逼近。通过采用负模估计,我们给出了收敛性分析与误差估计。 展开更多

关键词 动态有限元空间 修正的特征线方法 混合元方法 负模

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水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析 被引量：2

6

作者 王焕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期42-49,共8页

本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题 ,导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散 ,对空间变量用Galerkin有限元方法离散 ,得到的H1 模和L2

关键词 水污染 特征有限元方法 数值计算 H^1-模误差估计 L^2-模误差估计 离散Galerkin引理 特征线法 GALERKIN有限元法

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对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法

7

作者 张建松 张月芝 +1 位作者 朱江 羊丹平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期338-350,共13页

利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论... 利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果. 展开更多

关键词 混合有限元 特征线方法 分裂解 对称正定系统 对流占优扩散方程

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用于跨/超声速壁板颤振精确分析的流-固耦合有限元算法 被引量：3

8

作者 梅冠华 杨树华 +2 位作者 张家忠 孙旭 陈嘉辉 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期73-83,共11页

为了精确和定量分析超声速与跨声速壁板的颤振特性,提出了一种基于有限元方法的流-固耦合算法,并用其研究了二维壁板颤振问题。首先,给出了壁板的von Kármán几何大变形运动方程,以及高速气流的欧拉控制方程。然后,采用标准有... 为了精确和定量分析超声速与跨声速壁板的颤振特性,提出了一种基于有限元方法的流-固耦合算法,并用其研究了二维壁板颤振问题。首先,给出了壁板的von Kármán几何大变形运动方程,以及高速气流的欧拉控制方程。然后,采用标准有限元方法对壁板方程进行空间离散,而对流动控制方程的离散则运用双时间步长推进的特征线分裂有限元方法,从而有效地消除了流场数值解的振荡问题。随后,采取松耦合算法实现了流体与固体间的数据传递。最后,运用所提出的算法对超声速和跨声速气流作用下壁板的气动弹性特性进行了分析,考察了归一化动压、预紧力和厚度比对系统特性的影响,并将该算法的分析结果与采用线性/非线性活塞理论和线性化势流理论的经典壁板颤振结果进行了对比,证明该算法可以在较宽广的马赫数范围内给出气动力的精确描述,尤其适合于分析跨声速气流下的壁板气动弹性响应。 展开更多

关键词 壁板颤振 流-固耦合 特征线分裂算法 有限元方法 气动弹性

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弹性薄膜类流固耦合问题的CBS有限元分析 被引量：3

9

作者 孙旭 张家忠 黄必武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期787-791,共5页

提出了一种不可压缩流体与弹性薄膜耦合问题的特征线分裂有限元解法.首先,给出了流场和结构的控制方程.然后,对流场、结构以及流固耦合的具体求解过程进行了描述.其中,流场求解采用改进特征线分裂方法和双时间步方法相结合的隐式求解方... 提出了一种不可压缩流体与弹性薄膜耦合问题的特征线分裂有限元解法.首先,给出了流场和结构的控制方程.然后,对流场、结构以及流固耦合的具体求解过程进行了描述.其中,流场求解采用改进特征线分裂方法和双时间步方法相结合的隐式求解方式,并利用艾特肯加速法对每个时间步的迭代收敛过程进行了加速处理;结构部分的空间离散和时间积分分别采用伽辽金有限元方法和广义方法,并通过牛顿迭代法对所得非线性代数方程组进行了求解;流场网格的更新采用弹簧近似法;流场、结构两求解模块之间采用松耦合方式.最后,采用该方法对具有弹性底面的方腔顶盖驱动流问题进行了求解,验证了算法的准确性和稳定性.此外,计算结果表明艾特肯加速法可以显著地提高双时间步方法迭代求解过程的收敛速度. 展开更多

关键词 特征线分裂算法 有限元 流固耦合 双时间步方法 艾特肯加速法 广义-α方法

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基于显式时间离散CBS有限元法的流场数值模拟 被引量：1

10

作者 赵尧军 周岱 李磊 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期68-73,79,共7页

基于全微分形式,采用动量特征线实施坐标转换,提出沿动量特征线方程的显式时间离散CBS有限元法,其保持了CBS格式的属性且具有时间的二阶精度.运用该算法进行低雷诺数下圆柱和正方体的瞬态绕流模拟,对比了升力系数和阻力系数的数值计算... 基于全微分形式,采用动量特征线实施坐标转换,提出沿动量特征线方程的显式时间离散CBS有限元法,其保持了CBS格式的属性且具有时间的二阶精度.运用该算法进行低雷诺数下圆柱和正方体的瞬态绕流模拟,对比了升力系数和阻力系数的数值计算结果与相关文献的实验结果,数值分析了单柱和并排双柱情形下的流场绕流.结果表明,所提出的CBS有限元法在低雷诺数下的流场模拟中具有较好的可靠性. 展开更多

关键词 有限元方法 时间离散 动量特征线 干扰效应

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基于特征线方程N-S方程非增量型分离算法 被引量：1

11

作者 陈炎 曹树良 +1 位作者 梁开洪 祝宝山 《排灌机械》 EI 2009年第5期327-331,共5页

为克服传统有限元方法求解流场时由于对流项占优而引起的求解振荡和基函数选择困难的问题,推导了基于特征线方程的粘性不可压N-S方程的增量型和非增量型分离算法的公式及求解步骤,并讨论了两者的Babuska-Brezzi条件.沿着特征线方向,N-S... 为克服传统有限元方法求解流场时由于对流项占优而引起的求解振荡和基函数选择困难的问题,推导了基于特征线方程的粘性不可压N-S方程的增量型和非增量型分离算法的公式及求解步骤,并讨论了两者的Babuska-Brezzi条件.沿着特征线方向,N-S方程的对流项消失,方程矩阵是自伴随矩阵,可以自动满足有限单元法中能量泛函最小的要求,并可以给出合理的粘性耗散项.动量方程的求解采用非增量型分离算法,压力和速度可以采用任意阶次的插值函数,离散后的方程自动满足Babuska-Brezzi条件.为验证算法的可靠性,采用T3P3空间等阶次U-p单元计算了方柱绕流.结果表明:基于特征线方程的非增量型分离算法可以很好地应用于粘性不可压流场的计算,与目前流行的其它方法相比,该算法有明显的优势. 展开更多

关键词 分离算法 计算流体力学 有限元方法 特征线方程 Babuska—Brezzi条件 方柱绕流

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减压转油线结构振动及稳定性分析 被引量：1

12

作者 冯武文 郭宏伟 赵军 《化工设备与管道》 CAS 2005年第2期29-31,共3页

采用有限元程序ANSYS,选用壳单元,以大型减压转油线为研究对象,得出了转油线的结构固有频率;并用非线性方法和特征值方法对结构稳定性进行分析,得出直管段的稳定临界载荷。

关键词 减压转油线 稳定性分析 结构振动 ANSYS 有限元程序 结构稳定性 特征值方法 非线性方法 固有频率 临界载荷 壳单元 直管段

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基于浸没光滑有限元法的双圆柱体运动问题研究 被引量：1

13

作者 王双强 回达 +2 位作者 张桂勇 张智谦 宗智 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2021年第2期146-155,共10页

本文采用浸没光滑有限元方法对二维流域内双圆柱体运动时的干扰问题进行研究。通过引入虚拟流体假设将流固耦合控制方程进行分解,采用新型光滑有限元方法离散固体运动方程,并用半隐式特征线分裂方法(CBS)求解不可压缩粘性流体N-S方程,... 本文采用浸没光滑有限元方法对二维流域内双圆柱体运动时的干扰问题进行研究。通过引入虚拟流体假设将流固耦合控制方程进行分解,采用新型光滑有限元方法离散固体运动方程,并用半隐式特征线分裂方法(CBS)求解不可压缩粘性流体N-S方程,流固相互作用力通过虚拟流体域进行计算。结果表明该方法能很好地模拟双体运动干扰作用及引起流场特性的变化。 展开更多

关键词 浸没光滑有限元 流固耦合 半隐式特征线分裂方法 干扰

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基于CIBC迭代耦合技术的矩形柱扭转驰振分析 被引量：2

14

作者 马晋 周岱 何涛 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2013年第2期70-75,共6页

针对流固耦合分区求解算法存在的时间滞后效应,提出了一种改进型结合界面边界方法(改进型CIBC方法),同时避免了原始结合界面方法(CIBC方法)必须调用未经修正的结构拖曳力。在此基础上构建了隐式耦合算法和半隐式耦合算法,并采用固定点... 针对流固耦合分区求解算法存在的时间滞后效应,提出了一种改进型结合界面边界方法(改进型CIBC方法),同时避免了原始结合界面方法(CIBC方法)必须调用未经修正的结构拖曳力。在此基础上构建了隐式耦合算法和半隐式耦合算法,并采用固定点迭代技术结合Aitken加速策略实现迭代过程。采用本文方法对一矩形柱的流致自由扭转驰振进行了分析,并与已有文献结果进行了对比。结果表明:本文计算结果与已有文献数据吻合良好,验证了本文方法的有效性;隐式耦合算法和半隐式耦合算法均成功地揭示了扭转驰振现象,且具有较高的计算效率。 展开更多

关键词 有限元方法 流固耦合 分区迭代算法 结合界面边界方法 特征线分离算法

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土壤水-盐运移规律数值模拟研究综述 被引量：13

15

作者 吕岁菊 李春光 《农业科学研究》 2005年第1期80-84,共5页

土壤水是联系地表水与地下水的纽带,在水资源的形成、转化及消耗过程中有着重要作用,与农业、水文、环境等领域都有密切联系,所以对土壤水盐运移机制的深入认识,有助于推求模拟土壤水盐运移过程中简单而适用的数学模型,对盐碱地的开发... 土壤水是联系地表水与地下水的纽带,在水资源的形成、转化及消耗过程中有着重要作用,与农业、水文、环境等领域都有密切联系,所以对土壤水盐运移机制的深入认识,有助于推求模拟土壤水盐运移过程中简单而适用的数学模型,对盐碱地的开发利用有一定的指导意义.讨论了土壤水分运动基本方程、土壤盐分运移基本方程以及可用于模拟土壤水盐运移规律的数值方法——有限差分法、有限元法、特征线法和有限体积法,并比较了有限差分法和有限元法. 展开更多

关键词 运移规律 研究综述 数值模拟 有限差分法 土壤水分运动 基本方程 有限元法 有限体积法 运移机制 数学模型 运移过程 开发利用 数值方法 盐分运移 特征线法 地下水 地表水 水资源 盐碱地

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