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黎曼流形下的水声测地线程函方程
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作者 郭肖晋 马树青 +2 位作者 张理论 蓝强 黄创霞 《声学技术》 CSCD 北大核心 2024年第3期318-322,共5页
介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空... 介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空间与弯曲流形上声传播存在差异。基于测地线程函方程和Bellhop-3D模式的Munk声速剖面射线仿真结果基本一致,验证了文中理论的正确性。文中结果为进一步开展弯曲水声信道的建模与计算奠定了概念基础。 展开更多
关键词 黎曼度规 测地线 程函方程
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一种改进的利用程函方程计算旅行时的方法 被引量:10
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作者 李文杰 魏修成 +1 位作者 宁俊瑞 张建伟 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期589-594,487,共7页
地震波旅行时计算是实现叠前深度偏移成像和地震层析成像的核心内容,其精度决定着最终成像效果。通过利用有限差分法求解程函方程计算地震波旅行时的方法有许多优点,一直受到人们的青睐。本文在前人提出的已知三点初至时间用程函方程求... 地震波旅行时计算是实现叠前深度偏移成像和地震层析成像的核心内容,其精度决定着最终成像效果。通过利用有限差分法求解程函方程计算地震波旅行时的方法有许多优点,一直受到人们的青睐。本文在前人提出的已知三点初至时间用程函方程求第四点初至时间的基础上,提出一种新的已知两点初至时间用程函方程求相邻第三点初至时间的计算方法,并将扩展波阵面法与局部算法综合应用,使算法更加稳健。 展开更多
关键词 程函方程 有限差分 初至时间 射线追踪 纵波
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基于复程函方程和改进的快速推进法的复旅行时计算方法 被引量:10
3
作者 黄兴国 孙建国 +1 位作者 孙章庆 王乾龙 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1109-1118,1147,共11页
直接对复程函方程进行数值求解计算地震波复旅行时存在困难,因为复程函方程融合了复旅行时实、虚两部分。本文结合扰动理论和梯度点积而形成的一种最优化方法,使数值求解复程函方程来计算复旅行时成为可能。为了将这种计算方法应用于弯... 直接对复程函方程进行数值求解计算地震波复旅行时存在困难,因为复程函方程融合了复旅行时实、虚两部分。本文结合扰动理论和梯度点积而形成的一种最优化方法,使数值求解复程函方程来计算复旅行时成为可能。为了将这种计算方法应用于弯曲射线,引入了不等距迎风差分法,并提出了改进的多点起算快速推进法的方案,对以弯曲射线为边界的区域进行处理,从而准确求取复旅行时。数值结果表明,本文的计算方法和处理策略是有效的。 展开更多
关键词 复旅行时 程函方程 扰动理论 不等距差分 快速推进法
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应用线性程函方程和整形正则化的三维初至波旅行时层析 被引量:10
4
作者 杨国权 丁鹏程 +2 位作者 李振春 张凯 王冲 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期264-272,共9页
初至波旅行时层析成像是近地表速度结构建模的重要方法。传统的三维旅行时层析反演在应用中存在诸多问题:一是射线追踪技术固有的计算效率低、对复杂模型计算不稳定;二是对于大规模三维模型,Tikhonov正则化难以对零空间和欠定分量进行... 初至波旅行时层析成像是近地表速度结构建模的重要方法。传统的三维旅行时层析反演在应用中存在诸多问题:一是射线追踪技术固有的计算效率低、对复杂模型计算不稳定;二是对于大规模三维模型,Tikhonov正则化难以对零空间和欠定分量进行有效约束,造成迭代收敛速度缓慢,难以满足生产需求。基于线性程函方程,结合迎风有限差分算法提出了一种新的敏感核函数计算方法,并在此基础上引入整形正则化方法,通过共轭梯度法实现了初至波旅行时层析反演。三维理论模型实验表明,与传统射线旅行时层析方法相比该方法具有更高的反演精度与迭代收敛速度。 展开更多
关键词 三维初至波旅行时层析 线性程函方程 迎风有限差分 整形正则化
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一种新程函方程差分法层析成像 被引量:4
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作者 谢海兵 马在田 王燕琨 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1997年第5期623-627,750,共5页
本文改进了Vidale(1988)提出的有限差分计算旅行时的算法。在此基础上,通过给出已知二维空间网格点上的初至旅行时,求出接收点至激发点之间的地震初至波射线路径,从而利用同时迭代重建技术(SIRT)实现任意二维介质速度分布情况下... 本文改进了Vidale(1988)提出的有限差分计算旅行时的算法。在此基础上,通过给出已知二维空间网格点上的初至旅行时,求出接收点至激发点之间的地震初至波射线路径,从而利用同时迭代重建技术(SIRT)实现任意二维介质速度分布情况下的弯曲射线法层析成像。理论模型计算表明,本方法是一种层析成像反演的有效手段。 展开更多
关键词 程函方程 层析成像 差分法 地震勘探
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基于程函方程的VTI介质初至波走时层析反演 被引量:4
6
作者 张凯 陈军屹 +2 位作者 祝佰航 李振春 丁鹏程 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期1218-1226,I0004,I0005,共11页
VTI介质初至波走时层析是反演各向异性参数的有效方法,其难点是初至波走时的计算和各向异性参数的联合反演。本文用垂直速度、动校正速度和非椭圆系数三个参数表征介质各向异性参数,使用基于Runge-Kutta算法的射线追踪,并根据相应的群... VTI介质初至波走时层析是反演各向异性参数的有效方法,其难点是初至波走时的计算和各向异性参数的联合反演。本文用垂直速度、动校正速度和非椭圆系数三个参数表征介质各向异性参数,使用基于Runge-Kutta算法的射线追踪,并根据相应的群慢度近似表达式推导了上述三个参数的敏感核函数表达式;利用最小二乘正交分解算法,分别用两种参数选择方法进行联合反演;数值模拟结果表明本文参数选择方法比传统Thomsen参数选择方法具有更高反演精度,从走时层析角度也证明了基于Runge-Kutta算法的射线追踪方法适用于VTI介质。 展开更多
关键词 VTI介质 程函方程 初至波走时层析 敏感核函数 THOMSEN参数
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库仑程函近似下非弹性散射振幅角分布的广义函数分析 被引量:1
7
作者 张程华 马学军 +2 位作者 张蕊 姜秀彩 李洪涛 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期849-852,共4页
在库仑程函近似框架下,引进实参量(时间扫描参数)积分,将能壳上跃迁矩阵元分为靶的结构因子和弹的扭曲因子,导出了非分波扭曲因子的主项表达式和结构因子的解析表达式,利用广义函数方法分析了电子与类氢离子的非弹性散射角分布.
关键词 库仑程函近似 散射矩阵元 扭曲因子
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程函方程差分法层析成像 被引量:13
8
作者 刘清林 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1995年第4期14-26,共13页
在程函方程差分解法的基础上,本人曾给出了在已知二维空间网格点上的初至走时来一次求出所有接收点至激发点之间的地震初至波射线路径,从而利用瞬时迭代重建技术(SIRT)实现了任意两维地下介质速度分布情况下的弯曲射线法层析成像反... 在程函方程差分解法的基础上,本人曾给出了在已知二维空间网格点上的初至走时来一次求出所有接收点至激发点之间的地震初至波射线路径,从而利用瞬时迭代重建技术(SIRT)实现了任意两维地下介质速度分布情况下的弯曲射线法层析成像反演算法。利用这种方法通过对大量数学模型资料、物理模型资料及吉林地区野外井间地震资料的处理,取得了较好的实际效果,证明这种先由差分法求解程函方程,再由得出的时间场做炮点-检波点射线追踪,进而应用SIRT技术反演是层析成像反演方法中行之有效的手段之一。 展开更多
关键词 层析成像 程函方程 差分法 地震勘探 CT
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求解椭圆各向异性介质程函方程的源点快速扫描算法 被引量:3
9
作者 崔宁城 黄光南 +3 位作者 李红星 张华 张晓峰 肖昆 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期796-804,I0009-I0010,共11页
地震旅行时计算是射线追踪、层析成像和地震偏移等领域的重要组成部分。常规旅行时快速扫描算法直接对计算域进行全局扫描,并未考虑扫描的有效性问题。在实际计算中,未抵达震源前的扫描由于缺少震源信息,无法计算得到有效旅行时,属于无... 地震旅行时计算是射线追踪、层析成像和地震偏移等领域的重要组成部分。常规旅行时快速扫描算法直接对计算域进行全局扫描,并未考虑扫描的有效性问题。在实际计算中,未抵达震源前的扫描由于缺少震源信息,无法计算得到有效旅行时,属于无效扫描。本文提出了一种源点快速扫描算法,即将扫描的起始点移至源点处,减少常规方法中的无效扫描部分,能提高算法的计算效率。结合因式分解程函方程和迎风差分格式,实现了椭圆各向异性介质下的源点快速扫描旅行时计算方法。数值模拟结果表明,在参数设置相同的情况下,源点快速扫描算法与常规方法的计算结果一致,且具有更高的计算效率。 展开更多
关键词 源点快速扫描算法 旅行时计算 因式分解 程函方程 各向异性
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波前扩展法求解各向异性介质的程函方程 被引量:1
10
作者 缪林昌 严明良 +3 位作者 陈林 张中杰 李成猛 吴永栓 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期34-39,共6页
我们根据广义虎克定律导出Z轴对称的各向异性介质的程函方程。基于Huygens原理和类似于各向同性介质的有限差分法,用波前扩展法求解各向异性介质的程函方程,克服了Vidal方法中有违背因果律的不足。理论计算结果充分显示了该方法的快... 我们根据广义虎克定律导出Z轴对称的各向异性介质的程函方程。基于Huygens原理和类似于各向同性介质的有限差分法,用波前扩展法求解各向异性介质的程函方程,克服了Vidal方法中有违背因果律的不足。理论计算结果充分显示了该方法的快速、灵活。 展开更多
关键词 波前扩展法 程函方程 各向异性介质 地震勘探
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2D/3D起伏地表多震相地震波走时的因式分解程函方程算法 被引量:1
11
作者 张云 李夕海 +3 位作者 白超英 牛超 王艺婷 曾小牛 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期857-871,共15页
起伏地表条件的地震波走时计算方法是研究该类地表区地下结构的基础工具。快速行进法和快速扫描法均是基于有限差分求解程函方程而发展起来的地震波走时计算方法,由于震源附近波前曲率较大,这两种算法均存在震源奇异性问题。研究成果表... 起伏地表条件的地震波走时计算方法是研究该类地表区地下结构的基础工具。快速行进法和快速扫描法均是基于有限差分求解程函方程而发展起来的地震波走时计算方法,由于震源附近波前曲率较大,这两种算法均存在震源奇异性问题。研究成果表明,对于复杂模型快速行进法的计算效率高于快速扫描法。为此,借鉴快速扫描法解决震源奇异性的思路,采用快速行进法求解因式分解程函方程,从而规避了震源奇异性问题。具体而言,将地震波走时分解为一个距离函数T0与一个走时扰动值T1乘积的形式,通过快速行进法求解T1,并与T0相乘,得到地震波走时;同时,为弥补规则网格迎风差分格式不适用于地表/界面起伏的缺陷,构建了适用于不规则网格的不等距迎风差分格式,进而结合分区多步技术形成了全局多震相地震波走时计算方法。2D和3D数值模拟实例表明,所提算法从根本上解决了快速行进法的震源奇异性问题,显著提高了原算法的计算精度与效率,可精确计算多震相地震波走时。 展开更多
关键词 因式分解程函方程 走时扰动因子 不等距迎风差分格式 多震相地震波走时计算
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程函方程走时反演
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作者 赵成斌 许云 乌达巴拉 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期89-93,共5页
程函方程走时反演是一种用有限差分解程函方程计算地震波走时的正演过程,与最优化技术相结合,实现了自动修改模型参数、加快拟合速度。通过实例计算结果表明,效果较好。
关键词 程函方程 有限差分 地震波 地震勘探
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射线追踪方程与程函方程的初至旅行时层析对比 被引量:4
13
作者 郭振波 孙鹏远 +3 位作者 李培明 任晓乔 钱忠平 唐博文 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期558-564,576,485,共9页
初至旅行时层析反演是目前应用最广泛的近地表建模方法。按照反演中正演算子的不同,可将基于射线理论的层析反演方法分为基于射线追踪方程与程函方程两类。本文分别从理论及数值测试上对两种方法在反演精度、计算效率等方面进行了系统... 初至旅行时层析反演是目前应用最广泛的近地表建模方法。按照反演中正演算子的不同,可将基于射线理论的层析反演方法分为基于射线追踪方程与程函方程两类。本文分别从理论及数值测试上对两种方法在反演精度、计算效率等方面进行了系统的对比分析。结果表明:①两种方法可在统一的反演框架下推导得到,两者主要的差别均是由反演中正演算子的不同引起的;②两者具有相似的反演精度,由于后者的核函数是带限的,在复杂地区的层析反演中更加稳定;③前者的计算效率、内存占用等依赖于检波点个数,后者则依赖于模型大小,检波点稀疏时优选前者,否则优选后者;④前者具有射线密度等质控手段,后者缺少类似的质控手段。 展开更多
关键词 层析 射线追踪 程函方程 近地表建模 地震反演
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电子—类氢离子激发散射的程函分波理论
14
作者 王荣龙 王琦 千文甲 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第S1期203-203,共1页
库仑程函近似下,电子—类氢离子散射振幅表示为:式中r,r,分别表示入射和束缚电子的坐标。r=/r<sub>0</sub>-r<sub>1</sub>/,(2)式是库仑程函。表示库仑势引起的入射波的扭曲。显然,置使(1)式归到库仑—玻... 库仑程函近似下,电子—类氢离子散射振幅表示为:式中r,r,分别表示入射和束缚电子的坐标。r=/r<sub>0</sub>-r<sub>1</sub>/,(2)式是库仑程函。表示库仑势引起的入射波的扭曲。显然,置使(1)式归到库仑—玻恩近似,当考虑程函项表示的线性扭曲时,虽给出消晰的物理图象,但是数学处理上遇到巨大困难,使得这种近似方法的应用一直仅限于:①一个或二个电子的原子系统,②有限形式的解析波函数。可是,现在情况有了很大变化。最近,千—Narumi成功地推出了库仑作用及其程函的分波展开式。 展开更多
关键词 程函 分波 氢离子 散射振幅 玻恩近似 原子系统 展开式 库仑势 入射波 动量表象
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求解三维程函方程的波前扩展法 被引量:2
15
作者 刘清林 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1992年第4期36-44,共9页
Vidale给出了求解三维程函方程的有限差分法,但在介质速度变化较大时会严重不满足因果律。本文采用Qin提出的用波前扩展理论改进的Vidale方法,基本克服了Vidale方法所存在的问题。这种方法算出的地震波旅行时是绝对意义上的初至时间。... Vidale给出了求解三维程函方程的有限差分法,但在介质速度变化较大时会严重不满足因果律。本文采用Qin提出的用波前扩展理论改进的Vidale方法,基本克服了Vidale方法所存在的问题。这种方法算出的地震波旅行时是绝对意义上的初至时间。还给出了如何计算反射波及转换波旅行时的方法。本方法没有对程函方程作任何理论上的近似处理。计算结果表明,方法是可行的,即使在速度变化较大的情况下也能得到较精确的解。 展开更多
关键词 三维 程函方程 波前扩展法 旅行时
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应用程函方程的差分解法实现井间地震资料的反射成像 被引量:1
16
作者 刘清林 郝守玲 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期10-13,共4页
本文给出了一种偏移共炮点道集地震资料的方法。它利用程函方程的差分解法求出空间任一点到所有地点和接收点处的地震波旅行时和射线路径,然后根据斯奈尔定律找出所有满足反射规律的炮检对,根据其相应道上成像时间处的地震反射波振幅... 本文给出了一种偏移共炮点道集地震资料的方法。它利用程函方程的差分解法求出空间任一点到所有地点和接收点处的地震波旅行时和射线路径,然后根据斯奈尔定律找出所有满足反射规律的炮检对,根据其相应道上成像时间处的地震反射波振幅的叠加来实现地震资料的叠前深度偏移。该方法适应于介质速度的纵向及横向变化。 展开更多
关键词 反射成像 程函方程差分解 地震资料 石油物探
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三角网格迎风差分快速扫描走时计算方法
17
作者 张大雨 黄光南 +2 位作者 曾爱平 杜贤军 李红星 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第1期109-118,共10页
快速扫描法是一种基于求解程函方程的走时计算方法,通过对网格进行四个方向的扫描,可以快速计算出网格节点的走时。根据局部计算单元所使用的节点数量可以分为两种规则网格类型:五点三角网格和九点三角网格。不同网格快速扫描法计算走... 快速扫描法是一种基于求解程函方程的走时计算方法,通过对网格进行四个方向的扫描,可以快速计算出网格节点的走时。根据局部计算单元所使用的节点数量可以分为两种规则网格类型:五点三角网格和九点三角网格。不同网格快速扫描法计算走时的精度存在差异,文中对两种网格的快速扫描法走时计算进行分析对比。首先,根据不同的网格单元分别建立走时与慢度的关系式,将程函方程离散化并推导出迎风差分格式的二次方程,通过对方程进行数值求解即可得到可能的走时值;然后,讨论了两种网格快速扫描法的走时计算步骤,给出了网格边界的处理方法和九点三角网格走时计算的因果关系条件;最后,通过不同速度模型(均匀速度模型、等梯度速度模型和Sigsbee2a速度模型)进行测试,结果表明九点三角网格能有效提高快速扫描法走时计算精度。 展开更多
关键词 走时计算 因果关系条件 程函方程 有限差分 高斯-赛德尔迭代
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基于改进多模板快速行进法的井中微地震定位方法研究
18
作者 陈信宇 孟晓波 +3 位作者 陈冠廷 陈欣星 郭明宇 李秋雨 《石油物探》 北大核心 2025年第1期92-104,共13页
随着微地震监测的广泛应用,如何提升微地震的定位精度和效率成为重要的研究方向之一。目前,井下微地震定位多采用基于走时的线性反演定位方法。然而传统射线追踪方法在复杂非均匀介质中可能会存在阴影区、焦散等问题,导致定位结果存在... 随着微地震监测的广泛应用,如何提升微地震的定位精度和效率成为重要的研究方向之一。目前,井下微地震定位多采用基于走时的线性反演定位方法。然而传统射线追踪方法在复杂非均匀介质中可能会存在阴影区、焦散等问题,导致定位结果存在一定误差。提出了一种基于改进多模板快速行进法的微地震定位方法,利用球面波近似算法计算震源附近网格点走时,再利用多模板快速行进法(MSFM)求解程函方程计算其余网格点走时,最后,采用走时差目标函数全局搜索事件位置。理论测试结果表明,该方法的计算走时优于快速行进法(FMM)和MSFM,具有较小的走时误差,尤其是在震源附近误差很小;且该方法可以对层状以及更复杂速度模型实现射线追踪以及准确定位。将该方法应用于四川盆地威远地区页岩气开发井下数据的处理,结果表明,所得到的定位结果比Geiger方法更加准确、合理,更加清晰地刻画了裂缝以及断层的形态分布。 展开更多
关键词 微地震定位 程函方程 球面波近似算法 多模板快速行进法
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Normalized Solutions of Nonlinear Choquard Equations with Nonconstant Potential
19
作者 LI Nan XU Liping 《应用数学》 北大核心 2025年第1期14-29,共16页
In this paper,we mainly focus on a type of nonlinear Choquard equations with nonconstant potential.Under appropriate hypotheses on potential function and nonlinear terms,we prove that the above Choquard equation with ... In this paper,we mainly focus on a type of nonlinear Choquard equations with nonconstant potential.Under appropriate hypotheses on potential function and nonlinear terms,we prove that the above Choquard equation with prescribed 2-norm has some normalized solutions by introducing variational methods. 展开更多
关键词 Nonlinear Choquard equation Potential function Variational method Normalized solution
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非均匀装药的复杂燃面退移与内弹道性能预示 被引量:1
20
作者 李文韬 何允钦 +1 位作者 张艺仪 梁国柱 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2524-2537,共14页
非均匀装药的复杂燃面退移与内弹道性能预示是固体火箭发动机设计的核心问题。建立非均匀装药燃烧的燃面退移数学模型,提出一种采用有限元法通过求解泊松方程逼近程函方程黏滞解的新方法(PEF)。所提方法可将燃面退移问题转化为特殊的稳... 非均匀装药的复杂燃面退移与内弹道性能预示是固体火箭发动机设计的核心问题。建立非均匀装药燃烧的燃面退移数学模型,提出一种采用有限元法通过求解泊松方程逼近程函方程黏滞解的新方法(PEF)。所提方法可将燃面退移问题转化为特殊的稳态热传导问题,实现对几何形状不规则且燃速分布复杂的三维装药燃面退移的计算。考虑燃烧室压力变化等实际因素,在平衡压力假设下,形成了内弹道性能预示的4种计算模型。完成了二维星型装药、三维翼柱型装药和含金属丝的双推进剂装药的计算。计算结果表明:所提方法不仅可以高精度地适应多种推进剂构成的复杂交界面,而且可以直接在商业有限元软件的稳态热传导模块上应用和求解,充分利用商业有限元软件成熟的计算机辅助设计(CAD)建模、前处理、后处理及二次开发能力,实现了复杂燃面退移与内弹道性能预示方法的通用化和实用化。 展开更多
关键词 固体火箭发动机 燃面退移 内弹道性能预示 有限元法 程函方程 泊松方程
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