大型稀疏线性方程组的全稀疏存贮策略 被引量：4

1

作者 张永杰 孙秦 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2005年第4期67-68,共2页

有限元求解的大型线性方程组,其系数矩阵一般具有稀疏对称的特点,为了减少系数矩阵的存贮规模,同时便于求解,采用全稀疏存贮策略:在求解过程中只存贮对称部分的非零元素,用链表式管理算法,既减少存贮空间,又便于存贮结构的动态更改。这... 有限元求解的大型线性方程组,其系数矩阵一般具有稀疏对称的特点,为了减少系数矩阵的存贮规模,同时便于求解,采用全稀疏存贮策略:在求解过程中只存贮对称部分的非零元素,用链表式管理算法,既减少存贮空间,又便于存贮结构的动态更改。这里给出的数值算例是使用ICCG迭代法与不同的存贮方式配合求解,该方案在时间和存贮上都较为占优,更好的提高了求解效率,能够应用于有限元大型稀疏线性方程组的求解。 展开更多

关键词 有限元 大型稀疏线性方程组 全稀疏存贮策略

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基于异构并行环境的大型稀疏线性方程组求解的任务映射算法

2

作者 舒继武 赵金熙 +1 位作者 张德富 周维四 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第8期102-104,共3页

本文基于异构并行环境，针对大型稀疏形线性方程组的并行求解，给出了求解方程组的静态任务映射，提出了合理的任务映射费用函数，并运用模拟退火算法寻找最佳任务映射，从而将一类不均匀任务合理地映射到异构并行环境中高效地并行求解。

关键词 大型 任务映射 稀疏线性方程组 算法 解

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求解大型稀疏线性方程组的行处理算法

3

作者 安学庆 秦体恒 李学相 《郑州工业大学学报》 2000年第1期103-104,共2页

基于行处理算法的几何意义以及行处理算法的特点 ,提出了一个求解大型稀疏线性方程组问题的行处理算法 ,并讨论了该算法的收敛性及稳定性 .数值实验表明 ,该算法具有收敛速度快、计算精度高等特点 .

关键词 行处理 稀疏矩阵 控制序列 稀疏线性方程组 算法

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稀疏线性方程组的一种预处理并行算法 被引量：1

4

作者 刘秀敏 吕全义 杜艳君 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第2期180-183,共4页

给出了一种求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组的预处理共轭梯度法的并行算法.该方法提出了迭代法的预处理模式.基于此思想,首先给出预条件子M,然后构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,进而使用共轭梯度法并行求解.通过... 给出了一种求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组的预处理共轭梯度法的并行算法.该方法提出了迭代法的预处理模式.基于此思想,首先给出预条件子M,然后构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,进而使用共轭梯度法并行求解.通过数值试验,与直接使用共轭梯度法及传统的预处理共轭梯度方法(迭代1次)相比,该方法提高了收敛速度,同时具有很好的并行性. 展开更多

关键词 并行算法 预处理共轭梯度法 预处理方程组 稀疏线性方程组

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用GF(q)上的块Wiedemann算法求解非齐次稀疏线性方程组 被引量：2

5

作者 邓松 何开成 韩文报 《信息工程大学学报》 2007年第3期294-297,共4页

1994年Coppersmith提出了GF(2)上的块Wiedemann算法。文章首先把它推广到了GF(q)(q≥2)上,然后利用这个推广,完善了Gilles Villard提出的求解GF(q)上非齐次稀疏线性方程组的一种概率性算法。

关键词 非齐次稀疏线性方程组 Wiedemann算法 块Wiedemann算法

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大型稀疏复线性方程组双共轭梯度法 被引量：2

6

作者 张永杰 孙秦 《航空计算技术》 2006年第4期119-120,126,共3页

有限元复线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改。在一般双共轭梯度法的基础上,本文利用广义变分原理对内积进行... 有限元复线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改。在一般双共轭梯度法的基础上,本文利用广义变分原理对内积进行了重新定义,使双共轭梯度法求解复线性方程组更为有效。数值算例表明这种双共轭梯度法结合全稀疏存贮方案的求解算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解。 展开更多

关键词 大型稀疏复线性方程组 全稀疏存贮策略 双共轭梯度法

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基于大型稀疏线性方程的农业植保无人机导航系统 被引量：3

7

作者 张之红 《农机化研究》 北大核心 2023年第7期201-205,共5页

采用视觉处理技术和大型稀疏线性方程组计算方法,对农业植保无人机导航系统进行了研究,为了高效、精准地对飞行过程中的目标障碍物进行定位,实现对无人机飞行轨迹的动态规划,在视觉处理技术的基础上,采用加速稳健特征SURF融合技术,对目... 采用视觉处理技术和大型稀疏线性方程组计算方法,对农业植保无人机导航系统进行了研究,为了高效、精准地对飞行过程中的目标障碍物进行定位,实现对无人机飞行轨迹的动态规划,在视觉处理技术的基础上,采用加速稳健特征SURF融合技术,对目标位置进行再次的定位求解和校正。实验结果表明:农用植保无人机从起点(0,0,-20)飞行到目标点(0,100,10),在有障碍物的情况下,可以准确地进行避障和导航,具有一定的可行性和有效性。 展开更多

关键词 农业植保无人机 视觉处理 稀疏线性方程组 避障 导航

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基于MPI三对角方程组的并行算法

8

作者 张静 王福军 +1 位作者 于颖多 刘洋 《农机化研究》 北大核心 2005年第4期81-83,共3页

并行计算作用是通过把计算任务基本平均的分配给各个处理器,从而使每一处理器计算的规模减小,最终使大规模的计算划分为小规模的计算,并且使计算精度提高、计算时间减少。为此,介绍了MPI的一些基本概念以及基于MPI的三对角方程组的并行... 并行计算作用是通过把计算任务基本平均的分配给各个处理器,从而使每一处理器计算的规模减小,最终使大规模的计算划分为小规模的计算,并且使计算精度提高、计算时间减少。为此,介绍了MPI的一些基本概念以及基于MPI的三对角方程组的并行算法,并且利用MPI并行环境分析了三对角方程组实际并行计算结果,因而证明了基于MPI的并行计算对处理大型稀疏线性方程组是较高效的一种方法。 展开更多

关键词 三对角方程组 并行算法 大型稀疏线性方程组 并行计算 MPI并行 计算划分 计算精度 计算时间 计算结果 环境分析 处理器 小规模 配给

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稀疏矩阵存储技术 被引量：14

9

作者 张永杰 孙秦 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2006年第3期38-41,共4页

在科学与工程计算领域,有许多问题都最终归结为求解稀疏线性方程组;其稀疏矩阵中只有少量元素不为零,为了节省计算机的存储空间,加快存取运算速度,开展稀疏矩阵存储技术的研究是十分必要的。本文从基本的矩阵存储技术出发,介绍了一些常... 在科学与工程计算领域,有许多问题都最终归结为求解稀疏线性方程组;其稀疏矩阵中只有少量元素不为零,为了节省计算机的存储空间,加快存取运算速度,开展稀疏矩阵存储技术的研究是十分必要的。本文从基本的矩阵存储技术出发,介绍了一些常用的稀疏矩阵存储方法,比较了它们的优缺点,并给出了它们的适用条件。期望能够对稀疏线性方程组的高效求解提供一些有益帮助。 展开更多

关键词 稀疏线性方程组 稀疏矩阵 稀疏存储技术

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混凝土细观力学分析程序中的快速算法与并行算法设计 被引量：6

10

作者 吴建平 王正华 +2 位作者 朱星明 马怀发 李晓梅 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期352-358,共7页

针对一套混凝土细观力学分析程序,在分析其计算方法与计算效率的不足之后,提出了采用稀疏矩阵与稀疏向量技术来高效实现有限元刚度矩阵装配过程的算法,并采用双门槛不完全Cholesky分解预条件技术与CG法相结合来高效地求解稀疏线性方程... 针对一套混凝土细观力学分析程序,在分析其计算方法与计算效率的不足之后,提出了采用稀疏矩阵与稀疏向量技术来高效实现有限元刚度矩阵装配过程的算法,并采用双门槛不完全Cholesky分解预条件技术与CG法相结合来高效地求解稀疏线性方程组。之后,从整体上提出了一个将有限单元分布与未知量分布有机结合的并行算法设计方案,并分别针对刚度矩阵装配、双门槛不完全Cholesky分解、稀疏矩阵与稠密向量相乘、稀疏向量相加等核心算法,进行了相应的并行算法设计。最后,在由每节点2 CPU的8个Intel Xeon节点采用千兆以太网连成的机群上,针对两个混凝土数值试样进行了数值实验,第一个试样含44117个网格点与53200个有限单元,第二个试样含71013个网格点与78800个有限单元;对第一个试样,原串行程序进行全程567次加载计算需要984.83小时约41天,采用文中串行算法后,模拟时间减少到22531秒约6.26小时,采用并行算法在16个CPU上的模拟时间进一步降为3860秒约1.07小时。对第二个试样,原串行程序进行全程94次加载计算需要467.19小时约19.5天,采用文中串行算法后,模拟时间减少到11453秒约3.18小时,采用并行算法在16个CPU上的模拟时间进一步降为1704秒约28.4分钟。串行算法的改进与并行算法的设计大大缩短了计算时间,对加快混凝土力学性能的分析研究具有重要意义。 展开更多

关键词 混凝土细观力学 有限元 稀疏线性方程组 预条件 并行算法

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变预处理子SOR-双共轭残量法 被引量：4

11

作者 汪祥 聂永明 李乐波 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2011年第3期281-284,289,共5页

研究了大规模稀疏线性方程组的预条件迭代求解算法。结合Krylov子空间方法和SOR迭代,给出了一个新的求解算法,即变预处理子SOR-双共轭残量法,同时给出了算法的收敛性分析。数值实验显示了算法的快速收敛性。

关键词 大规模稀疏线性方程组 预处理子 SOR迭代 双共轭残量法

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隐格式并行直接求解方法研究 被引量：1

12

作者 车永刚 王正华 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2002年第z1期94-99,共6页

讨论了由CFD问题得到的大型稀疏线性方程组的并行直接法求解问题。介绍了三对角型方程组的SPP算法 ,将之推广来求解一般的带宽较窄的带状或者稀疏带状线性方程组。介绍一般稀疏的线性方程组的基于排序后再分解的并行求解方法的步骤及其... 讨论了由CFD问题得到的大型稀疏线性方程组的并行直接法求解问题。介绍了三对角型方程组的SPP算法 ,将之推广来求解一般的带宽较窄的带状或者稀疏带状线性方程组。介绍一般稀疏的线性方程组的基于排序后再分解的并行求解方法的步骤及其中的一些关键问题。 展开更多

关键词 CFD 稀疏线性方程组 并行直接解法

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基于GaBP的迭代加速优化算法 被引量：1

13

作者 郑汉垣 宋安平 张武 《航空计算技术》 2019年第3期1-5,共5页

求解对称对角占优线性方程组的GaBP(Gaussian Belief Propagation)迭代算法具有低计算复杂性和高并行性的特点。利用GaBP算法的这两个特点,便于处理大规模稀疏线性方程组的求解。为了进一步提高求解的迭代效率,使用经典迭代算法中的加... 求解对称对角占优线性方程组的GaBP(Gaussian Belief Propagation)迭代算法具有低计算复杂性和高并行性的特点。利用GaBP算法的这两个特点,便于处理大规模稀疏线性方程组的求解。为了进一步提高求解的迭代效率,使用经典迭代算法中的加速优化方法,给出了对应的多种GaBP迭代加速优化算法。从动态松驰因子的GaBP算法和MannGaBP迭代加速优化算法的实验结果表明,在相同精度下,所提出的加速优化算法比经典迭代算法和GaBP算法具有更高的并行执行效率。 展开更多

关键词 大规模计算 稀疏线性方程组 GaBP算法 迭代加速 算法优化

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一种基于线程负载自适应的TLA_GaBP算法

14

作者 郑汉垣 陈振武 《科技通报》 2020年第11期32-37,44,共7页

在采用分布共享存储器的多处理机或多线程系统中,由于系统执行并发任务时所需的处理机或线程的数量不固定性,会导致处理机或线程在进入或退出任务需花费大量处理机时间去协调任务及系统资源的均衡性问题,这种并行运行任务的不均衡性直... 在采用分布共享存储器的多处理机或多线程系统中,由于系统执行并发任务时所需的处理机或线程的数量不固定性,会导致处理机或线程在进入或退出任务需花费大量处理机时间去协调任务及系统资源的均衡性问题,这种并行运行任务的不均衡性直接影响到系统工作的整体效率。针对求解对称对角占优线性方程组的Ga BP迭代算法具有低计算复杂性和高并行性的特性,设计实现了一种多线程负载动态自适应的多核并行Ga BP算法(TLAGaBP算法),将该算法应用于大规模稀疏线性方程组求解实验,实验结果表明,在相同精度环境,TLAGaBP算法具有更高的并行执行效率,这为充分发挥多核并行处理机的运算能力及大规模计算问题的快速求解提供了一种新算法思路。 展开更多

关键词 处理机线程负载 动态自适应 大规模计算 稀疏线性方程组 TLAGaBP算法

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Chebyshev加速法在斜对称化情况下迭代参数ρ_n的确定

15

作者 邵新慧 江渝 +1 位作者 沈海龙 李长军 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期96-98,共3页

在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对... 在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对称化情况,迭代矩阵的特征值为纯虚数,且共轭成对地出现在虚轴上,而迭代参数序列{ρn}的确定恰取决于G迭代矩阵的谱半径S(G)的信息,即迭代参数序列{ρ2k}及{ρ2k+1}分别是单调增加和单调减少地收敛到同一个值,那么{ρn}必收敛且极限也是这个值,这样就可以利用极限值来选择一个最佳的迭代初值,从而使Chebyshev加速过程达到最优· 展开更多

关键词 Chebvshe加速法 迭代参数 可对称化 不可对称化 斜对称化 稀疏非奇异线性方程组 迭代法

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