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非负组稀疏约束优化问题的最优性条件
1
作者
胡珊珊
贺素香
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第2期500-512,共13页
基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的...
基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件.
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关键词
非负组
稀疏约束优化
问题
最优性条件
切锥
法锥
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职称材料
基于结构灵敏度分析与稀疏约束优化的结构损伤识别方法
被引量：
10
2
作者
周述美
鲍跃全
李惠
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2016年第9期135-140,共6页
在反问题求解中引入稀疏约束条件是当前应用数学领域的研究热点,结构损伤识别是典型的结构动力学反问题,且结构的损伤具有空间稀疏性,也即结构损伤发生时,只有部分单元或子结构出现损伤,基于结构灵敏度分析与稀疏约束优化,提出了一种结...
在反问题求解中引入稀疏约束条件是当前应用数学领域的研究热点,结构损伤识别是典型的结构动力学反问题,且结构的损伤具有空间稀疏性,也即结构损伤发生时,只有部分单元或子结构出现损伤,基于结构灵敏度分析与稀疏约束优化,提出了一种结构损伤识别方法。通过结构灵敏度分析,建立结构损伤刚度参数的变化量与模态参数变化量之间的线性方程组,由于实测自由度有限,引入结构损伤稀疏性的条件,采用最小化l_1范数优化求解。通过桁架模型的数值模拟,在考虑测量噪声的基础上,对多损伤工况进行了识别,与不考虑稀疏约束的损伤识别结果进行了对比,并对测点布置与数量对识别结果的影响进行了研究。仿真分析结果表明该方法可以在较少的测点下,有效地识别结构损伤的位置与程度,并且考虑稀疏约束可以明显增加损伤识别结果的准确性。
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关键词
结构健康监测
结构损伤识别
压缩感知
结构灵敏度
稀疏约束优化
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职称材料
双重稀疏约束优化问题的一种贪婪单纯形算法
3
作者
潘庭葳
贺素香
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第3期920-933,共14页
鉴于交替最小化方法在求解双重稀疏约束优化问题时需要计算目标函数梯度的Lipschitz常数和构建该问题的L-稳定点时需要借助于Lipschitz条件等方面的不足,该文提出了一种求解该问题的贪婪单纯形算法.刻画了双重稀疏约束优化问题的CW最优...
鉴于交替最小化方法在求解双重稀疏约束优化问题时需要计算目标函数梯度的Lipschitz常数和构建该问题的L-稳定点时需要借助于Lipschitz条件等方面的不足,该文提出了一种求解该问题的贪婪单纯形算法.刻画了双重稀疏约束优化问题的CW最优性条件.基于CW最优性条件,具体设计了该算法的迭代步骤,并在较弱的假设条件下,证明了由算法产生的迭代点列全局收敛到问题的CW最优解.
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关键词
双重
稀疏约束优化
问题
CW最优性条件
贪婪单纯形算法
全局收敛性
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职称材料
题名
非负组稀疏约束优化问题的最优性条件
1
作者
胡珊珊
贺素香
机构
武汉理工大学理学院数学系
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第2期500-512,共13页
基金
国家自然科学基金(11871153)。
文摘
基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件.
关键词
非负组
稀疏约束优化
问题
最优性条件
切锥
法锥
Keywords
Non-negative group sparse constrained optimization
Optimality conditions
Tangent cone
Normal cone
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于结构灵敏度分析与稀疏约束优化的结构损伤识别方法
被引量：
10
2
作者
周述美
鲍跃全
李惠
机构
哈尔滨工业大学土木工程学院
出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2016年第9期135-140,共6页
基金
973计划课题(2013CB036305)
国家自然科学基金面上项目(51738154)
文摘
在反问题求解中引入稀疏约束条件是当前应用数学领域的研究热点,结构损伤识别是典型的结构动力学反问题,且结构的损伤具有空间稀疏性,也即结构损伤发生时,只有部分单元或子结构出现损伤,基于结构灵敏度分析与稀疏约束优化,提出了一种结构损伤识别方法。通过结构灵敏度分析,建立结构损伤刚度参数的变化量与模态参数变化量之间的线性方程组,由于实测自由度有限,引入结构损伤稀疏性的条件,采用最小化l_1范数优化求解。通过桁架模型的数值模拟,在考虑测量噪声的基础上,对多损伤工况进行了识别,与不考虑稀疏约束的损伤识别结果进行了对比,并对测点布置与数量对识别结果的影响进行了研究。仿真分析结果表明该方法可以在较少的测点下,有效地识别结构损伤的位置与程度,并且考虑稀疏约束可以明显增加损伤识别结果的准确性。
关键词
结构健康监测
结构损伤识别
压缩感知
结构灵敏度
稀疏约束优化
Keywords
structural health monitoring
structural damage identification
compressive perception
structural sensitivity analysis
sparse restrains optimization
分类号
TU317 [建筑科学—结构工程]
TU392.5 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
双重稀疏约束优化问题的一种贪婪单纯形算法
3
作者
潘庭葳
贺素香
机构
武汉理工大学理学院数学系
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第3期920-933,共14页
基金
国家自然科学基金(11871153)~。
文摘
鉴于交替最小化方法在求解双重稀疏约束优化问题时需要计算目标函数梯度的Lipschitz常数和构建该问题的L-稳定点时需要借助于Lipschitz条件等方面的不足,该文提出了一种求解该问题的贪婪单纯形算法.刻画了双重稀疏约束优化问题的CW最优性条件.基于CW最优性条件,具体设计了该算法的迭代步骤,并在较弱的假设条件下,证明了由算法产生的迭代点列全局收敛到问题的CW最优解.
关键词
双重
稀疏约束优化
问题
CW最优性条件
贪婪单纯形算法
全局收敛性
Keywords
Dual sparse constrained optimization problems
CW optimality condition
Greedy simplex algorithm
Global convergence
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非负组稀疏约束优化问题的最优性条件
胡珊珊
贺素香
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
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职称材料
2
基于结构灵敏度分析与稀疏约束优化的结构损伤识别方法
周述美
鲍跃全
李惠
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2016
10
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
双重稀疏约束优化问题的一种贪婪单纯形算法
潘庭葳
贺素香
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022
0
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职称材料
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