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三维对流扩散方程的稀疏存储及预条件迭代 被引量:2
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作者 袁冬芳 曹富军 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第4期56-59,83,共5页
基于四阶紧致格式对三维对流扩散方程进行离散,并给出所得到的离散线性方程组的块三角稀疏矩阵形式。以带双阈值的不完全因子化LU分解(ILUT(τ,s))作为预条件子,分别用FGMRES、BICGSTAB和TFQMR作为迭代加速器,对离散线性方程组进行求解... 基于四阶紧致格式对三维对流扩散方程进行离散,并给出所得到的离散线性方程组的块三角稀疏矩阵形式。以带双阈值的不完全因子化LU分解(ILUT(τ,s))作为预条件子,分别用FGMRES、BICGSTAB和TFQMR作为迭代加速器,对离散线性方程组进行求解验证了格式精度并比较了不同迭代法的CPU时间和迭代步。此外,通过比较传统迭代法和预条件迭代法的计算效率,表明预条件迭代法不仅能够保证格式的四阶精度,还能极大地提高收敛效率。 展开更多
关键词 三维对流扩散方程 稀疏矩阵存储 预条件技术 KRYLOV子空间方法
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基于双向位图的CSR大规模图存储优化 被引量:3
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作者 甘新标 谭雯 刘杰 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期458-466,共9页
大数据时代,Graph500是评测超级计算机处理数据密集型应用能力的重要工具,E级验证系统的图遍历处理能力主要受限于内存空间和访存带宽,尤其是内存空间利用率直接决定了图的测试规模和测试性能.针对天河E级验证系统小内存特征,提出了基... 大数据时代,Graph500是评测超级计算机处理数据密集型应用能力的重要工具,E级验证系统的图遍历处理能力主要受限于内存空间和访存带宽,尤其是内存空间利用率直接决定了图的测试规模和测试性能.针对天河E级验证系统小内存特征,提出了基于双向位图的大规模图数据压缩存储方法(bidirectional-bitmap based CSR,Bi-CSR),Bi-CSR在CSR矩阵压缩的基础上引入行方向位图和列方向位图协同完成稀疏矩阵压缩存储,行方向位图主要负责行方向位图的压缩存储与索引,列方向位图除了进一步压缩图存储空间,还负责为顶点遍历向量并行优化提供加速空间.Bi-CSR大幅度减少了稀疏矩阵存储空间.面向天河E级验证系统,当图输入规模为237时,Graph500的图存储空间节约效率接近70%,全系统稳定测试性能为2.131E+12TEPS,性能最大加速比超过100倍. 展开更多
关键词 Graph500 双向位图 稀疏矩阵压缩存储 图遍历 天河E级验证系统
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结构特征值灵敏度的半解析伴随变量法 被引量:8
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作者 张保 孙秦 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2013年第8期1221-1224,1229,共5页
灵敏度分析在结构优化设计和可靠性分析中起着至关重要的作用。针对特征值敏度的解析法在有限元分析中不足,本文提出了一种基于半解析的伴随变量特征值敏度分析方法,用有限差分法代替了常规的解析求导。另外,针对导数矩阵稀疏性的特点... 灵敏度分析在结构优化设计和可靠性分析中起着至关重要的作用。针对特征值敏度的解析法在有限元分析中不足,本文提出了一种基于半解析的伴随变量特征值敏度分析方法,用有限差分法代替了常规的解析求导。另外,针对导数矩阵稀疏性的特点提出了一种新颖的存储方法,并将这种方法应用于伴随变量法涉及到的导数矩阵存储,节省了存储空间。最后将本文提出的伴随变量方法与常见的解析法敏度分析方法进行对比,证实本文方法在精确性和计算效率上得到了较大的提高,且非常适合于大型结构的敏度分析。 展开更多
关键词 结构特征值 设计敏度分析 半解析法 伴随变量 稀疏矩阵存储
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