迭代求解复对称线性方程组的收敛性分析(英文) 被引量：4

1

作者 温瑞萍 任孚鲛 高月琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期65-72,共8页

本文提出求解系数矩阵不是埃尔米特但是对称复矩阵的线性方程组的一种分裂迭代法,详细讨论新方法的迭代矩阵的谱半径,最优参数选择,一些范数性质.证明在合理的假设下新方法是收敛的.最后以数值结果验证了新方法的有效性和可行性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 线性方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组的一种改进解法 被引量：4

2

作者 王金铭 谢德馨 姚缨英 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期26-29,共4页

针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,提出一种新的改进ICCG法 (不完全乔列斯基分解的共轭梯度法 )。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数 ,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间 ... 针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,提出一种新的改进ICCG法 (不完全乔列斯基分解的共轭梯度法 )。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数 ,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间 ;通过理论分析 ,适当选取控制参数不仅不影响收敛速度 ,有时还会加快收敛。数值例子表明 ,该方法可比常规ICCG法(或PCBCG ,即预处理复双共轭梯度法 )减少 30 %～ 50 %的计算时间。 展开更多

关键词 电磁场 有限元分析 大型稀疏对称线性方程组 数值解

在线阅读 下载PDF 职称材料

Lanczos方法用于解大型稀疏复线性方程组的几个问题

3

作者 吴海容 《电机与控制学报》 EI CSCD 1999年第1期22-25,49,共5页

给出并证明了HermitianLanczos算法理论基础的定理；讨论了解大型稀疏复线性方程组的Lancsos方法与复双共轭梯度法（CBCG法）的等价性；证明了应用于复对称线性方程组时的一个重要关系式。

关键词 复线性方程组 稀疏线性方程组 LANCZOS方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种特殊线性方程组的求解 被引量：1

4

作者 宋巨龙 王玲 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期535-538,共4页

提出了一种求解大型稀疏对称正定等带宽线性方程组的方法，并将这种方法编成Ｃ语言源程序．其主要特点是求解过程中使用的计算机存贮单元数减少到最低限度，计算量也有所减少。

关键词 稀疏 对称正定 线性方程组 等带宽 计算机技术

在线阅读 下载PDF 职称材料

Chebyshev加速法在斜对称化情况下迭代参数ρ_n的确定

5

作者 邵新慧 江渝 +1 位作者 沈海龙 李长军 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期96-98,共3页

在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对... 在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对称化情况,迭代矩阵的特征值为纯虚数,且共轭成对地出现在虚轴上,而迭代参数序列{ρn}的确定恰取决于G迭代矩阵的谱半径S(G)的信息,即迭代参数序列{ρ2k}及{ρ2k+1}分别是单调增加和单调减少地收敛到同一个值,那么{ρn}必收敛且极限也是这个值,这样就可以利用极限值来选择一个最佳的迭代初值,从而使Chebyshev加速过程达到最优· 展开更多

关键词 Chebvshe加速法 迭代参数 可对称化 不可对称化 斜对称化 稀疏非奇异线性方程组 迭代法

在线阅读 下载PDF 职称材料

适合于分布式并行计算的PCOCR方法

6

作者 左宪禹 黄亚博 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期5-9,共5页

针对求解大型稀疏复对称线性方程组,提出了1种适合于分布式并行计算的并行化COCR(Conjugate A-Orthogonal Conjugate Residual)方法,简记为PCOCR.在保证计算次序、矩阵向量乘积和向量校正不变的情况下,通过利用等价的数学推导,PCOCR方法... 针对求解大型稀疏复对称线性方程组,提出了1种适合于分布式并行计算的并行化COCR(Conjugate A-Orthogonal Conjugate Residual)方法,简记为PCOCR.在保证计算次序、矩阵向量乘积和向量校正不变的情况下,通过利用等价的数学推导,PCOCR方法将COCR方法每个迭代步所需的2次全局通讯降为了1次,同时,2种方法具有相同的数值稳定性.性能分析部分表明,所提出的PCOCR方法比COCR方法具有更好的并行可扩展性,同时并行通讯性能改进比率趋于50%. 展开更多

关键词 稀疏复对称线性方程组 KRYLOV子空间方法 PCOCR方法 全局通讯 分布式并行计算

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种改进的适合并行计算的共轭剩余算法 被引量：5

7

作者 刘杰 刘兴平 +1 位作者 迟利华 胡庆丰 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期495-499,共5页

通过改变CR算法的计算次序,提出了一种改进的共轭剩余(ICR)算法.对比CR算法,ICR算法的数值稳定性和CR算法相同,几乎没有增加计算量,但考虑了在MIMD并行机上实现时并行算法的性能,其同步开销减少为CR算法的一半,并且所有内积计算以及矩... 通过改变CR算法的计算次序,提出了一种改进的共轭剩余(ICR)算法.对比CR算法,ICR算法的数值稳定性和CR算法相同,几乎没有增加计算量,但考虑了在MIMD并行机上实现时并行算法的性能,其同步开销减少为CR算法的一半,并且所有内积计算以及矩阵向量乘是独立的,没有数据相关性,可以进行计算与通信的重叠.从理论和实验两个角度来讨论ICR算法的性能,当处理机台数较多时ICR算法的计算速度快于CR算法.在64台处理机机群上进行的数值实验表明,并行ICR算法的计算速度大约比CR算法快30%. 展开更多

关键词 共轭剩余算法 同步开销 并行计算 机群 大型对称稀疏线性方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种适合于分布式并行计算的改善ICGS方法 被引量：1

8

作者 左宪禹 谷同祥 王佳敏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-3,62,共4页

通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得... 通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得并行效率得到了很好的改善,并行数值试验结果表明:所用处理机台数越多,改善越明显. 展开更多

关键词 稀疏非对称线性方程组Krylov子空间方法 ICGS方法 全局通讯 分布式并行计算

在线阅读 下载PDF 职称材料

并行GCR(k)算法在多尺度预报模式中的应用

9

作者 田有先 赵利斌 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第14期3448-3450,3454,共4页

针对多尺度预报模式离散得到的非对称稀疏线性方程组的求解,通过利用GCR(k)算法的固有性质,消除GCR(k)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的GCR(k)(IGCR(k))算法。同GCR(k)算法对比,IGCR(k)算法与GCR(k)算法有相同的收敛性,在基于... 针对多尺度预报模式离散得到的非对称稀疏线性方程组的求解,通过利用GCR(k)算法的固有性质,消除GCR(k)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的GCR(k)(IGCR(k))算法。同GCR(k)算法对比,IGCR(k)算法与GCR(k)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并行机群上进行并行计算时,同步开销次数减少为GCR(k)算法的一半。数值计算结果与理论分析表明改进的GCR(k)算法的性能要优于GCR(k)算法。 展开更多

关键词 核姆霍兹方程 GCR(k)算法 并行计算 同步开销 非对称稀疏线性方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种改进的并行Orthodir(m)算法

10

作者 左定喜 吴帆 李肯立 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第3期126-127,158,共3页

通过将Orthodir(m)算法的两个向量内积改成几个连续内积,改变算法数据相关性,提出了改进的Orthodir(m)算法(IOrthodir(m)算法)。改进的算法具有与原算法相同的收敛性。理论分析表明,当处理器数目达到一定数量时,IOrthodir(m)算法计算速... 通过将Orthodir(m)算法的两个向量内积改成几个连续内积,改变算法数据相关性,提出了改进的Orthodir(m)算法(IOrthodir(m)算法)。改进的算法具有与原算法相同的收敛性。理论分析表明,当处理器数目达到一定数量时,IOrthodir(m)算法计算速度快于原算法,扩展性方面也要优于Orthodir(m)算法。实验证实,IOrthodir(m)算法优于Orthodir(m)算法。 展开更多

关键词 Orthodir(m) 并行 非对称 稀疏线性方程组 Krylov

在线阅读 下载PDF 职称材料

改进的并行ORTHOMIN(m)算法

11

作者 赵利斌 田有先 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第6期52-54,共3页

通过利用ORTHOMIN(m)算法的固有性质,消除ORTHOMIN(m)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的OR-THOMIN(m)(IORTHOMIN(m))算法。同ORTHOMIN(m)算法对比,IORTHOMIN(m)算法与ORTHOMIN(m)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并... 通过利用ORTHOMIN(m)算法的固有性质,消除ORTHOMIN(m)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的OR-THOMIN(m)(IORTHOMIN(m))算法。同ORTHOMIN(m)算法对比,IORTHOMIN(m)算法与ORTHOMIN(m)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并行机群上进行并行计算时,同步开销次数减少为ORTHOMIN(m)算法的一半。数值计算结果与理论分析表明改进的IORTHOMIN(m)算法的性能要优于ORTHOMIN(m)算法。 展开更多

关键词 ORTHOMIN(m)算法 并行计算 同步开销 非对称稀疏线性方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料