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基于“函数变量分离+移动最小二乘拟合”桩板墙高效优化算法探索
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作者 梅龙月 杨艳 +3 位作者 姚洪锡 毛国成 陈罗平 马淑霞 《铁道标准设计》 北大核心 2025年第3期122-129,共8页
桩板墙参数优化设计需要利用岩土有限元检算程序,确保设计参数满足受力与变形等工程安全指标的限制条件,并实现造价最优目标,属于多参数、多约束、非线性优化问题。针对桩板墙岩土有限元检算程序计算过程复杂、难以通过解析方法快速获... 桩板墙参数优化设计需要利用岩土有限元检算程序,确保设计参数满足受力与变形等工程安全指标的限制条件,并实现造价最优目标,属于多参数、多约束、非线性优化问题。针对桩板墙岩土有限元检算程序计算过程复杂、难以通过解析方法快速获取造价函数求解的问题,提出一种函数变量分离联合移动最小二乘拟合的参数优化算法。首先,对设计参数进行造价敏感性分析,得到造价函数中桩长变量分离的降维解析表达式;其次,对降维表达式的系数函数进行移动最小二乘拟合,得到系数函数值并选取系数较优对应的桩厚与桩间距参数组合;最后,利用岩土有限元检算程序遍历较优参数组合及已分离的桩长参数,比选得到满足安全指标条件下造价最优的桩长、桩厚、桩间距参数。以实际工程案例对算法进行验证,结果表明,本文算法与遍历参数法得到的最优造价相同,但所使用的数据量是遍历法数据量的17%;同时,该算法相较遗传算法收敛性更为稳定,且运行时间从7.33 s降到0.17 s,优化效果更佳,且大幅缩短了搜索时间。 展开更多
关键词 桩板墙 参数优化 敏感性分析 函数变量分离 移动最小二乘 安全指标
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加筋折叠壳静力弯曲的移动最小二乘无网格法
2
作者 陈卫 彭林欣 《计算力学学报》 北大核心 2025年第1期106-114,共9页
可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论... 可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论框架下的计算方法。然而,当筋条跨高比达到一定限度时,EBT和TBT则不再满足工程精度需求。本文通过将筋条视为基于3D连续壳理论的长条形板或曲板,提出一种求解加筋折叠壳静力弯曲问题的移动最小二乘无网格法。首先,基于3D连续壳理论,通过映射技术将随动坐标系上的二维无网格节点信息映射到三维壳体中,采用移动最小二乘近似对曲面几何及位移场拟合,根据最小势能原理,推导出壳静力弯曲的离散方程;其次,采用完全转换法对离散方程进行修正;将经过修正后各壳的刚度矩阵和载荷列阵转换到整体坐标系上;最后,通过子结构法叠加得到整个加筋折叠壳结构的离散方程。通过折板壳、加筋板、加筋壳四个数值算例,将本文计算结果与ABAQUS有限元解进行对比,验证了本文方法计算加筋折叠壳静力弯曲的收敛性及准确性。 展开更多
关键词 3D连续壳理论 移动最小乘近似 加筋壳 折壳 静力弯曲
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复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计 被引量:9
3
作者 孙新志 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第4期416-425,共10页
复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移... 复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数在Sobolev空间中的误差估计,给出了逼近函数在Hk范数下的误差界,分析结果表明逼近函数的误差随着节点间距的减小而降低.最后给出了一个数值算例来验证理论分析的正确性. 展开更多
关键词 复变量移动最小乘近似 无网格法 SOBOLEV空间 误差分析
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在地基上梁板分析中移动最小二乘插值函数加权残值法的应用 被引量:2
4
作者 王杰光 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期98-102,共5页
介绍了移动最小二乘插值函数的构造方法;以该函数作为加权残值法中的试函数,采用配点法求出试函数中的系数,进而得到边值问题的解;对Winkler地基上的非均匀梁和非规则板以及弹性半空间地基上的板进行了数值计算,并与理论结果、有限元法... 介绍了移动最小二乘插值函数的构造方法;以该函数作为加权残值法中的试函数,采用配点法求出试函数中的系数,进而得到边值问题的解;对Winkler地基上的非均匀梁和非规则板以及弹性半空间地基上的板进行了数值计算,并与理论结果、有限元法或其它数值方法进行了对比,采用总残值判断数值结果的准确度。结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度较高。 展开更多
关键词 加权残值法 配点法 移动最小二乘 插值函数 WINKLER地基 弹性半空间地基
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支撑域动态控制的移动最小二乘近似
5
作者 乔宝明 周彬 刘杰 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期613-616,共4页
节点的支撑域半径求取和计算点的邻域确定是移动最小二乘近似中的关键环节。已有文献中大都是通过排序的方法来进行,结合计算复杂度对其进行分析,用迭代的思想提出1种新的支撑域动态控制的方法,该方法降低了计算复杂度,并应用于加权最... 节点的支撑域半径求取和计算点的邻域确定是移动最小二乘近似中的关键环节。已有文献中大都是通过排序的方法来进行,结合计算复杂度对其进行分析,用迭代的思想提出1种新的支撑域动态控制的方法,该方法降低了计算复杂度,并应用于加权最小二乘无网格法求解偏微分方程,数值算例表明:该方法计算量较小,能够保证较高的精度。 展开更多
关键词 支撑域 移动最小乘近似 动态控制 加权最小二乘 Poisson问题
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带权重函数估计的移动最小二乘法及其在弹道处理中的应用 被引量:1
6
作者 王鹏 温永强 韩云 《电光与控制》 北大核心 2016年第3期24-27,共4页
针对移动最小二乘法中的权重函数影响域提出一种基于De Giorgi迭代技术的估计方法。新方法可有效估计权重函数在局部邻域中的影响半径,从而构造权重函数的具体形式。采用此算法对某航空炸弹的弹道进行处理,通过实验表明,在移动最小二乘... 针对移动最小二乘法中的权重函数影响域提出一种基于De Giorgi迭代技术的估计方法。新方法可有效估计权重函数在局部邻域中的影响半径,从而构造权重函数的具体形式。采用此算法对某航空炸弹的弹道进行处理,通过实验表明,在移动最小二乘法中使用新方法构造的权重函数获得的弹道模型能满足工程精度要求,并且提高了拟合曲线的光滑性。 展开更多
关键词 弹道处理 航空炸弹 移动最小二乘 权重函数
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振荡函数的移动最小二乘逼近方法 被引量:2
7
作者 张瑜 聂玉峰 李义强 《航空计算技术》 2011年第1期30-33,共4页
移动最小二乘法在求解偏微分方程数值解中得到广泛使用,但是用等距节点逼近振荡函数时逼近精度不高,针对这一问题,用适应函数变化的非均匀节点离散求解区域,与之相适应,移动最小二乘法中权函数的支撑域半径也随节点密度变化,这里用基于... 移动最小二乘法在求解偏微分方程数值解中得到广泛使用,但是用等距节点逼近振荡函数时逼近精度不高,针对这一问题,用适应函数变化的非均匀节点离散求解区域,与之相适应,移动最小二乘法中权函数的支撑域半径也随节点密度变化,这里用基于领域搜索算法确定支撑域半径。数值算例表明,在移动最小二乘法中,用适应节点变化的节点集及基于领域的搜索算法确定支撑域半径能够有效减小逼近误差。 展开更多
关键词 移动最小二乘 支撑域半径 振荡函数 领域搜索算法
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移动最小二乘浸没边界法中的权函数影响分析 被引量:1
8
作者 罗海宁 黄伟希 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期487-492,共6页
考察了浸没边界法中运用移动最小二乘法构造的插值形函数的影响。通过在移动最小二乘法中采用不同的权函数,分析了相应的插值形函数的性质,并与传统的离散delta函数做了比较。以静止流体中的水平振荡圆柱为例,阐明了形函数对圆柱阻力系... 考察了浸没边界法中运用移动最小二乘法构造的插值形函数的影响。通过在移动最小二乘法中采用不同的权函数,分析了相应的插值形函数的性质,并与传统的离散delta函数做了比较。以静止流体中的水平振荡圆柱为例,阐明了形函数对圆柱阻力系数的幅值和光滑性的影响,得到了较优的形函数分布,并将结果与文献对比验证了本文方法的可靠性。 展开更多
关键词 移动最小二乘 函数 浸没边界法 离散delta函数 函数
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基于比例移动最小二乘近似的误差分析 被引量:2
9
作者 王青青 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1289-1299,共11页
相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差估计,并给出了数值算例来验证之前的理... 相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差估计,并给出了数值算例来验证之前的理论分析结果,通过与移动最小二乘近似的比较,表明比例移动最小二乘近似能得到更快的收敛性和更稳定的计算性. 展开更多
关键词 无网格方法 比例移动最小乘近似 稳定性 误差估计
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改进的移动最小二乘插值法研究 被引量:26
10
作者 任红萍 程玉民 张武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1021-1029,共9页
本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插... 本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插值性质。本文提出的改进移动最小二乘插值法的公式比Lancaster的公式更为简单,并可提高形函数的计算效率。本文为工程问题的插值型无网格方法提供了建立形函数的基本方法。 展开更多
关键词 移动最小二乘 移动最小二乘插值法 函数 函数 紧支域
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复变量移动最小二乘法及其应用 被引量:41
11
作者 程玉民 彭妙娟 李九红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期719-723,共5页
提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数... 提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度. 展开更多
关键词 复变量移动最小二乘 正交基函数 弹性力学 边界积分方程 边界无单元法
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移动最小二乘重采样在三维重建中的应用 被引量:7
12
作者 康传利 时满星 +3 位作者 程耀 张临炜 顾峻峰 陈洋 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第3期650-655,共6页
针对地面三维激光扫描仪采集的多站点点云数据受配准精度和重叠区域的影响,经多视角对齐后生成带有大量噪声和冗余的散乱点云从而影响曲面重建的问题,提出一种基于移动最小二乘重采样的算法:计算点云的k邻域,建立散乱点云的空间拓扑关系... 针对地面三维激光扫描仪采集的多站点点云数据受配准精度和重叠区域的影响,经多视角对齐后生成带有大量噪声和冗余的散乱点云从而影响曲面重建的问题,提出一种基于移动最小二乘重采样的算法:计算点云的k邻域,建立散乱点云的空间拓扑关系,选择合适的基函数和权函数,建立局部拟合区域的拟合函数,结合体素化网格模型实现点云的重采样,分别使用Crust算法和逆向工程软件Geomagic Studio对重采样的点云进行曲面重建。结果表明:该算法在保证局部细节特征清晰的基础上,能够提高模型表面的光滑性和三维重建的效率,具有很高的实用价值。 展开更多
关键词 三维重建 移动最小二乘 重采样 高斯权函数
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基于移动窗的多核最小二乘支持向量机建模算法 被引量:1
13
作者 李琦 杜晓东 +1 位作者 张洪略 邢丽萍 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期511-516,共6页
针对时变工业过程建模中存在的模型泛化性和适应性较低的问题,利用移动窗技术,通过使用多个核函数,提出了一种基于移动窗的多核最小二乘支持向量机(LSSVM)建模算法.该算法在最小二乘支持向量机算法基础上,利用多核组合代替单核,增强了... 针对时变工业过程建模中存在的模型泛化性和适应性较低的问题,利用移动窗技术,通过使用多个核函数,提出了一种基于移动窗的多核最小二乘支持向量机(LSSVM)建模算法.该算法在最小二乘支持向量机算法基础上,利用多核组合代替单核,增强了模型的泛化能力;利用移动窗技术,增加了模型对时变工业过程的动态辨识能力及模型的更新效率.仿真实验结果表明,该算法具有更好的泛化性能. 展开更多
关键词 动态建模 函数 最小二乘支持向量机(LSSVM) 移动
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基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法 被引量:12
14
作者 史宝军 袁明武 李君 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期697-706,共10页
介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的... 介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的,计算精度高,稳定性好.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,与Galerkin法相比,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格法.对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨.文中结合若干典型算例,检验了该方法的有效性. 展开更多
关键词 无网格方法 配点法 高斯积分 构造过程 系数矩阵 近似函数 正定 重构 最小二乘 修正函数
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移动载荷识别的B-样条函数逼近法 被引量:10
15
作者 陈锋 袁向荣 李明 《石家庄铁道学院学报》 2003年第1期11-14,共4页
基于欧拉梁振动理论及最小二乘法 ,提出了利用 B-样条函数逼近法识别桥上移动荷载。通过 B-样条函数拟合桥梁挠度识别桥梁模态响应 ,由梁的模态方程和最小二乘法识别桥上移动载荷。并进行了计算机仿真 ,获得了令人满意的效果。该方法具... 基于欧拉梁振动理论及最小二乘法 ,提出了利用 B-样条函数逼近法识别桥上移动荷载。通过 B-样条函数拟合桥梁挠度识别桥梁模态响应 ,由梁的模态方程和最小二乘法识别桥上移动载荷。并进行了计算机仿真 ,获得了令人满意的效果。该方法具有很强的实用性和抗噪声干扰能力。 展开更多
关键词 移动荷载识别 B-样条函数 函数逼近法 桥梁工程 模态方程 最小二乘
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双重点最小二乘配点无网格法 被引量:2
16
作者 肖大舟 张雄 陆明万 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期711-717,共7页
配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法... 配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。 展开更多
关键词 无网格法 VORONOI图 双重点 移动最小乘近似 最小二乘
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瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格法 被引量:2
17
作者 署恒木 黄朝琴 李翠伟 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期904-908,共5页
加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。本文推导了瞬态热传导问题... 加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。本文推导了瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格计算格式,编制了相应的计算程序,算例结果表明,该方法具有精度高、前后处理简单的优点,是一种高效的的新型无网格法。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘 函数 瞬态热传导
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散焦含噪图像的点扩散函数估计与边缘检测 被引量:7
18
作者 吴俊芳 刘桂雄 韦宁 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期118-121,133,共5页
针对机器视觉中图像模糊的原因,采用广义高斯函数描述点扩散函数(PSF),建立边缘扩散模型,从一幅图像所含的多条边缘中提取样本,依据提出的整合准则从全部样本的估计结果中计算整幅图像的PSF,利用最优求解的概念,在最小二乘近似下实现PS... 针对机器视觉中图像模糊的原因,采用广义高斯函数描述点扩散函数(PSF),建立边缘扩散模型,从一幅图像所含的多条边缘中提取样本,依据提出的整合准则从全部样本的估计结果中计算整幅图像的PSF,利用最优求解的概念,在最小二乘近似下实现PSF及亚像素级边缘位置的最佳估计.实验结果表明,由于获得了图像对应的PSF最佳估计,因此边缘检测具有比较高的抗噪性能,在边缘亚像素检测基础上完成的尺寸测量误差小于0.5%. 展开更多
关键词 图像处理 边缘检测 点扩散函数 最小乘近似 亚像素
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基于修改核函数的RLS-SVM多用户检测算法 被引量:3
19
作者 刘枫 张太镒 孙建成 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期1130-1134,共5页
为了解决支持向量机算法在多用户检测中存在的模型复杂及产生的支持向量数目较多的问题,该文提出一种新的非线性多用户检测算法。该算法在第一次小样本训练时引入了遗忘因子,该因子使支持向量数减少了28%。在第一次训练后产生的支持向... 为了解决支持向量机算法在多用户检测中存在的模型复杂及产生的支持向量数目较多的问题,该文提出一种新的非线性多用户检测算法。该算法在第一次小样本训练时引入了遗忘因子,该因子使支持向量数减少了28%。在第一次训练后产生的支持向量的基础上,将黎曼几何结构引入到输入空间,利用黎曼几何结构将分类器中的核函数进行修改,在第二次训练中再次减少了支持向量数目。此方法在牺牲较少误比特率的基础上,简化了算法模型和降低计算复杂度。仿真实验表明,该算法抑制了多径引起的码间干扰,性能接近于最优多用户检测器。 展开更多
关键词 码分多址 支持向量机 递归最小二乘 黎曼几何 函数 移动通信
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无单元伽辽金法新形函数技术 被引量:2
20
作者 孟闻远 赵妍 柴福鑫 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第5期108-111,共4页
针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体... 针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点. 展开更多
关键词 无单元法 移动最小二乘 插值形函数 影响域 泰勒展开
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